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• Alex Tituaña

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Universidad Técnica de Ambato

Facultad de Ingeniería Civil y Mecánica

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL:  Conocer los esfuerzos cortantes que actúan en los elementos estructurales.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:  Analizar el comportamiento de las vigas ante esfuerzos de corte.  Identificar la falla que se produce por tensión diagonal.  Detallar la función del acero transversal ante dichos esfuerzos.

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INTRODUCCION LOS ESFUERZOS CORTANTES: Las fuerzas cortantes transversales externas V, que actúan sobre los elementos estructurales, deben ser resistidas por esfuerzos cortantes internos τ, igualmente transversales, pero que por equilibrio también generan cortantes horizontales como se observa en la siguiente figura. TENSION DIAGONAL Este tipo de falla se presenta en secciones con poco o sin refuerzo transversal en el alma, ocurre cuando el concreto no es capaz de soportar el esfuerzo de tensión máximo y se provoca una grieta inclinada perpendicular a la trayectoria del esfuerzo de tensión, la falla se produce súbitamente al presentarse la primer grieta inclinada importante a una altura de medio peralte causando el colapso del elemento

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LOS ESFUERZOS CORTANTES: Las fuerzas cortantes transversales externas V, que actúan sobre los elementos estructurales, deben ser resistidas por esfuerzos cortantes internos τ, igualmente transversales, pero que por equilibrio también generan cortantes horizontales como se observa en la siguiente figura.

Tomando en cuenta que por equilibrio también generan cortantes horizontales.

EN HORMIGON ARMADO ACI -2008

CEC 2001

Para el caso de secciones rectangular, secciones T, secciones L, y secciones I, Los códigos Establecen la siguiente expresión para el esfuerzo cortante referencial

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Donde: v: esfuerzo cortante referencial promedio.

𝐯=

Vc: fuerza cortante del concreto.

𝐕𝐜 𝐛𝐰 ∗ 𝐝

bw: ancho del alma resistente al cortante. d: Peralte efectivo.

En geometrías rectangulares el esfuerzo característico es el esfuerzo promedio de la sección efectiva, mientras que en secciones T, L e I, es el esfuerzo promedio en el alma.

LA RESISTENCIA A CORTANTE EN VIGAS DE HORMIGÓN, SIN REFUERZO EN EL ALMA: La combinación de la flexión y el cortante sobre los elementos estructurales planos generan un estado biaxial de esfuerzos.

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La fisura de tracción por flexión domina en la zona central, mientras que la figuración de tracción por cortante domina la zona cercana a los apoyos.

El esfuerzo mínimo resistente a corte del hormigón simple se calcula mediante la siguiente expresión básica, que por su forma de expresión guarda una relación directa con la resistencia a la tracción del hormigón.

Vc = 0.53 √𝐟′𝐜 Donde: f´c: resistencia característica del hormigón a compresión en Kg/cm2. vc: esfuerzo máximo resistente a cortante del hormigón en Kg/cm2.

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Para un análisis más refinado, cuando exista, además de las fuerzas cortantes, la acción de fuerzas axiales de compresión, el código ACI-2008 recomienda utilizar la siguiente expresión para definir la resistencia al cortante: [ACI 11.3.2]:

Donde: Nu: carga axial última de compresión que ocurre simultáneamente con Vu, en Kg. Ag: Sección transversal de hormigón en cm2.

HORMIGÓN ARMADO: Las fisuras de tracción por flexión se empiezan a producir en la zona inferior (zona de mayores esfuerzos de tracción) y se propagan verticalmente hacia arriba. La propagación de esas fisuras se controla porque son “cosidas” por el acero longitudinal de flexión en la zona más crítica (fibras inferiores) lo que además de limitar el ancho de las rajaduras, evita que el eje neutro se desplace excesivamente hacia arriba, de modo que una vez que las fisuras alcanzan el eje neutro, se detiene su crecimiento.

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Por otra parte, las fisuras de tracción por corte inician en las fibras centrales (que tienen los mayores esfuerzos) y rápidamente se propagan hacia los dos extremos (fibras superiores e inferiores). La fisura alcanza a afectar inclusive a la porción ubicada encima del eje neutro de flexión por lo que se requiere de acero adicional que atraviese esas fisuras en todos los niveles y controle el crecimiento de las mismas para evitar la falla de la estructura. El acero resistente al corte tiene generalmente la forma de estribos transversales, y ocasionalmente de varillas longitudinales dobladas a 45º.

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DISEÑO A CORTANTE DE VIGAS DE HORMIGON ARMADO, CON REFUERZO TRANSVERSAL EN EL ALMA:

Las vigas de hormigón armado presentan dos mecanismos para resistir a las fuerzas cortantes: 

Resistencia pura del hormigón



Resistencia del acero transversal o diagonal



Como consecuencia, la capacidad resistente nominal viene dada por la siguiente expresión:

[ACI 11.1.1]:

Vn = Vc + Vs

Donde: Vn: capacidad resistente nominal a corte de la viga de hormigón armado. Vc: capacidad resistente a corte del hormigón simple. Vs: capacidad resistente a corte del acero de refuerzo.

