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• Henrry Cifuentes

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MEDIDAS DE CAPACIDAD La capacidad mide la cantidad de líquido que cabe dentro de un objeto. Por ejemplo, la capacidad de una botella es la cantidad de líquido con la que podemos llenarla. Otra forma de llamar a la capacidad es volumen. Digamos que la capacidad es el volumen que ocupa un cuerpo en el espacio. La unidad principal para medir la capacidad de un objeto es el litro. Pero no es la única que tenemos. Están los múltiplos, que son las unidades para expresas capacidades más grandes que el litro y los submúltiplos, que son las unidades para expresas capacidades más pequeñas. Podemos ver las unidades de capacidad en la siguiente tabla:

Hay muchas más medidas de capacidad pero estas son las más utilizadas: 

kilolitro



hectolitro



decalitro



litro



decilitro



centilitro



mililitro

MEDIDAS DE LONGITUD Para medir longitudes se pueden utilizar distintas unidades de medida. La unidad de medida más utilizada es el metro (m). Se utiliza para medir la altura de un árbol, la longitud de una piscina,la longitud de una habitación, la altura de un edificio... 1.- Unidades menores Hay unidades de medidas menores, que se utilizan para medir objetos pequeños (la longitud de un libro, de una goma, de un alfiler…). Decímetro (dm) Centímetro (cm) Milímetro (mm) La relación con el metro es: 1 metro = 10 decímetros 1 metro = 100 centímetros 1 metro = 1000 milímetros Para pasar: De metros a decímetros tenemos que multiplicar por 10 De metros a centímetros tenemos que multiplicar por 100 De metros a milímetros tenemos que multiplicar por 1.000 2.- Unidades mayores También hay unidades de medidas mayores que el metro que se utilizan para medir objetos o distancias grandes: la distancia entre 2 ciudades, la longitud de un río, la altura de las nubes… Kilómetro (km) Hectómetro (hm) Decámetro (dam) La relación entre ellos también va de 10 en 10: 1 kilómetro = 1.000 metros. 1 hectómetro = 100 metros. 1 decámetro = 10 metros

MEDIDAS DE PESO Para pesos muy pequeños (dosis de medicina, fórmulas químicas, …) se utilizan unidades menores que el gramo: Decigramo (dg) Centigramo (cg) Miligramo (mg) La relación entre ellas es: 1 decigramo = 10 centigramos 1 decigramo = 100 miligramos 1 centigramo = 10 miligramos La relación con el gramo es: 1 gramo = 10 decigramos 1 gramo = 100 centigramos 1 gramo = 1.000 miligramos 2.- Unidades mayores También hay unidades de medidas mayores que el gramo, que se utilizan para medir el peso de objetos mayores (el peso de una persona, de un saco de cemento, de una roca, …). Kilogramo (kg) Hectogramo (hg) Decagramo (dag) La relación entre ellas: 1 kilogramo = 10 hectogramos 1 kilogramo = 100 decagramos 1 kilogramo = 1.000 gramos 1 hectogramo = 10 decagramos 1 kilogramo = 100 decagramos 1 decagramo = 10 gramos Para grandes pesos (el peso de un autobús, la carga de un barco, …) se utiliza otra unidad de peso mayor: la tonelada (t). 1 tonelada = 1.000 kilogramos

SUMA DE VECTORES UNITARIOS La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores están en tres dimensiones. Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. Para sumarlos, lo usual es escoger las componentes sumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí. Ejemplo Suma Vectores: suponga un vector V cualquiera

Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vector V. Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorial Vx y sobre el eje y la componente vectorial Vy. Notemos que V = Vx + Vy de acuerdo al método del paralelógramo. Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y. Notar también que Vy = Vsen

y Vx = Vcos

Suma de Vectores Unitarios Frecuentemente las cantidades vectoriales se expresan en términos de unitarios. Un vector unitario es un vector sin dimensiones que tiene magnitud igual a uno. Sirven para especificar una dirección determinada. Se usan los símbolos i, j y k para representar vectores unitarios que apuntan en las direcciones x, y y z positivas, respectivamente.

Ahora V puede escribirse V = Ax i + A y j

Si necesitamos sumar el vector A = Ax i + Ay j con el vector B = Bx i + By j escribimos