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Mecánica de Sólidos – Miembros Cargados Axialmente

3- Miembros Cargados Axialmente Prof. JOSÉ BENJUMEA ROYERO Ing. Civil, Magíster en Ing. Civil

Mecánica de Sólidos – Miembros Cargados Axialmente

Contenido

3. Elementos cargados axialmente 3.1 Introducción 3.2 Principio de Saint Venant. Esfuerzo promedio uniforme. 3.3 Deformaciones en elementos cargados axialmente. 3.4 Relaciones geométricas entre las deformaciones y desplazamientos en estructuras formadas por barras cargadas axialmente. 3.5 Estructuras estáticamente indeterminadas

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3.1 Introducción

http://www.modelmotor.es/tienda-a/13-801066/ficha/Grua-Torre-Wolff-7532-cross-187-Ros-Agritec.html

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3.2 Principio de Saint-Venant L

P σp =P/A

d/4

P

2.575σp

σmáx=Kσp K : Factor de concentración de Esfuerzo

P/A

d/2

1.387σp

Determinación: - Teórica - Fotoelástica (Lectura)

P/A

1.027σp

P d

P

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a

K

w

!Solo mientras se cumpla la Ley de Hooke¡ a/w http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lim/gonzalez_d_e/capitulo2.pd

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3.3 Deformaciones en elementos cargados axialmente. Resortes L

P



k Rigidez f Flexibilidad

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Elementos de sección uniforme L

P

P L+

A

B

P

P x

dx

dx

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L

P

P L+

A

B

P

P x

dx

Asumiendo material homogéneo y fuerza axial aplicada en el centroide se cumple que:

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Ref. Imágen

AE Rigidez

Axial de la barra

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Elementos No Uniformes

P3

L3, A3

P2

L2, A2

P1 L1, A1

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Barras Ahusadas

 pequeños < 20°

A2

A1 dx

L

(x) Se aplica a: Materiales Elásticos Ángulos entre los lados pequeños ( # ECUACIONES DE EQUILIBRIO

¡ ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD ! RELACIONES FUERZAS-DESPLAZAMIENTOS

C

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L1

L2

P

A1

L1

RA A1

A2

L2

B

RC

P A2

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Esfuerzos Térmicos L

∆T 



PΔT

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Procedimiento Generalizado 1 – Trazar DCL 2 – Determinar #incógnitas (magnitudes y posiciones) 3 – Reconocer sistema de fuerzas en el DCL y determinar #ecuaciones independientes disponibles 4 – si #incógnitas > #ecuaciones disponibles  FORMULAR ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD Diagramas de desplazamientos: lo más sencillo posible, con dimensiones claras, exagerando adecuadamente los desplazamientos.

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Ejercicio 5 Dos cables (CE y BD) soportan una barra rígida como se muestra en la figura. Los cables son idénticos, excepto en su longitud. BD tiene longitud h y CE tiene longitud 1.5h. La longitud de la barra es h√5 Determine las tensiones TBD y TCE en los cables debido a la carga P que actúa en el punto F. C

D

h A

E

B

F

P L/2

L/4

L/4

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Ejercicio 6 Ejercicio ----

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Ejercicio 7 Ejercicio ----

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Ejercicio 8 Ejercicio ----

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Ejercicio 9 Ejercicio ----

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Ejercicio 10 Ejercicio ----