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• Christian Pinos

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Sec. 5.4

Balances de energía que dan cuenta de la reacción química

EJEMPLO 5.23 Aplicación del balance de energía cuando ocurre una reacción Un mineral de hierro (pirita) que contiene 85% de FeS, y 15.0% de ganga (tierra inerte, rocas, etc.), se tuesta con una cantidad de aire equivalente a un 200% de aire en exceso según la reacción 4FeS2 + 110, -+ 2Fe,O, + 8S0, con objeto de producir SO,. Toda la ganga, junto con el Fe,O, van a dar al producto de desecho sólido (ceniza) que tiene un análisis de 4.0% de FeS,. Determine la transferencia de calor por kilogramo de mineral necesaria para mantener la corriente de producto a 25“C si las corrientes de entrada están a 25°C. Solucih Es preciso resolver el balance de materia del problema antes de determinar la transferencia de calor que es igual al calor de reacción estándar. Se trata de un proceso en estado estacionario con reacción; el sistema es el reactor. Pasos 1, 2, 3 y 4 El proceso es un sistema abierto en estado estacionario (véase la figura E5.23). El aire en exceso se calcula con base en la reacción del enunciado como si todo, el FeS, hubiera reaccionado para dar FeZ03, a pesar de que una parte del FeS, no lo hizo. Los pesos moleculares son Fe (55.85), Fe,O, (159.70) y FeS, (120.0). Paso 5 Base de cálculo: 1 OO kg de mineral de pirita Pasos 6 y 7 Hay seis incbgnitas (incluido el N, en P) y podemos escribir cinco balances elementales; se da la fiaccion de FeS,, asi que el problema de balance de materia tiene una solucibn única. Usaremos cinco balances elementales, 0, N, S, ganga y Fe, más la información relativa al FeS, para calcular los moles de SO,, 0, y N2 en el producto gaseoso y los kg de ganga, Fe,O, y FeS, en la ceniza. Wnerel:

Producto: P

F

Cenize:

t1

kn

ganga

Xl

FMa

x2

FeS TOkl Figura E5.23 Paso 4 (continúa)

C

El aire en exceso es

85.0 Moles de FeS, = - = 0.7083 kg mol 120.0

X3 XI + x2

+ x3

453

Sec. 5.4

Balances de energía que dan cuenta de la reacción química

Q = [-691.641 - (-126.007)](103) = -565.634 x lo3 kJ/lOO kg de mineral o bien Q = -5.656 x lo3 kJ/kg de mineral El signo negativo indica que se remueve calor del proceso.

EJEMPLO 5.24

Aplicación del balance de energía a un proceso en el que las temperaturas de las corrientes entrantes y salientes no son iguales

Se quema por completo monóxido de carbono a 50°F y una presión de 2 atm con 50% de aire en exceso que está a 1000°F. Los productos de la combustión salen de la cámara de combustión a 800°F. Calcule el calor generado en la cámara de combustión expresado en Btu por libra de CO que entra. Solución Pasos 1,2,3 y 4

Refiérase a la figura E5.24. Se requiere un balance de materia para poder realizar el balance de energía. Paso 5

Base de cálculo: 1 Ib mol de CO (más fácil de usar que 1 Ib de CO)

Qz N2 0.79 N2

7 ?

x2

x3

t O=?

C0(g)+~02(9)-cC02(g) Figura E5.24 Pasos 6 y 7 Tenemos tres elementos, así que podemos efectuar tres balances independientes. Como tenemos tres composiciones desconocidas, existe una solución única, la cual puede obtenerse por suma o resta directas. Pasos 3 y 4 (continuación) Cantidad de aire que entra:

1 Ib mol CO 0.5 Ib mol O2 1 Ib mol CO compuesto por:

1.5 Ib mol OZ usado 1.0 Ib O2 mol req.

1 Ib mol aire = 3.57 Ib mol aire 0.21 Ib mol O2

455

Sec. 5.7

Diagramas de humedad y su uso

499

Línea de enfriamiento adiabhtico

27'C 4O'C

Figura E5.35b

EJEMPLO 5.36

Balances combinados de materia y de energía para una torre de enfriamiento

Se le ha pedido rediseñar una torre de enfriamiento de agua que tiene un soplador con una capacidad de 8.30 x lo6 R3/h de aire húmedo (a 80°F y temperatura de bulbo húmedo de 65°F). El aire de salida esta a 95°F y 90°F bulbo húmedo. iCuánta agua puede enfriarse en libras por hora si el agua que se va a enfriar no se recicla, ingresa en la torre a 120°F y sale a 90”F? Solución Los datos de entalpía, humedad y volumen húmedo para el aire, tomados de la carta de humedad, son los siguientes (vea la Fig. E5.26): A

