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INTRODUCCION En el tema de Portafolio trata la relación de intercambio entre el riesgo y el rendimiento y también podamos contestar preguntas tales como ¿Qué rendimiento debemos esperar si invertimos en acciones? ¿Cuáles son los riesgos asociados a ese tipo de inversión? El presente tema mostrara el desarrollo teórico y práctica, al examinar el riesgo y el rendimiento de activos individuales y de carteras de inversión conformadas por varios activos. Al estudiar activos individuales nos interesas analizar el rendimiento esperado y el riesgo, medido este ultimo por la desviación estándar de los rendimientos. Cuando se evalúan carteras de inversión, lo que se debe determinar es la contribución de cada activo al rendimiento esperado y al riesgo del portafolio.

Portafolio de inversión o cartera de inversión 1. Es una selección de documentos o valores que se cotizan en el mercado bursátil y en los que una persona o empresa deciden colocar o invertir su dinero. 2. Un portafolio de inversión es una combinación de activos financieros en los que una persona tiene su dinero, el cual está compuesto por instrumentos de renta fija (bonos), de renta variable (acciones) o una combinación de ambos. 3. Los instrumentos de renta fija suelen asegurar un retorno determinado al momento de invertir pero normalmente con una ganancia menor a la de uno de renta variable, que aunque no asegura un retorno fijo, puede generar una ganancia mucho mayor. La consolidación de un buen portafolio de inversión permite diversificar y por lo tanto minimizar las posibles pérdidas que pudiera tener.

¿Qué títulos valor normalmente integran los portafolios de inversión o carteras de inversión? Normalmente las acciones de las empresas que se cotizan en el mercado de valores, incluyen, también, valores del mercado de dinero, como los Certificados de la Tesorería (Cetes), y más recientemente se consideran en todo portafolio de inversión la combinación de instrumentos de todos los mercados financieros (mercado accionario), mercado de deuda o dinero, mercado de metales, mercado de divisas (monedas), y mercado de derivados (futuros, opciones y swaps). En Venezuela Instrumentos de renta fija (cuenta de ahorro, certificado de depósito, fondo mutuales de renta fija, títulos de valores, letra de tesoro, Bono de la Deuda Publica Nacional (DPN), vebonos, Bono de PDVSA, Petrobonos, Petrorinocos y Bolsa Publica de valores Bicentenaria (TICC Y TIFF)

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¿En qué principio se fundamenta el diseño de un portafolio de inversión? En la teoría moderna de la gestión de cartera, en la que se define el análisis de valores a partir de dos parámetros: rentabilidad y riego. ¿Cuál es la relación entre riesgo y rendimiento? Riesgo y rendimiento tienen una relación directa. Generalmente, a mayor nivel de riego mayor rendimiento esperado. ¿Quien es Harry Markowitz? (Harry Max Markowitz; Chicago, 1927) Economista estadounidense especializado en el análisis de inversiones. Recibió el Premio Nobel de Economía en 1990 junto a Merton Miller y William Sharpe por sus aportaciones al análisis de carteras de inversión y a los métodos de financiación corporativa. Teoría del portafolio Harry Markowitz publicado en 1952, la teoría moderna de la selección de cartera (modern portfolio theory) Propone que el inversor debe abordar la cartera como un todo, estudiando las características de riesgo y retorno global, en lugar de escoger valores individuales en virtud del retorno esperado de cada valor en particular. La teoría de selección de cartera toma en consideración el retorno esperado a largo plazo y la volatilidad esperada en el corto plazo. La volatilidad se trata como un factor de riesgo, y la cartera se conforma en virtud de la tolerancia al riesgo de cada inversor en particular, tras ecuacionar el máximo nivel de retorno disponible para el nivel de riesgo escogido. En su modelo, Markowitz, dice que los inversionistas tienen una conducta racional a la hora de seleccionar su cartera de inversión y por lo tanto siempre buscan obtener la máxima rentabilidad sin tener que asumir un alto nivel de riesgo. Nos muestra también, como hacer una cartera óptima disminuyendo el riesgo de manera que el rendimiento no se vea afectado.

