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• Felipe Rincon

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• Vector Euclidiano
• Análisis matemático

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Pregunta 112.5

ptos.

Utilice el hecho de que la integral de línea es independiente de trayectoria en todo el plano xyxy para calcular el valor de la integral ∫(1,−1)(0,0)(2xey) dx+(x2ey) dy∫(0,0)(1,−1)(2xey) dx+(x2ey) dy

2e2e

Ninguna de las anteriores ee 1e1e 2e2e Marcar esta pregunta Pregunta 212.5 ptos.

Para cual de las trayectorias se tiene que ∫Cy dx+2x dy=13∫Cy dx+2x dy=13

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C1C1 Segmento de línea recta en el plano, de A(1,1) a B(2,4) C3C3 Segmento de línea recta en el plano, de A(1,1) a Q(2,1) seguida por la línea

recta de Q(2,1) a A(1,1) Ninguna de las anteriores C2C2 Trayectoria en el plano de A(1,1) a B(2,4) a lo largo de la parábola y=x^2 Marcar esta pregunta

Pregunta 312.5

ptos.

Para cual de las trayectorias se tiene que ∫Cy dx+2x dy=13∫Cy dx+2x dy=13

Si la imagen no carga dar clic aquí (Links to an external site.)

Ninguna de las anteriores C1C1 Segmento de línea recta en el plano, de A(1,1) a B(2,4) C2C2 Trayectoria en el plano de A(1,1) a B(2,4) a lo largo de la parábola y=x^2 C3C3 Segmento de línea recta en el plano, de A(1,1) a Q(2,1) seguida por la línea

recta de Q(2,1) a A(1,1)

Marcar esta pregunta Pregunta 412.5 ptos.

Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para evaluar el trabajo W=∮CF⋅T dsW=∮CF⋅T ds

realizado por el campo de fuerza F(x,y)=5x2y3i+7x3y2jF(x,y)=5x2y3i+7x3y2j

al mover una partícula en contra del sentido del movimiento de las manecillas del reloj una vez al rededor de la curva CC que es el triángulo con vértices (0,0)(0,0), (3,0)(3,0) y (0,6)(0,6) 54255425 39253925 97259725 61256125

Ninguna de las anteriores Marcar esta pregunta Pregunta 512.5 ptos.

Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para evaluar la integral de linea

Donde C es el perímetro de en sentido positivo. 0

1

Marcar esta pregunta Pregunta 612.5 ptos.

Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para evaluar el trabajo W=∮CF⋅T dsW=∮CF⋅T ds

realizado por el campo de fuerza F(x,y)=2xy3i+4x2y2jF(x,y)=2xy3i+4x2y2j

al mover una partícula en contra del sentido del movimiento de las manecillas del reloj una vez al rededor de la curva CC que es la región "triangular" en el primer cuadrante encerrada por el eje xx, la recta x=1x=1 y la curva y=x3y=x3 12331233 15331533 233233 733733 Marcar esta pregunta Pregunta 712.5 ptos.

Evalue la integral de superficie ∫∫SF⋅n dS∫∫SF⋅n dS donde nn es el vector unitario que apunta hacia arriba normal a la superficie z=3x+2z=3x+2 dentro del cilidro x2+y2=4x2+y2=4

y el campo de fuerza es F=2yj+2zfF=2yj+2zf

3π3π −π−π

Ninguna de las anteriores 0 16π16π Marcar esta pregunta Pregunta 812.5 ptos.

Use una parametrización para encontrar el flujo ∫∫SF⋅n dS∫∫SF⋅n dS

a través de esfera x2+y2+z2=4x2+y2+z2=4 con −1≤z−1≤z dado por el campo de fuerza

F=x3i+y3j+z3kF=x3i+y3j+z3k

Ninguna de las anteriores −963–√π−963π −96π[33–√−1]−96π[33−1] 963–√−1963−1 [33–√−1]π