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• Jhonatan Paco Torrez

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UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL LABORATORIO DE FISICA III

PRACTICA N°5

LEYES DE KIRCHHOFF

FISICA III CIV 221 DOCENTE: ING. JOEL PACO S.

CONTENIDO CARATULA (UNA CON TODOS LOS INTEGRANTES DEL GRUPO) 5.1. OBJETIVOS ( DE ACUERDO A LA GUIA Y A LA PRACTICA) 5.2. FUNDAMENTO TEORICO ( NO RESUMIR DE LA GUIA SACAR DE LIBROS) . 5.3. MATERIALES ( LOS USADOS EN LA PRACTICA) 5.4. CROQUIS ( DIBUJO, FOTOGRAFIA RECORTE DE LA PRACTICA) 5.5. PROCEDIMIENTO ( PASOS PARA REALIZAR LA PRACTICA) 5.6. DATOS ( SI CORRESPONDE) 5.7. CALCULOS (SI CORRESPONDE) 5.8. RESULTADOS ( DEBE COLOCAR NUMERICA O GRAFICA O EXPERIMENTAL) 5.9. CONCLUSIONES ( DEBE RESPONDER A LOS OBJETIVOS EN FUNCION DEL FUNDAMENTO TEORICO Y DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA PRACTICA Y LA INCERTIDUMBRE DE LOS RESULTADOS) 5.10. RECOMENDACIONES.( DEBE RECOMENDAR COMO SE HA TRABAJADO PARA QUE LOS RESULTADOS SALGAN BIEN O QUE NO DEBERIA HACERSE PARA QUE SALGA EL RESULTADO MAL , PUEDE HABLAR SOBRE LOS EQUIPOS USADOS O LAS ECUACIONES USADAS Y EL METODO) 5.11. CUESTIONARIO 5.12. BIBLIOGRAFIA

5.1. OBJETIVO • Identificar en un circuito eléctrico los nodos, ramas y mallas de que está constituido. .

• Calcular las resistencias equivalentes de un montaje de resistencias en serie y paralelo; y sacar las respectivas conclusiones. • Poder determinar la corriente o voltaje [diferencia de potencial (d.d.p.)] en cualquier punto de un circuito.

• Comprobar de forma experimental en un circuito eléctrico en paralelo la primera ley de Kirchhoff, utilizando el instrumental y los materiales del laboratorio. • Comprobar de forma experimental en un circuito eléctrico en serie la segunda ley de Kirchhoff, utilizando el instrumental y los materiales del laboratorio.

5.1. REVISION BIBLIOGRAFICA RESISTENCIAS EN SERIE

RESISTENCIAS EN PARALELO

RESISTENCIAS MIXTAS

CARACTERISTICAS DE CIRCUITOS R Rama: Parte del circuito que generalmente es un cable por el que circula una única corriente. Nodo: punto en el que se unen mas de 2 ramas. Fem(ε): Elemento de suministra energía eléctrica a un circuito Resistencia(ε): Elemento que disipa la energía eléctrica de un circuito Voltímetro(V): Instrumento que sirve para medir la tensión entre dos puntos del circuito y siempre se conecta en paralelo Amperimetro (A): Instrumento que sirve para medir la corriente que pasa por una rama de un circuito y siempre se conecta en serie

Nodos : 6 Ramas : 9

RESISTENCIA EN SERIE Ventaja de un circuito en serie

I1  I 2  Ieq

Veq  V1  V2 I eq  Req  I 1  R1  I 2  R2

Req  R1  R2

Un circuito en serie se define como aquel en el que la corriente eléctrica solo tiene un camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios Se denomina resistencias en serie si solo existe un camino para llegar de un Nodo a otro, sin importar los elementos