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El enfoque de Markowitz asume que un inversionista tiene una suma de dinero para invertir el día de hoy. Este dinero será invertido por un determinado período de tiempo conocido como el período de tenencia del inversionista. Pero así como el inversionista quiere un rendimiento esperado alto, también quiere que ese rendimiento se acerque lo más posible al rendimiento observado después del tiempo, por lo que esto le generará incertidumbre (riesgo). El inversionista tratará de mantener el riesgo en el menor nivel posible. Este conflicto de objetivos (tener un rendimiento alto y un riesgo bajo) se deberá balancear al principio del período de inversión. La combinación de un rendimiento adecuado con un nivel de riesgo apropiado se logra a través de la diversificación. Diversificación del Riesgo de Portafolios Un principio básico de las inversiones es la conformación de portafolios (o carteras) con fines de diversificación. En un momento dado, los inversionistas mantienen de forma simultánea un conjunto de activos que conforman su portafolio de inversión. Un principio básico en las finanzas es que un inversionista no debería colocar todos sus recursos en un solo activo o en un número relativamente pequeño de activos, sino en un número grande de instrumentos de inversión. De este modo los posibles malos resultados en ciertos activos se verían compensados por los buenos resultados de otras. La diversificación le permite al inversionista disminuir el riesgo de su portafolio sin sacrificar rendimientos o, alternativamente, aumentar el rendimiento de su portafolio sin incrementar su riesgo. Desde luego, la diversificación no garantiza ganancias bajo cualquier circunstancia, pero ayuda a amortiguar la variabilidad de los rendimientos de los activos individuales. Es una maniobra que pretende disminuir el riesgo total de un portafolio ya existente o recién creado, a través de la adquisición de diversos títulos valores emitidos por diferentes empresas, los cuales tengan variados comportamientos y riesgos.

Conclusión Harry Markowitz 1. La teoría de H. Markowitz propone buscar primero aquellas carteras o títulos que proporcionan el mayor rendimiento para un riesgo dado y al mismo tiempo determinar cuales son las carteras que soportan el mínimo riesgo para un rendimiento conocido: a estas carteras se les denomina “carteras eficientes”. 2. El inversionista debe de ver la tasa de rendimiento asociada con los diversos portafolios como una variable aleatoria, descrita por sus momentos. 3. Expresa que los inversionistas son adversos al riesgo lo cual significa que el inversionista escogerá el portafolio con menor desviación estándar.

¿Cómo se define la rentabilidad y el riesgo de un portafolio de inversión en el modelo de Markowitz? De acuerdo con Markowitz, la rentabilidad de una cartera viene definida por la media ponderada de las rentabilidades esperadas de los valores que la componen. Mientras que el riesgo es función de los tres factores que se enuncian a continuación:   

La proporción o ponderación de cada valor en el portafolio. La varianza o la desviación estándar de la rentabilidad de cada valor. La covarianza o el coeficiente de correlación entre las rentabilidades de cada par de valores.

Teoría del equilibrio en el Mercado de Capitales La Teoría del equilibrio en el Mercado de Capitales es una extensión del modelo de Markowitz y consiste en introducir la posibilidad de que el inversor no invierta todo su presupuesto en activos con riesgo, sino que una parte del mismo la dedique a la adquisición de activos sin riesgo o bien lo ceda en préstamo al tipo de interés de dicho activo sin riesgo.

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Pasos para construir una cartera de inversión      

Identificar los objetivos de la inversión: retiro, gastos de educación, emergencias, etcétera. Determinar el tiempo o plazo necesario para cumplir los objetivos de la inversión. Calcular la cantidad a invertir para satisfacer los objetivos de la inversión. Determinar el nivel de riesgo que sea aceptable. Seleccionar el tipo de inversión para cada asignación. Evaluar periódicamente el desempeño del portafolio.

Aspectos a considerar en la revisión del portafolio     

Revisar cuando cambien los objetivos de inversión o las circunstancias del entorno. Cuando se revisa hay que tener en cuenta los objetivos personales: ¿Se están consiguiendo los resultados esperados?, en comparación contra mercado? ¿Cómo se comportan las inversiones comparadas con otras en la misma categoría? Revisar la tolerancia al riesgo

¿Cuándo se debe revisar un portafolio de inversión?         

