• Categories
• Ingeniería
• Tecnología
• Ciencia
• Aprendizaje
• Cognición

Citation preview

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE . CÁLCULO

Innoo

Unipanamericana Fundación Universitaria Panamericana Av Calle 32 n 17 - 30 Bogotá D.C. Colombia - Teléfono 5558210 - Personería Jurídica 23635/81 del MEN Elaborado por Formación Virtual

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE: AA3_Límites Aplicando los conceptos Programa académico

Asignatura Cálculo Estrategia didáctica Análisis de objeto

Duración estimada En aula o en plataforma Trabajo autónomo 10 horas 10 horas

CONTEXTUALIZACIÓN La evolución del conocimiento científico y la tecnología ha impulsado en la política educativa de nuestro país la necesidad de programas, métodos y recursos, que conlleven a realzar el nivel de la cultura, además de incrementar el número de profesionales en las áreas de carácter científico y tecnológico. Hoy día las exigencias sociales de profesionales con mayor preparación científica y tecnológica son superiores a los de cualquier otro período histórico. Ante esta demanda, es fundamental promover la formación de ingenieros e ingenieras creativos, innovadores y críticos, con capacidades y competencias para manejar la tecnología existente y desarrollar una tecnología propia, que permita trabajar en equipo con liderazgo para resolver problemas propios de la ingeniería, pero con impacto social. Por lo tanto, para poder formar este tipo de ingenieros e ingenieras, es importante que en las instituciones de educación superior les proporcione una sólida educación en ciencias básicas, sin la cual se verán rebasados en pocos años por los avances de su especialidad. En este contexto en los planes de estudio de Ingeniería se ha incluido la asignatura de física moderna sustentada en que los avances tecnológicos ligados a la electrónica y las comunicaciones, logrados en el siglo anterior, han originado cambios importantes en todas las especialidades de las ciencias y de la Ingeniería. El objetivo es realizar para todas las Actividades de aprendizaje, las lecturas de tipo académico, libros, artículos y disertaciones en YouTube con el ánimo de generar documentos de discusión, que evidencien el proceso de construcción de conocimiento y el alcance en las competencias de este espacio académico. Al finalizar esta actividad estará en capacidad de: R.A.3. Aplica saberes asociados al Cálculo Diferencial para construir y resolver situaciones problemáticas de la vida real, tanto en forma individual como en equipos de trabajo

Unipanamericana Fundación Universitaria Panamericana Av Calle 32 n 17 - 30 Bogotá D.C. Colombia - Teléfono 5558210 - Personería Jurídica 23635/81 del MEN Elaborado por Formación Virtual

C.E.7. Modela situaciones propias al área de estudio, planteando ecuaciones que lleven a la resolución de problemas. C.E.8. Utiliza los diferentes métodos de derivación para la resolución de problemas prácticos. C.E.9. Implementa las bases matemáticas en la comprensión de situaciones que requieren cálculo diferencial.

Actividades de práctica a. http://es.onlinemschool.com/math/assistance/limit_derivative/limit/ Recuerda que todos los puntos deben contar con procedimiento claro, donde se evidencie el desarrollo de cada uno de los puntos, respuesta sin procedimiento NO será válida.

Unipanamericana Fundación Universitaria Panamericana Av Calle 32 n 17 - 30 Bogotá D.C. Colombia - Teléfono 5558210 - Personería Jurídica 23635/81 del MEN Elaborado por Formación Virtual

Actividad de Aprendizaje AA3. PUNTO 1. Planteamiento de la situación: Para el buen funcionamiento del parque de diversiones MARCONI, se precisa una buena comunicación entre los trabajadores. Por las condiciones físicas del parque, no todos los puntos registran la misma intensidad e incluso en algunos puntos es nula. Con el fin de identificar los puntos críticos se dispone de un mecanismo electrónico que toma varias medidas en una ruta determinada por día, generando una función de intensidad en términos de la posición (x). La tabla muestra las funciones generadas en algunos días del mes de marzo. Realice un informe acerca de los puntos donde la comunicación es peor y mejor. Para redactar el informe, debe aplicar los siguientes límites a cada una de las funciones de la tabla: a) 1 de Marzo: límite de la función cuando x tiende a -3 y cuando x tiende a 2. b) 3 de Marzo: límite de la función cuando x tiende a 2. c) 12 de Marzo: límite de la función cuando x tiende a -5 y cuando x tiende a 5. d) 17 de Marzo: límite de la función cuando x tiende a 1 y cuando x tiende a 3. e) 19 de Marzo: límite de la función cuando x tiende a 0 y cuando x tiende a 5.

