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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE .

OCORURO

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

GENERALIDADES INTRODUCCIÓN La presente memoria de cálculo hace referencia al diseño y análisis estructural de los módulos de cobertizo correspondiente al proyecto "MEJORAMIENTO DE LA SEGURIDAD ALIMENTARIA CON PRODUCCIÓN DE LACTEOS Y CARNE EN LAS COMUNIDADES CAMPESINAS DE OCORURO, MARQUIRI BAYO Y HUISAPATA, DEL DISTRITO DE OCORURO, PROVINCIA DE ESPINAR - CUSCO", para las localidades del Distrito de Ocoruro, Provincia de Espinar y Departamento de Cusco. El presente proyecto contempla la construcción de cobertizos para vacunos, ovinos y camélidos. Tabla 1: Descripción de Módulos ÁREA PEDAGÓGICA

MODULO OVINOS

MODULO VACUNOS Y CAMÉLIDOS

AMBIENTES

SISTEMA ESTRUCTURAL Dirección Larga: Albañilería Confinada

02 Corrales, 02 comederos Dirección Corta: Albañilería confinada

Dirección Larga: Albañilería Confinada 03 Corrales. Dirección Corta: Albañilería confinada

OBSERVACIONES

• Cubierta de calamina • Tijeral metálico.

• Cubierta de calamina • Tijeral metálico.

El análisis y diseño de cada módulo se ajusta a las exigencias de la Norma Peruana de Estructuras. El análisis sísmico se ha realiza en base a las disposiciones de la NTE-030 2014, los elementos estructurales de concreto armado con la NTE-060 y los elementos de mampostería con la NTE-070. JUSTIFICACION Un sistema estructural óptimo, conlleva que todos sus elementos trabajen conjuntamente, de modo que pueda tener serviciabilidad a costo razonable, teniendo las estructuras de Concreto Armado, grandes ventajas comparativas respecto a otros sistemas estructurales; se ha adoptado para el presente proyecto un sistema estructural a porticado de Concreto Armado con muros de albañilería confinada de modo que cumpla con los requerimientos de funcionalidad frente a solicitaciones sísmicas.

PROYECTO: “MEJORAMIENTO DE LA SEGURIDAD ALIMENTARIA CON PRODUCCIÓN DE LACTEOS Y CARNE EN LAS COMUNIDADES CAMPESINAS DE OCORURO, MARQUIRI BAYO Y HUISAPATA, DEL DISTRITO DE OCORURO, PROVINCIA DE ESPINAR - CUSCO”

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO OBJETIVOS El objetivo del análisis, calculo y diseño estructural del proyecto es la de definir la geometría óptima de cada uno de los elementos que componen el sistema y sus características estructurales. FILOSOFÍA DE DISEÑO El proyecto deberá desarrollarse con la finalidad de garantizar un comportamiento que haga posible: • • •

Resistir sismos leves sin daño. Resistir sismos moderados considerando la posibilidad de daños estructurales leves. Resistir sismos severos con posibilidad de daños estructurales importantes, evitando el colapso de la edificación.

REGLAMENTOS Y NORMAS LEGALES Como se ha referido anteriormente, para el diseño de los diferentes elementos resistentes de concreto armado de la edificación se han aplicado los requisitos mínimos de seguridad prescritos por el Reglamento Nacional de Edificaciones vigente y de sus Normas Técnicas pertinentes para el presente caso, y que son las siguientes: • • • • • • •

Norma Técnica de Edificación E.020 – Cargas Norma Técnica de edificación E.030 – Diseño Sismorresistente Norma Técnica de edificación E.050 – Suelos y Cementaciones Norma Técnica de edificación E.060 – Concreto Armado Norma Técnica de edificación E.070 – Albañilería ACI-318-2014 AISC – LRFD 99

SOFTWARE EMPLEADO Con la finalidad de resolver sistemas estructurales hiperestáticos se ha desarrollado métodos no tradicionales, considerando la facilidad en el desarrollo del método seleccionado así como su sistematización mediante el uso de computadoras, para este caso se usará el método de rigidez y el método de los Elementos Finitos (placas y muros), por seguir un procedimiento organizado que sirve para resolver estructuras determinadas e indeterminadas, estructuras linealmente elásticas y no linealmente elásticas. En la actualidad con el desarrollo de la computación se han desarrollado innumerables programas de cómputo basados en el método general de rigidez y sobre todo el método de los Elementos Finitos, los programas utilizados en el proyecto son los siguientes:

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL CSI ETABS VERSION 16.2.0 ETABS es ideal para el análisis y diseño de edificios y naves industriales. Al igual que el SAP2000, puede realizar análisis de estructuras complejas, pero tiene muchas opciones extras que simplifican el diseño de edificaciones, por ejemplo: • • • • •

•

Calculo automático de coordenadas de centros de masas (Xm, Ym) Calculo automático de coordenadas de centros de rigideces (Xt, Yt) Calculo automático de fuerzas sísmicas, sus excentricidades y aplicación en el centro de masas. Calculo automático de masas del edificio a partir de los casos de carga elegidos División automática de elementos (Auto-Mesh), así se pueden definir elementos que se cruzan, y el programa los divide automáticamente en su análisis interno, o se puede dar el comando de que divida los elementos en el mismo modelo. Plantillas predefinidas de sistemas de losas planas, losas en una dirección, losas reticulares o con nervaduras y casetones, cubiertas, etc.

ETABS se utilizará para el análisis y diseño de los elementos estructurales de la superestructura de la edificación, tales como vigas y columnas. CIS SAP2000 VERSIÓN 19.2.1 SAP2000 es un programa de elementos finitos, con interfaz gráfico 3D orientado a objetos, preparado para realizar, de forma totalmente integrada, la modelación, análisis y dimensionamiento del más amplio conjunto de problemas de ingeniería de estructuras, y para el caso de dimensionamiento de estructuras de acero nos brinda la posibilidad de trabajar con diferentes normas entre ellas la AISC LRFD 93 SAP 2000 Se utilizará para el análisis y diseño estructural de las cerchas metálicas que son el soporte del techo liviano de plancha de calaminón. CSI SAFE VERSIÓN 16.0.1 SAFE es la última herramienta para el diseño de sistemas de piso de concreto y fundaciones, proporciona todas las herramientas necesarias para el modelado, análisis, diseño y el detalle de los sistemas de losas de concreto y cimentaciones. SAFE se utilizará para el análisis y diseño de losas nervadas (aligerados) y las cimentaciones de cada bloque.

