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• angelrochy

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1. Determinar el valor de las tensiones de las cuerdas. Sol.

Sol. 58,4 N 31,1 N 5. El objeto de la figura está en equilibrio y tiene un peso . Encuéntrense las tensiones determine , , y . Sol. 37 N, 88 N, 77 N, 139 N

320 N 55°

𝑇

𝑇

2. Determinar las tensiones en los puntos A y B. 25°

𝑇

𝑇

W

6. En la figura, el sistema está en equilibrio. Hallar la tensión en la cuerda ̅̅̅̅ (W = 600 N). Sol. T=500 N 3. Para la situación mostrada encuéntrense los valores y objeto es de 600N. Sol.

en la figura, si el peso del

7. En el diagrama halle la tensión T, despreciando el peso de las cuerdas. Sol. 60 N

4. Si en la situación de equilibrio mostrada en la figura, determine y . 60° 𝑇 70°

W

𝑇

8. Calcule la tensión en cada cordón de la figura si el peso del objeto suspendido es . Sol 0,73W N 0,89W N 2,73W N 3,34W N

11. Sobre una rampa muy lisa (lisa fricción), un automóvil de 1130 kg se mantiene en su lugar con un cable ligero, como se muestra en la figura. El cable forma un ángulo de 31.0° por arriba de la horizontal. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para el auto. b) Obtenga la tensión en el cable. c) ¿Qué tan fuerte empuja la superficie de la rampa al auto? Sol. 5459,9 N 7224,3 N 9. En la figura, un motor de peso w cuelga una cadena unida mediante un anillo O a otras dos cadenas, una sujeta al techo y la otra a la pared. Calcule las tensiones en las tres cadenas en términos de W. Los pesos de las cadenas y el anillo son despreciables. Sol W 0,57 N 1,15 N.

12. Un hombre arrastra un baúl por la rampa de un camión de mudanzas. La rampa está inclinada 20.0° y el hombre tira con fuerza

10. Un automóvil de pesos W descansa sobre los rieles inclinados de una rampa que conduce a un remolque. Solo un cable conectado al auto y a la armazón del remolque evita que el auto baje la rampa. (Los frenos y la transmisión del auto están desactivados.) Calcule la tensión en el cable y la fuerza con que los rieles empujan los neumáticos. Sol.

cuya dirección

forma un ángulo de 30.0° con la rampa. a) ¿Qué se necesita para que la componente paralela a la rampa sea 60.0 N? b) ¿Qué magnitud tendrá entonces la componente perpendicular a la rampa?

13. a) El bloque A de la figura pesa 60.0 N. El coeficiente de fricción estática entre el bloque y la superficie donde descansa es de 0.25. El peso w es de 12.0 N y el sistema está en equilibrio. a) Calcule la fuerza de fricción ejercida sobre el bloque A. b)

Determine el peso máximo w con el cual el sistema permanecerá en equilibrio. Sol 15 N 15 N

16. Si el sistema mostrado se encuentra en equilibrio determinar “Q” si W=240 N.

14. un semáforo que pesa 122 N cuelga de un cable unido otros dos cables sostenidos a un soporte como en la figura. Los cables superiores forman ángulos de 37° y 53° con la horizontal. Estos cables superiores no son tan fuertes como el cable vertical y se romperán si la tensión en ellos supera los 100 N. ¿El semáforo permanecerá colgado en esta situación, o alguno de los cables se romperá? Sol. 97,4 N 73,4 N

15. En la figura a) se muestra un bloque de 0.500 kg que cuelga de una cuerda. Los extremos de la cuerda están sujetos al techo en unos puntos separados 1,00 m. (a) ¿Qué ángulo forma la cuerda con el techo? (b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda? (c) Se quita el bloque de 0.500 kg y se cuelga dos bloques de 0.250 kg cada uno de forma que la longitud de los tres tramos de cuerda es la misma, tal como se ve en la figura b). ¿Cuál es la tensión en cada segmento de la cuerda?

