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• Nohemi Jimenez

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PROBLEMAS EN CLASE Problema 1 ¿ cual es la tasa de interés simple que produce un capital de $80,000 pesos al 10% anual en 5 semestres? Datos

Conversiones

Is = ? C = $80,000

Solución Is = ctn Is = 80,00000 (0.05) (5) = 20,000

t = 10% anual /100 = 0.10/2 = 0.05 n = 5 semestres Problema 2 Un capital invertido que haciende a 18 pesos fue invertido

Problema 3 Datos

conversión

formula

C = 19,000 Is = 1330

𝟏𝟑𝟑𝟎

𝒕 = (𝟏𝟗,𝟎𝟎𝟎) (𝟎.𝟑𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖) = 0.18

n = 140 dias t=?

problema 4 𝐈𝐬

Is = 12340.14

C =𝐭 𝐧

t = 9% anual / 100 = 0.09 / 3= 0.03

𝟏𝟐𝟑𝟒𝟎.𝟏𝟒

c = 𝒕 = (𝟎.𝟎𝟑) (𝟒) = 102, 834.5

n = 4 cuatrimestres c=?

problema 5 C = 15,000 Is = 22,200 t = 36% anual /100 / 12= 0.03 n=?

𝟐𝟐,𝟐𝟎𝟎

𝐈𝐬

𝐧 = (𝟏𝟓,𝟎𝟎𝟎)( 𝟎.𝟎𝟑) = 49.33333333 𝐧 = 𝐂 𝐭

Problema 6 Una empresa pesquera tiene proyectado un crecimiento en infraestructura de operación para los siguientes 2 años ha planeado hacer inversiones cada semestre de acuerdo al siguiente plano. 1. 2. 3. 4.

En la inversión 1 ($ 1,318,749.80) Inversión $ 734,370 Inversión $ 2542845.75 Inversión 535,240.18 a) En la inversión 1 ¿ cual será el capital que tienen que invertir para recoger esa cantidad en forma de intereses si lo invierten al 28% anual en 8 semestres. b) En la inversión 2 si considera el importe de la inversión como capital invertido al 28% anual en 8 semestres. ¿Cuál será la tasa en la que se invirtió? c) En la inversión 3 ¿Cuál es el periodo al que estuvo invertido el capital considerando 28% anual si el interés simple que produjo fue de… d) ¿Cuál es el interés simple que produce la suma de las 4 inversiones al 28% anual en 8 semestres. Con este dato resuleva la inversión 3.

a) Datos

conversión formula 𝐈𝐬

𝐜 = 𝐭𝐧

Is = 1, 318,740.80 t = 28% anual/100/2= 0.14 c = n = 8 semestres c=? b)

𝟏,𝟑𝟏𝟖,𝟕𝟒𝟎.𝟖𝟎 (𝟎.𝟏𝟒)(𝟖)

= 1,177,446.42.9

c) Datos

conversión

formula 𝐈𝐬

𝐧 = 𝐜𝐭

Is = 3,062,444.4 C = 2, 734,370

𝟑,𝟎𝟔𝟐,𝟒𝟗𝟒.𝟒

𝒏 = (𝟐,𝟕𝟑𝟒,𝟑𝟕𝟎)(𝟎.𝟏𝟒) = 8 semestres

t = 28% anual/100/2 = 0.14 n=?

d) Is = x?

Is = ctn

C =2,734,370

Is = (2,734,376) (0.14) (8) =

t = 28% annual/100/2= 0.14

Is = 3,062,294.4

n = semestres

Problema 7 Una empresa recicladora desea expandirse costruyendo una sucursal en la zona oeste del país. Necesita calcular que capital ocupa para su verificación por lo que decide invertir un capital a valor presente y obtener 3,500,000 de interés simple dentro de 2 años. De las siguientes operaciones, cual será la mas conveniente, explique los resultados. a) Invernad ofrece una tasa preferencial del 0.1400% capitalizando los intereses mensualmente. b) Banamex ofrece mejorar la tasa de inventad con un 0.02% capitalizando trimestralmente. c) En Bancomer le ofrece un paquete de inversión mejorando la tasa de los dos anteriores en 2 periodos de capitalización. 1. ofrece una tasa del 0.16725% semestralmente. 2. una tasa del 0.1500% anual con incrementos del 2% cada semestre. 1. ¿Cuál es la operación mas conveniente para los inversionistas? 2. ¿Cuál es la operación que cumple con sus requisitos? a) Datos

conversión

Is = x?

Formula 𝐈𝐬 = 𝐜𝐭𝐧

n = 2 años x 12=24 meses Is = (3,500,000) (0.011666666) (24) t = 0.1400/12= 0.011666666

Is= 979,999.944

c = 3,500,000 b) Is = x? n = 2 años (4)= 8 t = 0.1400/100= 0.0014

Is=ctn Is = (3,500,000) (0.004) (8)= 1,120,000 16% /100= 0.16/0.04= 4

c = 3,500,000

c) 1. Is = x?

Is=ctn

n = 2 años (2) =4

Is = (3,500,000) (0.08125) (4)

t = 0.1625/2 = 0.08125

Is = 1,137,500

c = 3,500,000 2. Is = x?