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METODOLOGÍA INTRODUCCIÓN La metodología de cálculo estructural ha con llevado 3 etapas básicas: configuración, modelación y dimensionamiento del sistema estructural, análisis y cálculo del sistema, y diseño estructural; lógicamente el proceso de las 3 fases ha sido iterativo buscándose el desempeño funcional más óptimo para el proyecto entre los requerimientos arquitectónicos (funcionalidad y nivel de servicio) y de costos de construcción. El proceso adoptado sigue la secuencia siguiente: • • • • • • • • •

Configuración arquitectónica del proyecto, establecimiento de propiedades mecánicas de materiales, características geotécnicas de suelos de fundación Determinación de solicitaciones de cargas y masas inerciales. Análisis estructural de los Modelos estructurales del proyecto. Calculo de esfuerzos, deflexiones y desplazamientos de todas las condiciones de carga. Evaluación de condiciones de servicio, desplazamientos, deflexiones, comparación con los valores admisibles según código. Análisis cualitativo de características y comportamiento de la estructura. Diseño según Normas Peruanas y Códigos, de los elementos estructurales. Evaluación de costos. Rediseño de elementos, optimización de cálculo.

Los modelos estructurales incluyen elementos reticulares, así como elementos finitos de 4 y 3 nodos, la excitación sísmica en la base, ha considerado dos componentes horizontales y uno vertical, según la NTE.030. Combinación modal tipo CQC. CRITERIOS DE ESTRUCTURACION La concepción sismo-resistente de una estructura es quizás la más importante, porque de ella depende el éxito del diseño. Es la parte creativa del diseño; se decide en ella una estructura en función a sus cualidades en la que la intuición profesional juega un papel predominante. En tal sentido, la culminación del proceso creativo es el resultado de síntesis de muchas consideraciones en las que se deciden las principales características de la estructura: su forma, ubicación y distribución de sus elementos resistentes y su dimensionamiento correspondiente. “1 En general, el objetivo de los códigos de diseño estructural es que un temblor de moderada intensidad no produzca daño estructural y que un fuerte temblor no produzca el derrumbamiento de la estructura”. 1Normas técnicas de edificación-2014. Los principales criterios que deben prevalecer en la concepción de una estructura sismoresistente, se pueden resumir en los siguientes:

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL SIMETRÍA Y CONTINUIDAD Se ha visto que las estructuras simétricas y continuas se comportan mejor a solicitaciones sísmicas; ello, por su buena concepción en la etapa de diseño. La estructura con estas características permite predecir su comportamiento sismo-resistente durante un movimiento sísmico y, por tanto, también corregir deficiencias. La asimetría tiende a producir excentricidades entre el centro de masa y el centro de rigidez ocasionando torsiones que son difíciles de evaluar. En efecto, se deben evitar no solamente formas irregulares (en forma de L, T, U, V, H) sino también la distribución asimétrica de los elementos estructurales, tales como un muro de corte en un lado de la edificación y en otro un pórtico, que aumenta los efectos de torsión que son destructivos en muchos casos. En la fig. Se muestra algunos casos en la que se ha tratado de mantener la simetría de los elementos estructurales.

(a) Simetría en los dos sentidos

b) Simetría sólo en un sentido

c) Asimetría en los dos sentidos

La continuidad de una estructura en elevación evita concentraciones de esfuerzos, y la formación prematura de rotulas plásticas en los elementos estructurales verticales. La formación de rotulas plásticas en los elementos verticales (columna, placas) hacen que la falla dela edificación sea frágil y violenta, por ello, no deseable. En la fig. Se muestra algunos casos frecuentes de esta consideración.

(a) óptima continuidad.

(b) Aceptable continuidad

(c) Mala continuidad

(d) Pésima continuidad

DIAFRAGMA RÍGIDO En el análisis dinámico de edificaciones es habitual considerar la existencia de diafragmas rígidos horizontales proporcionado por las losas. En este contexto se debe verificar esta

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO hipótesis. Las losas con grandes aberturas y muy alargadas en planta debilitan la rigidez del diafragma, produciendo un comportamiento diferente al de un diafragma rígido. Una solución a estos problemas es mantener la continuidad en planta y, en el caso de ser muy largas, separar el edificio en dos o más secciones mediante juntas sísmicas. En la fig. Tenemos un caso de diafragma flexible y la solución para convertirlo en varios diafragmas rígidos.

(a) Diafragma Flexible

b) Diafragma Rígido

Es importante que para prever algún efecto torsional causado por lo aleatorio y multidireccional del movimiento sísmico y por las inevitables asimetrías de cargas, los diafragmas rígidos tengan buena competencia torsional. Ello se consigue ubicando adecuadamente las placas en planta; cuando más alejadas estén del centro de masa, dotarán de mayor rigidez torsional. En la siguiente figura se muestran estructuras simétricas, pero con diferente capacidad torsional.

(a) Buena capacidad torsional

(b) Regular capacidad

(c) Mala capacidad torsional

RIGIDEZ LATERAL Otro aspecto importante en la concepción estructural, es limitar los desplazamientos laterales de una edificación durante un sismo. Los excesivos desplazamientos producen pánico, en la gente y daños destructivos en los elementos no estructurales (tabiques, vidrios, parapetos, etc.), lo que frecuentemente producen más víctimas. En tal sentido, es necesario proporcionar elementos estructurales con buena rigidez lateral, sin perjudicar la ductilidad de los mismos. En este contexto la inclusión de muros de corte en estructuras aporticadas es lo más indicado, de tal forma que se consiga que los muros limiten las deformaciones y los pórticos proporcionen la ductilidad deseada, lo que es muy importante como un mecanismo de disipación de energía sísmica.

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DUCTILIDAD La ductilidad es aquel mecanismo que permite a la estructura ingresar a una etapa plástica, sin llegar a la falla. La energía sísmica se transforma en energía de deformación; ésta se conserva en la etapa elástica, pero cuando ingresamos a la etapa plástica, parte de esta energía se disipa por el trabajo realizado en las deformaciones permanentes, disminuyendo los esfuerzos en los elementos que aún no han entrado a la etapa plástica. Por esta razón, se le confiere a la estructura una resistencia inferior a la máxima necesaria, desde el punto de vista de un comportamiento elástico – lineal, absorbiendo el saldo con una adecuada ductilidad. De esta forma también se reducen los costos de construcción. La concepción de estructuras aporticadas debe ser tal que la formación de rótulas plásticas no produzca inestabilidad. Ello se consigue con un alto grado de hiperestaticidad y ubicación de las rotulas. Las estructuras con un elevado grado de hiperestaticidad nos dan un mayor margen de formación de rótulas plásticas, incrementando la capacidad de disipación de energía sísmica, sin perder estabilidad, tratando siempre que estas se produzcan primero en las vigas.