17. Un objeto Q de peso desconocido suspendido de una cuerda fija a otras dos cuerdas en A. una cuerda se fija a la pared en B, y la otra pasa por una polea sin fricción P para llegar a otro peso de 15.0 N. el sistema está en equilibrio cuando las cuerdas PA y BA hacen ángulos de 37° y 53°, respectivamente con la horizontal. El problema es determinar el peso desconocido Q.

18.

Determinar las tensiones de las figuras

21. La figura muestra un bloque de masa de tres cuerdas. ¿Cuáles son las tensiones en las tres cuerdas?

19. Dos masas, y , estan sujetas por medio de cuerdas, como se ve en la figura. Si el sistema está en equilibrio, demuestre que: 𝑡𝑎𝑛𝜃

𝑀 + 𝑚

20. Un saco de cemento de de peso cuelga en equilibrio de tres alambres. Dos de los alambres forman ángulos y con la horizontal. Si supone que el sistema está en equilibrio, encuentre las tensiones , y en los alambres.

𝐵

𝐴 𝐶 𝑚

DINAMICA 1- Un cuerpo de masa 5 kg se mueve con velocidad 10 m/s por una zona sin rozamiento como indica la figura. Luego entra en una zona con rozamiento. Calcular: a) La aceleración que tiene mientras se va frenando en la zona con rozamiento. b) La fuerza de rozamiento estático una vez que se detuvo. c) La fuerza mínima que hay que ejercer para volver a ponerlo en movimiento.

2- Calcula la fuerza mínima horizontal que habría que aplicar para mover un bloque de madera de 100 kg que se apoya sobre una superficie horizontal, también de madera. Una vez en movimiento, ¿cuál es la fuerza necesaria para mantenerlo en movimiento con velocidad constante? Datos: los coeficientes de rozamiento estático y cinético de la madera sobre madera son 0.45 y 0.30 respectivamente. 3- Determina el valor de todas las fuerzas que actúan sobre un bloque de masa , apoyado sobre un plano inclinado . El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es . ¿Cuánto tiempo tarda el bloque en recorrer en el plano, partiendo del reposo?

4- Averigua la aceleración con que desciende un cuerpo al deslizarse por un plano inclinado 30° con la horizontal, si el coeficiente de rozamiento cinético entre ambos es .

5- A lo largo de un plano inclinado sobre la horizontal se lanza hacia arriba un cuerpo de masa , con una velocidad de . El coeficiente de rozamiento cinético del cuerpo con el plano es . a) El módulo de la fuerza de rozamiento y de la componente tangencial del peso. b) La aceleración del cuerpo. c) El tiempo que tarda en detenerse y la distancia que recorre hasta pararse. 6- Un cuerpo de masa , se encuentra sobre una superficie horizontal áspera, de coeficiente de fricción estático y cinético y , respectivamente. Si sobre el cuerpo se aplica una fuerza horizontal , determine: a) La fuerza resultante sobre el bloque si . b) La magnitud mínima de F para poner en movimiento al cuerpo. c) La distancia horizontal que recorre el cuerpo, hasta llegar a detenerse, si F=80N y actúa sólo durante 4 s. 7- Dos bloques A y B de masa y , están unidos por una cuerda cuya masa total es como se indica en la figura. Si se aplica al bloque superior A una fuerza vertical de módulo 480N, se pide calcular: a) La aceleración del sistema. b) La tensión en los extremos superior e inferior de la cuerda.

8- Un disco de hockey abandona el palo de un jugador con una rapidez de y desliza antes de detenerse. Demuestre que el coeficiente de roce entre el disco y el hielo es .

9- Un cuerpo de masa es empujado por una fuerza horizontal de módulo 15N, desde el pie de un plano inclinado de respecto a la horizontal y cuyo coeficiente de roce cinético es 0,2. Si la fuerza actúa durante tres segundos solamente, determine: la distancia que alcanza a subir por el plano y el tiempo que demora en volver al punto de Partida.

