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Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ingeniería Departamento de física Electricidad y Magnetismo para Ingeniería

Experiencia n°5:

“Ley de kirchhoff”

Profesora: Etelvina Henríquez Integrantes: Javier Gutiérrez Núñez Pedro Lagos Gutiérrez Fernando Pinto Salinas Hernán Sepúlveda Menjibar Fecha de entrega: 8 de enero de 2015

Introducción Las leyes de Kirchhoff pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell y son ampliamente utilizadas, describen el comportamiento de la carga y la energía dentro de un circuito, dentro del presente informe se abordaran dos ecuaciones: La conservación de la carga (primera Ley) y la conservación de la energía (segunda ley). Para un correcto análisis de estas ecuaciones se deben manejar los siguientes conceptos: Rama: Parte de la red donde circula una corriente de la misma intensidad Nodo: punto de la red donde concurren tres o más conductores o ramas Malla: trayectoria de una corriente por un conductor cerrado

Primera ley ‘conservación de carga’ Lla suma algebraica de las corrientes en todo nodo eléctrico de la red eléctrica debe ser siempre igual a cero. n

∑ Ij=0 j

Segunda ley ‘conservación de la energía’ La suma algebraica de voltajes en cualquier entorno conductor cerrado de la red eléctrica, debe ser siempre igual a cero. m

∑ Vi=0 i

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Objetivos Principales 

Comprobar experimentalmente la ley de los nodos en el circuito resistivo, corroborando la que la suma de las intensidades es cero.



Comprobar experimentalmente la ley de las mayas en el circuito resistivo, comprobando que la suma de los voltajes en el circuito es cero.

Método Experimental Primeramente se procedió a armar el circuito, conectando la fuente (en este caso se utilizó una ente de corriente alterna) formando el circuito con las resistencias como lo muestra la Figura N°1.

Figura N°1. Montaje del circuito experimental

Para las primeras mediciones, se encendió la fuente y se configuró para emitir un voltaje de 5 [V], luego se procedió a medir la diferencia de potencial en cada resistencia, conectando el voltímetro en paralelo a cada una de estas, para así anotar los resultados para trabajar con ellos, con el fin de demostrar Ley de Kirchhoff. Luego se utiliza el multitester para medir en serie cada corriente establecida en el montaje del circuito, para así comprobar posteriormente la ley de nodos.

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Resultados Los resultados presentados en las tablas XX y YY corresponden a la intensidad de corriente y resistencia en los elementos del circuito, según se muestra en la figura a continuación.

Figura N°2. Montaje del circuito experimental, forma b.

Intensidad de corriente [mA] I1 20,9 I2 I3 I4 I5 I6 I7

Caída de tensión [v] R1 1,83

9,9 11,0 0,38 9,5 11,4 20,9

R2 R3 R4 R5

1,86 0,087 3,21 3,15

Discusión A simple vista es posible verifica sin dificultad que la suma algebraica de las intensidades, de forma vectorial, es cero. Aunque de forma no tan visual también sucederá lo propio con el voltaje, comprobándose las leyes de Kirchhoff para el experimento. Cuando sea adecuado se presentarán las diferencias entre los valores esperados y los obtenidos como un delta. 4

Verificación de las corrientes en el nodo A: I1=I2+I3

20,9∗10−3 A=9,9∗10−3 A+11∗10−3 A 20,9∗10−3 A=20,9∗10−3 A Verificación de las corrientes en el nodo B: I2=I4+I5 9,9∗10−3 A=3,8∗10−3 A+ 9,5∗10−3 A 9,9∗10−3 A=9,88∗10−3 A ΔI =0,02 A

Verificación de las corrientes en el nodo C: I3+I4=I6 −3

−3

−3

11∗10 A+ 3,8∗10 =11,4∗10 A −3

−3

11,38∗10 =11,4∗10 ΔI =0,02 A

Verificación de las corrientes en el nodo D: I5+I6=I7 −3

−3

−3

9,5∗10 A+ 11,4∗10 A=20,9∗10 A 20,9∗10−3 A=20,9∗10−3 A

Aplicación a las mallas en el circuito: 5

Malla 1: Fuente, R1 y R4 Por verificar que:

−V f +V R 1+V R 4 =0

−5+ 1,83+ 3 ,21=0,04[ v ] Malla 2: R1, R2 y R3 Considerando el sentido de las corrientes Por verificar que:

V R 1−V R 2 +V R 3=0

1,83−1,86+0,087=0,057[v ] Malla 3: R3, R4 y R5 Por verificar que:

V R 3−V R 4 +V R 5=0

0,087−3,21+ 3,15=0,027 [v ] Malla 4: Fuente, R2 y R5 Por verificar que:

−V f +V R 2+ V R 5 =0

−5+ 1,86+3,15=¿ 0,01 [v ] Ley de ohm para el circuito equivalente: Por verificar

V =Req I1

V 5 = =¿ 239,23 Ω I 1 2 0,9∗10−3

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Conclusiones Se han comprobado efectivamente las leyes de Kirchhoff en los nodos y mallas correspondientes, en donde en la gran mayor parte de los casos, la suma total fue cero. Sin embargo, es posible identificar casos en donde la suma de las corrientes es distinta de cero, como sucede en los nodos C y B, donde la diferencia es de 0,02 [A]. Este fenómeno podría deberse a la interacción de cuerpos ajenos al circuito, desviando parte de la corriente a otros elementos que no forman parte del circuito estudiado. Eventualmente, sucede un fenómeno similar en la medición de los voltajes en el circuito, en donde la caída de voltaje puede haber sido desviada a otros elementos resistivos no considerados en el sistema, los cuales interfieren en la malla ideal, y hacer variar el registro del voltaje.

Bibliografía   

Guía Experiencia Nº5, Leyes de Kirchhoff, Laboratorio de Electricidad y Magnetismo para Ingeniería, Universidad de Santiago de Chile. Física para ciencias e ingeniería, Quinta Edición, Tomo II, Raymond Serway y Robert Beichner, Parte 4: Electricidad y Magnetismo. Apuntes Electricidad y Magnetismo para Ingeniería, Prof. Blas Valenzuela.

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