(a) Rotulas en vigas

b) Rotulas en columnas

Por esta razón, las normas de diseño sismo-resistente exigen el cumplimiento de muchos requisitos. Por ejemplo, para evitar que rótulas plásticas se formen en columnas, antes que en vigas, la suma de momentos resistentes en columnas debe ser mayor a la suma de momentos resistentes en las vigas que concurren al mismo nudo y que están en un mismo plano. También es importante prever que la falla sea antes por la flexión que por otro efecto (corte, torsión, compresión); debe garantizarse en este caso que la falla se produzca por fluencia del acero y no por compresión del concreto. Complementariamente hay que considerar zonas de confinamiento, así como en nudos, en partes de esfuerzos altos, longitudes de anclajes, de desarrollo, de empalmes, etc. ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES Los elementos no estructurales son parte del diseño arquitectónico, indispensables en toda edificación, permite dar mejor funcionalidad al separar ambientes de acuerdo al uso. Los elementos no estructurales deben ser tratados como tal, se debe tener cuidado que los esfuerzos de la estructura principal no sean transmitidos al resto de elementos, no

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO solamente porque estos pueden hacer variar el comportamiento de la estructura principal sino también porque son muy altos, pudiendo hacer fallar a dichos elementos no estructurales. Cuando la tabiquería empieza a ser un elemento resistente, presenta efectos nocivos en el comportamiento de la estructura, así tenemos, por ejemplo: la generación de columnas cortas, concentración de esfuerzos por falla de continuidad, altera el periodo fundamental de vibración, incremento del efecto torsionante por su usual distribución asimétrica en planta, disminuye la ductilidad al aumentar la rigidez lateral, etc. En estos casos debe separarse e independizar los tabiques de los elementos estructurales convenientemente de tal forma que solo soporten su peso propio. En estructuras con deformaciones relativamente grandes (estructuras flexibles) independizar los tabiques es irreal, pues en un momento dado durante un sismo por la excesiva deformación puede producirse una interacción tabique-estructura, lo más indicado en este caso es considerarlo en el modelo para el análisis (albañilería y pórtico de concreto armado). La tabiquería de albañilería puede modelarse adecuadamente como una biela diagonal en compresión. CIMENTACIÓN La cimentación es el mecanismo por el cual se transmite los esfuerzos de la estructura al suelo, y durante un sismo a través de ella a la estructura. Se logrará un adecuado sistema de cimentación si conocemos las propiedades del suelo, con ello se estará garantizando que la estructura no pierda estabilidad por la falla de la cimentación. Otros aspectos que deben considerarse en el análisis es la posibilidad de giro y asentamiento diferencial en la cimentación, el cual afecta a la respuesta dinámica de la superestructura (periodo de vibración, coeficiente sísmico, fuerza cortante). No siempre es posible considerar apoyos empotrados en cuyo caso se debe modelar la estructura en conjunto con la cimentación para evaluar los posibles desplazamientos (interacción suelo-estructura), ello puede ser muy costoso si se desea una interacción dinámica, pero si el modelo se adecua a una fundación elástica (modelo con resortes) es en muchos casos suficiente. En caso contrario se debe rigidizar la cimentación mediante vigas de conexión, platea u otros medios que proporcionen apoyos muy rígidos. PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES. PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Existen criterios prácticos para determinar el peralte de vigas, que dan buenos resultados, con cargas vivas no excesivas. Las vigas son elementos sometidos a flexión, el peralte deberá estar entonces en función de la longitud y la carga. La norma de diseño E-060 nos da unos requisitos que debe cumplir la sección, para

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL asegurar el buen comportamiento de una viga sismo-resistente, así como también para controlar la deflexión. L 16

•

No chequear deflexión

: h=

•

Evitar el pandeo lateral

:

•

Comportamiento según la teoría de Navier

•

Mejorar la distribución del acero

b  0.30 h Ln : d 4 : b  25 cm

•

Evitar el pandeo lateral torsional

: Ln  50b

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS Los criterios para predimensionar columnas, están basados en su comportamiento, flexocompresión, tratando de evaluar cuál de los dos es el más crítico en el dimensionamiento. Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, donde la rigidez lateral y la resistencia van a estar principalmente controlada por los muros, se recomiendan las siguientes dimensiones. •

Para columnas centrales

: Ac =

•

Para columnas exteriores o esquineras

: Ac =

P (SERVICIO) 0.45f ' c P (SERVICIO) 0.35f ' c

La norma E-060 nos da unos requisitos para despreciar los efectos locales por esbeltez. Tratando de tener en cuenta esta consideración dará mayor consistencia a nuestro predimensionamiento. Para despreciar los efectos locales por esbeltez debe cumplir:

M Ln  34 − 12 1 r M2

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO El caso más crítico es el de simple curvatura, cuando M1=M2, en ese caso la expresión se transforma en: Ln  22 r

Donde: “r” es radio de giro, para una sección rectangular r=0.30t (t=lado de la sección de la columna a analizar). Para secciones circulares r=0.25t y para otro tipo de secciones se recomienda hallar su sección total.

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PARÁMETROS DE DISEÑO ADOPTADOS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Los siguientes materiales han sido considerados en el presente estudio: CONCRETO •

Peso Unitario del Concreto

:  = 2400 Kg/m3

•

Módulo de Elasticidad

: EC = 15100 f c

• •

Módulo de Poisson Resistencia a la Compresión − Vigas y columnas de Pórticos − Vigas y columnas de Confinamientos − Zapatas − Cimientos y Sobrecimiento − Solados de Zapatas

:  = 0.20 : f´c = 210 Kg/cm2 : f´c = 210 Kg/cm2 : f´c = 175 Kg/cm2 : f´c = 140 Kg/cm2 : f´c = 80 Kg/cm2

ALBAÑILERÍA • • • • •

Resistencia Mecánica del ladrillo Peso Albañilería de unidades sólidas Peso Albañilería ladrillo hueco Módulo de Elasticidad Módulo de Poisson cuantificado

: f´m = 85 kg/cm² :  = 1800 Kg/m3 :  = 1350 Kg/m3 : E = 50 x f´m = 4250 Kg/cm2 :  = 0.25

ACERO CORRUGADO • • •

Peso específico del acero :  = 7850 Kg/m3 Módulo de Elasticidad del Acero : E = 2.1x106 Kg/cm2 Acero Corrugado ASTM 615 Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2 ACERO ESTRUCTURAL

• • • •

Peso específico del acero Módulo de Elasticidad del Acero Coeficiente de Poisson Esfuerzo de fluencia en el acero

:  = 7850 Kg/m3 : E = 2x106 Kg/cm2 :  = 0.30 : fy = 4200 Kg/cm2

CARGAS Las edificaciones y todas sus partes deberán ser capaces de resistir las cargas que se les imponga como consecuencia de uso previsto. Estas actuaran en las combinaciones prescritas y no causaran esfuerzos que excedan los admisibles señalados para cada material estructural en su norma de diseño específica. En ningún caso las cargas asumidas

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO serán menores que los valores establecidos en esta norma. El metrado de cargas es cuantificar las cargas que pueden presentarse durante la vida útil de una estructura. Esto puede requerir a menudo una recolección de datos en el lugar en que se ubicara la estructura, como registros climáticos que cuantifiquen el viento, temperatura y las lluvias. Este tipo de información, junto con los requisitos del reglamento de diseño, forman la base a partir del cual se puede iniciar el metrado de carga. En general, las cargas más usuales son: cargas muertas, cargas vivas, cargas debido a viento y cargas sísmicas: METRADO DE CARGAS En el metrado no se considera el peso propio (PP) de los elementos estructurales, tales como columnas, Vigas, y Muros portantes; ya que dichos elementos son modelados en el software y cuyas cargas son consideradas automáticamente por el software ETABS. Para el presente proyecto se consideran las siguientes cargas: Las solicitaciones de carga a las que estará sometida la armadura son: • • • • •

Peso Propio (Dead) Sobre Carga Permanente (SCP) Carga Viva de techo (Lr) Carga de Nieve (S) Carga de Viento (W)

A continuación, procedemos a calcular dichas cargas 3.2.1.1.