RESISTENCIAS EN PARALELO Re q

V1  V2  Veq I  I1  I 2 Vab Vab Vab   Req R1 R2

1 1 1   Req R1 R2

Ventaja de un circuito en paralelo

Se define un circuito en paralelo como aquel circuito en el que la corriente eléctrica se divide en cada nodo Se denomina resistencias en paralelo si entre 2 nodos en cada rama que nace y termina en dichos nodos solo existe una sola resistencia en cada rama

CIRCUITO MIXTO RESISTENCIAS MIXTAS

RAMA

Rama: parte del circuito por el que circula una única intensidad de corriente

R1 R2

R3

Ԑ R4

3 Ramas

R5

9 Ramas

R6

13 Ramas

NODO

Nodo: punto en el que se unen varias ramas 3 o mas ramas

a

R1 R2

R3

d

e

c

Ԑ R4 b

2 Nodos

R5

R6

n

6 Nodos

8 Nodos

MALLA

Malla: Circuito cerrado formado por varias ramas. El sentido de la malla puede ser horario o anti horario se recomienda horario III V

R1

R2

I Ԑ

II

3 Mallas-Usados 2

II

IV

R3

I

III

V R4 III

R5IV R6

II

I 5 Mallas-Usados 4

6 Mallas-Usados 6

PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF ( Ley de Nodos) = ley de conservación de carga

R1

a

La suma algebraica de las corrientes en cualquier Nodo de un circuito es igual a cero.

R2 R3

R5

I  0

b

R4

R7 R10

R9 R6

R8

 Ie   Is  0

𝜀

Nodo a

I1

 Ie   Is I1  I 2  I 3  I 4

La suma algebraica de las corrientes que entran a un nodo menos la sumatoria de corrientes que salen del nodo de un circuito es igual a cero.

I2

I3

I4

La suma algebraica de las corrientes que entran a un nodo debe ser igual a la sumatoria de corrientes que salen del nodo de un circuito

 Ie   Is

SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF ( Ley de Mallas)= ley conservación de la energía

R1

R7

R2

R5

R3

𝜀

I

II

V  0 La suma algebraica de las FEM menos la sumatoria de caídas de tensión en una malla cerrada es igual a cero.

R4

R8

La suma algebraica de las tensiones en una malla I3 cerrada de un circuito es igual a cero.

R6

   R  I  0

R9 La suma algebraica de las FEM debe ser igual a la sumatoria de caídas de tensión en una malla cerrada.

   R  I

CALCULO DE CORRIENTES DE RAMAS CORRIENTES DE RAMAS

   R  I  0

CORRIENTES DE RAMAS





REGLAS

REGLAS

- I.R

+ I.R I

I Malla

Malla

-Ɛ Malla

I Malla

1) Aplicar 1 ley de kichhoff →b= (n-1) Nodos. 2) Aplicar 2 ley de kichhoff → d=(r-b) Mallas.

+ I.R

- I.R I

I Malla

Malla

-Ɛ

+Ɛ I

R I

Malla

+Ɛ I

I Malla

1) Aplicar 1 ley de kichhoff →b= (n-1) Nodos. 2) Aplicar 2 ley de kichhoff → d=(r-b) Mallas.

CORRIENTES DE MALLAS

   R  J

TENSION DE NODOS Ii 

REGLAS J

J Malla

Malla

-Ɛ Malla

+Ɛ

I

R

i j

+ J.R

- J.R

Vi    V j

I Malla

1.-La malla debe ser sencilla nunca debe atravesar un nodo y debe tener sentido horario 2.- La J es única en una malla 3.- Aplicar 2 ley de kichhoff → r=Mallas= Ecuaciones 2) Restar o sumar I en una rama para hallas las corrientes

REGLA +Ɛ

-Ɛ j

i I

i I

j

LEY DE JOULE: POTENCIA Y ENERGÍA

2.2. MATERIALES UTILIZADOS: • • • • • • • •

Fuente de poder regulable Resistores de distintos valores Amperímetros (o multímetros) Voltímetros (o multímetros) Ohmímetro (o multímetros) Soportes Conectores Cables de conexión.

