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• miguelbaizabal

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Problemas en clase

Problema en clase #1. El análisis de una hélice que opera en el agua a 20°C muestra que la presión en las puntas de la misma cae hasta 2 kPa en altas velocidades. Determine si existe peligro de cavitación para esta hélice. Datos: T=20°C P=2 kPa Pv=?

Pv = Pmin@20°C = 2.339 kPa Si existe peligro de cavitación, ya que la presión se encuentra por debajo de la presión de vapor.

Problema en clase #2. Considere el flujo de un fluido con viscosidad 𝜇 por un tubo circular. El perfil de velocidad en el tubo se expresa como 𝑢(𝑟) = 𝑢𝑚á𝑥 (1 − 𝑟 𝑛 /𝑅𝑛 ), en donde 𝑢𝑚á𝑥 es la velocidad máxima de flujo, la cual se tiene en la línea central; 𝑟 es la distancia radial desde la línea central y 𝑢(𝑟) es la velocidad de flujo en cualquier posición 𝑟. Desarrolle una relación para la fuerza de arrastre ejercida sobre la pared del tubo por el fluido en la dirección del flujo, por unidad de longitud del tubo. 𝑟𝑛

𝐹=

𝑑𝑢 𝜇𝐴 𝑑𝑦

= 𝜇𝐴

𝑑[𝑢𝑚á𝑥 (1− 𝑛 )] 𝑅 𝑑𝑟 1

𝐹 = 𝜇𝐴𝑢𝑚á𝑥 [− 𝑅𝑛 (𝑛𝑟 𝑛−1 )] 𝐹=− 𝐹 𝐿

=−

𝑛𝜇𝐴𝑢𝑚á𝑥 𝑟 𝑛 (𝑅) 𝑟

𝑛𝜇𝑉𝑢𝑚á𝑥 𝑟 𝑛 (𝑅) 𝑟𝐿2

Problema en clase #3. Se presuriza el agua que está en un tanque mediante aire y se mide la presión con un manómetro de fluidos múltiples, como se muestra en la figura. Determine la presión manométrica del aire en el tanque si ℎ1 = 0.2𝑚, ℎ2 = 0.3𝑚 𝑦 ℎ3 = 0.46𝑚. Tome las densidades del agua, el aceite y el mercurio como 1000 kg/m3, 850 kg/m3, y 13 600 kg/m3, respectivamente.

Datos: ℎ1 = 0.2m

𝑝𝐻2𝑂 = 1000 𝑘𝑔/𝑚2

ℎ2 = 0.3m

𝑝𝑎𝑐 = 850 𝑘𝑔/𝑚2

ℎ3 = 0.46m

𝑝𝐻𝑔 = 13 600 𝑘𝑔/𝑚2

𝑃1 + 𝑝𝐻2𝑂 𝑔ℎ1 + 𝑝𝑎𝑐 𝑔ℎ2 − 𝑝𝐻𝑔 𝑔ℎ3 = 0 𝑃1= 𝑃𝐻2𝑂 ℎ1 +𝑃𝑎𝑐 ℎ2− 𝑃𝑚𝑔ℎ ) = 𝑔(𝑝𝐻2𝑂 ℎ1 + 𝑝𝑎𝑐 ℎ2 − 𝑝𝐻𝑔 ℎ3 ) 3

𝑃1 = 9.81[16 300(0.46) − (1000)(0.2) − (850)(0.3)] 𝑃1 = 56, 907 𝑃𝑎 = 56.90𝐾𝑃𝑎