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• Sebastián Santodomingo

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LABORATORIO #3 Leyes de Kirchhoff Juan Arévalo COD: 505298; Jonathan Navarro COD: 506230; Ana María Ramírez COD: 506132; Cristian Marroquín COD: 506084; Juan Camilo Cárdenas COD: 539676

Universidad Católica de Colombia

INTRODUCCIÓN El laboratorio de Física en la Universidad Católica de Colombia busca desarrollar en los educandos la capacidad de procesar correctamente información teórico-experimental para aprender investigando en contexto, y comunicar por escrito los resultados obtenidos con precisión y exactitud, de ahí que deba aprender a hacer un correcto tratamiento de datos. En la práctica el estudiante comprobara las leyes de conservación de la carga y de la energía, busca además reforzar el manejo del multímetro para medir corriente, resistencia y potencial eléctrico. La experiencia de laboratorio busca que el estudiante continúe desarrollando las competencias de indagación, toma y procesamiento de datos. En este caso específico la toma de datos se centrara en las variables corriente y voltajes y analizara que variación hay entre la corriente que llega o entra y la corriente que sale en los nodos y sobre de la suma de potencial en las mallas o circuitos cerrados, con lo cual estará en capacidad de relacionar los resultados experimentales, con los modelos teóricos, y concluir la validez de los mismos.

 Fundamentos estadísticos para el procesamiento de datos experimentales. Se recomienda la siguiente consulta:  Visitar la página www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/  Ver el video Leyes de Kirchhoff - Método de las Corrientes Cíclicas - Problema de 3 mallas - Problema de 2 mallas YouTube.

II.

MONTAJE EXPERIMENTAL

Recursos a utilizar: 1. Multímetro 2. Resistencias de diferente denominación 3. Fuente de voltaje 4. Cables de conexión 5. Protoboard 6. Guías de laboratorio Para el laboratorio se utilizaron los siguientes elementos:

OBJETIVOS 1. 1. Relacionar los resultados experimentales con un modelo teórico para verificar la validez de los datos utilizando procesos estadísticos. 2. Desarrollar habilidades para el manejo del material de laboratorio y reconocer la incertidumbre en los instrumentos de medida. 3. Fomentar la ética y la responsabilidad en el trabajo académico y en el ámbito profesional. 4. Utilizar correctamente el multímetro en la medición de corrientes resistencias y voltajes, indicando en cada registro la respectiva incertidumbre y sus unidades. 5. Corregir y retroalimentar los informes de laboratorio. 6. Evidenciar las leyes de Kirchhoff y verificarlas experimentalmente con los circuitos elaborados en un protoboard.

Componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito eléctrico. 2.

I.

MARCO TEÓRICO

Antes de realizar la práctica de laboratorio, el estudiante deberá revisar y clarificar los siguientes conceptos previos :  Ley de Ohm  Circuitos eléctricos  Concepto de mallas, nodos.  Primera y segunda ley de Kirchhoff

Resistores de diferente denominación.

Fuente de Voltaje

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LABORATORIO #3 Leyes de Kirchhoff Juan Arévalo COD: 505298; Jonathan Navarro COD: 506230; Ana María Ramírez COD: 506132; Cristian Marroquín COD: 506084; Juan Camilo Cárdenas COD: 539676

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Es un dispositivo que convierte las tensiones alternas de la red de suministro, en una o varias tensiones, prácticamente continuas, que alimentan en este caso la protoboard.

de dos materiales, un aislante, generalmente un plástico, y un conductor que conecta los diversos orificios entre sí.

5. 3.

Procedimiento

Multímetro Para llevar a cabo esta práctica de laboratorio, se siguieron los siguientes pasos:  



Es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas como corriente y potenciales (tensiones) o pasivas como resistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida cada una.

4.

Inicialmente mediante el código de colores se calculó el valor teórico de las resistencias. Luego se tomaron las resistencias y se hizo el montaje en la protoboard para poder calcular el valor experimental de esta con el multímetro, para este paso es importante conectar la fuente a las resistencias. Finalmente, al tener el montaje de las resistencias tomamos valores como el voltaje y corriente de cada una de ellas así como el voltaje, corriente y resistencia total.

III.

