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Departamento de Física y Electrónica

INFORME DE LABORATORIO

Movimiento circular uniforme Moisés Castrillon, Orlando Vertel, Saida Lakah, Juan Pablo Zabaleta Facultad de Ciencias Básica. Programa: Física. .

Resumen se realizó un análisis para estudiar el comportamiento del movimiento circular uniforme, con el uso de la teoría vista en clase y el trabajo con el equipo de laboratorio, usando un disco con cojinete de aire, registrando los tiempos con el fin de completar una tabla para que nos ayude a elaboración y compresión de este movimiento. Palabras claves: movimiento circular uniforme, teoria, tiempos ABSTRACT An analysis was carried out to study the behavior of the uniform circular movement, using the theory seen in class and working with the laboratory equipment, using a disk with air bearing, recording the times in order to complete a table for to help us elaborate and compress this movement.

Keywords: uniform circular motion, theory, time

TEORIA RELACIONADA Un cuerpo que recorre una trayectoria circular o semicircular con rapidez constante estará llevando a cabo un movimiento circular uniforme (MCU). En este caso, aunque el valor de la rapidez siempre sea el mismo durante todo el movimiento, existe una aceleración dada por el cambio en la dirección del vector de velocidad de dicho objeto (recordar que la velocidad al ser una cantidad vectorial posee magnitud y dirección). Esta aceleración, denominada aceleración centrípeta, está representada por un vector que apunta hacia el centro del círculo y es perpendicular en todo momento a la trayectoria que realiza la partícula (ver figura 1).

Figura 1: Aceleración centrípeta MCU

Movimiento circular uniforme. Moisés Castrillon, Orlando Vertel, Saida lakah, juan pablo Zabaleta En el MCU la aceleración total equivale a la aceleración radial o centrípeta (𝒂𝒄 ) y se expresa matemáticamente de la siguiente forma:

𝒂

𝑽𝟐 𝒄= 𝑹

donde 𝑣 representa la rapidez con que se mueve el cuerpo y r es el radio de la trayectoria circular que este recorre. El tiempo requerido para recorrer el trayecto circular se denomina periodo (𝑇) y se expresa como:

MONTAJE Y PROCEDIMIENTO Realice el montaje experimental de acuerdo con la figura 1.

Figura 1: montaje para el movimiento circular uniforme.

𝟐𝝅𝒓 𝒗 MATERIALES UTILIZADOS 𝑻=

Placa giratoria con escala angular Disco circular Diafragma Cojinete de aire Tubo de presión Soplador Pie triangular Pinza en Angulo recto barrera óptica Cables de conexión 750mm

ANALISIS Y RESULTADOS

Motor experimental Varilla con rosca

A continuación, se muestran las tablas y graficas correspondientes a los datos tomados en el laboratorio

Caja de conexione s

Tabla 1: Medidas obtenidas en el laboratorio

Portapapeles, 1g Nivel Pinza en Angulo recto Pies cónicos

𝜃 T1 T2 T3 T. Promedio

0 0 0 0 0

75° 0,133 0,130 0,128 0,130

160° 0,280 0,278 0,271 0,276

225° 0,394 0,388 0,387 0,389

Contador 4-4 Pesas de 1 gramo

También tomamos los siguientes datos: Periodo = 0,607 s Radio = 15 cm

300° 0,521 0,517 0,516 0,518

Y la velocidad angular inicial, en este movimiento va a ser la misma ya que se mantiene constante y viene dada por 2 veces la pendiente de la gráfica 1. 1.Con los datos tomados construya una grafica de 𝜃 vs t en cada caso. Con los datos de la taba 1 construimos una gráfica de 𝜃 vs t.

4. halle la pendiente de la gráfica. ¿Qué unidades tiene la pendiente de esta recta? ¿Qué significado físico posee? ¿tiene el mismo valor en todos los puntos? ¿esperaba esta respuesta? La pendiente de la gráfica 1 es 2 𝑥 0.3537 = 0,7074 𝑟𝑎𝑑⁄𝑠 Las unidades que tiene son 𝑟𝑎𝑑 ⁄𝑠.

Grafica 1: grafica de 𝜃 vs t.

𝜃 vs t

El significado físico que posee es la velocidad angular y esta tiene el mismo valor en todos los puntos ya que permanece constante.

y = 585.98x - 0.3537 R² = 0.9997

5. Halle la magnitud de la velocidad v, el periodo T y la frecuencia de este movimiento.

400

𝜃(grados)

300 200 100

Tenemos que la magnitud de v es 𝑣 = 𝑊𝑅

0 -100

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Tiempo(s)

El radio es 15 cm y conocemos la velocidad angular, entonces reemplazamos. 𝑣 = 0,7074 𝑟𝑎𝑑⁄𝑠 𝑥 15𝑐𝑚 = 10,611 𝑐𝑚⁄𝑠

2. A partir de la gráfica obtenida, deduzca relación funcional que guardan las variables 𝜃 y t en este movimiento.

El periodo T lo obtuvimos en el laboratorio, que es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa el circulo y en este caso fue de 0,607s.

De la grafica 1 podemos ver que la relación entre las variables 𝜃 y t es que son directamente proporcionales, ósea que si aumenta una la otra también aumenta.

Y la frecuencia F de la formula 𝑊 = 2𝜋𝐹 la podemos despejar y nos queda: 𝐹=

3. usando la relación funcional hallada en el punto anterior. Determine la posición angular inicial, velocidad angular inicial. De la grafica 1 podemos observar que la posición angular es cero, ya que la grafica empieza en el origen (0,0)

𝑊 2𝜋

Reemplazamos los datos:

𝐹=

0,7074𝑟𝑎𝑑⁄𝑠 2𝜋

= 1,11𝐻𝑍

Por lo tanto, la frecuencia es 1,11𝐻𝑍

Movimiento circular uniforme. Moisés Castrillon, Orlando Vertel, Saida lakah, juan pablo Zabaleta

6. ¿Es el movimiento circular uniforme un movimiento sin aceleración de ningún tipo? Si existe alguna indique cual es. En un movimiento circular uniforme, debido a que el módulo de la velocidad tangencial es constante, solo existe una aceleración que cambia la dirección y el sentido de la velocidad, es decir, la aceleración centrípeta. 7. De ejemplos de movimiento circular uniforme en la naturaleza. Un gran ejemplo del movimiento circular uniforme en la naturaleza es la tierra, ya que esta da vueltas sobre su propio eje. Otro ejemplo en la vida cotidiana es cuando usamos la lavadora o secadora, ya que estas dan vueltas sobre su eje. Conclusiones  Pudimos observar que cuanto mayor sea la velocidad en mayor proporción aumenta la fuerza centrípeta.  Pudimos deducir que un objeto se mueve sobre una trayectoria circular con velocidad constante experimenta continuamente un cambio en la dirección de su movimiento, esto es, en la dirección de la velocidad.  Para que se produzca una aceleración debe actuar una fuerza en la dirección de esta aceleración.

Bibliografía. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular/ circular.htm#Movimiento circular uniforme