Is=ctn

n = 2 años (2) =4

Is = (3,500,000) (0.075) (1) =

t = 0.1500%/2 = 0.075

Is = 262,500

c = 3,500,000

Problema 8 Un matrimonio programa las inversiones que harán en los siguientes 10 años para asegurar la inversión en la educación de sus 2 hijos deciden explorar las siguientes opciones: a) Invertir el capital producto de las 24 quincenas del sueldo “A” que es igual a $18,400.28 mensuales durante los 10 años a una tasa fija de 9.40% anual. b) Invertir la suma del sueldo A+B este segundo correspondiente a $7,148 pesos brutos, menos el 8.16% del Isr mensual, la resultante se negociara para los próximos 7 años al 0.1425 anual. c) El interés generado en la inversión B se reinvertirá al 12.25% anual durante los siguientes 3 años, mencione ¿Cuál es el interés que genera la operación? d) El sueldo B se invierte a una tasa fija del 13.4% anual durante los 10 años. ¿Cuál es el importe del interés generado?. 1. explique ¿Cuál es la inversión mas rentable en términos nominales? 2. explique qué sucede con cada inversión al aumentar o disminuir el tiempo. 3. si se iguala cada inversión a términos anuales ¿Cuál será la inversión mas rentable?.

Problema 9 ¿Cuál es el monto simple de un capital de 235,000 mil pesos que se invierte a una tasa del 16% anual durante 23 trimestres? Datos M = x? C = 235,000 t = 16% anual/100/4= 0.04 n = 23 trimestres Comprobación (1+(0.04) (23)) = 1.92 1.92 (235,000) = 451,200

conversión

solución

M= c ( 1+tn) M= 235,000 (1+(0.04) (23)) Is= M-C Is= 451,200 – 235,000 Is = 216,200

Problema 10 ¿Cuál es el monto simple que genero un capital de $ 2,515,548 pesos. Si se invirtió bajo las siguientes condiciones: a) A una tasa del 17.8% anual durante 10 semestres. b) Al 19.3% anual durante 15 trimestres. c) Al 9.4% semestral durante 20 trimestres. d) Al 4.7% trimestral durante 2 años. 1. calcule el monto simple de cada operación y exprese el monto simple acumulado. 2. calcule para cada operación el valor de los intereses y exprese los intereses acumulados. 3. calcule el factor de acumulación en cada operación y compruebe el valor de monto simple. a) Datos

conversión

M= x? C= 2, 515,548 t= 17.8% anual/100/2= 0.08 n = 10 semestres

solución M= (1+tn) M =2,515,548 (1+(0.089)(10) M = 4, 754,385.72

Is= M-C Is= 4,754,385.72 – 2,515,548 = 2,238,837.72 Comprobación (1+(0.089) (10) = 1.89 1.89 (2,515,548) = 4,754, 385.72

b)

Datos

Conversión

Solución

M = x?

M = 2, 515,548 (1+ (0.04825) (15))

C = 2, 515, 548

M = 4, 336,175.865

t = 19.3% anual/100/4= 0.04825 n = 15 trimestres

Is = M – C Is = 4, 336,175.865 – 2, 515,548

Comprobación

Is = 1,820,627.865

(1+(0.04825) (15)) = 1.72375 1.72375 (2, 515,548) = 4, 336,175. 865

c) M = x? C = 2, 515, 548

M = 2, 515,548 (1+ (0.031333333) (15)) M = 4, 041,58.063

t = 9.4% anual/100/3= 0.031333333 n = 20 trimestres

Is = M – C Is = 4,041,58.063 – 2,515,548 = Is = 2, 106, 389.937

Comprobación (1+(0.031333333) (20)) = 1.62666666 1.62666666 (2, 515,548) = 4, 091,958.063

d)

M = x?

M = 2, 515,548 (1+ (0.01175 (2))

C = 2, 515, 548

M = 2, 574, 663.378

t = 4.7% trimestral/100/4 = 0.01175 n = 2 años

Is = M – C Is = 2, 574,663.378 – 2, 515,548 Is = 59,115,378

Comprobación (1+(0.01175) (2)) = 1.0235 1.0235 (2,515,548) = 2,574,663.378

Problema 11 Una empresa fabricante de vestidos recibio hace 20 bimestres un capital que desconoce su importe: ahora tiene que pagar $2,241,441, calculi cúal fue el comportamiento de la deuda fue del 10.62% anual. Para el 1. 2. 3. 4.

Bimestre 5 Bimestre 10 Bimestre 15 Bimestre 20

a) Exprese el importe total del capital.

Problema 12 Calculo del Tiempo (n) Conocido el monto (M =ctI) 𝑰𝒔

1) M = c +1

2) n = 𝒄𝒕

Is = M – C ¿Cuántas quincenas estuvieron prestado $39,000 al 24% anual si se tuvo que pagar $68,860 Datos C =$39,000

conversión

solución

𝟐𝟗,𝟖𝟔𝟎

n = (𝟑𝟗,𝟎𝟎𝟎)(𝟎.𝟎𝟏) = 76. 56 quincenas.

t = 24% anual/100 = 0.24/4 = 0.01 M = $ 68,860 n=?

Is = M -C Is = 68,860 – 39,000 = 29,860

Is = ¿cuál es la tasa anual que se cobró al prestar $38,000 durante 9 semestres si al final se cobraron 59,597? C = 38,000 t = 9 semestres/2 = 4.5 M =59,597 n=? Is = ?

Is = 21,597 𝟐𝟏,𝟓𝟗𝟕

n = (𝟑𝟖,𝟎𝟎𝟎)(𝟒.𝟓) = 0.126298245