12- Un avión de 80 t, que está parado en la cabecera de pista, arranca y alcanza la velocidad de despegue, 162 km/h, tras recorrer 1,8 km por la pista. ¿Qué fuerza, supuesta constante, han ejercido sus motores?

4,48x104N 13- Una patinadora de masa se desliza sobre una superficie horizontal de hielo, gracias a una fuerza constante de 12 N, paralela al suelo, que tira de ella, sin que el hielo oponga ninguna resistencia a su avance. Calcula su aceleración y su velocidad cuando haya recorrido 25 m. 0,24 m/s2, 3,5 m/s

10Un disco de hockey que tiene una masa de 0.30 kg se desliza sobre la superficie horizontal sin fricción de una pista de patinaje. Dos bastones de hockey golpean el disco simultáneamente, y ejercen las fuerzas sobre el disco que se muestran en la figura. La fuerza tiene una magnitud de 0.5 N y la fuerza tiene una magnitud de 8.0 N. Determine tanto la magnitud como la dirección de la aceleración del disco.

14- Un coche de masa se aproxima a un semáforo con una velocidad de 50 km/h. cuando está a 20 m de distancia frena y se detiene en el semáforo. ¿Qué fuerza media realizan los frenos?

-4,8 m/s2, -6,7x103 N 15- Los bloques y de la figura se halla unidos mediante una cuerda, y se sitúan sobre una superficie horizontal sin rozamiento. La fuerza arrastra todo el conjunto. Calcula: a) La aceleración con que se mueve. b) La tensión de la cuerda que une ambos bloques.

6 m/s2, 12 N 11- Un autocar de 6,2 toneladas se desplaza por una carretera horizontal a 90 km/h. Frena y se detiene en 8 s. a) ¿qué fuerza ejercen los frenos? b) ¿qué distancia recorre durante la frenada?

16- Una locomotora de 50 t arrastra dos vagones de 30 t y 25 t respectivamente. Si la locomotora ejerce una fuerza de tracción de 62 kN, ¿cuál es la aceleración del conjunto y la aceleración y la tensión que se ejerce sobre cada vagón?. Supongamos que no existen rozamientos.

0,59 m/s2, T1=32,4 kN, T2=14,7 N 17- Los bloques y de la figura se apoyan sobre una superficie horizontal, sin rozamiento. La fuerza empuja al conjunto de los dos bloques que están en contacto. Calcula la aceleración del conjunto y las fuerzas de acción y reacción entre los bloques.

3m/s2, 18 N.

1,54x104 N 1,21x104 N 1,37x104 N 20- Un ascensor, que transporta un pasajero de masa , se mueve con una velocidad de régimen constante y al arrancar o detenerse lo hace con una aceleración de 1,8 m/s2. Calcula la fuerza que ejerce el pasajero sobre el piso del ascensor, en los siguientes casos: a) El ascensor arranca para subir. b) El ascensor arranca para bajar. c) El ascensor frena y se detiene en la subida.

18- Sobre el cuerpo de la figura, cuya masa es , actúan las fuerzas que se indican. Calcula: a) El peso del cuerpo b) La reacción normal N c) La aceleración del cuerpo. 8,36 102N 5,77 102N 5,77 102N

98,1 N 75,7 N 4 m/s2 19- Una grúa mantiene colgado un contenedor de masa . Determina la tensión del cable de la grúa en los siguientes casos: a) Sube el contenedor con una aceleración constante de 1,2 m/2. b) Lo baja con la misma aceleración. c) El contenedor se mantiene colgado, pero en reposo. d) Sube el contenedor con velocidad constante de 1 m/s2.

21- Un montacargas de masa t transporta un paquete de 250 kg. Al arrancar adquiere su velocidad de régimen 2,6 m/s, en 2 s, y al frenar se detiene en el mismo tiempo. Calcula: a) La fuerza que ejerce el paquete sobre el piso del montacargas cuando frena para detenerse al subir y al bajar. b) La tensión del cable del montacargas en los dos casos anteriores.