PESO PROPIO (DEAD)

Consideramos peso propio al peso de los elementos estructurales modelados en SAP 2000, por lo que SAP2000 considera automáticamente para el análisis y diseño de la estructura. 3.2.1.2.

SOBRE CARGA PERMANENTE (SCP)

La única sobre carga permanente que actúa sobre el sistema estructural es la carga de la cobertura, según el catálogo del fabricante esto es 2.50 Kg/m2. TABLA: 3.1: Carga Muerta PATRONES DE CARGA

CARGA Kg/m2

Carga Muerta (D) Calamina

2.50

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL 3.2.1.3.

CARGA VIVA (Lr)

La Norma Peruana E.020 indica que, para techos con coberturas livianas de planchas onduladas o plegadas, calaminas, fibrocemento, material plástico, etc., cualquiera sea su pendiente, es de 30 kg/ m2. TABLA: 3.2: Carga Viva de Techo CARGA

PATRONES DE CARGA

Kg/m2

Carga Viva (Lr) Carga Viva de Techo

3.2.1.4.

30.00

CARGA DE NIEVE (S)

El valor mínimo de la carga básica de nieve sobre el suelo (Qs) será de 40 kg/m 2 que equivalen a 0,40 m de nieve fresca. La Norma Peruana E.020 indica que para techos a una o dos aguas con inclinaciones comprendidas entre 15º y 30º la carga de diseño (Q t), sobre la proyección horizontal, será: Qt = 0.80Qs

Entonces: Qt = 0.80  40.00 = 32 Kg m2 TABLA: 2.3: Carga de Nieve CARGA

PATRONES DE CARGA

Kg/m2

Carga de Nieve (S) Nieve Fresca

3.2.1.5.

32.00

CARGA DE VIENTO (W)

La Norma E.020 indica La velocidad de diseño (V h) del viento en cada altura de la edificación se obtendrá de la siguiente expresión.  h  Vh = V    10 

0.22

Donde: V

=

130.00

(Velocidad de diseño hasta 10 m de altura en Km/h)

h

=

3.00

(Altura sobre el terreno en metros)

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO Entonces:  3.00  Vh = 130    10 

0.22

= 99.75 Km h

Así mismo, la carga exterior (presión o succión) ejercida por el viento se supondrá estática y perpendicular a la superficie sobre la cual se actúa. Se calculará mediante la expresión: Ph = 0.005 CVh2

Donde: Vh

=

C

:

(Velocidad de diseño a la altura h, en Km/h)

99.75

(Factor de forma adimensional)

BARLOVENTO C

=

0.7

Considerando Presión

C

=

-0.3

Considerando Succión

SOTAVENTO C

=

Considerando Presión

-0.6

Entonces: BARLOVENTO Considerado Presión

Ph = 0.005  0.7  99.752 = 34.82 Kg m2

Considerado Succión

Ph = 0.005  ( −0.3)  99.752 = −14.92 Kg m2

SOTAVENTO Considerado Succión

Ph = 0.005  ( −0.6)  99.752 = −29.85 Kg m2

Finamente resumimos en la siguiente tabla: TABLA: 3.4: Carga de Viento PATRONES DE CARGA

CARGA Kg/m2

Carga de Viento (W) BARLOVENTO Presión

34.82

Succión

-14.92

SOTAVENTO Succión

-29.85

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL PARÁMETROS PARA DISEÑO SÍSMICO FACTOR DE ZONA Según el apartado 2.1. Zonificación del CAPÍTULO 02 – PELIGRO SÍSMICO, de la NORMA TÉCNICA E.030 (2014) – Diseño Sismo Resistente, a cada zona se le asigna un factor Z según se indica en la Tabla N° 01. Este factor se interpreta como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años. El presente proyecto se encuentra ubicado en: • • •

Departamento Provincia Distrito

: CUSCO : ESPINAR : OCORURO

Entonces, según el mapa de zonificación sísmica, el proyecto se encuentra en la Zona 2, por lo tanto: Z = 0.25

Referencia Norma E.030 – DISEÑO SISMORRESISTENTE

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO PARAMETROS DE SUELO Según el apartado 2.3. Condiciones Geotécnicas del CAPÍTULO 02 – PELIGRO SÍSMICO, de la NORMA TÉCNICA E.030, para los efectos de la Norma, los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta la velocidad promedio de propagación de las ondas de corte. Los tipos de perfiles de suelos son cinco: A. Perfil Tipo S0: ROCA DURA.- A este tipo corresponden las rocas sanas con velocidad de propagación de ondas de corte V S mayor que 1500 m/s. B. Perfil Tipo S1: ROCA O SUELOS MUY RÍGIDOS.- A este tipo corresponden las rocas con diferentes grados de fracturación, de macizos homogéneos y los suelos muy rígidos con velocidades de propagación de onda de corte V S , entre 500 m/s y 1500 m/s. C. Perfil Tipo S2: SUELOS INTERMEDIOS.- A este tipo corresponden los suelos medianamente rígidos, con velocidades de propagación de onda de corte V S , entre 180 m/s y 500 m/s. D. Perfil Tipo S3: SUELOS BLANDOS.- Corresponden a este tipo los suelos flexibles con velocidades de propagación de onda de corte V S , menor o igual a 180 m/s. E. Perfil Tipo S4: CONDICIONES EXCEPCIONALES.- A este tipo corresponden los suelos excepcionalmente flexibles y los sitios donde las condiciones geológicas y/o topográficas son particularmente desfavorables, en los cuales se requiere efectuar un estudio específico para el sitio. Para una Zona Sísmica 3 y un Suelo Intermedio S2, consideramos los siguientes parámetros de suelo: S = 1.20, TP = 0.6 y TL = 2.0