El mercado reporte un movimiento de alza o baja muy significativo. Las tasas de interés cambien en más de 0.5% Haya una depreciación fuerte del tipo de cambio. Se modifiquen las estructuras fiscales. Los organismos reguladores del mercado cambien alguna política. La inflación se incremente drásticamente. Exista un suceso político de importancia. Existan problemas sociales. Cuando hay escasez de algún bien de primera necesidad

Frontera eficiente La frontera eficiente contiene los portafolios, compuestos por activos riesgosos, que dominan a otros. Si los portafolios se colocan en un gráfico donde el eje horizontal sea el riesgo o sea el desvío estándar del portafolio y el eje vertical sea el rendimiento del portafolio, ello nos daría una nube de puntos como se ve en la figura que sigue con los riesgos y retornos de los distintos portafolios. La frontera eficiente es un subconjunto del conjunto de varianza mínima. La frontera eficiente también se conoce como el conjunto eficiente y en ocasiones se denomina la frontera eficiente de Markowitz. Está compuesta por las combinaciones de inversiones que ofrecen la mayor rentabilidad para un nivel de riesgo dado: • • • • • •

Todos los portafolios ubicados en la línea son eficientes. Los portafolios ubicados por debajo son ineficientes. Por definición, no puede haber portafolios ubicados por encima. La composición de los portafolios varía entre 100% bonos y 100% acciones. Puede construirse solamente para acciones. Mejora al diversificar por activos e internacionalmente.

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Se puede apreciar en el gráfico anterior que hay portafolios que tienen una mejor perfil de riesgo/retorno que otros, o dicho de otra manera, hay portafolios que DOMINAN a otros. Por ejemplo el punto E es el que tiene más alto retorno, pero también tiene el mayor riesgo, por el contrario el punto D tiene el menor riesgo, pero también tiene el retorno más bajo. Existen otros puntos interesantes, por ejemplo A tiene casi el mismo retorno que E pero mucho menos riesgo, C esta a la misma altura que A es decir, igual retorno que A pero mayor riesgo, esto significa que entre C y A se elegiría A. Lo mismo pasa con B: entre A y B, es preferible A, por tener mayor rendimiento para un mismo riesgo; mientras que entre B y F, es preferible F por tener igual rendimiento pero menor riesgo. Por lo tanto, podemos convenir que nadie elegiría el portafolio B, pues es dominado por otros. Uniendo los puntos DFAE tenemos lo que se conoce con el nombre de Frontera Eficiente O dicho de otra manera, la frontera eficiente contiene los portafolios, compuestos por activos que guardan la proporción rentabilidad / riesgo.Un mercado eficiente es un mercado con la característica siguiente:     

Muchos inversionistas pequeños. Todos con la misma información y expectativas respectos de los valores. Sin restricciones en las inversiones. Que no pagan impuestos y no pagan costo de transacción. Inversionista racionales que ven los valores de la misma manera y son adversos al riesgo y que prefieren rendimientos mas altos y riesgos mas bajos.

Tipos de portafolios 1. Un Portafolio de inversión moderado acepta un grado de riesgo menor 2. Un Portafolio de inversión agresivo acepta un grado de riesgo mayor 3. Un Portafolio de inversión conservador no acepta grado de riesgo alguno

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Ejercicio tipo taller En un periodo de un año se cuenta con dos acciones A y B con las siguientes característica: 1. Estado de la economía: a. Se piensa que la acción A tendrá un rendimiento de 75% si la economía esta en alza y si la economía entra en una recesion pensaremos que el rendimiento será de -25%. b. Se piensa que la acción B si hay un alza en el estado económico es de 20% y si hay una recesion será de 30%. 2. La probabilidad del estado de la economía Supongamos que uno piensa que un alza y una recesion son igualmente probables que tienen una probabilidad de 50% cada una. Por lo tanto si la inversión del portafolio en la acción A y B es de 50% ¿Cual es el valor esperado del portafolio en dos activos con riesgo? Hallar:      

Rendimiento esperado. Medida de riesgo. Coeficiente de variación. Covarianza Correlación. Rendimiento y riesgo del portafolio de dos activos con riesgo.

Análisis de sensibilidad: Método de evaluación de riesgo que utiliza varias estimaciones de rendimiento posible para obtener una idea de la variabilidad entre resultados. Un método común implica hacer estimaciones pesimistas (las peores), mas probables (esperadas) y optimistas (las mejores) de los rendimientos asociados con un activo dado. RENDIMIENTO El rendimiento es la ganancia o perdidas total de una inversión durante un periodo dado, se calcula dividiendo las distribuciones de efectivo del activo durante el periodo mas el cambio en el valor, entre el valor de la inversión inicio del periodo. Rendimientos porcentuales: El rendimiento suele expresarse comúnmente en términos porcentuales antes que en unidades monetarias, ya que de esta forma no depende del monto de la inversión y permite comparar con rendimientos obtenidos en otros activos.

