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• Dani Fraile Palos

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Tema 4. Espontaneidad y Equilibrio 1.-

Un gas cuya ecuación de estado viene dada por: PV=n(RT+PB), donde B es constante, sufre una expansión isotérmica desde una presión inicial P1 hasta una presión final P2. Obtener las expresiones de G y A en este caso.

Sol.

2.-

a) Hallar el valor (S / V)T para el gas de Van der Waals, cuya ecuación de estado es : P  RT /(V  b)  a / V 2 . b) Deducir una expresión para la variación de entropía en la expansión isotérmica de 1 mol de gas de Van der Waals desde V1 hasta V2. c) Comparar el resultado anterior para la misma variación de volumen de un gas ideal. Sol.

3.-

a) b) c)

Cuando 1 mol de glucosa se oxida a 25 ºC según la ecuación C6H12O6 (s) + 6 O2 (g)  6 CO2 (g) + 6 H2O (l) medidas calorimétricas dan U= −2808 KJ y S = 182,4 J/K a esa temperatura, en condiciones estándar. ¿Qué energía puede extraerse como: a) calor a presión constante; b) como trabajo? Sol.

4.-

Un sistema contiene un gas cuya capacidad calorífica molar a presión constante es 5R/2, y sigue la ecuación de estado: PV= n (RT+BP), con B=82 cm3mol−1. Determinar: a) el coeficiente de expansión térmica y el factor de compresibilidad isoterma del sistema; b) su coeficiente de Joule-Thomson; c) la temperatura final del gas cuando un mol de este sufre una expansión adiabática estrangulada desde 500K y 50 atm hasta una presión final de 1 atm d) H, W y Sgas en el caso anterior. Sol.

5.-

a) α = R/(RT+BP) β = RT/P(RT+BP) b) μ = −0.4 K/atm c) T = 520 K d) ΔH = 0 W = 57.6 cal ΔS = 7.96 cal/K

Dos moles de un gas ideal diatómico contenido en un recipiente de paredes adiabáticas y rígidas se calientan mediante una resistencia eléctrica absorbiendo 1000 J de energía. Si el gas se encontraba inicialmente a 25 ºC y 1 atm y su entropía tipo a 25 ºC es de 223 J.K−1.mol−1, calcular ΔU, ΔH, ΔS, ΔA y ΔG. CV = 5/2 R. Sol.

6.-

a) ΔH = −2808 KJ b) Wsist = ΔA = −2862 KJ

ΔU = Q = 1000J

ΔH = 1396.7 J

ΔS = 3.2 J/K

ΔG = −10377.3 J

ΔA = −10778.0J

Para el H2O liquida a 25ºC,  = 2,0 10−4 K−1; se puede tomar la densidad como 1g/cc. Se comprime isotérmicamente un mol de H2O a 25ºC desde 1 hasta 1000 at. Calcular S. a) Suponiendo que el H2O es incompresible; b) suponiendo que  = 4,53 10−5 at−1. Sol.

a) ΔS = −0.365 J/K b) ΔS = −0.358 J/K

7.-

Se calienta un mol de He desde 200ºC hasta 400ºC a una presión constante de 1 atmósfera. La entropía absoluta del He a 200ºC es de 32.3 calK−1mol−1. Suponiendo que el He se comporte como gas ideal, calcular G, H y S para este proceso. ¿G resulta negativo, significa esto que el proceso es espontáneo? Justificar la respuesta. CP  5R / 2 Sol.

8.-

9.-

 S   CV Demostrar que    T  P V

 U  Calcular   y el coeficiente de Joule para un gas de Van der Waals.  V T Sol.

10.-

ΔS = 1.75 cal/K ΔH = 993 cal ΔG = −6645 cal

a  U     2  V T V

Esbozar los siguientes diagramas para un ciclo de Carnot reversible de un gas ideal con CP y CV constantes. a) P frente a S, b) U frente a P, c) T frente a P, d) H frente a P, e) V frente a T, f) S frente a V, g) V frente a U, h) U frente a H, i) U frente a T, j) H frente a T, k) U frente a S, l) H frente a S.