2.3. CROQUIS

2.3. PROCEDIMIENTO Parte 1: Comprobar las leyes de Kirchhoff empleando circuito paralelo

a) Seleccione las resistencias (R1, R2 y R3) Teniendo en cuenta sus valores nominales, arme el circuito de la figura (1); Calcule la resistencia equivalente del circuito de la figura (1) y consigne el resultado en tabla 1. b) Utilizando el multímetro como óhmetro ajustando la escala de acuerdo a los valores nominales, Mida la resistencia equivalente. Compare con el esperado teóricamente, consígnelo en la tabla 1. c) Determine el máximo valor del Voltaje que se debe aplicar a cada resistor, de acuerdo a los valores nominales y los valores medidos de los resistores y consígnelo en la tabla 1. d) Arme el circuito de la figura (3) y previamente a energizar el circuito, e) se debe tomar en cuenta de la tabla 1. el menor de los valores del voltaje Figura (3) f) teórico calculado (VTi); se sugiere tomar como máximo valor leído en el voltímetro del circuito el 80% de éste valor es decir; V= 0.8 (VTi ) para proteger los componentes. g) Calcule la corriente teórica IT y las corrientes nominales I1, I2 y I3 del circuito aplicando la ley de Ohm (I1=V/R1, I2=V/R2 e I3=V/R3). Consígnelas en la tabla2 a. h) Utilizando el multímetro como amperímetro ajustando la escala. Medir la corriente Total IT y las corrientes I1, I2 y I3 en cada una de las resistencias. Sume estos valores y consigne los datos en la tabla2 b. compárelos con los valores de corrientes de la tabla2 a, y saque conclusiones

1) DETERMINACION DE LA RESISTIVIDAD DE 2 CONDUCTORES CROQUIS

CIRCUITO

ARMADO DEL EQUIPO

DISEÑO Potencia máxima de una resistencia La corriente máxima y diferencia de potencial máxima en una resistencia viene condicionada por la máxima potencia que pueda disipar su cuerpo. Esta potencia se puede identificar visualmente a partir del diámetro sin que sea necesaria otra indicación. Los valores más comunes son 0.25 W, 0.5 W y 1 W

R1

R2

R3

Datos para el diseño

Datos para el diseño

Datos para el diseño

PN  0,50 W

PN  0,50 W

R N  100 

R N  50 

R N  15 

Calculo de la corriente maxima

Calculo de la corriente maxima

Calculo de la corriente maxima

P  I 2  R  I max 

PN RN

P  I 2  R  I max 

PN  0,50 W

PN RN

P  I 2  R  I max 

PN RN

I max 

0,50  I max  0,071A  71mA 100 Calculo de la tension maxima

I max 

0,50  I max  0,1A  100mA 50 Calculo de la tension maxima

0,50  I max  0,182 A  182mA 15 Calculo de la tension maxima

V2 P  Vmax  PN  R N R Vmax  0,50  100  Vmax  7,07V

V2 P  Vmax  PN  R N R Vmax  0,50  50  Vmax  5V

V2 P  Vmax  PN  R N R Vmax  0,50  15  Vmax  2,739V

I max 

DISEÑO

R2

R1

VALORES Nominales de Fábrica

Resistencia Corriente Nominal (Ω) Nominal (mA) I N1= 71 0,5 W ; 100 Ω R1 = 100 IN2= 100 0,5 W ; 50 Ω R2 = 50 0,5 W ; 15 Ω

R3 = 15

IN3= 182

Req= 10,344

INT=353

Tomar como máximo valor leído en el voltímetro del circuito el 80% de éste valor es decir; Vmax= 0.8 (VTi ) para proteger los componentes.

