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• Eduard Yesid Gonzalez Pulido

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UNIPANAMERICANA ALGEBRA LINEAL ECUACIONES SIMULTANEAS Plantee las ecuaciones correspondientes a cada situación y solucione los siguientes problemas.(Cramer, Gauss Jordan, AX=B).

1.

Una ferretería vendió 50 amoladoras y recaudó $20000. la de marca B la vendió $250 c/u y la de marca A a $500 c/u. ¿Cuántas vendió de cada una?

A+B=50 500A+250B=20000 IGUALACION A+B=50(-250) 500A+250B=20000 -250A-250B=-12500 500A+250B=20000

2.

Un campamento de obra tiene habitaciones con 2 camas y otras con 1 cama. Hay 100 camas y 58 habitaciones. ¿Cuántas habitaciones dobles y simples hay?

Rta: Hay 42 hab dobles y 16 hab simples

3.

Determinar la base y la altura de un rectángulo tal que si se aumenta en 5m su altura y se disminuye en 6m su base, el área no cambia, teniendo en cuenta que en el rectángulo original la base medía 10m más que la altura.

4.

Si la base de un rectángulo fuera 8m más larga y su altura fuese 10m más corta obtendríamos un cuadrado de la misma área que el rectángulo original. Determinar los lados y el área del cuadrado.

5.

El gerente de una empresa fue al banco porque necesitaba comprar dólares, euros y libras. El lunes el dolar estaba a $3.82, el euro a $5.41 y la libra a $6.80 cada uno. El martes el dolar estaba a $3.82, el euro a $5.43 y la libra a $6.87 cada uno. El miércoles el dolar estaba a $3.84, el euro a $5.45 y la libra a $6.90 cada uno. ¿Cuántos dolares, euros y libras necesitaba comprar si el lunes hubiera gastado $22318.70, el martes $22423.60 y el miércoles $22521.50?

6.

Una granja avícola incluye en la dieta se sus aves vitaminas B, C, D, para evitar enfermedades, así como un desarrollo más rápido. En cierto mes compraron 20 cajas de vitamina B, 40 cajas de vitamina C y 50 cajas de vitamina D pagando $70000, al mes siguiente compraron 30 cajas de vitamina B, 20 de vitamina C y 50 cajas de vitamina D por un total de $51520, un mes después compraron 40 de vitamina B, 10 de vitamina C y 70 de vitamina D con un costo de 45000, si el precio por caja no ha variado en todo ese tiempo ¿Qué precio tiene cada caja de vitaminas?.

7.

Un proveedor de productos para el campo tiene tres tipos de fertilizantes G1, G2, G3 que tienen contenidos de nitrógeno de 30%, 20%, y 15%, respectivamente. Se ha planteado mezclarlas para obtener 600 kilogramos de fertilizante con un contenido de nitrógeno de 25%. Esta mezcla, debe contener 100 kilogramos más del tipo G3 que del tipo G2. ¿Cuántos kilogramos se deben usar de cada tipo?.

8.

En un empresa de zapatos se producen tres estilos que llamaremos A, B, C. Cada zapato pasa por el proceso de cortado, formado, cosido. Para producir zapato de tipo A se necesita 30 min, para cortarlos, 40 min para formado y 50 para coserlos. Para el tipo B 50 min de corte, 50 min de formado y 50 min de cosido. Para el tipo C, 65 min para cortar, 40 min para formado y 15 min para cosido. ¿Cuántos zapatos de cada tipo se producen si se trabaja 8 horas en corte, 8 horas en formado y 8 horas en cosido?.

9.

Tres compuestos se combinan para formar tres tipos de fertilizantes. Una unidad del fertilizante de tipo I requiere 10 Kg del compuesto A, 30 Kg del compuesto B y 60 del compuesto C. Una unidad del tipo II requiere 20 kg del A, 30 K del B y 50 kg del C. Una unidad del tipo III requiere 50 kg del A y 50 Kg del C. Si hay disponibles 3200 kg del A, 2250 kg del B y 6250 kg del C. ¿Cuántas unidades de los tres tipos de fertilizantes se pueden producir si se usa el material químico disponible?