2,13 103N 2,78 103N 1,23 104N 1,61 104N

22- Un bloque de masa se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal lisa. Al actuar sobre él una fuerza constante le comunica una aceleración de 6,5 m/s2. Calcula el valor de la fuerza: a) Si es paralela a la superficie. b) Si forma un ángulo de 45° con la horizontal.

a) ¿Qué aceleración tiene el sistema? y b) Que magnitud tiene la tensión en el hilo.

28- Considere el sistema de la figura sin roce. Determine la fuerza necesaria para sostener.

52 N 73,5 N 23- Determina numérica y gráficamente la resultante ) expresadas en de las fuerzas ( ) y ( N. ¿Cuál es la expresión vectorial de la resultante?

29- Para el sistema de la figura sin roce, determine la fuerza necesaria para sostener el peso .

24- Al descomponer la fuerza F(6,1) en las fuerzas F1(5,2) y F2, ¿ cuáles son las componentes de F 2?. Resuelve el problema gráfica y numéricamente.

25- Sobre una partícula de masa obligada a moverse en el plano actúan las siguientes fuerzas (expresadas en N). y + a) ¿Cuál es el vector aceleración de la partícula? b) ¿Cuánto vale el módulo de la aceleración? 26- Considere el sistema de la figura sin roce, determine la fuerza necesaria para sostener el peso . 27- La máquina Atwood consiste en dos masas suspendidas en una polea fija. Como se muestra en la figura. Se la llama así por el científico británico George Atwood (1746 - 1807), quien la uso para estudiar el movimiento y medir el valor de . Si y . Determinar:

30- La placa de la figura pesa 90N y está sostenida por el sistema de cables y poleas ideales. Sin masa y sin roce). Si la placa está en equilibrio en forma horizontal, determine

31- Se ata un cuerpo de 200N de peso al punto medio de una cuerda y dos personas tiran de la misma manera de sus extremos de tal modo que

el cuerpo queda suspendido como se indica en la figura. Determine la fuerza de tensión que deben ejercer las personas.

Sol. 5758.8 N 32- Tres cuerpos de masa , y se encuentran en reposo como muestra la figura, de tal forma que cualquier pequeña perturbación haría que el cuerpo A subiera por el plano. Las cuerdas que unen los cuerpos son inextensibles y de masa despreciable. Se pide: a) El diagrama de fuerzas que actúan sobre b) El coeficiente de roce estático entre y la superficie. c) Las tensiones de las cuerdas.

Sol. b) c) 10N 30N 33- Un trineo cargado de estudiantes en vacaciones (peso total w) se desliza hacia abajo por una larga cuesta nevada. La pendiente tiene un ángulo constante a, y el trineo está tan bien encerado que la fricción es despreciable. ¿Qué aceleración tiene el trineo?

34- Los bloques A, B y C se colocan como en la figura y se conectan con cuerdas de masa despreciable. Tanto A como B pesan 25.0 N cada uno, y el coeficiente de fricción cinética entre cada bloque y la superficie es de 0.35. El bloque C desciende con velocidad constante. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre que muestre las fuerzas que actúan sobre A, y otro para B. b) Calcule la tensión en la cuerda que une los bloques A y B. c) ¿Cuánto pesa el bloque C? d) Si se cortara la cuerda que une A y B, ¿qué aceleración tendría C?

35- Dos bloques conectados por un cordón que pasa por una polea pequeña sin fricción descansan en planos sin fricción. a) ¿Hacia dónde se moverá el sistema cuando los bloques se suelten del reposo? b) ¿Qué aceleración tendrán los bloques? c) ¿Qué tensión hay en el cordón?

36- Los tres bloques de la figura están conectados por medio de cuerdas ligeras que pasan por poleas sin fricción. La aceleración del sistema es 2 m/s2 y las superficies son ásperas. Calcule: a) Las tensiones en las cuerdas, y b) El coeficiente de rozamiento cinético entre los bloques y las superficies. (Suponga la misma μ para ambos bloques.

tabla y la horizontal se aumenta gradualmente, ¿en qué valor de comenzará a resbalar el bloque sobre la madera?