R3

Voltaje Teórico Calculado VTi= INi*RM

Resistencia Medida RM (Ω)

7,1

R1 = 100,6

5

R2 = 50,6

2,73

R3 =14,9 Req = 10,33

Calculo de la resistencia equivalent e Req 1 1 1 1 1 1 1 1         Req  10,345  Req R1 R2 R3 Req 100 50 15

DISEÑO R1

R2

Voltaje Resistencias Ideal Nominales (V) (Ω) R1 = 100 0,5 V R2 = 50 R3 = 15 R1 = 100 1,263V R2 = 50 R3 = 15 R1 = 100 1,5 V R2 = 50 R3 = 15 R1 = 100 2V R2 = 50 R3 = 15

R3

Resistencia Equivalente Req(Ω)

Corriente Total entregada a los Resistores (mA)

10,344

IT = 48,337

10,344

IT = 122,09

10,344

IT =154,011

10,344

IT = 193,349

Corrientes tomadas por los resistores (mA) I1 = 5 I2 = 10 I3 =33,333 I1 = 12,63 I2 = 25,26 I3 =84,2 I1 = 15 I2 = 30 I3 =100 I1 = 20 I2 =40 I3 =133,333

DISEÑO

AMPERIMETRO

VOLTIMETRO

LECTURA N°1

LECTURA N°2

LECTURA N°3

LECTURA N°4

LECTURA N°5

LECTURA N°6

LECTURA N°7

DATOS Voltaje Medido (V)

Resistencia Medida (Ω)

Resistencia Equiv. Med. Req(Ω)

Corriente Total medida (mA)

R1 = 100,6 R2 = 50,6

I1 = 10,33

IT =

I2 =

R3 = 14,9

I3 =

R1 = 100,6

I1 =10.2

1,263V R2 = 50,6

10,33

IT =86,2

I2 =19,7

R3 = 14,9

I3 =55,6

R1 = 100,6

I1 =

R2 = 50,6

10,33

IT =

I2 =

R3 = 14,9

I3 =

R1 = 100,6

I1 =

R2 = 50,6

R3 = 14,9



Corrientes Medidas en los resistores (mA)

10,33

IT =

I2 = I3 =

Comparar los valores de corriente calculados, con los medidos y sacar las respectivas conclusiones, y recomendaciones.

CALCULOS

RESULTADOS CIRCUITO EN PARALELO CIRCUITO EN PARALELO

Voltaje Medido (V)

1,263V

Resistencia Medida (Ω)

Corrientes Medidas en los R (mA)

Potencia disipada (W)

R1 = 100,6

I1 =

P1 =

R2 = 50,6

I2 =

P2 =

R3 = 14,9

I3 =

P3 =

R1 = 100,6

I1 =10,2

P1 =10,46x10-3

R2 = 50,6

I2 =19,7

P2 = 19,63x10-3

R3 = 14,9

I3 =55,6

P3 =46,06x10-3

R1 = 100,6

I1 =

P1 =

R2 = 50,6

I2 =

P2 =

R3 = 14,9

I3 =

P3 =

R1 = 100,6

I1 =

P1 =

R2 = 50,6

I2 =

P2 =

R3 = 14,9

I3 =

P3 =

I(calculada) Ic (mA) 122,09

I(medida) Im(mA) 86,2

E%=(Ic-Im)/ Ic

29,40%

RESULTADOS

P

V

Parte 1: Comprobar las leyes de Kirchhoff empleando circuito serie

a) Seleccione las resistencias (R1, R2 y R3) Teniendo en cuenta sus valores nominales, arme el circuito de la figura (2); Calcule la resistencia equivalente del circuito de la figura (2) y consigne el resultado en tabla 3. b) Utilizando el multímetro como óhmetro ajustando la escala de acuerdo a los valores nominales, Mida la resistencia equivalente. Compare con el esperado teóricamente, consígnelo en la tabla 3. c) Determine el máximo valor de corriente que se debe aplicar al circuito de acuerdo a los valores nominales de los resistores y consígnelo en la tabla 3. d) Arme el circuito de la figura y Calcule la corriente teórica y las caídas Figura de voltajes Nominales V1, V2 y V3 del circuito aplicando la ley de Ohm (V1=IR1, V2=IR2 y V3=IR3). Consígnelas en la tabla3a. e) Utilizando el multímetro como voltímetro. Medir la caída de voltajes en cada una de las resistencias V1, V2 y V3. Sume estos valores y compárelos con el voltaje entregado por la batería (VT). consigne los datos en la tabla3b. f) Graficar para ambos casos (serie y paralelo) las Potencias de Disipación (Pd) y saque sus conclusiones de su comportamiento.

