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“Año de la lucha contra la corrupción e impunidad”

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

Tema: PERFILES A COMPRESION CARGADOS AXIALMENTE – CONDICION D (PERFIL EMPOTRADO POR AMBOS EXTREMOS) DATOS INFORMATIVOS:  Carrera  Curso  Ciclo de estudios  Semestre Académico  Docente responsable

: Ingeniería Mecánica : Estructuras Metálicas :X : 2019-II : Ing. Guillermo Coz

DATOS DEL ALUMNO:

      

Azaña Montañez Deivy Cenizario Ramos Breily Diaz Aliaga Jhampiere Dominguez Garrido Humner Molero Serra Sebastian Paredes Mendoza Diego Sanchez Espinoza Saul

Nvo. Chimbote, 12 noviembre 2019

INDICE 1. INTRODUCCION

Hoy en día, la utilización de elementos estructurales de acero laminados en frío en estructuras a porticadas está en constante aumento, a causa de varios factores importantes como lo son su bajo costo por ser un material liviano, la fácil manipulación y transporte y la gran versatilidad con que se acoplan a sistemas estructurales conformados por miembros de acero laminado en caliente o de hormigón reforzado Ilustración 1. En Perú se ha implementado la conformación de secciones compuestas empleando el acoplamiento entre sí de perfiles de acero laminados en frío, con el fin de propiciar mejores propiedades geométricas y mecánicas a un menor costo.

Actualmente, se han realizado estudios sobre el comportamiento estructural de este tipo de perfiles de acero laminados en frío pero estos no responden a las necesidades constructivas actuales como la separación de soldaduras, su tipo, condiciones de apoyo, etc. En el primer tercio del siglo pasado, el escaso número de especificaciones de diseño ocasionó que la industria de los perfiles conformados en frío presentará muchísimas dificultades. Debido a esta situación, en 1939 el Comité AISI (AISI 2002) (American Iron and Steel Institute, entonces denominado “Committee on Building Codes”) propuso un proyecto de investigación encabezado por el profesor G. Winter (Chajes, Britvec, y Winter 1963) cuya finalidad fue el desarrollo de metodologías de diseño que permitieran modelar el comportamiento de los perfiles de acero conformados en frío. Las actuales normas que rigen el diseño de los perfiles laminados o conformados en frío, cuando hacen parte de una sección compuesta y se encuentran bajo la acción de fuerzas de compresión, se basan en los resultados de estudios sobre su comportamiento en cuanto al esfuerzo axial y el espaciamiento entre sus conectores o cordones de soldadura.

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2.

DESCRIPCIÓN DEL ACERO ESTRUCTURAL

El acero es un material alotrópico obtenido como aleación de hierro FE con carbono y materiales micro aliantes. El hierro combinado con carbono da lugar al acero austenítico (dúctil) que se emplea en la construcción de edificaciones típicamente de acero. Entre los aceros más utilizados en las estructuras metálicas se encuentran los aceros ASTM A36 Y A572 grado 50. La denominación A36 es la resistencia mínima a la fluencia Sy=36ksi. Y las normas establecen el límite de contenido de los elementos químicos en el acero. Los aceros estructurales son los más utilizados tales en la construcción de edificios comerciales e industriales, puentes, techos, etc.

EL ACERO ESTRUCTURAL SE CLASIFICA EN:  Sección transversal Pueden ser de sección como canal C, perfil W, perfil H, etc.  Resistencia Las resistencias varían dependiendo del tipo de acero estructural, por ejemplo: A36: Sy = 36Ksi.

FABRICACIÓN DEL ACERO ESTRUCTURAL Para la fabricación de rascacielos se necesitan aceros estructurales de perfil doble T (2T), hechas de acero extremadamente denso, estas son aproximadamente de 1200 kg/m.