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En el límite, la relación entre el cortante último y la capacidad resistente nominal es: [ACI 11.1.1]:

Vu: solicitación última de cortante. Vn: capacidad resistente nominal a corte de la viga de hormigón armado. φ: factor de reducción de capacidad a cortante cuyo valor para el CEC 2001 y el ACI 2002 es de 0.85.

La condición básica que se debe cumplir para que la capacidad resistente sea adecuada con relación a las solicitaciones es que:

La capacidad resistente del hormigón simple en vigas rectangulares, T, L o I [ACI 11.3.2] está definida por:

Vc = 0.53 √𝐟′𝐜 . bw . d Página 9

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Donde: Vc: capacidad resistente a corte del hormigón simple. vc: esfuerzo resistente del hormigón. bw: ancho del alma resistente al cortante. d: distancia desde el centro de del acero de refuerzo a tracción hasta la fibra extrema en compresión.

Donde: Vs: Fuerza cortante absorbida por los estribos Av: Sección transversal de acero de cada estribo que cruza la fisura (2 veces la sección transversal de la varilla) Fy: Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo vu: esfuerzo unitario de corte último vc: esfuerzo resistente del hormigón bw: ancho del alma resistente al cortante s: espaciamiento longitudinal de los estribos que cortan la fisura.

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La última fórmula permite determinar el espaciamiento al que deben colocarse los estribos para absorber un esfuerzo de corte último determinado. Para el diseño de una viga rectangular, en T, en L o en I, ante solicitaciones de corte se utilizan las ecuaciones.

Capacidad Máxima del Acero de Cortante La fuerza cortante absorbida por el acero no debe superar a cuatro veces la máxima fuerza cortante básica que puede absorber el hormigón simple [ACI 11.4.7.9]; fuerzas cortantes superiores a la especificada destruyen la integridad del hormigón.

Vs = 4*0.53 √𝐟′𝐜

Sección Crítica a Cortante: La sección crítica de diseño ante fuerzas cortantes se ubica a una distancia “d” desde la cara interna del apoyo, si se cumplen simultáneamente las siguientes 3 condiciones: [ACI11.1.3, ACI 11.1.3.1]:

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La reacción en el apoyo, en dirección del cortante aplicado, produce compresión en las zonas extremas del elemento.

•

Las cargas son aplicadas en o cerca de la cara superior del elemento.

•

Ninguna carga concentrada se aplica entre la cara interna del apoyo y la sección crítica descrita previamente.

En caso de no cumplirse alguna de las 3 condiciones, la sección crítica se ubicará en la cara interna del apoyo.

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Espaciamiento de los Estribos de Confinamiento en Zonas Sísmicas: En zonas sísmicas el espaciamiento de los estribos de confinamiento ubicados en el sector de apoyo no puede superar las siguientes expresiones [ACI 21.3.4.2]:

Donde: φL: Menor diámetro de las varillas longitudinales. φT: Diámetro de los estribos transversales.

El primer estribo no puede ubicarse a más de 5 cm de la cara interna del apoyo [ACI 21.3.4.2], ni a más de la mitad del espaciamiento entre estribos (s).

Armado Mínimo de Cortante: Debe proporcionarse un armado transversal mínimo de cortante en toda la viga de acuerdo a la siguiente expresión: [ACI 11.4.6.3]:

Donde: f’c: Resistencia del hormigón en Kg/cm2. Fy: Esfuerzo de fluencia del acero en Kg/cm2. bw: Ancho de la viga rectangular o ancho del alma de las vigas T, L o I.

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s: Espaciamiento de los estribos en cm.

Pero el refuerzo transversal en ningún caso podrá ser menor que: [ACI 11.4.6.3]

Donde: Fy: Esfuerzo de fluencia del acero en Kg/cm2. bw: Ancho de la viga rectangular o ancho del alma de las vigas T, L o I. s: Espaciamiento de los estribos en cm.

Si se escogen estribos con diámetro de 10 mm, la sección de corte de cada estribo es:

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LIMITACIONES DE DOBLES DEL REFUERZO CORTANTE:

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CONCLUSIONES 

Los esfuerzos cortantes aumentan proporcionalmente con las cargas.



La tensión diagonal se forma a causa de dichos esfuerzos cortantes.



Los valores de esfuerzos cortantes significativos se producen cerca de los apoyos.



Se colocan refuerzos a cortante en las vigas de concreto reforzado para garantizar una falla a flexión antes de que ocurra una falla a cortante.

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BIBLIOGRAFÍA: 

Cuaderno de apuntes de hormigón 1, Tutor Ingeniero Jorge Cevallos.



Temas de hormigón armado del Ingeniero M. Sc. Marcelo Romo Proaño.



Diseño de estructuras de concreto de Nilson.



ACI-318-2008

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