ANALISIS DE RESULTADOS

Cables de conexión y/o protoboard

(Tabla: 1 resultados finales circuito en serie)

Es un tablero con orificios conectados eléctricamente entre sí, habitualmente siguiendo patrones de líneas, en el cual se pueden insertar componentes electrónicos y cables para el armar circuitos electrónicos y sistemas similares. Está hecho

(Tabla: 2 resultados finales circuito en paralelo)

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LABORATORIO #3 Leyes de Kirchhoff Juan Arévalo COD: 505298; Jonathan Navarro COD: 506230; Ana María Ramírez COD: 506132; Cristian Marroquín COD: 506084; Juan Camilo Cárdenas COD: 539676

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Falta lo que esta en el tablero Ya saque las I1 y la I2 del circuito paralelo

¿Cuáles son las características de un circuito serie y de un circuito paralelo? Explique. -

Circuitos en serie En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea eléctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectarlos al receptor.

-

Circuito en paralelo En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea común a todos. Para conectar un nuevo receptor en paralelo, añadiremos una nueva línea conectada a los terminales de las líneas que ya hay en el circuito.

IV. RESULTADOS ¿Cuáles son las características de un voltímetro, un amperímetro y un ohmímetro ideales? -

Un voltímetro ideal sería aquel cuya conexión a cualquier red eléctrica no produjera modificación alguna de las corrientes y potenciales existentes en la misma. De esta forma la diferencia de potencial medida correspondería efectivamente a la existente antes de la conexión. El voltímetro ideal presentaría una resistencia interna infinita. Sin embargo, los voltímetros reales presentan una resistencia interna finita y ello supone que una cierta corriente se desvíe por el aparato al conectarlo a un circuito dado, modificando las corrientes y potenciales preexistentes en el circuito.

-

Un amperímetro ideal no modificaría las corrientes y potenciales de un circuito al instalarlo en el mismo. De tal forma que la corriente medida sería efectivamente la existente antes de conectar el aparato. El amperímetro ideal presentaría una resistencia interna nula.

-

El ohmetro ideal, que se basa en inyectar una pequeña tensión y después medir la corriente, debería tener una resistencia de 0 ohmios en el generador (Fuente ideal), y una resistencia prácticamente 0 en el amperímetro.

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LABORATORIO #3 Leyes de Kirchhoff Juan Arévalo COD: 505298; Jonathan Navarro COD: 506230; Ana María Ramírez COD: 506132; Cristian Marroquín COD: 506084; Juan Camilo Cárdenas COD: 539676

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(𝐼2) = 0,368 𝐼1 V.

CALCULOS DE ERRORES Así, reemplazamos nuestra ecuación 2 en la 1, para poder resolver nuestro sistema de ecuaciones:

VI.

METODO DE MALAS (680 ∗ 𝐼1) = 12 + (680 ∗ 𝐼2)

Teniendo en cuenta los datos trabajados en el laboratorio de manera experimental tenemos que V1=12v ; V2=10v ; V3=8V R1 = 680 ; R2= 1200

Al remplazar los datos tenemos que: (680 ∗ 𝐼1) = 12 + (680 ∗ 0,368)

De este modo procedemos a calcular por método de mallas las Corrientes para cada caso: 1- V1 = 12v

(𝐼1) =

12 + (680 ∗ 0,368) 680

De este modo obtenemos nuestra primera solución: (𝐼1) = 0,385𝐴 Reemplazamos esta solución para hallar nuestra segunda solución: 12 + (680 ∗ 𝐼1) 1880 Remplazando el dato obtenido anteriormente (𝐼2) =

(𝐼2) =

12 + (680 ∗ 0,385) 1880

Obtenemos que: Procedemos a plantear nuestras ecuaciones, de acuerdo al planteamiento que hayamos tomado. Malla N°1: −12𝑣 + (680Ω ∗ 𝐼1) − (680Ω ∗ 𝐼2) = 0 Procedemos simplificar nuestra ecuación: (680 ∗ 𝐼1) − (680 ∗ 𝐼2) = 12 Malla N°2: (680Ω ∗ 𝐼2) − (680Ω ∗ 𝐼1) + (1200Ω ∗ 𝐼2) − 12 = 0 Procedemos resolver nuestra ecuación: (1880 ∗ 𝐼2) − (680 ∗ 𝐼1) = 12 (1880 ∗ 𝐼2) = 12 + (680 ∗ 𝐼1) (𝐼2) =

12 + (680 ∗ 𝐼1) 1880

De este modo obtenemos nuestra segunda ecuación

(𝐼2) = 0,141𝐴

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2- V2 = 10v De este modo obtenemos nuestra primera solución: (𝑰𝟏) = 𝟎, 𝟑𝟖𝟏𝑨 Reemplazamos esta solución para hallar nuestra segunda solución: 10 + (680 ∗ 𝐼1) 1880 Remplazando el dato obtenido anteriormente (𝐼2) =