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Cada acero estructural se amolda y se refina en una longitud de 90 metros. Antes que se proceda a cortarlas al tamaño estándar de 6 metros, estas se proceden a enfriar hasta una temperatura promedio de 65 ºC. esta temperatura es bastante fría si se considera que se comenzó de 1600ºC. Cuando estos perfiles ya están en la temperatura que se considera fría, se proceden a cortarlos a la longitud estándar de 6 metros. Estas se cortan con una cierra fría industrial, esta sierra tiene una cuchilla de 3 metros de diámetro que pesa media tonelada y que se necesita 800HP para hacerla girar, esta sierra es desplazable para poder cortar a diferentes longitudes en casos especiales. 3. CALCULOS Y EJEMPLOS REFERENCIALES  Determine la resistencia de diseño LRFD, ϕcPmy la resistencia permisible ASD, Pn/Ὠ para cada uno de los miembros a compresión mostrados. Use la especificación AISC y un acero con Fy = 50 klb/plg2. Solución 1:

W8x45 Ag= 13,3 m4 ry= 2,01 in K=1 KL/r = (1,0)(12X15)/ 2,01 KL/r = 89,55 ϕcFcr= 25,035 ksi Fcr/ Ὠc=16,69 ksi LRFD ϕcPm=(25,035)(13,3) = 333 k ASD

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Pm/ Ὠc = (16,69)(13,3) = 222k AISC Tabla 4-1 ϕcPm= 332k Pm/ Ὠc=221k

SOLUCION 2:

W12x58 Ag= 17 in2 ry= 2,5 in K=0,8 KL/r = (12)(10,8x20)/ 2,51 KL/r = 76,49 ϕcFcr= 29,35 ksi Fcr/ Ὠc=19,5 ksi LRFD ϕcPm=(29,35)(17) = 499 k ASD Pm/ Ὠc = (19,5)(17) = 331,5k AISC Tabla 4-1 ϕcPm= 500k Pm/ Ὠc=333k

SOLUCION 3:

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W14x120 Ag= 35,3in2 ry= 3,74 in K=0,65 KL/r = (0,65)(12x18)/ 3,74 KL/r = 37,54 ϕcFcr= 40,59 ksi Fcr/ Ὠc=26,99 ksi LRFD ϕcPm=(40,59)(35,3) = 1433 k ASD Pm/ Ὠc = (26,99)(35,3) = 953k AISC Tabla 4-1 ϕcPm= 1436k Pm/ Ὠc=954k SOLUCION 4:

HSS2x10x3/8 Ag= 14,6in2 ry= 4,01 in K=2,10 KL/r = (2,10)(12x15)/4,01 KL/r = 94,26

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ϕcFcr= 22,5 ksi Fcr/ Ὠc=15,15 ksi LRFD ϕcPm=(22,75)(14,6) = 332,2 k ASD Pm/ Ὠc = (15,15)(15,6) = 212,2k AISC Tabla 4-1 ϕcPm= 331,5k Pm/ Ὠc=221k

4. Normas Empleadas La norma principal que se encarga de dar los parámetros teóricos adecuados para poder hacer un cálculo correcto de perfiles sometidos a compresión es la norma AISC2010, esta norma es de suma importancia ya que nos brinda los parámetros, formulas y condiciones a tener en cuenta al momento de realizar un análisis de este tipo de estructuras. Entre los aspectos más importantes que nos dice la norma AISC-2010 y que debemos de tener en cuenta son los siguientes: 

En el diseño de miembros comprimidos hechos con secciones tipo 1, 2 ó 3 con dos ejes de simetría, en cajón, o de cualquier otra forma, para los que pueda demostrarse que no es crítico el pandeo por torsión o flexotorsión, se considera el estado límite de inestabilidad por flexión.



En columnas de sección transversal con uno o ningún eje de simetría, como ángulos o tés, o con dos ejes de simetría, pero baja rigidez torsional, como las secciones en forma de cruz o formadas por placas de pequeño espesor, se tendrán en cuenta, además, los estados límite de pandeo por torsión y por flexotorsión.



En columnas compuestas, del tipo de las formadas por cuatro ángulos ligados entre sí por celosías, se consideran los estados límite del miembro completo y de cada uno de los elementos comprimidos que lo forman.