1) DETERMINACION DE LA RESISTIVIDAD DE 2 CONDUCTORES CROQUIS

CIRCUITO

ARMADO DEL EQUIPO

DISEÑO Potencia máxima de una resistencia La corriente máxima y diferencia de potencial máxima en una resistencia viene condicionada por la máxima potencia que pueda disipar su cuerpo. Esta potencia se puede identificar visualmente a partir del diámetro sin que sea necesaria otra indicación. Los valores más comunes son 0.25 W, 0.5 W y 1 W

R1

R2

R3

Datos para el diseño

Datos para el diseño

Datos para el diseño

PN  0,50 W

PN  0,50 W

R N  100 

R N  50 

R N  15 

Calculo de la corriente maxima

Calculo de la corriente maxima

Calculo de la corriente maxima

P  I 2  R  I max 

PN RN

P  I 2  R  I max 

PN  0,50 W

PN RN

P  I 2  R  I max 

PN RN

I max 

0,50  I max  0,071A  71mA 100 Calculo de la tension maxima

I max 

0,50  I max  0,1A  100mA 50 Calculo de la tension maxima

0,50  I max  0,182 A  182mA 15 Calculo de la tension maxima

V2 P  Vmax  PN  R N R Vmax  0,50  100  Vmax  7,07V

V2 P  Vmax  PN  R N R Vmax  0,50  50  Vmax  5V

V2 P  Vmax  PN  R N R Vmax  0,50  15  Vmax  2,739V

I max 

DISEÑO

R2

R1

R3

VALORES Nominales de Fábrica

Resistencia Nominal (Ω)

Corriente Voltaje Teórico Nominal Calculado (mA) VTi= INi*RM

0,5 W ; 100 Ω

R1 = 100

I N1= 71

7,1

R1 = 100,6

0,5 W ; 50 Ω

R2 = 50

IN2= 100

5

R2 = 50,6

0,5 W ; 15 Ω

R3 = 15

IN3= 182

2,73

R3 =14,9

Req= 165

INT=71

VT=14,83

Resistencia Medida RM (Ω)

Req = 166,1

Calculo de la resistencia equivalent e Req Tomar como máximo valor de la corriente del circuito el 80% del valor mínimo de todas las corrientes calculadas en la Tabla,(Imax= Req  R1  R2  R3  Req  100  50  15  Req  165  0.8*INT) para proteger los componentes. Req  R1  R2  R3  Req  100,6  50,6  14,9  Req  166,1  .

DISEÑO R1

R2

Corriente Resistencias Resistencia ideal Nominales Equivalente (mA) (Ω) Req(Ω) R1 = 100 20 R2 = 50 165 R3 = 15 R1 = 100 30 R2 = 50 165 R3 = 15 R1 = 100 40 R2 = 50 165 R3 = 15 R1 = 100 50 R2 = 50 165 R3 = 15 R1 = 100 R2 = 50 58,6 165 R3 = 15

R3

Voltaje Total entregada Ri (V) VT = 3,3

VT = 4,95

VT =6,6

VT = 8,25

VT = 9,67

Caída de Voltaje en los resistores (V) V1 = 2 V2 = 1 V3 =0,3 V1 = 3 V2 = 1.5 V3 =0,45 V1 = 4 V2 = 2 V3 =0,6 V1 = 5 V2 =2,5 V3 =0,75 V1 = 5,86 V2 =2,93 V3 =0,88