(𝐼2) =

10 + (680 ∗ 0,381) 1880

Obtenemos que: Procedemos a plantear nuestras ecuaciones, de acuerdo al planteamiento que hayamos tomado. Malla N°1: −10𝑣 + (680Ω ∗ 𝐼1) − (680Ω ∗ 𝐼2) = 0 Procedemos simplificar nuestra ecuación: (680 ∗ 𝐼1) − (680 ∗ 𝐼2) = 10 Malla N°2: (680Ω ∗ 𝐼2) − (680Ω ∗ 𝐼1) + (1200Ω ∗ 𝐼2) − 10 = 0 Procedemos resolver nuestra ecuación: (1880 ∗ 𝐼2) − (680 ∗ 𝐼1) = 10 (1880 ∗ 𝐼2) = 10 + (680 ∗ 𝐼1) (𝐼2) =

10 + (680 ∗ 𝐼1) 1880

De este modo obtenemos nuestra segunda ecuación (𝐼2) = 0,367 𝐼1 Así, reemplazamos nuestra ecuación 2 en la 1, para poder resolver nuestro sistema de ecuaciones: (680 ∗ 𝐼1) = 10 + (680 ∗ 𝐼2) Al remplazar los datos tenemos que: (680 ∗ 𝐼1) = 10 + (680 ∗ 0,367) (𝐼1) =

10 + (680 ∗ 0,367) 680

(𝑰𝟐) = 𝟎, 𝟏𝟒𝟑𝑨

6

LABORATORIO #3 Leyes de Kirchhoff Juan Arévalo COD: 505298; Jonathan Navarro COD: 506230; Ana María Ramírez COD: 506132; Cristian Marroquín COD: 506084; Juan Camilo Cárdenas COD: 539676

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3- V3 = 8v De este modo obtenemos nuestra primera solución: (𝑰𝟏) = 𝟎, 𝟑𝟕𝟔𝑨 Reemplazamos esta solución para hallar nuestra segunda solución: 8 + (680 ∗ 𝐼1) 1880 Remplazando el dato obtenido anteriormente (𝐼2) =

(𝐼2) = Procedemos a plantear nuestras ecuaciones, de acuerdo al planteamiento que hayamos tomado. Malla N°1: −8𝑣 + (680Ω ∗ 𝐼1) − (680Ω ∗ 𝐼2) = 0 Procedemos simplificar nuestra ecuación: (680 ∗ 𝐼1) − (680 ∗ 𝐼2) = 8 Malla N°2: (680Ω ∗ 𝐼2) − (680Ω ∗ 𝐼1) + (1200Ω ∗ 𝐼2) − 8 = 0 Procedemos resolver nuestra ecuación: (1880 ∗ 𝐼2) − (680 ∗ 𝐼1) = 8 (1880 ∗ 𝐼2) = 8 + (680 ∗ 𝐼1) (𝐼2) =

8 + (680 ∗ 𝐼1) 1880

De este modo obtenemos nuestra segunda ecuación (𝐼2) = 0,365 𝐼1 Así, reemplazamos nuestra ecuación 2 en la 1, para poder resolver nuestro sistema de ecuaciones: (680 ∗ 𝐼1) = 8 + (680 ∗ 𝐼2) Al remplazar los datos tenemos que: (680 ∗ 𝐼1) = 8 + (680 ∗ 0,365) (𝐼1) =

8 + (680 ∗ 0,365) 680

8 + (680 ∗ 0,376) 1880

Obtenemos que: (𝑰𝟐) = 𝟎, 𝟏𝟒𝟎𝑨

De este modo tenemos que para los voltajes usados las corrientes obtenidas son: V 12 10 8

VII.

I1 0,385 A 0,381 A 0,367 A

I2 0,141 A 0,143 A 0,140 A

BIBLIOGRAFÍA

Universitaria volumen II, 12ra Ed. Editorial Pearson Educación... [2] SERWAY, Raymond A. y JEWETT, John W. (2005) Física II Texto basado en cálculo, 6a Ed. Editorial Thomson. [3] PASCO scientific. (1999), Physics Labs with Computers Student Workbook. Volumen 2. [4] http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica. [5] University Laboratory Experiments Phisics. Vol 1 y 2Edicion 94/95 [6] www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm [7] www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/ [8] Leyes de Kirchhoff Método de las Corrientes Cíclicas - Problema de 3 mallas Problema de 2 mallas - YouTube.