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18 DE NOVIEMBRE DEL 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

[APLICACION DEL SOFTWARE LINGO PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS DE LOCALIZACION Y DISTRIBUCION DE PLANTA] PROFESOR: ING. SALAS BACALLA, JULIO. ALUMNO: HUACCAN LOPEZ, ROBERTO

06170038.

¿QUE ES LINGO? LINGO: (LINear Generalize Optimizer) es una herramienta simple para formular problemas lineales y no lineales, resolverlos y analizar su solución. El resultado que LINGO nos proporciona es la optimización que nos ayuda a encontrar el mejor resultado: la ganancia más alta, o el costo más bajo. A menudo estos problemas involucran el uso más eficiente de los recursos. Los problemas de optimización son clasificados a menudo como lineales o no lineales, dependiendo si las relaciones en el problema son lineales con respecto a las variables. Uno de los rasgos más poderosos de LINGO es su aplicación en el lenguaje de modelo matemático. El cual permite expresar un problema de una manera muy similar a la anotación matemática normal pudiendo también, expresar una serie entera de restricciones en una declaración compacta. Esto lleva a modelos que son mucho más fáciles de mantener. Otro aspecto es la sección de los datos, que le permite aislar los datos de la formulación del modelo. De hecho LINGO puede leer datos incluso de una hoja de cálculo separada, base de datos, o archivo de texto. Con datos independientes del modelo, es mucho más fácil de hacer cambios, y hay menos oportunidad de error cuando se realiza el modelo.

LOCALIZACION DE PLANTA. A continuación de se planteara el uso del software LINGO para seleccionar la ubicación de la planta o plantas considerando las capacidades de las localidades, costos de transporte, costo de instalación, y satisfacción de la demanda. Problema: Una empresa que se dedica a la comercialización de agua mineral embotellada estudia adquirir un conjunto de localidades y construir plantas embotelladoras. Para cada localización potencial ha estimado unos costos variables de embotellamiento parecidos, pero los costes fijos anuales más la amortización de la adquisición de la localidad y de la construcción de la planta embotelladora varían de una localización a otra, las localidades sobre las que se han iniciado negociaciones son las reflejadas en la tabla siguiente: Localidad A B C D E F G H I

Capacidad de embotellamiento (m3 anuales) 60,000 70,000 55,000 45,000 90,000 85,000 65,000 75,000 62,000

Costo de instalación en millones soles 10.0 14.0 8.80 6.50 14.5 15.5 16.0 17.5 15.0

Desde estas plantas embotelladoras se han de abastecer los mercados de mercado1, mercado2, mercado3 y mercado4. Las demandas de los diferentes mercados y los costes de transporte se resumen en las tablas siguientes: Mercado Mercado1 Mercado2 Mercado3 Mercado4 Demanda (m3/año) 30,350 60,700 45,500 160,000

Localidad A B C D E F G H I

Costos unitario de transporte (soles/m3) Mercado1 Mercado2 Mercado3 Mercado4 2.00 4.50 2.90 3.70 2.10 4.60 3.10 3.80 2.20 4.70 3.10 3.90 1.40 1.70 2.50 1.80 1.50 4.00 2.50 3.20 1.40 3.90 2.30 3.10 1.44 2.40 2.00 2.50 2.00 1.35 2.30 1.60 1.90 1.40 2.20 1.50

PROGRAMA DE LINGO. MODEL: ! LOCALIZACION DE PLANTA; SETS: PLANTAS / A B C D E F G H I/: COSTODELOCALIZACON, CAPACIDAD, OPEN; MERCADO / MERCADO1 MERCADO2 MERCADO3 MERCADO4/: DEMANDA; MATRIZ(PLANTAS, MERCADO):COSTO,VOLUMEN; ENDSETS DATA: COSTODELOCALIZACON = 10000000 14000000 8800000 6500000 14500000 15500000 16000000 17500000 15000000; CAPACIDAD = 60000 70000 55000 45000 90000 85000 65000 75000 62000; DEMANDA = 30350 60700 45500 160000; COSTO= 2.00 2.10 2.20 1.40 1.50 1.40 1.44 2.00 1.90 ENDDATA

4.50 4.60 4.70 1.70 4.00 3.90 2.40 1.35 1.40

2.90 3.10 3.10 2.50 2.50 2.30 2.00 2.30 2.20

3.70 3.80 3.90 1.80 3.20 3.10 2.50 1.60 1.50;

! FUNCION OBJETIVO; MIN = @SUM(MATRIZ: COSTO * VOLUMEN) + @SUM(PLANTAS: COSTODELOCALIZACON* OPEN); ! RESTRICCIONES DE DEMANDA; @FOR(MERCADO(J): @SUM(PLANTAS(I): VOLUMEN(I, J)) >= DEMANDA(J) ); ! RESTRICCIONES DE CAPACIDAD; @FOR(PLANTAS(I): @SUM(MERCADO (J): VOLUMEN(I, J)) = 0; );

!RESTRICCION DE MINIMO TIEMPO DE CICLO; @FOR(ESTACION(K): @SUM(MATRIZ(I, K): TIEMPO(I)*X(I, K))