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• Alvin Oscar Olivo Nuñez

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ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS Y EN ELEMENTOS DE PARED DELGADA Los esfuerzos cortantes son importantes particularmente en el diseño de vigas cortas y gruesas. Una carga transversal en la viga produce esfuerzos normales y los esfuerzos cortantes en la sección transversal de la misma.

En la figura se expresa gráficamente que las fuerzas elementales normales y de cortante ejercidas en una sección transversal dada de una viga prismática con un plano vertical de simetría son equivalentes al par flector M y a la fuerza cortante V. Distribución de estos esfuerzos debe satisfacer las siguientes seis ecuaciones de equilibrio: Fx = ∫ σ x dA = 0

M x = ∫ ( y τ xz − z τ xy )dA = 0

Fz = ∫τ xz dA = 0

M z = ∫(− yσx ) = 0

Fy = ∫τ xy dA = −V

M y = ∫ z σ x dA = 0

Esfuerzo cortante en la superficie vertical de un elemento debe estar acompañado por el igual esfuerzo cortante en la superficie horizontal. Esto significa que así como tenemos esfuerzo cortante en una sección transversal, tendremos esfuerzo cortante en una sección longitudinal.

Esto se puede comprobar con un simple experimento. Si se tiene una viga en voladizo constituida por varias partes longitudinales sin unión entre las partes longitudinales (figura a)

Si esta viga así compuesta se carga ahora con una carga en su extremo libre (figura b), se deformará según muestra la figura. Nótese que las diferentes partes longitudinales se deslizan uno respecto al otro. Esto significa que si las vigas hubieran sido pegadas, en la junta se presentaría esfuerzo cortante longitudinal por la restricción a deslizamiento.

También nótese si a la viga se somete a un momento en el extremo (tendrá flexión pura), no habrá deslizamientos entre las partes longitudinales, o sea no habrá esfuerzos cortantes longitudinales. Tampoco habrá esfuerzos cortantes transversales debido a que la fuerza cortante no existe.

Aunque este deslizamiento no se produce realmente cuando se aplica una fuerza transversal P a una viga hecha de un material homogéneo y cohesivo como el acero, la tendencia al deslizamiento existe, lo cual muestra que los esfuerzos se presentan tanto en los planos longitudinales y verticales. En el caso de las vigas de madera, cuya resistencia al corte es mas débil entre las fibras, la falla debida al corte ocurrirá a lo largo de un plano longitudinal en el lugar de un plano transversal.

También nótese si a la viga se somete a un momento en el extremo (tendrá flexión pura), no habrá deslizamientos entre las partes longitudinales, o sea no habrá esfuerzos cortantes longitudinales. Tampoco habrá esfuerzos cortantes transversales debido a que la fuerza cortante no existe. Se supone una viga prismática en voladizo sometida a carga transversal P.