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• Willy Ma

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GUILEBALDO MINERO AGUILAR AL12526210 LIC. EN MATEMATICAS

Instrucciones: Utiliza la prueba de hipótesis de dos colas para la varianza, puedes utilizar algún programa estadístico para determinar la solución. Planteamiento Se realiza un estudio estadístico para saber si existe diferencia entre los salarios que reciben los profesores de universidades públicas y los de las privadas. Para lo cual se realiza un muestreo obteniéndose los siguientes datos: Utilizaremos Excel como apoyo para calcular la media y la varianza para cada una de las muestras poblacionales. Salario diario para Salario diario para un prof esor de un prof esor de Universidad Universidad publica privada 450 550 650 750 850 950 1000 450 550 650 750 850 950 1000 450 550 650 750 850 950 1000 480 570 620 740 810 480 570 620 740 810

850 950 1000 480 570 620 850 950 1000 480 570 620 850 950 1000 480 570 620 660 780 430 565 850 950 1000 480 570 620 850 950 1000 350 440 220 700

2

2

X1 (Pública)

X1 (Privada)

202500 302500 422500 562500 722500 902500 1000000 202500 302500 422500 562500 722500 902500 1000000 202500 302500 422500 562500 722500 902500 1000000 230400 324900 384400 547600 656100 230400 324900 384400 547600 656100 0 0 0 0

722500 902500 1000000 230400 324900 384400 722500 902500 1000000 230400 324900 384400 722500 902500 1000000 230400 324900 384400 435600 608400 184900 319225 722500 902500 1000000 230400 324900 384400 722500 902500 1000000 122500 193600 48400 490000

Varianza (Universidad pública)

3 2 0 6 9 .0 3 2

M edia muest ral (pública)

666.7098696

Varianza (Universidad privada)

4 9 3 6 4 . 9 16

M edia muest ral (privada)

DISTR.F.N

625.6189971

0.88314594

GUILEBALDO MINERO AGUILAR AL12526210 LIC. EN MATEMATICAS

A continuación se calcula el cociente de las varianzas, poniendo la mayor en el numerador

C

49364.916  1.53933289 32069.032

Ahora se calcula la F de Snedecor de ese valor con argumentos datos de numerador - 1, datos del denominador -1

F 1.53933289 ,35  1,31  1  F 1.53933289 ,34,30   0.88314594

Lo anterior quiere decir que la probabilidad de que el cociente de varianzas sea menor que 1.53933289 es 0.88414594. Y esto en la mayoría de los test de hipótesis significa que no hay diferencia significativa entre las varianzas, ya que a una cola se rechazaría con un 88.41% de nivel de confianza y a dos colas con el 76.63%

1  21  0.88314594   0.76629188  76 .63 % Con los niveles habituales del 90%,95% ó 99% no hay diferencia significativa que nos mueva a decir que las varianzas son distintas.