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• ChristianEstrellaNieto

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Problemas de Dinámica Tema:

Cinemática del cuerpo rígido: movimiento plano

Fecha:

7 de octubre de 2012.

Fecha de entrega:

lunes 15 de octubre de 2012.

Sección A:

Rotación respecto a un eje fijo

1.- El ensamble que se muestra está compuesto por dos varillas y una placa rectangular BCDE soldadas entre sí, el ensamble gira alrededor del eje AB con velocidad angular constante de 15 radianes por segundo. Si la rotación es en sentido contrario al de las manecillas del reloj cuando se observa desde B, determine la velocidad y aceleración para la esquina E.

2.- La varilla acoplada ABCD gira con velocidad angular constante de 45 radianes por segundo alrededor de una línea que une los puntos A y D. Si en el instante considerado la velocidad del punto A va hacia arriba, determina la velocidad y aceleración para la esquina B.

Prob. 2

Prob. 3

3.- Una polea y dos bloques se conectan mediante cuerdas inextensibles como indica la figura. La carga A tiene aceleración constante de pulgadas por segundo cuadrado y velocidad inicial de 10 in./s, ambas dirigidas hacia arriba. Determine la velocidad y posición de la carga B después de 3 segundos, b) la aceleración del punto D sobre el aro de la polea en t = 0.

Sección B:

Movimiento plano general

* En cada uno de los ejercicios realice el respectivo diagrama cinemático. 4.- (Resolver mediante centro instantáneo de velocidad cero y mediante movimiento relativo). La varilla AB puede deslizarse libremente a lo largo del piso y el plano inclinado. En el instante que se muestra, la velocidad del extremo A es de 150 cm/s hacia la izquierda. Determina a) la velocidad angular de la varilla, b) la velocidad del extremo B de la varilla.

5.- (Resolver mediante centro instantáneo de velocidad cero y mediante movimiento relativo). A los extremos de la barra AB se les ha unido pequeñas ruedas que giran con libertad a lo largo de las superficies mostradas. Si el valor de la velocidad se les ha unido pequeñas ruedas que giran con libertad a lo largo de la superficie mostrada. Si el valor de la velocidad de la rueda B es de 7.5 ft/s hacia la derecha en el instante que se indica, determine, a) la velocidad del extremo A de la barra, b) la velocidad angular de la barra, c) la velocidad del punto medio de la barra.

Prob 5

Prob 6

6.- (Resolver mediante centro instantáneo de velocidad cero y mediante movimiento relativo). Dos varillas AB y DE de 80 cm se unen como se indica en la figura. El punto D es el punto medio de la varilla AB, y en el instante mostrado la varilla DE está en posición horizontal. Si la velocidad del punto A es de 0.4m/s hacia abajo, determine a) la velocidad angular de la varilla DE, b) la velocidad del punto E.

7. En el instante que se muestra, el ángulo θ es de 30° y el bloque D se mueve con una velocidad de 5 m/s hacia abajo, despreciando el peso de las barras AB y BC, determine a)la velocidad angular de la barra AB, b) la velocidad y aceleración del punto B.

8.- En un instante dado, el bloque deslizable A tiene la velocidad y la aceleración mostradas. Determine la aceleración del bloque B y la aceleración angular del eslabón en ese instante.

9.- La barra AB de longitud L está apoyada sobre un cilindro de radio R y su extremo se mueve con una velocidad constante v hacia la derecha a lo largo de una guía horizontal, tal como se muestra en la figura. Determine en función de la distancia OB, a) la velocidad y aceleración angular de la barra, b) la velocidad y aceleración del extremo A de la barra.

10.- El disco E de la figura gira en sentido horario con una velocidad angular constante de 20 rad/s. Determinar a) la velocidad angular de la barra, b) la aceleración del punto B de la barra en contacto con la deslizadera, c) la aceleración angular de la barra.

11.- En el instante que se muestra, la velocidad angular de barra AC es de 2 rad/s en el sentido contrario al de las manecillas del reloj. Si cada barra tiene una longitud de 40cm, calcule: a) la velocidad angular de la barra BD, b) la velocidad y aceleración del punto D.

12.- Si el conjunto que se muestra representa la Luna y la Tierra en movimiento con sus órbitas respectivas. Calcule para el instante mostrado, a) la velocidad del centro de masa de la luna con respecto al Sol, b) la aceleración del centro de masa de la luna con respecto al sol.

13.- El mecanismo mostrado en la siguiente figura consta de un eje central de 25 cm de radio en la parte interna axial y 20 cm de radio en la parte externa axial que rueda sin resbalar sobre una superficie plana. Tres esferas dispuestas en ejes que forman entre sí 120° como se muestra descansan sobre el eje y un cilindro externo F que en el instante que se muestra su velocidad angular es cero. Si la velocidad para el punto B en el eje es 50 cm/s y su aceleración tangencial es de 2 m/s2, considerando que las esferas ruedan sin resbalar, determine: a) la velocidad y aceleración del conjunto (centro), b) las velocidades y aceleraciones de las esferas en los puntos C, D y E de contacto con el cilindro externo, respectivamente.

14.- La grúa levanta una carga de 1 tonelada. Si en el instante mostrado en la figura el bloque se levanta con una velocidad constante de 40 cm/s hacia arriba, determine a) la velocidad y aceleración del punto B, b) la velocidad angular del brazo AB y del brazo CD. Nota: considere que el brazo AB no tiene aceleración angular.

15.- Realice una síntesis a manera de un paper de los temas estudiados hasta la fecha.