Para elementos cuyo diseño se basa en fuerzas de compresión, las relaciones de esbeltez Kl /r no deben exceder, preferentemente, de 200.

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

Para elementos cuyo diseño está basado en fuerzas de tracción, las relaciones de esbeltez l /r no deben exceder, preferentemente, de 300. Esta recomendación no se aplica a varillas en tracción. Los elementos en los que el diseño se hace para fuerzas de tracción, pero que pueden estar sometidos a una compresión reducida en otra condición de carga, no necesitan cumplir el límite de esbeltez en compresión.

Indudablemente, el concepto de longitud efectiva fue durante muchos años el método más popular para tomar en cuenta de manera aproximada los efectos de interacción de la estructura completa con las piezas en estudio y se recomendó en las especificaciones del AISC en muchas ediciones anteriores. El factor de longitud efectiva “K”, depende de las restricciones existentes en los apoyos de las columnas. En la literatura especializada se pueden consultar los valores de este factor para seis casos típicos de columnas aisladas y los nomogramas para columnas que forman parte de marcos rígidos ortogonales.

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De acuerdo con las especificaciones del American Institute of Steel Construction (AISC-2010) para edificios de acero estructural basadas en diseño por factores de carga (LRFD) y diseño por esfuerzos permisibles (ASD), la resistencia nominal de miembros cargados axialmente que no fallan por pandeo local ni por pandeo por torsión o flexotorsión, está dada por: En el caso de que el diseño se elabore de acuerdo a las especificaciones AISC-LRFD 2010 la resistencia nominal por compresión será afectada por el factor de resistencia φc y será comparada con la carga última de diseño Pu la cual será menor que este estado límite y está basada en factores de carga. φc = 0.9

(LRFD)

Pu ≤ φc Pn En el caso de que el diseño se elabore de acuerdo a las especificaciones AISC-ASD 2010 la resistencia nominal por compresión será afectada por el factor de resistencia Ωc , y será comparada con la carga actuante de diseño Pa la cual será menor que este estado límite, cabe mencionar que las combinaciones de carga que se desarrollan en esta especificación no son afectadas por ningún factor de carga y son tomadas tal y como son obtenidas por el análisis de carga y de acuerdo al destino de la edificación. Ωc = 1.67

(ASD)

Pa ≤ Pn/ Ωc

Pu , Carga última, kg (LRFD) Pa , Carga actuante, kg (ASD) Pn , Resistencia nominal en compresión axial, kg Pcr , Esfuerzo crítico de pandeo en compresión, kg/cm2 φc , Factor de disminución de la resistencia Ωc , Factor de seguridad

Para Fcr , se proporcionan dos fórmulas para analizar la resistencia a la compresión, una es para pandeo elástico y otra para pandeo inelástico. Estas fórmulas están

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𝑓𝑦

delimitadas por 𝜆𝑐 = √𝐹 donde Fe es el esfuerzo de Euler 𝑒

𝜋2 𝐸

𝐹𝑒 = (𝐾𝐿⁄

2

𝑟)

sustituyendo

esta fórmula en λc, obtendremos la siguiente: 𝜆𝑐 =

𝑓𝑦

𝐾𝐿

√ 𝑟𝜋 𝐹

𝑒

Para elementos en compresión intermedios, donde algunas fibras alcanzan el esfuerzo de fluencia y otras no; fallarán tanto por fluencia como por pandeo, y su comportamiento se denomina inelástico, estos elementos se encuentran en el rango donde λc ≤ 1.5. 2

𝐹𝑐𝑟 = (0.658𝜆𝑐 ) 𝑓𝑦

Para elementos en compresión largos, la fórmula de Euler predice muy bien su resistencia, en este caso el esfuerzo axial de pandeo permanece por debajo del límite proporcional, dichos elementos fallan elásticamente, estos elementos se encuentran en el rango de λc > 1.5. 𝐹𝑐𝑟 = (

0.877 𝜆𝑐 2

)𝑓𝑦

En ambas ecuaciones se consideran los efectos de los esfuerzos residuales y la falta de rectitud inicial de los elementos en compresión.

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