B

0.0098

0.0297

69

30.05 - 0.12 = 29.93 13.82

208

55.93 - 0.10 = 55.83 14.65

Cap. 5

531

Problemas

El carbón se quema con rapidez en un lecho fluidizado, incluso a 1500’F. Dependiendo del volumen del lecho, la liberación de calor es de 300,000-400,000 Btu/(h)(ft3). Si se cuenta el espacio de horno abierto por arriba del lecho, la velocidad es de 100,000 a 200,000 BWN(fi3). Suponga que se generan 200,000 Btu/(h)(ft3) en un generador de vapor de agua de 40 fi3, que el agua entra a los dos juegos de espirales a 70°F y que en los serpentines superiores la velocidad de flujo del agua es de 3,000 lb/h que sale como vapor a 900°F y 380 psia. Si el vapor de agua que sale de los serpentines inferiores esta a 1200’F y 400 psia, ¿cuál será la velocidad de flujo del agua en los serpentines inferiores? 5.118. M. Beck et al. [Can. J. Ch.,??. 64 (1986): 5531 describieron el uso de enzimas inmovilizadas (E) en un biorreactor para convertir glucosa (G) en fructosa (F): G+E*EGt--,

E+F

En equilibrio, puede considerarse que la reaccibn global es G + E c) E + F. glucosa

CH0

CH,OH I

CHOH CHOH

CHOH

CHOH

CHOH

CHOH

CHOH

CH,OH

CH,OH

A& 0.990 x lo9 JJg mol

5.119.

*

A& 1.040 x 109 J/g mol

La fracción de conversión es función de la velocidad de flujo a través del reactor y del tamaño del reactor, pero para una velocidad de flujo de 3 x 1 0-3 m/s y una altura de lecho de 0.44 m, la fracción de conversibn de una pasada por el reactor fue de 0.48. Calcule el calor de reacción a 25°C por mol de G convertida. Un método propuesto para producir etanol (que podría usarse como combustible alternativo) es hacer reaccionar CO, con HZ: CO, + 3H, + CH,OH + H,O. Suponga que la alimentacion bruta entra en el reactor en las cantidades estequiométricas requeridas para la reacción, y tambien que 0.5% de N, se introduce con el flujo de alimen-

532

Balances de energía

CH (9) 4 50” c

200” c Reactor

b

Cap. 5

CH,(g) W) CWHM

0 (9) 2

Figura P5.119

100°C

tación nueva. En una pasada por el reactor se logra una conversión del 57%. La concentración de N, en la alimentación bruta al reactor no puede exceder el 2%.

5.120.

5.121.

Suponga que el proceso está en estado estacionario, que todos los gases son ideales y que el sistema de reacciones es el que se muestra en la figura P5.119. ¿Cuánto calor se debe agregar al sistema completo o eliminarse de él? La capacidad calorífica del CH,OH líquido en el intervalo de 0 a 98°C es de 0.68 cal/(g)(T) según Perry. (Véase la figura P5. ll 9.) Se puede producir metano1 por oxidación catalítica de metano empleando la cantidad estequiométrica de 0, como se muestra en la figura P5.120 con un rendimiento de CH,OH de 30% de la cantidad teórica. Determine la cantidad de calor que es preciso introducir en el proceso o que se desprende de él por cada 100 kg mol de metano1 formado. (Vea la figura P5.120.) El ácido sulfúrico es un compuesto químico que se usa en grandes cantidades en una amplia variedad de industrias. Una vez que el azufre se oxida a SO,, éste se oxida aún más en los convertidores (reactores) a SO, SO,(g) + 112 q(g) _+ SO,(g)

5.122.

y el SO, se absorbe en H,SO, diluido para formar H,SO, concentrado. En el primer convertidor los gases que entran a 400 K y 1 atm contienen 9.0% de SO,, 9.5% de 0, y 81.50% de N,. Sólo el 75% del SO, que entra reacciona al pasar por el primer convertidor. Si la temperatura máxima del gas antes de pasar al siguiente convertidor (donde se completa la reacción) es de 700 K, jcuánto calor deberá extraerse del gas antes de introducirlo en el segundo convertidor, por kg mol de S que entra en el proceso? Si en el proceso presentado en el problema 5.121 el gas que entra está a 700 K, jcuál será la temperatura del gas de salida si el convertidor está bien aislado?

Gas de reciclaje

a 90°C: CO,, N,, H,

Figura PS120

Cap. 5

Problemas

533

Datos: Para el aire C, está en Btu/(lb mol)(“F) y T está en ‘F: Cp = 6.900 + 0.02884 x 10-2T + 0.02429 x IO-sp - 0.08052 x 1 O-sp Para estos compuestos C, está en J/(g mol)(‘C) y T está en “C: SO,: Cp = 38.91 + 3.904 x 10-2T- 3.104 x IO-sp + 8.606 x lo-?@ SO,: Cp = 48.50 + 9.188 x lo-2T - 8.540 x lo-512 + 32.40 x 10-9T’

5.123.