DISEÑO

AMPERIMETRO

VOLTIMETRO

LECTURA N°1

LECTURA N°2

LECTURA N°3

LECTURA N°4

LECTURA N°5

LECTURA N°6

LECTURA N°7

LECTURA N°8

LECTURA N°9

LECTURA N°10

DATOS Corriente Resistencias Resistencia Medida Medida Equivalente (mA) (Ω) Req(Ω)

58,6



R1 = 100,6 R2 = 50,6 R3 = 14,9 R1 = 100,6 R2 = 50,6 R3 = 14,9 R1 = 100,6 R2 = 50,6 R3 = 14,9 R1 = 100,6 R2 = 50,6 R3 = 14,9 R1 = 100,6 R2 = 50,6 R3 = 14,9

Voltaje Total medido en Ri (V)

166,1

VT =

166,1

VT =

166,1

VT =

166,1

VT =

166,1

VT =10

Caída de Voltaje medido en los R (V)

V1 = V2 = V3 = V1 = V2 = V3 = V1 = V2 = V3 = V1 = V2 = V3 = V1 = 0,86 V2 =2,99 V3 =6

Comparar los valores de voltaje calculados, con los medidos y sacar las respectivas conclusiones, y recomendaciones.

RESULTADOS

CALCULOS

CIRCUITO EN SERIE V(calculada) Vc (V)

9,67

V(medida) Vm(V)

10

E%=(Vc-Vm)/ Vc

Corriente Medida (mA)

0,41%

RESULTADOS P

58,6



CIRCUITO EN SERIE

Resistencias Medida (Ω) R1 = 100,6 R2 = 50,6 R3 = 14,9 R1 = 100,6 R2 = 50,6 R3 = 14,9 R1 = 100,6 R2 = 50,6 R3 = 14,9 R1 = 100,6 R2 = 50,6 R3 = 14,9 R1 = 100,6 R2 = 50,6 R3 = 14,9

Caída de Voltaje medido en los R (V) V1 = V2 = V3 = V1 = V2 = V3 = V1 = V2 = V3 = V1 = V2 = V3 = V1 = 0,86 V2 =2,99 V3 =6

Potencia disipada (W) P1 = P2 = P3 = P1 = P2 = P3 = P1 = P2 = P3 = P1 = P2 = P3 = P1 =7,35x10-3 P2 = 176,7x10-3 P3 =2416x10-3

I Comparar los valores de voltaje calculados, con los medidos y sacar las respectivas conclusiones, y recomendaciones.

.

CUESTIONARIO.1. Muchos electrodomésticos están diseñados para que operen al mismo potencial (voltaje), ¿Cómo deben conectarse los mismos, en un circuito eléctrico domiciliario? y que es lo que varía?;realice un esquema. 2. Justifique porque? Se debilitan las luces de un coche cuando se acciona el arranque?. 3. Las luces de algunos árboles navideños tienen la propiedad de que, cuando una de ellas se quema, todas las demás se apagan; mientras que en otros casos solo se apaga la lámpara fundida, justifique la diferencia en función del tipo de circuito empleado y realice el circuito correspondiente. 4. Describa que entiende por divisor de tensión y divisor de corriente; realice los circuitos correspondientes; e indique sus características principales de los mismos. 5. ¿Qué condiciones se deben cumplir para conectar varias 3 baterías en serie?, y 3 en paralelo?;¿cómo serían sus potencias totales en cada conexión? Dé un ejemplo de aplicación. 6. En los ensayos de laboratorio con circuitos, que precaución se debe tomar para que los componentes que intervienen en los mismos no se quemen?, justifique su respuesta. 7. ¿Qué valor debe tener la R equivalente de un circuito paralelo con respecto a los valores de los resistores que conforman el circuito? Dé un ejemplo de aplicación.

FIN