Referencia Norma E.030 – DISEÑO SISMORRESISTENTE

0 Referencia Norma E.030 – DISEÑO SISMORRESISTENTE

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL FACTOR DE USO Según el apartado 3.1. Categoría de las Edificaciones y Factor de Uso (U) del CAPÍTULO 03 – CATEGORÍA, SISTEMA ESTRUCTURAL Y REGULARIDAD DE LAS EDIFICACIONES, de la NORMA TÉCNICA E.030, indica que cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en la Tabla N° 5. Para edificaciones comunes, el proyecto se clasifica en la CATEGORÍA C, entonces el factor de uso es: U = 1.00

Referencia Norma E.030 – DISEÑO SISMORRESISTENTE

COEFICIENTE DE REDUCCION SISMICA Según el apartado 3.4. Sistemas Estructurales y Coeficiente Básico de Reducción de las Fuerzas Sísmicas (R0) del CAPÍTULO 03 – CATEGORÍA, SISTEMA ESTRUCTURAL Y REGULARIDAD DE LAS EDIFICACIONES, de la NORMA TÉCNICA E.030, se establece que los sistemas estructurales se clasificarán según los materiales usados y el sistema de estructuración sismorresistente en cada dirección de análisis, tal como se indica en la Tabla N° 7. Cuando en la dirección de análisis, la edificación presente más de un sistema estructural, se tomará el menor coeficiente R0 que corresponda.

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO Se adoptó dos sistemas estructurales bajo el siguiente criterio, SISTEMA PORTICADO (pórticos de concreto armado) en la dirección más larga y SISTEMA DUAL (pórticos más albañilería confina) en la dirección más corta, por lo que se adoptan los siguientes coeficientes de reducción. •

Albañilería Confinada

:R=3

FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA (C) De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por las siguientes expresiones:

T  TP

: C = 2.5

TP  T  TL

: C = 2.5 

T  TL

: C = 2.5 

 TP   T  TP  TL   2  T 

ACELERACIÓN ESPECTRAL (Sa) Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudoaceleraciones definido por:

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

Sa =

Z UC  S g R

R = R0  Ia  Ip

,

Resumen de datos:

C

T

Sa Dir X-X

Sa Dir Y-Y

C

T

Sa Dir X-X

Sa Dir Y-Y

2.50

0.00

0.250

0.250

1.67

0.90

0.167

0.167

2.50

0.02

0.250

0.250

1.58

0.95

0.158

0.158

2.50

0.04

0.250

0.250

1.50

1.00

0.150

0.150

2.50

0.06

0.250

0.250

1.36

1.10

0.136

0.136

2.50

0.08

0.250

0.250

1.25

1.20

0.125

0.125

2.50

0.10

0.250

0.250

1.15

1.30

0.115

0.115

2.50

0.12

0.250

0.250

1.07

1.40

0.107

0.107

2.50

0.14

0.250

0.250

1.00

1.50

0.100

0.100

2.50

0.16

0.250

0.250

0.94

1.60

0.094

0.094

2.50

0.18

0.250

0.250

0.88

1.70

0.088

0.088

2.50

0.20

0.250

0.250

0.83

1.80

0.083

0.083

2.50

0.25

0.250

0.250

0.79

1.90

0.079

0.079

2.50

0.30

0.250

0.250

0.75

2.00

0.075

0.075

2.50

0.35

0.250

0.250

0.59

2.25

0.059

0.059

2.50

0.40

0.250

0.250

0.48

2.50

0.048

0.048

2.50

0.45

0.250

0.250

0.40

2.75

0.040

0.040

2.50

0.50

0.250

0.250

0.33

3.00

0.033

0.033

2.50

0.55

0.250

0.250

0.19

4.00

0.019

0.019

2.50

0.60

0.250

0.250

0.12

5.00

0.012

0.012

2.31

0.65

0.231

0.231

0.08

6.00

0.008

0.008

2.14

0.70

0.214

0.214

0.06

7.00

0.006

0.006

2.00

0.75

0.200

0.200

0.05

8.00

0.005

0.005

1.88

0.80

0.188

0.188

0.04

9.00

0.004

0.004

1.76

0.85

0.176

0.176

0.03

10.00

0.003

0.003

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO

Espectro para Albañilería confinada en la dirección X-X

Espectro para Albañilería confinada en la dirección Y-Y

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

MODELAMIENTO ESTRUCTURAL MODELO ESTRUCTURAL

Distribución de los elementos estructurales en Primer Nivel

Modelo 3D

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO

Sistema de Albañilería Confinada en eje X

Sistema de Albañilería Confinada en eje Y

Tijeral metalico apoyado en Columnas de 0.25x0.25 y Tub. Ø 3”

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DEFINICION DE MATERIALES: Se han definido los siguientes materiales:

Concreto F’c = 210 Kg/cm2

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO

Acero de refuerzo Fy = 4200 Kg/cm2

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

Albañilería Fm = 85 Kg/cm2

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO SECCIÓN DE LOS DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES: Previo predimensionamiento se ha definido diferentes secciones para Columnas, vigas, albañilería confinada y losa aligerada, algunos de los cuales se muestra a continuación:

COL 25x25

VIGA 25x20

Losa Aligerada X-X: h = 0.20m

ASIGNACION DE CARGAS Se definen los siguientes patrones de caga:

A continuacion se asigna los diferentes patrones de carga que previamente se definieron en el item 3.1 de la presente memoria de cálculo:

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

Asignacion de Sobrecarga Permanente (SCP) – Techo

Asignacion de Carga Viva (CVT) – Techo

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO

Asignacion de Carga de Nieve (S) – Techo

Asignacion de Carga de Viento (Presión en Varlovento y Succión en sotavento - Wps) – Techo

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

Asignacion de Carga de Viento (Succión en Varlovento y Succión en sotavento - Wss) – Techo

ESPECTRO DE PSEUDO-ACELERACIONES ETABS 2016 permite generar las funciones espectrales acorde a los parámetros especificados en la Norma E-030 - 2014.

Espectro de Pseudo – Aceleraciones (Norma Peruana – E.030 2014)

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO

Espectro de Pseudo - Aceleraciones Ux

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

ANÁLISIS ESTRUCTURAL REVISION DE MODOS DE VIBRACION Los primeros tres modos de la estructura con sus periodos correspondientes, de los cuales los dos primeros modos debes ser de traslación y el tercero de rotación.

Modo 1: TRASLACIÓN en la dirección X-X, T = 0.259 seg.

Modo 2: TRASLACIÓN en la dirección Y-Y, T = 0.214 seg.

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO

Modo 3: ROTACIÓN en el eje Z-Z, T = 0.162 seg.

Se puede observar que se cumple con los modos de vibración, siendo los primeros modos de traslación y el tercero de rotación, los periodos de vibración son los siguientes: • • •

Modo 1: Modo 2: Modo 3:

de TRASLACIÓN en la dirección X-X con de TRASLACIÓN en la dirección Y-Y con de ROTACIÓN en la dirección Z-Z con

T = 0.259 seg. T = 0.214 seg. T = 0.162 seg.