02:

C,,=29.10+ 1.158 x 10-2T-0.6076x 10-5p+ 1.311 x 10-9p

N,:

Cp = 29.00 + 0.2199 x 10-2T- 0.5723 x 10-5p - 2.871 x 10-9T3

Se ha propuesto un nuevo proceso para producir etileno (C,H,) gaseoso a partir de propano (C,H,) gaseoso a presión atmosférica mediante la siguiente reacción C,H,(g) + 2O,(g) ---+ C,H,(g) + CO,(g) + 2H,O(g) Los productos salen del sistema a 800 K y el C,H, entra a 450 K, en tanto que el 0, entra a 300 K. En el proceso se usa un exceso del 25% (respecto a la cantidad indicada en la ecuación) de C,H,(g), pero la fracción de conversión global del C,H, es de sólo el 40%. ¿Cuánto calor se agrega al proceso o se extrae de él por mol de C,H, alimentado?

5.124.

Un convertidor catalítico para la producción de SO, a partir de SO, funciona como se ilustra en la figura P5.124, donde también se muestra el balance de materia para una hora de funcionamiento. SO,(g) + 0.5O,(g) - 5403

AH i5 = -98,280 J/g mol

La unidad esta aislada y las pérdidas de calor son insignificantes. Se ha visto que es posible reducir considerablemente la corrosión si se mantiene la temperatura de descarga a unos 400°C. Determine el requerimiento de calor de un enfriador para el convertidor que se encargue de mantener la temperatura mencionada.

5.125.

El propano, el butano y el gas de petróleo licuado (LPG) se han utilizado en la práctica para impulsar automóviles de pasajeros durante 30 años o más. Como se usa en la fase de vapor, contamina menos que la gasolina pero más que el gas natural. Varios carros que participaron en la Clean Air Car Race (Carrera automovilística del aire limpio) funcionaban con LPG. La tabla que se presenta en seguida indica sus resultados junto con los del gas natural.

Cap. 5

Problemas

535

a 18°C y la ceniza (C, = 1.15 J/(g)(T)) sale de la cámara de combustibn sin llevar carbono y a 527°C. ¿Cuál combustible produce la temperatura más alta? 5.128. Calcule la temperatura de flama adiabática del C,H,(g) a 1 atm cuando se quema con 20% de aire en exceso y los reactivos entran a 25°C. 5.129. iCuál sustancia producirá la temperatura de flama teórica más alta si el porcentaje de aire en exceso y las condiciones de temperatura en la entrada son idénticas: a) CH,, b) C,H, o c) C,H,? 5.130. Calcule la temperatura de flama adiabática de CH,(g) a 1 atm cuando se quema con 10% de aire en exceso. El aire entra a 25°C y el CH, a 300 K. La reacción es W,(g) + 2O,(g) + CO,(g) + 2H,OW 5.131.

Un gas se quema con 300% de aire en exceso; el gas y el aire entran en la cámara de combustión a 25°C. ¿Cuál es la temperatura de flama adiabática teórica (en “C) que se alcanza? Ca la figura P5.13 1.)

T=?

Figura PS.131

Sección 5.5 5.132.

Un cambio de fase (condensación, fusión, etc.), de un componente puro es un ejemplo de proceso reversible porque la temperatura y la presión permanecen constantes durante el cambio. Utilice la definición de trabajo para calcular el trabajo realizado cuando 1 kg de butano líquido saturado a 70 kPa se vaporiza por completo. #uede calcular el trabajo realizado por el butano a partir del balance de energía únicamente? 5.133. Calcule el trabajo realizado cuando 1 Ib mol de agua en un recipiente abierto se evapora por completo a 2 12°F. Exprese su resultado en Btu. 5.134. Un kg de vapor de agua pasa por el siguiente proceso reversible. En su estado inicial (estado 1) esta a 2700 kPa y 54OT. A continuación se expande isotérmicamente al estado 2, que es a 700 kPa, y luego se enfría a volumen constante a 400 kPa (estado 3). Después, se enfría a presión constante hasta un volumen de 0.4625 m3/kg (estado 4) y en seguida se comprime adiabáticamente a 2700 kPa y 425°C (estado 5). Por último, se calienta a presión constante hasta volver al estado original. a) Bosqueje el camino de cada paso en un diagrama p- K b ) Calcule AU y AH para cada paso y para todo el proceso. c ) Calcule Q y W siempre que sea posible para cada paso del proceso. 5.135. Calcule el trabajo realizado cuando 1 Ib mol de agua se evapora por completo a 212°F en los siguientes casos. Exprese sus resultados en Btu/lb mol.