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Calificación para este intento: 87.5 de 100 Presentado 15 de dic en 0:11 Este intento tuvo una duración de 33 minutos. Pregunta 1 12.5 / 12.5 ptos. Utilice el hecho de que la integral de línea es independiente de trayectoria en todo el plano

xy para calcular el valor de la integral

∫(1,−1)(0,0)(2xey) dx+(x2ey) dy e 1e 2e Ninguna de las anteriores

2e IncorrectoPregunta 2 0 / 12.5 ptos. Utilice el hecho de que la integral de línea es independiente de trayectoria en todo el plano

xy para calcular el valor de la integral

∫(π,π)(π/2,π/2,0)(siny+ycosx) dx+(sinx+xcosy) dy −π2 −π Ninguna de las anteriores

π π2 Pregunta 3 12.5 / 12.5 ptos.

Para cual de las trayectorias se tiene que

∫Cy dx+2x dy=232

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Ninguna de las anteriores

C1 Segmento de línea recta en el plano, de A(1,1) a B(2,4)

C2 Trayectoria en el plano de A(1,1) a B(2,4) a lo largo de la parábola y=x^2

C3 Segmento de línea recta en el plano, de A(1,1) a Q(2,1) seguida por la línea recta de Q(2,1) a A(1,1) Pregunta 4 12.5 / 12.5 ptos. Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para resolver la integral de linea

∮Cy3dx−x3dy Siendo la curva C la circunferencia x2+y2=4 orientada de manera positiva. π2

−96π 84π 2π3 Pregunta 5 12.5 / 12.5 ptos. Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para evaluar el la integral de línea del campo

F(x,y)=(x2−y2)i+2xyj a lo largo del rectángulo

[0,2]×[0,1] suponga que la curva que encierra al rectángulo tiene orientación positiva. -1 -2 3 Ninguna de las anteriores 4

Pregunta 6 12.5 / 12.5 ptos. Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para evaluar el trabajo

W=∮CF⋅T ds realizado por el campo de fuerza

F(x,y)=5x2y3i+7x3y2j al mover una partícula en contra del sentido del movimiento de las manecillas del reloj una vez al rededor de la curva C que es el triángulo con vértices (0,0), (3,0) y (0,6)

6125 5425 3925 Ninguna de las anteriores

9725 Pregunta 7 12.5 / 12.5 ptos. Use una parametrización para encontrar el flujo a través de la superficie cónica dada por la ecuación (la orientación positiva de esta superficie es hacia adentro), dado por el campo de fuerza Ninguna de las anteriores

Pregunta 8

12.5 / 12.5 ptos. Use una parametrización para encontrar el flujo

∫∫SF⋅n dS a travéz de la superficie rectangular

z=0 , 0≤x≤2, 0≤y≤3 con orientación positiva en dirección del vector k dado por el campo de fuerza

F=−i+2j+3k -16 18 -20 Ninguna de las anteriores 14

Calificación de la evaluación: 87.5 de 100