Unipanamericana Fundación Universitaria Panamericana Av Calle 32 n 17 - 30 Bogotá D.C. Colombia - Teléfono 5558210 - Personería Jurídica 23635/81 del MEN Elaborado por Formación Virtual

2. Punto 2. Para la función f, cuya gráfica nos dan, exprese el valor de la cantidad dada si existe, si no existe, explique por qué.

Ayuda: https://www.youtube.com/watch?v=EYcwxYab0Qk Punto 3. Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 pies/ segundo. La distancia recorrida en pies después de t segundos está dada por la fórmula 𝑠 = 40𝑡 − 16𝑡 2 . Determine la velocidad instantánea: a. Después de 1s. b. Después de 2s. Punto 4. Por una llamada telefónica de larga distancia, un hotel hace un cargo de $9.99 para el primer minuto y de $0.79 por cada minuto o fracción adicional. Una fórmula para el costo está dada por: 𝐶(𝑡) = 9.99 − 0.79[[−(𝑡 − 1)]], donde t es el tiempo en minutos. (Nota [[𝑥]] = 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 𝑛 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑛 ≤ 𝑥. 𝑃𝑜𝑟 𝑒𝑗𝑒𝑚𝑝𝑙𝑜, [[3,2]] = 3 𝑦 [[−1,6]] = −2. a. Utilizar una herramienta de graficación para representar la gráfica de la función de costo para 0 < 𝑡 ≤ 6. b. Utilizar la gráfica para completar la siguiente tabla y observar el comportamiento de la función a medida que t tiende a 3.5. Utilizar la gráfica y la tabla para encontrar lim 𝐶(𝑡). 𝑡→3.5

Unipanamericana Fundación Universitaria Panamericana Av Calle 32 n 17 - 30 Bogotá D.C. Colombia - Teléfono 5558210 - Personería Jurídica 23635/81 del MEN Elaborado por Formación Virtual

c. Utilizar la gráfica para completar la siguiente tabla y observar el comportamiento de la función a medida que t se aproxima a 3.

d. ¿Existe el límite de C(t) cuando t se aproxima a 3? Explicar la respuesta.

Evidencias asociadas (desempeño, producto y conocimiento)

Criterios de evaluación C.E.7. Modela situaciones propias al área de estudio, planteando ecuaciones que lleven a la resolución de problemas. C.E.8. Utiliza los diferentes métodos de derivación para la resolución de problemas prácticos. C.E.9. Implementa las bases matemáticas en la comprensión de situaciones que requieren cálculo diferencial.

Enviar documento por la plataforma Moodle en formato .pdf en las fechas propuestas. La actividad debe ser resuelta en Word u otro editor de texto, teniendo en cuenta el editor de ecuaciones ya que es un informe tipo empresa.

Instrumentos de evaluación Métodos claros de resolución de problemas. Recursividad y creatividad para presentar el informe. Análisis de los ejercicios con procedimiento. RECURSOS NECESARIOS PARA LA ACTIVIDAD Recursos Técnicos, tecnológicos Computador, consulta de bases de datos. y materiales Ambientes de Biblioteca, trabajo de campo aprendizaje

Recursos bibliográfico s

Obligatorios

Zill G. Dennis (1987). Cálculo con geometría analítica. http://biblioteca.unipanamericana.edu.co/janiumbin/sumario.pl?Id=20190410182903#

GEOGEBRA: https://www.geogebra.org/graphing?lang=es Open

Libra.

Complementario https://openlibra.com/es/collection/search/category/ s all/ [Visitado el 30 de marzo de 2019]. Videos y URL del curso

Unipanamericana Fundación Universitaria Panamericana Av Calle 32 n 17 - 30 Bogotá D.C. Colombia - Teléfono 5558210 - Personería Jurídica 23635/81 del MEN Elaborado por Formación Virtual