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• LedisEstrada

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GRUPO 1 7. La duración de un determinado tipo de lavadora automática tiene un distribución aproximadamente normal, con una media de 3,1 años y una desviación típica de 14,4 meses. Si la lavadora está garantizada por un año, (a) Qué proporción del total de unidades vendidas tendrán que ser reemplazadas? (b) si se vendieron 500 ¿cuántas de ellas serán reemplazadas?. 8. El gerente de producción de una fábrica de bombillas, estima que la vida útil del producto está distribuida normalmente con una media de 5.000 horas. Se estima que hay una probabilidad del 60% de que la bombilla dure más de 5.568 y menos de 4.432 horas, (a) Cuál es la desviación típica, (b) Si en un día se producen 20.000 unidades, ¿cuántas esperamos que tengan una duración entre 4.500 y 5.500 horas? 9. El volumen que una máquina de llenado automático deposita en latas de una bebida gaseosa tiene una distribución normal con media de 12,4 onzas de líquido y desviación estándar de 0.1 onzas de líquido. (a. ) ¿Cuál es la probabilidad de que el volumen depositado este entre 12.1 y 12.5 onzas de líquido?, b. Si se desechan todas las latas que tienen menos de 12,0 o más de 12,5 onzas de líquido, ¿cuál es el porcentaje de latas desechadas?(c) Si se en un día se producen 2500 latas ¿cuántas se desecharan?.

GRUPO 2 13.En un examen, 13% del curso obtuvo una calificación de A; 20% de B; 48% de C; 10% de D, y 9% de E. La calificación C incluye desde 55 a 79 puntos. En el supuesto de una distribución normal, ¿cuál es la media y la desviación estándar de las calificaciones? Si el curso lo conforman 50 alumnos ¿cuántos esperamos que hayan aprobado el examen, si la nota mínima aprobatoria es 65 puntos? 14.Al calibrar ciruelas de exportación se tiene que el 15% es pequeño, 50% es mediano, 25% es grande y el 10% extra grande. Si el peso de las ciruelas medianas va desde 3,82 y 5,63 onzas. ¿Cuál es la media y la

desviación estándar de la distribución? Si se tiene un cargamento de 15.000 ciruelas, cuántas se espera que pesen más de 6 onzas?. 15.El tiempo que se usa el correo electrónico por sesión tiene una distribución normal con media de 8 minutos y desviación estándar de 2 minutos. (a) Cuál es la probabilidad de que tiempo de uso este entre 7.0 y 9.2 minutos. (b) 10% es la probabilidad de que el tiempo de uso sea menor de ¿cuántos minutos?.

GRUPO 3. 19. La resistencia a la comprensión de una serie de muestras de cemento puede modelarse con una distribución normal con media de 6000 kilogramos por centímetro cuadrado, y una desviación estándar de 100 kilogramos por centímetro cuadrado. a. ¿Cuál es la probabilidad de que la resistencia de una muestra sea menor que 6250 kg/cm2? b.

¿Cuál es la probabilidad de que la resistencia de una muestra se encuentre entre 5800 y 5900 kg/cm2

C. ¿Cuál es el valor de resistencia que excede el 95% de las muestras? 20. La puntuación media en una prueba de ingreso a la universidad es de 500 y la desviación estándar de 75. Las puntuaciones se distribuyen en forma normal. (a) ¿Cuál fue la puntuación por debajo de la cuál quedó el 15% de los estudiantes? (b) Cuál es la puntuación por encima de la cual tuvo calificación el 32% de los estudiantes? (c) La universidad establece que los aspirantes con un puntaje entre 350 y 420 se pondrán en reserva o espera, si hay 3000 aspirantes, ¿cuántos quedarán en la clasificación de “espera”? 21. La duración de las pilas Gato están distribuidas normalmente con una media de 80 horas y una varianza de 100 horas. El fabricante garantiza que reemplazará cualquier pila que falle antes de cumplirse la garantía. ¿Cuánto tiempo debe dar de garantía de modo que no más del 5% de las pilas fallen antes de ese tiempo?. GRUPO 4.

25. La vida útil de cierto producto está distribuida normalmente. Si el 17,68% de ellas duran más de 540 horas el 69,83% duran menos de las 486 horas, (a) Cuál es la media y la desviación estándar? (b) Cuántas unidades se espera tengan una vida inferior de 350 horas, Si se tienen 20.000? 26. El tiempo necesario para para atender un automóvil en una estación de gasolina, tiene una distribución normal de 4,5 minutos y desviación estándar de 72 segundos. (a) Cuál es la probabilidad de que un automóvil seleccionado en forma aleatoria requiera cuando máximo 3,5 minutos para el servicio? (b) Cuál debe ser el tiempo mínimo necesario para servicio, si el 8% de todos los automóviles requieren una cantidad mayor de tiempo?. 27. Analizadas 240 determinaciones de colesterol en sangre, se observó que se distribuían normalmente con media 100 y desviación típica 20. a) Calcule la probabilidad de que una determinación sea inferior a 94. b) ¿ Qué proporción de determinaciones tienen valores comprendidos entre 105 y 130 ?. c) ¿ Cuántas determinaciones fueron superiores a 138 ?.