REVISION DE MASA PARTICIPATIVA La masa participativa en las direcciones Ux, Uy y Rz deben superar el 90%. Como se puede observar en la tabla siguiente (Reporte de ETABS) se cumple con esta condición.

REVISION DE DERIVA MÁXIMA La Norma E 030 establece que, para estructuras regulares, los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0,75 R los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas, es decir:

 Inelástica = 0.75  R   Elástica En la tabla N° 11 de la Norma E-30 se establece los límites máximos de desplazamiento relativo de entrepiso, esto es:

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

Entonces, con los desplazamientos relativos de entrepiso (Story Drifts) obtenidos con ETABS, se calcula las derivas inelásticas como sigue:

• •

Deriva Inelástica X-X = 0.00313 Deriva Inelástica Y-Y = 0.00280

< 0.005 < 0.005

OK! OK!

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO ENVOLVENTES DE DISEÑO DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR A continuación, se ilustran los momentos flectores de cada eje

ETABS 2016: Diagrama de Momentos flectores por la ENVOLVENTE en eje 1-1

ETABS 2016: Diagrama de Momentos flectores por la ENVOLVENTE en eje 3-3

ETABS 2016: Diagrama de Momentos flectores por la ENVOLVENTE en eje A-A

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DIGRAMA DE FUERZAS CORTANTE A continuación, se ilustra el diagrama de las fuerzas cortantes en los pórticos mas críticos.

ETABS 2016: Diagrama de Fuerza Cortante por la ENVOLVENTE en eje 1-1

ETABS 2016: Diagrama de Fuerza Cortante por la ENVOLVENTE en eje 3-3

ETABS 2016: Diagrama de Fuerza Cortante por la ENVOLVENTE en eje A-A

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO

DISEÑO ESTRUCTURAL PARAMETROS DE DISEÑO La norma E-060 del RNE establece que las estructuras y los elementos estructurales deberán diseñarse para obtener en todas sus secciones resistencias de diseño (  Rn ) por lo menos iguales a las resistencias requeridas ( Ru ), calculadas para las cargas y fuerzas amplificadas en las combinaciones que se estipulan en esta Norma. En todas las secciones de los elementos estructurales deberá cumplirse:

 Rn  Ru RESISTENCIA REQUERIDA La resistencia requerida se determina por las siguientes combinaciones de carga • • •

U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.25 (CM + CV) ± CS U = 0.90 CM ± CS

Los cuales reflejan las siguientes combinaciones de carga:

RESISTENCIA DE DISEÑO Las resistencias de diseño (  Rn ) proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos y suposiciones que establece la norma E-060, multiplicada por los factores

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

 de reducción de resistencia especificados a continuación El factor de reducción de resistencia,  Rn • •

• •

Flexión sin carga axial Carga axial y carga axial con flexión: (a) Carga axial de tracción con o sin flexión (b) Carga axial de compresión con o sin flexión: − Elementos con refuerzo en espiral − Otros elementos Cortante y torsión Aplastamiento en el concreto

: 0.90 : 0.90 : 0.75 : 0.70 : 0.85 : 0.70

La Norma Peruana (E-60) está basa en el Código de Diseño del ACI 318-08, entonces se asigna estos parámetros en el ETABS.

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO DISEÑO A continuación, se ilustra las áreas de aceros refuerzo longitudinales en cm2.

Área de acero de refuerzo longitudinal (cm2) – Vigas amarre

A continuación, se ilustra la las áreas de aceros refuerzo transversales (por corte) en cm2/cm.

Área de acero de refuerzo transversal (cm2/cm) – Vigas de amarre

Además, se ilustra las áreas de acero de refuerzo longitudinal y trasversal de los pórticos más críticos.

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL ÁREAS DE ACERO REFUERZO LONGITUDINAL EN PÓRTICOS

Área de acero de refuerzo longitudinal (cm2) – Pórtico Eje 1-1

Área de acero de refuerzo longitudinal (cm2) – Pórtico Eje 3-3

Área de acero de refuerzo longitudinal (cm2) – Pórtico Eje A-A

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO ÁREAS DE ACERO REFUERZO TRANSVERSALES EN PÓRTICOS

Área de acero de refuerzo transversal (cm2/cm) – Pórtico Eje 1-1

Área de acero de refuerzo transversal (cm2/cm) – Pórtico Eje 3-3

Área de acero de refuerzo transversal (cm2/cm) – Pórtico Eje A-A

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL DISTRIBUCION DE ACERO DE REFUEZO A continuación se muestra las áreas de acero para cada diámetro ÁREAS DE ACERO Ø

Área

Pulg

cm

cm2

1/4

0.64

0.32

3/8

0.95

0.71

1/2

1.27

1.27

5/8

1.59

1.98

3/4

1.91

2.85

1

2.54

5.07

De las áreas de acero de refuerzo obtenidas en el diseño de concreto armado del ítem anterior, a continuación se da una propuesta de distribución de dichos aceros para cada elemento estructural. ACERO EN COLUMNAS ACERO PARA COLUMNAS TIPO C-1: Columna: 0.25x0.25

: As = 6.25 cm2

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO ACERO EN VIGAS ACERO PARA VIGA DE APOYO DE TIJERALES: Viga: 0.25x0.20

: As (+) = 0.14 cm2

As (-) = 0.27 cm2

ACERO PARA VIGA DE PUERTA: Viga: 0.15x0.30

: As (+) = 0.13 cm2

As (-) = 0.18 cm2

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL ACERO PARA VIGAS DE AMARRE: Viga: 0.15x0.20

: As (+) = 0.14 cm2

As (-) = 0.22 cm2

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE

OCORURO

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

GENERALIDADES INTRODUCCIÓN La presente memoria de cálculo corresponde al análisis y diseño de la estructura metálica para la cubierta de los módulos de cobertizos correspondiente al proyecto: "MEJORAMIENTO DE LA SEGURIDAD ALIMENTARIA CON PRODUCCION DE LACTEOS Y CARNE EN LAS COMUNIDADES CAMPESINAS DE OCORURO, MARQUIRI BAJO Y HUISAPATA, DISTRITO DE OCORURO - ESPINAR - CUSCO". UBICACIÓN • • •

Distrito Provincia Departamento

: Ocoruro : Espinar : Cusco

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO La arquitectura de la cubierta de los cobertizos es de dos aguas, las que a su vez están apoyadas en vigas de concreto de 0.25m x 0.20m. Con el fin a aligerar el peso de la cubierta, se ha concebido una cubierta con tijerales de tubo rectangular de Fº Galvanizado.

