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• Russell Alexis

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Miembros cargados axialmente a compresión Columna. - Son miembros verticales rectos cuyas longitudes son considerablemente mayores que su ancho. Falla en columnas.- Las columnas pueden fallar de 3 modos: 1. Pandeo Flexionante (Pandeo de Euler). - Los miembros están sometidos a flexion cuando se vuelven inestables. 2. Pandeo Local.- Ocurre cuando alguna parte o partes de la seccion transversal de una columna son tan delgadas que se pandean localmente en compresion antes que los otros modos de pandeo puedan ocurrir. 3. Pandeo Torsionante Flexionante.- Las columnas fallan por torsión o una combinación de pandeo torsional y Flexionante. La tendencia de un miembro a pandearse se mide por lo general con la relación de esbeltez, que se define como la relación entre la longitud del mismo y su radio de giro mínimo. La tendencia al pandeo depende también del tipo de conexión en los extremos, excentricidad de la aplicación de la carga, imperfecciones en el material de la columna, torceduras iniciales en la columna y esfuerzos residuales de fabricación. Resulta dudoso que alguna vez se encuentre, en la práctica, una columna cargada en forma perfectamente axial, esta tiende siempre a presentar una excentricidad. Perfiles usados para columnas

La fórmula de Euler

La fórmula de Euler solo es aplicable Restricción en los extremos y Longitud Efectiva de una columna.

en

el campo

elástico.

Se recomienda usar los valores recomendados para K de la tabla 5.1

Los valores de K de la tabla 5.1 son probablemente muy satisfactorios para diseñar columnas aisladas, pero para marcos continuos es necesario usar métodos mas exactos para calcular los valores de K. Generalmente esto se hace usando nomogramas. Elementos Rigidizados o No Rigidizados. En el manual AISC se consideran 2 tipos de elemento: los elementos rigidizados (atiesados) y los no rigidizados (no atiesados). Un elemento No rigidizado es una pieza proyectante con un borde libre, paralelo a la direccion de la fuerza de compresión, en tanto que un elemento rigidizado está soportado a lo largo de los dos bordes en esa dirección.

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Columnas largas, cortas e intermedias La resistencia de una columna y el modo de falla depende en gran medida de su longitud efectiva. Columnas Largas. - La fórmula de Euler es aplicable en este tipo de columnas largas, estas columnas se pandean elásticamente.

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Columnas Cortas. - Estas columnas no tienen aplicación práctica, el esfuerzo de falla será igual al esfuerzo de fluencia y no ocurrirá el pandeo.

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Columnas Intermedias. - Los miembros fallaran tanto por pandeo como por fluencia y su comportamiento se denomina inelástico. Para que la fórmula de Euler sea aplicable a este tipo de columnas, ésta deberá modificarse de acuerdo al concepto de módulo reducido o al módulo tangente para tomar en cuenta la presencia de esfuerzos residuales. Fórmulas para columnas La especificación AISC proporciona una ecuación (la de Euler) para columnas largas con pandeo elástico y una ecuación parabólica empírica para las columnas cortas e intermedias. Con estas ecuaciones se determina un Esfuerzo de pandeo a flexión "Fcr", para un miembro a compresión. Una vez calculado este esfuerzo se multiplica por el área de la sección transversal para obtener la Resistencia Nominal "Pn". Resistencia de Diseño LRFD

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Las siguientes expresiones muestran cómo puede determinarse "Fcr", el esfuerzo de pandeo por flexión de una columna, para miembros sin elementos esbeltos.

En estas expresiones, "Fe" es el esfuerzo de pandeo crítico elástico, es decir el esfuerzo de Euler calculado con la longitud efectiva de la columna. Estas ecuaciones se representan gráficamente como sigue:

3.2. Ecuación de Euler La base de la teoría de las columnas es la fórmula de Euler, que fue publicada en 1757 por el matemático suizo Leonard 2 2 Euler, basada en la ecuación de la elástica EI(d y/dx )=M. La fórmula de Euler, que es válida solo para columnas largas, calcula la carga crítica de pandeo. Esta es la carga última que puede soportar una columna larga. Figura 3-2. Columna de Euler

Así la ecuación de Euler es: 2 2 P = EIπ /L (3.1) Donde P es la carga crítica de pandeo elástico o carga crítica de Euler. ½ Sabiendo que r = (I/A) y que σ = P/A, se puede escribir la ecuación de Euler como 2 2 σ= π E/(L/r) = Fe (3.2) Donde σ es el esfuerzo crítico de pandeo elástico. En las especificaciones del AISC-LRFD, Fe es el esfuerzo de Euler.