Para calcular el rendimiento de un portafolio se utilizará la siguiente fórmula: Rp = W1 -1 W0 Rp = Rendimiento porcentual W1 = Es el valor del portafolio en el tiempo 1 Wo = Es el valor del portafolio en el tiempo 0 Ejemplo un portafolio cuyo valor el día de hoy es de 100 y mañana fuera de 150 cual es su rendimiento TEORIA DEL PORTAFOLIO LIC. ORLANDO MARRON

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Rp = 150 -1 100 = 0.50 X 100 = 50% Rendimiento esperado: Es el rendimiento de un activo riesgoso que se espera para el futuro. Nota: Al no tener certidumbre sobre el valor final del portafolio (W1) se deberá hacer una estimación de posibles valores futuros o un “análisis de escenarios”. La lista de estos posibles escenarios con ciertas probabilidades asociadas se conoce como distribución de probabilidad. Esta distribución de probabilidad nos permite obtener medidas tanto para el rendimiento esperado (media estadística) como para el riesgo. Rentabilidad Esperada: es la rentabilidad que obtendría un inversor si compra hoy el activo financiero. Es la TIR de esa inversión. Se denomina por r. Rentabilidad Requerida: es la rentabilidad mínima que ha de tener la inversión para que un inversor esté dispuesto a comprar el activo. Se denomina por k. Si el precio de mercado es igual a r, entonces la rentabilidad esperada coincide con la rentabilidad requerida. Formula de rendimiento esperado E® = Pi . Rpi E ® = Rendimiento esperado del portafolio. Pi = Es la probabilidad del rendimiento esperado con el escenario i. Rpi = Es el rendimiento esperado con el escenario i Acción A E® = Pi . Rpi E® = ( 0.50 . -0.25) + ( 0.50 . 0.75) E® = - 0.125 + 0.375 E® = 0.25 0.25 . 100 = 25%

Acción B E® = Pi . Rpi E® = ( 0.50 . 0.30) + ( 0.50 . 0.20) E® = 0.15 + 0.10 E® = 0.25 0,25. 100 = 25%

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RIESGO Es la posibilidad de una perdida financiera. Los activos que tienen más posibilidades de perdida se consideran más riesgosos que aquellos que tienen menos posibilidades de perdida, es decir, el termino riesgo se utiliza de manera indistinta con incertidumbre para referirse a la variabilidad de rendimientos asociados con un activo dado. FUENTES DE RIESGO Riesgo sistemático: riesgo que influye en muchos activos. También riesgo del mercado. El riesgo no diversificable: También llamado riesgo sistemático es atribuible a los factores de mercado que afectan a todas las empresas, no se puede eliminar mediante diversificación. Los factores como guerras, inflación, incidente internacionales y sucesos políticos son responsables del riesgo no diversificable. Riesgo no sistemático: riesgo que afecta más a un número pequeños de activos. También riesgo único o específico. Riesgo diversisificable: a veces llamado riesgo no sistemático representa la parte del riesgo de un activo asociada a causas aleatorias que se pueden eliminar mediante la diversificación. Es atribuible a eventos específicos de la empresa, como huelgas, pleitos judiciales, acciones normativas y perdidas de una cuenta importante. Riesgo total: Combinación de los riesgos no diversificable de un valor. Medidas de riesgo desviación estándar Esta variabilidad de rendimiento posible con el rendimiento esperado se conoce como desviación estándar. Esta variabilidad del rendimiento posible contra el rendimiento esperado se conoce estadísticamente como la desviación estándar. Primero se debe de calcular la varianza, que es el cuadrado de las diferencias de los valores estimados contra la media, cada uno multiplicados por la probabilidad asignada. La varianza se conoce como σ2. La desviación estándar es utilizada como medida del riesgo ya que trata tanto las desviaciones negativas como las positivas de igual manera. Dado que la mayoría de los rendimientos de los instrumentos financieros se comportan con una distribución normal de probabilidad, la desviación estándar se ajusta perfectamente como medida de riesgo. Formula de desviación estándar

 Kj  K  . Pr j n

σx 

2

k 1

σ x = Desviación estándar n = Numero de resultados considerados Kj = Rendimiento de resultado j-esimo K = Rendimiento esperado. Prj = Probabilidad de ocurrencia del resultado J- esimo Nota: La expresión en general cuanto más alto es la desviación estándar mayor es el riesgo.