Fig. 1: Modelo estructural de la cubierta del cobertizo en SAP 2000

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2

MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO

METODOLOGÍA MÉTODO DE DISEÑO ADOPTADO Las especificaciones AISC, proporciona dos métodos aceptables para diseñar miembros de acero estructural y sus conectores. Estos son el Diseño con factores de carga y resistencia (LRFD: Load and Resistance Factor Design) y el Diseño por esfuerzos Permisibles (ASD: Allowable Strength Design), ambos procedimientos se basan en los principios del diseño de estados limite, el cual proporciona las fronteras de utilidad estructural. Para el diseño de los elementos estructurales de la armadura, se realizará por el método LRFD. Con el método LRFD, se forman grupos posibles de cargas de servicio, y cada carga de servicio se multiplica por un factor de carga, normalmente mayor a 1.0. La magnitud del factor de carga refleja la incertidumbre de esa carga específica. La combinación lineal resultante de las cargas de servicio en un grupo, cada uno multiplicado por su respectivo factor de carga, se llama carga factorizada. Los mayores valores determinados de esta manera se usan para calcular los momentos, los cortantes y otras fuerzas en la estructura. Estos valores de control no deben ser mayores que las resistencias nominales de los miembros multiplicados por sus factores  o reducción. Entonces, los factores de seguridad han sido incorporados en los factores de carga, y podemos decir: (Factor de reducción  )(Resistencia nominal de un miembro)  Fuerza factorizada calculada en el miembro, Ru

 Rn

 Ru

La resistencia requerida de un miembro para el método LRFD se determina a partir de las combinaciones de carga dadas en el reglamento de construcción aplicable. La parte 2 del manual de AISC proporciona los siguientes factores de carga para edificios y se basan en el ASCE 7. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

U = 1.4D U = 1.2D + 1.6L + 0.5(L o S o R) U = 1.2D + 1.6(L o S o R) + (L* o 0.5W) U = 1.2D +1.0W + L* + 0.5(L o S o R) U = 1.2D + 1.0E + L* + 0.2S U = 0.9D + 1.0W U = 0.9D + 1.0E

Donde •

U

: Carga factorizada o de diseño

3

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL • • • • •

• •

D : Carga Muertas (Dead load) L : Carga Vivas debida a la ocupación (Live load) Lr : Carga Vivas de techos (Roof Live load) S : Carga de nieve (Snow load) R : Carga nominal debida a la precipitación pluvial o el hielo iniciales, independientemente de la contribución por estancamiento (Rain water or ice load) W : Carga de Viento (Wind load) E : Carga de Sismo (Earthquake load)

ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSINAMIENTO Dada la configuración arquitectónica de la cubierta de los galpones, se concibe un tijeral metálico con perfiles rectangulares con dos (02) soportes centrales de tubo circular de Fº Galvanizado, tal como se muestra en la siguiente figura.

Fig. 2: Tijeral metálico para cubierta de cobertizo

Dicha armadura es un montaje de miembros rectos conectados en sus extremos por conexiones soldadas para formar una configuración rígida, en virtud de su peso ligero y su alta resistencia, las armadura se usan con amplitud. HIPOTESIS EN RELACION CON EL ANALISIS DE ARMADURAS El análisis de las armaduras suele basarse en las hipótesis simplificadoras siguientes: 1. Todos los miembros están conectados solo en sus extremos por articulaciones sin fricción, en las armaduras planas, y por articulaciones de rotula sin fricción, en las armaduras espaciales 2. Todas las cargas y reacciones en los apoyos están aplicadas solo en los nodos. 3. El eje centroidal de cada miembro coincide en la línea que une los centros de los nodos adyacentes. La razón para estableces esta hipótesis es obtener una armadura ideal cuyos miembros solo estén sujetos a fuerzas axiales. Como cada miembro de una armadura ideal está conectada en sus extremos por articulaciones si fricción, sin cargas aplicadas entre sus extremos, el miembro estaría sujeto solo a dos fuerzas en sus extremos, tensión axial y compresión axial.

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4

MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO Para facilitar los cálculos del análisis estructural de la armadura en 3D, se utiliza el paquete estructural de CSI SAP2000 en su versión 19.2.1. PREDIMENSIONAMIENTO Como referencia se ha considerado los perfiles comerciales de Aceros Arequipa, tal como se muestra a continuación.

Figura 1: Dimensiones Nominales (Sistema Ingles) – Aceros Arequipa Tubo fabricado con acero al carbono laminado en caliente (LAC), utilizando el sistema de soldadura por resistencia eléctrica por inducción de alta frecuencia longitudinal y con propiedades Mecánicas ASTM A500.

5

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

PARÁMETROS DE DISEÑO ADOPTADOS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ACERO ESTRUCTURAL • • • •

Peso específico del acero Módulo de Elasticidad del Acero Coeficiente de Poisson Esfuerzo de fluencia en el acero

:  = 7850 Kg/m3 : E = 2x106 Kg/cm2 :  = 0.30 : fy = 4200 Kg/cm2

CARGAS Las solicitaciones de carga a las que estará sometida la armadura son: • Peso Propio (Dead) • Sobre carga permanente (SCP) • Carga Viva de techo (Lr) • Carga de Nieve (S) • Carga de Viento (W) A continuación, procedemos a calcular dichas cargas METRADO DE CARGAS 3.2.1.1. PESO PROPIO (DEAD) Consideramos peso propio al peso de los elementos estructurales modelados en SAP 2000, dicho peso es considera automáticamente por SAP2000 para el análisis y diseño de la armadura. 3.2.1.2. SOBRE CARGA PERMANENTE (SCP) La única sobre carga permanente que actúa sobre el sistema estructural es la carga de la cobertura, según el catálogo del fabricante esto es 2.50 Kg/m2. TABLA: 3.1: Carga Muerta PATRONES DE CARGA

CARGA Kg/m2

Carga Muerta (D) Calamina

2.50

3.2.1.3. CARGA VIVA (Lr) La Norma Peruana E.020 indica que, para techos con coberturas livianas de planchas

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO onduladas o plegadas, calaminas, fibrocemento, material plástico, etc., cualquiera sea su pendiente, es de 30 kg/ m2. TABLA: 3.2: Carga Viva de Techo CARGA

PATRONES DE CARGA

Kg/m2

Carga Viva (Lr) Carga Viva de Techo

30.00

3.2.1.4. CARGA DE NIEVE (S) El valor mínimo de la carga básica de nieve sobre el suelo (Qs) será de 40 kg/m 2 que equivalen a 0,40 m de nieve fresca. La Norma Peruana E.020 indica que para techos a una o dos aguas con inclinaciones comprendidas entre 15º y 30º la carga de diseño (Qt), sobre la proyección horizontal, será:

Qt = 0.80Qs Entonces:

Qt = 0.80  40.00 = 32 Kg m2 TABLA: 2.3: Carga de Nieve CARGA

PATRONES DE CARGA

Kg/m2

Carga de Nieve (S) Nieve Fresca

32.00

3.2.1.5. CARGA DE VIENTO (W) La Norma E.020 indica La velocidad de diseño (V h) del viento en cada altura de la edificación se obtendrá de la siguiente expresión.  h  Vh = V    10 

