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SIMULACRO DE EXAMEN (A) 2019 - 10 ASIGNATURA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA FACULTAD

: Ingeniería

INSTRUCCIONES: La presente práctica es únicamente para reforzar lo desarrollado en la asignatura y sirve como preparación para la Evaluación Final, su resolución no genera ningún puntaje adicional.

1. La información que se da a continuación corresponde a una muestra de 35 días, donde se registró las ventas en kilogramos de pollos en un establecimiento del mercado mayorista. 29

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Construya la tabla de distribución de frecuencias más apropiada, el gráfico más apropiado, calcule el promedio, desviación estándar e interprete los resultados obtenidos (4 puntos). 𝑷𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 = 𝟑𝟒. 𝟒 𝒔𝟐 = 𝟒𝟎. 𝟒𝟐 𝒔 = 𝟔. 𝟑𝟔 2. Determinar el Q1, 40vo percentil, 80vo percentil Q2, P50 y D5 de la distribución de frecuencias siguiente (4 puntos). Intervalo frecuencia

85-105 2

105-125 6

𝑸𝟏 = 𝑷𝟐𝟓 = 𝟏𝟑𝟕 𝑷𝟒𝟎 = 𝟏𝟒𝟗, 𝟒 𝑷𝟖𝟎 = 𝟏𝟕𝟕 𝑸𝟐 = 𝑫𝟓 = 𝑷𝟓𝟎 = 𝟏𝟓𝟔

125-145 14

145-165 20

165-185 18

185-205 4

205-225 2

Probabilidad y Estadística 3. Una bióloga experimenta con una muestra de dos plantas vasculares (indicadas por L) y cuatro plantas no vasculares (indicadas por Z). A continuación se listan los códigos de las seis plantas estudiadas. La bióloga desea elegir al azar dos de las plantas para estudiarlas con mayor profundidad. Calcule la probabilidad de que la primera planta seleccionada sea no vascular (N) y que la segunda planta también sea no vascular (N). L

L

Z

Z

Z

Z

Suponga que las selecciones se hacen: (A) Con reemplazo (B) Sin reemplazo (4 puntos). 𝒑(𝟏𝒓𝒂 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂 𝑵 𝒚 𝒍𝒂 𝟐𝒅𝒂 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂 𝒆𝒔 𝑵) = 𝟎, 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝒑(𝟏𝒓𝒂 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂 𝑵 𝒚 𝒍𝒂 𝟐𝒅𝒂 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂 𝒆𝒔 𝑵) = 𝟎, 𝟒𝟎 4. Se envían 3 lotes de componentes a una empresa comercializadora de artículos de cómputo; en el primer lote se enviaron 200 componentes, 300 componentes en el segundo lote y 500 en el tercer lote. Se sabe además que hay un 4% de componentes defectuosos. El gerente elige al azar un componente y resultó ser defectuoso ¿Cuál es la probabilidad de que provenga del tercer lote? (4 puntos).

𝒑(𝑨𝟐 /𝑩) = 𝟎, 𝟓 5. La Precision Scientific Instrument Company fabrica termómetros que se supone deben dar lecturas de 0° al punto de congelación del agua. Las pruebas de una muestra grande de estos instrumentos revelaron que en el punto de congelación del agua, algunos termómetros daban lecturas por debajo de 0° (denotadas con números negativos) y otros daban lecturas por encima de 0° (denotadas con números positivos). Suponga que la lectura media es 0°C y que la desviación estándar de las lecturas es 1.00 °C. También suponga que las lecturas se distribuyen de manera normal. Si se elige al azar un termómetro: (4 puntos) a. Calcule la probabilidad de que, al punto de congelación del agua, sea mayor a 1,20°C. 𝑨 = 𝟏 − 𝟎, 𝟖𝟖𝟒𝟗 = 𝟎, 𝟏𝟏𝟓𝟏 b. Calcule la probabilidad de seleccionar al azar un termómetro con una lectura por abajo de 1,63 °C. 𝑨 = 𝟎, 𝟗𝟒𝟖𝟒 c.

Calcule la probabilidad de que el termómetro elegido tenga lecturas entre -1,90° y 1,30 °C. 𝑨𝒔𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆𝒂𝒅𝒂 = 𝟎, 𝟖𝟕𝟒𝟓

d. Calcule la temperatura correspondiente a Q3. 𝒛 = 𝟎, 𝟔𝟕𝟒𝟓

SIMULACRO 2019 – 10

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