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Acción A El rendimiento esperado 25% su recesión -25% y alza 75%

( -0.25 – 0.25)2 . 0.50 + (0.75 – 0.25) 2 . 0,50

0,125+ 0,125

0,25

σ x = 0.50 . 100 = 50%

Acción B

( 0.30 – 0.25)2 . 0.50 + (0.20 – 0.25) 2 . 0,50

0,00125+ 0,00125

0,0025

σ x = 0.05 . 100 = 5%

Medidas de riesgo coeficiente de variación Medida de las dispersión relativa que es útil al comparar los riesgo de activos con diferentes rendimiento esperados. Formula de Coeficiente de variación

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CV = DESVISCION ESTANDAR RENDIMIENTO ESPERADO

Acción A CV = 0.50 = 2 0.25 Acción B CV = 0.05 = 0.20 0.25 Cuanto mas alto es el coeficiente, mayor es el riesgo.

Medidas de riesgo de covarianza La covarianza es una medida estadística que mide la relación entre dos variables aleatorias. Esto significa que es una medida de cómo dos variables aleatorias, como los rendimientos de los valores a y b, se “mueven juntos”. Un valor positivo de la covarianza significa que el rendimientos de estos valores tienden a moverse en la misma dirección. Un valor negativo significa una tendencia contraria. Un valor muy bajo o de cero significa que hay muy poca o ninguna relación entre los rendimientos de ambos valores. Formula de covarianza Cov A y B = Pi . (RAi - E (RA) . ( RBi - E (RB) Cov A,B = 0.50 ( -0.25 -0.25). (0.30-0.25) + 0.50 (0.75 – 0.25) (0.20- 0.25) Cov A,B = - 0.0125 – 0.0125 Cov A,B = - 0.025 Repuesta: La relación que existe entre los rendimiento de ambas acciones son negativas, como los dos activos se mueven en direcciones opuesta, la covarianza es negativa. Sin embargo, no hay razón para que limitemos la inversión a un solo activo, podríamos invertir una parte en cada una de las acciones. Nota: La covarianza puede ser positiva, negativa o cero. Si es positiva, quiere decir que si una de las dos variables tiene un resultado por encima de su media, la otra también mostrara un resultado por sobre la media. Si la covarianza es negativa, significa que las variables se mueven inversamente: si una variable observa un resultado por encima de su media estará asociado con un resultado por debajo de la media en la otra variable. Si la covarianza es cero, no habrá una relación regular entre las dos variables. Medidas de riesgo de correlación La correlación es una medida estadística muy relacionada con la covarianza. De hecho, resulta de dividir la covarianza de dos variables aleatorias entre el producto de sus desviaciones estándar. Lo que hace la correlación es cambiar la escala de la covarianza para facilitar la comparación no importando la escala de las variables. TEORIA DEL PORTAFOLIO LIC. ORLANDO MARRON

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Los coeficientes de correlación siempre están entre –1 y 1. Un valor de –1 representa correlación negativa perfecta, lo que quiere decir que varían en forma inversa en la misma proporción. Un correlación de 1 representa una correlación positiva perfecta, implicando un movimiento de ambas variables en la misma dirección y en la misma proporción.

Figura 1 Correlación negativa perfecta

Figura 2 Correlación positiva perfecta

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Figura 3 Correlación cero

Formula de correlación

ρ = Cov AB σA . σB = - 0.025 0.50 . 0.05 = - 0.025 0.025 = -1 Repuesta: -1 indica que varían en forma inversa en la misma proporción. A medida que la correlación disminuye o se hace negativa, menor será el riesgo de un portafolio compuesto por las dos acciones.

PORTAFOLIOS DE DOS ACTIVOS CON RIESGO El rendimiento esperado de un portafolio de dos activos con riesgo será el promedio ponderado de los rendimientos esperados de los activos que componen dicho portafolio. E(p) = waE(a) + wbE(b) Donde wa es la proporción del activo a y wb es la proporción del activo b. E(p) = 0.50 (0.25) + 0.50 ( 0.25) = 0.125 + 0.125 = 0.25 TEORIA DEL PORTAFOLIO LIC. ORLANDO MARRON

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0.25 . 100 = 25 %

El riesgo del portafolio compuesto en 50% se aplicara la siguiente formula.