0.22

Donde: V

=

130.00

(Velocidad de diseño hasta 10 m de altura en Km/h)

h

=

3.00

(Altura sobre el terreno en metros)

Entonces:

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

 3.00  Vh = 130    10 

0.22

= 99.75 Km h

Así mismo, la carga exterior (presión o succión) ejercida por el viento se supondrá estática y perpendicular a la superficie sobre la cual se actúa. Se calculará mediante la expresión:

Ph = 0.005 CVh2 Donde: Vh

=

C

:

(Velocidad de diseño a la altura h, en Km/h)

99.75

(Factor de forma adimensional)

BARLOVENTO C

=

0.7

Considerando Presión

C

=

-0.3

Considerando Succión

SOTAVENTO C

=

Considerando Presión

-0.6

Entonces: BARLOVENTO Considerado Presión

Ph = 0.005  0.7  99.752 = 34.82 Kg m2

Considerado Succión

Ph = 0.005  ( −0.3)  99.752 = −14.92 Kg m2

SOTAVENTO Considerado Succión

Ph = 0.005  ( −0.6)  99.752 = −29.85 Kg m2

Finamente resumimos en la siguiente tabla: TABLA: 3.4: Carga de Viento PATRONES DE CARGA

CARGA Kg/m2

Carga de Viento (W) BARLOVENTO Presión

34.82

Succión

-14.92

SOTAVENTO Succión

-29.85

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO

ANÁLISIS ESTRUCTURAL El análisis estructural de la armadura se realizará en el Software Especializado de CSI SAP2000 en su versión 19.2.1. MODELAMIENTO ESTRUCTURAL DEFINICIÓN DE MATERIALES Se define el material de acero con especificaciones ASTM A500.

Fig. 3: Material ASTM A500 GrB42 para Tubo Circulares

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

Fig. 4: Material ASTM A500 GrB42 para Tubo Circulares

DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES Para aprovechar las ventajas que ofrece SAP2000 al optimizar perfiles en el proceso iterativo de análisis y diseño del tijeral, se ha definido la siguiente lista de perfiles tubulares: Secciones para tijeral: • • • •

TUB 40mm x 60mm x 3mm TUB 40mm x 80mm x 3mm TUB 50mm x 100mm x 3mm TUB 60mm x 60mm x 3mm

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Sección para correas metálicas •

TUB 1” x 1 1/2” x 2mm

Sección para apoyo central de tijeral •

TUBO Ø3” x 3mm

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL a partir del cual el programa seleccionará el perfil más optimo según las condiciones de carga. MODELO ESTRUCTURAL DE LA ARMADURA A continuación, se muestra el modelo estructural de la armadura reticulada para la losa deportiva multiusos.

Fig. 5: Modelo estructural de la cercha metálica

A continuación, se muestra los perfiles asignados a cada elemento

Fig. 6: Secciones asignadas a cada elemento de la estructura de la cercha

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO ASIGNACIÓN DE CARGAS Se definen los siguientes patrones de carga: • • • • •

Peso propio (DEAD) Sobre carga Permanente (SCP) Carga Viva de Techo (Lr) Carga de Nieve (S) Carga de Viento (W)

Tal como se muestra a continuación:

4.1.4.1. Peso propio (DEAD) Peso de los elementos modelados en SAP2000. 4.1.4.2. Sobre carga Permanente (SCP)

Fig. 7: Sobre carga linealmente distribuida, equivalente al área tributaria de tijeral

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL 4.1.4.3. Carga Viva de Techo (Lr)

Fig. 8: Carga viva linealmente distribuida, equivalente al área tributaria de tijeral 4.1.4.4. Carga de Nieve (S)

Fig. 9: Carga de nieve linealmente distribuida, equivalente al área tributaria de tijeral

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO 4.1.4.5. Carga de Viento (W)

Fig. 10: Carga de Viento, Presión (Barlovento) – Succión (Sotavento) distribuida, equivalente al área tributaria de tijeral

Fig. 11: Carga de Viento, Succión (Barlovento) – Succión (Sotavento) distribuida, equivalente al área tributaria de tijeral

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL ANALISIS ESTRUCTURAL COMBINACIÓN DE CARGAS Acorde con las especiaciones de LRFD, la Resistencia de Diseño  Rn será el máximo valor obtenido de las siguientes ecuaciones: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

U = 1.4D U = 1.2D + 1.6L + 0.5(L o S o R) U = 1.2D + 1.6(L o S o R) + (L* o 0.5W) U = 1.2D +1.0W + L* + 0.5(L o S o R) U = 1.2D + 1.0E + L* + 0.2S U = 0.9D + 1.0W U = 0.9D + 1.0E

Acorde con las cargas consideradas para el presente proyecto, se tiene las siguientes combinaciones de carga definidos en SAP2000.

RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL Las fuerzas predominantes en los elementos de la armadura son las fuerzas axiales de tracción y compresión, mientras que las fuerzas de momento flector y las fuerzas torsionales serán relativamente bajos. A continuación, se muestran los resultados del análisis estructural de la armadura. 4.2.2.1. DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE A continuación, se muestran los resultados de fuerza cortante a las que estarán sometidas los diferentes elementos del tijeral metálico.

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO

Fig. 12: Diagrama de Fuerza Cortante

Fig. 13: Diagrama de Fuerza Cortante por la combinación de carga más critica

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL 4.2.2.2. DIAGRAMAS DE MOMENTO FLECTOR A continuación, se muestran los resultados de momento flector a las que estarán sometidas los diferentes elementos del tijeral metálico.

Fig. 14: Diagrama de momento flector

Fig. 15: Diagrama de momento flector por la combinación de carga más critica

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DISEÑO ESTRUCTURAL DISEÑO DE ELEMENTOS DE LA ARMADURA Los perfiles angulares L de la armadura están sometidas a fuerzas de TRACCIÓN y COMPRESIÓN. Para determinar las dimensiones de dichos perfiles, se procede con el cálculo iterativo por el método LRFD 93. Especificaciones AISC – LRFD 93: Ag min =

Pu , t Fy

An min =

Pu , t FuU

L  300 r



t = 0.90 t = 0.75 , rmin 

L 300

…(1)

U = 0.85

…(2) …(3)

Realizando el proceso iterativo con SAP2000, los elementos estructurales del tijeral se optimizan a las siguientes secciones tubulares:

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

SECCION PARA TIJERAL: TUB. REC. 40mm x 60mm x 3mm

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MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE OCORURO

SECCION PARA SOPORTE DE TIJERAL: TUB. Ø 3” x 3mm

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MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

SECCION PARA CORREAS TUB. REC. 1” x 1 ½” x 2mm

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