37- Encuéntrense la aceleración del bloque de 20 kg de la figura si las fuerzas de fricción son despreciables. Encuéntrese también y

38- Un automóvil que viaja a 72.0 Km/h por un camino recto y plano se detiene uniformemente en una distancia 40.0 m. si el coche pesa 8.80 x 103 N, ¿Qué fuerza de frenado se aplicó? 39- Se tira de tres bloques sobre una superficie sin fricción con una fuerza horizontal como se muestra en la figura (a) ¿Qué aceleración tiene el sistema? (b) ¿Qué fuerzas de tensión hay en los hilos ligeros?

40- Un bloque de 5.0 Kg en reposo sobre una superficie sin fricción experimenta dos fuerzas, F1=5.5 N y F2=3.5 N, como se ilustra en la figura. ¿Qué fuerza horizontal habría que aplicar también para mantener el bloque en reposo?

41- Un bloque de madera descansa en una tabla. El coeficiente de fricción estática entre el bloque y la tabla es de s =0.60. Si el ángulo entre la

42- Un libro que pesa 12.0 N esta sostenido por una tabla. El coeficiente de fricción estática entre el libro y la tabla es . ¿Cuál es la fuerza de fricción que actúa sobre el libro cuando la tabla hace un ángulo de 30° con la horizontal?

43- En la situación mostrada en la figura ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de fricción sobre m2, si la tensión de la cuerda es 0,60 m1g y m1=m2=2 kg?

44- En la figura, se supone que la polea carece de masa y de fricción. Encuéntrese la aceleración de la masa m en términos de F si no hay fricción entre la superficie y m. Repítase lo anterior si la fricción es f

45- Dos bloques de masas 4.00 kg y 8.00 kg están conectadas por una cordel y bajan resbalando por un plano inclinado 30°. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque de 4.00 kg y el plano es de 0.25, y entre de 8.00 kg y el plano es de 0.35. a) Calcule la aceleración de cada bloque. b) Calcule la tensión en el cordel. c) ¿Qué sucede si se invierten las posiciones de los bloques?

46- En el sistema mecánico, se aplica una fuerza inclinada un ángulo α sobre el cuerpo de masa m, ubicado sobre la mesa horizontal con coeficiente de roce μ. La polea por donde cuelga otro bloque de masa M no tiene roce y la cuerda se considera inextensible y de masa despreciable. Calcular la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda.

47- Una cuerda delgada que se rompe cuando la tensión es mayor de 25.0 N se fija al techo de un elevador. ¿Cuál es la mayor masa que puede aguantar esta cuerda cuando el elevador acelera; y al principio de su ascenso es de 3.00N m/s2? 48- Un objeto Q de peso desconocido suspendido de una cuerda fija a otras dos cuerdas en A. una cuerda se fija a la pared en B, y la otra pasa por una polea sin fricción P para llegar a otro peso de 15.0 N. el sistema está en equilibrio cuando las cuerdas PA y BA hacen ángulos de 37° y 53°,

respectivamente con la horizontal. El problema es determinar el peso desconocido Q.

49- Usted está bajando dos cajas, una encima de la otra, por la rampa que se muestra en la figura, tirando de una cuerda paralela a la superficie de la rampa. Ambas cajas se mueven juntas a rapidez constante de 15.0 cm/s. El coeficiente de fricción cinética entre la rampa y la caja inferior es 0.444, en tanto que el coeficiente de fricción estática entre ambas cajas es de 0.800. a) ¿Qué fuerza deberá ejercer para lograr esto? b) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza de fricción sobre la caja superior?

50- El bloque A, de peso 3w, resbala con rapidez constante, bajando por un plano S inclinado 36.9°, mientras la tabla B, de peso w, descansa sobre A, estando sujeta con un cordón a la pared. a) Dibuje un diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque A. b) Si el coeficiente de fricción cinética es igual entre A y B, y entre S y A, determine su valor.