σ p2 = wa2σ a2 + wb2σ b2 + 2wawb cov(a,b)

= ( 0.50)2. ( 0.50)2 + ( 0.50)2.( 0.05)2 +2. (0,50). (0,50). ( - 0,025) = (0,25). (0,25) + (0,25). (0,0025) - 0,025 = 0,0625 + 0,000625 - 0,0125 = 0,050625

0,050625

= 0.225 = 0.225 . 100 = 22,5%

RESUMEN El concepto de correlación es esencial para desarrollar una cartera eficiente. Para reducir el riesgo global, es mejor combinar, o agregar a la cartera, los activos que tienen una correlación negativa (o positiva baja). Algunos activos no están correlacionados, es decir, no hay interacción entre sus rendimientos (grado de correlación igual o cercano a cero), combinando estos activo se puede reducir el riego, no con tanta efectividad como cuando se combinan activos con correlación negativa, pero sí con mayor efectividad que combinando activos con correlación positiva. Por ejemplo, suponga que usted fabrica herramientas mecánicas. El negocio es muy cíclico, con ventas altas cuando la economía se expande y ventas bajas cuando la economía se contrae. Si usted adquiere otra empresa de herramientas mecánicas con ventas correlacionadas positivamente con las de su empresa, las ventas combinadas de ambas empresas aún serían cíclicas y el riesgo sería el mismo. Sin embargo, como alternativa, podría adquirir una fábrica de máquinas de coser, cuyas ventas son contracíclicas, es decir, con ventas altas durante contracción económica (cuando es más probable que los consumidores hagan su propia ropa), y ventas bajas durante el período de expansión económica. La combinación con las ventas de la fábrica de herramientas, que tienen correlación negativa, reduciría el riesgo. El rendimiento es el beneficio que se obtiene de una inversión. El rendimiento esperado es el beneficio que se cree que la inversión generará, mientras que el rendimiento realizado es el beneficio que realmente genera la inversión. El riesgo proviene de la diferencia entre el rendimiento esperado y el realizado. Esta diferencia puede ser más pequeña o más grande, por lo que el riesgo de la inversión será menor o mayor, según el caso. Como los inversionistas son racionales, es decir, aversos al riesgo, entre mayor sea la variabilidad de los rendimientos de una inversión, más grande será el rendimiento esperado por los inversionistas con respecto a dicha inversión.

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El rendimiento esperado de un activo individual se mide a través de un promedio ponderado de los rendimientos que pudiera otorgar ese activo bajo diferentes circunstancias (como el crecimiento económico) considerando la probabilidad de que dichas circunstancias se presenten. El riesgo se calcula determinando la dispersión de los rendimientos de un activo por medio de la varianza y de la desviación estándar. Entre más grande sea la dispersión, mayor será la probabilidad de que el rendimiento realizado sea diferente al esperado. También es posible calcular el riesgo en términos relativos mediante el coeficiente de variación, el cual indica la cantidad de riesgo que tiene un activo en relación a cada unidad de rendimiento esperado. Un portafolio es un conjunto de inversiones propiedad de un inversionista. La diversificación de este portafolio es la clave para la administración del riesgo del portafolio, ya que permite reducir dicho riesgo sin sacrificar rendimientos. El estudio disciplinado de la diversificación de portafolios comenzó en la década de 1950 a través de lo que hoy se conoce como Teoría Moderna de Portafolios de Markowitz. El modelo de Markowitz señala que hay dos elementos que conforman el riesgo de un portafolio: (1) el riesgo individual de cada activo y (2) de modo muy importante la correlación entre los rendimientos de los activos dentro del portafolio. La implicación de esta propuesta es que entre mayor sea el número de activos dentro del portafolio y entre menor sea la correlación de los rendimientos de dichos activos, menor será el riesgo del portafolio a pesar de que los títulos, individualmente, sean riesgosos. A partir de las ideas de la Teoría Moderna de Portafolios se desarrolló el Modelo de Fijación de Precios de Activos de Capital (CAPM). El CAPM señala que es posible medir el riesgo relevante de un activo para determinar su rendimiento requerido. El riesgo relevante según el CAPM es el riesgo no diversificable o sistemático, el cual se mide con un coeficiente denominado beta (). Entre mayor sea este coeficiente, mayor será su rendimiento requerido y al contrario; de modo que el aporte del CAPM es que formaliza la noción de que a mayor riesgo mayor rendimiento requerido: dependiendo del coeficiente beta del activo, el CAPM señala el rendimiento que le corresponde al activo dado su nivel de riesgo.

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