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Leyes de Kirchhoff María Fernanda Benítez García 507555, David Leonardo Cárdenas Rubiano 507650, Jeison Andres Gonzalez 507468. Universidad Católica de Colombia [email protected], [email protected] , [email protected] RESUMEN: El presente laboratorio consiste en armar circuitos en serie y mediante un multímetro tomar las lecturas correspondientes del voltaje, corriente y resistencia eléctrica y así mismo comprobar experimentalmente las propiedades que cumplen estas en el tipo de conexión. I. INTRODUCCIÒN: En este laboratorio utilizamos nuestro conocimiento adquirido a lo largo de las practicas ya desarrollados en el transcurso del semestre como lo es instrumentación eléctrica y Ley de Ohm. Específicamente (el correcto manejo del protoboard y el multímetro, para hacer mediciones y reportar datos de la lectura nominal de la resistencia eléctrica, corriente y potencial). Las leyes de Kirchhoff establecen

un postulado de mucha importancia para el estudio de la física eléctrica o por consiguiente para el estudio de circuitos, donde se afirma que la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a las que salen, a partir de la teoría de la conservación de la energía analizaran algunos aspectos como la relación de las corrientes en distintos puntos del sistema. II. OBJETIVOS: Objetivo General: • Reconocer y verificar las leyes de Kirchhoff para un circuito en serie, en paralelo y mixto. Objetivos Específicos: • Demostrar y reconocer de manera experimental las leyes de Kirchhoff. • Obtener los parámetros eléctricos en un circuito eléctrico planteado en el laboratorio. • Comparar los resultados teóricos con los resultados experimentales de la práctica.

III. MARCO TEORICO: Circuitos Serie Nodos y Flujo de Corriente Antes de que profundicemos más en esto, necesitamos definir lo que es un nodo. No es nada sofisticado, solo es la unión eléctrica entre dos o más componentes. Cuando un circuito es modelado en un esquemático, los nodos son los alambres entre los componentes como se muestra en la figura 1.

Figura No. 1 Eso es la mitad de la batalla para lograr entender la diferencia entre serie y paralelo. También debemos entender como fluye la corriente a través de un circuito. La corriente fluye desde el voltaje más alto al voltaje más bajo en un circuito. Una cantidad de corriente va a fluir a través de cada camino que pueda tomar para llegar al punto más bajo de voltaje (generalmente llamado tierra). Usando el circuito anterior como ejemplo, así es como la corriente fluiría mientras corre desde el terminal positivo de la batería hacia el negativo como se muestra en la figura 2:

Figura No. 2 Fíjese que en algunos nodos (como entre R1 y R2) la corriente es la misma tanto en la entrada como en la

salida. En otros nodos (específicamente la unión triple entre R2, R3, y R4) la principal (azul) corriente se divide en dos diferentes. ¡Esa es la diferencia clave entre serie y paralelo! Circuitos Serie Definidos Dos componentes están en serie si comparten un nodo y la misma corriente fluye a través de ellos. Aquí hay un ejemplo de un circuito con tres resistencias en serie (figura 3):

las otras resistencias. Los otros terminales de estas resistencias son similarmente unidos, y luego se juntan en el terminal negativo de la batería. Hay tres caminos distintos que puede tomar la corriente antes de regresar a la batería, por lo que se dice que las resistencias asociadas están en paralelo. Mientras que los componentes en serie tienen la misma corriente atravesándolos, los componentes en paralelo tienen el mismo voltaje aplicado a través de ellos: • •

Serie: corriente. Paralelo: voltaje.

Circuitos Serie y Paralelo Trabajando Juntos

Figura No. 3 Solo hay una forma para que la corriente fluya en el circuito anterior. Empezando del terminal positivo de la batería, el flujo de corriente primero se encontrará con R1. Desde ahí la corriente va a fluir directamente a R2, luego a R3, y finalmente de vuelta al terminal negativo de la batería. Nótese que solo hay un camino que la corriente puede seguir. Estos componentes están en serie.

Desde aquí, podemos mezclar los circuitos. En la próxima imagen vemos nuevamente tres resistencias y una batería. Desde el terminal positivo de la batería, la corriente primera se encuentra con R1. Pero al otro lado de R1 el nodo se divide, y la corriente puede ir tanto a R2 como a R3. Los pasos de corriente a través de R2 y R3 son unidos de nuevo, y la corriente regresa al terminal negativo de la batería como se muestra en la figura 5.

Circuitos Paralelos Circuitos Paralelos Definidos Si los componentes comparten dos nodos en común, están en paralelo. Aquí hay un ejemplo (figura4) de un esquemático de tres resistencias en paralelo con una batería:

Figura No. 5 En este ejemplo, R2 y R3 están en paralelo el uno con el otro, y R1 está en serie con la combinación paralelo de R2 y R3. Calcular Resistencias Equivalentes en Circuitos Serie

Figura No. 4 Desde el terminal positivo de la batería, la corriente fluye a R1, y R2, y R3. El nodo que conecta la batería a R1 también está conectado a

Aquí hay un poco de información que puede ser de uso más práctico para usted. Cuando ponemos las resistencias así, en serie y paralelo, cambiamos la forma en que fluye la corriente a través de ellos. Por ejemplo, si tenemos un suministro de 10V a través de una resistencia de 10KΩ, la Ley de Ohm dice que tenemos una corriente de 1mA (figura No. 6).

Figura No. 6 Si ponemos otra resistencia en serie de 10kΩ con la primera y dejamos el suministro igual, hemos reducido la corriente a la mitad porque doblamos la resistencia (figura 7).

Figura No. 7 En otras palabras, aún hay un solo camino que la resistencia puede tomar y únicamente hemos hecho más difícil que fluya la corriente. ¿Cuánto más difícil? 10kΩ + 10kΩ = 20kΩ. Y así es como calculamos las resistencias en serie, solo sumamos sus valores.

Figura No. 8 Observe que se trata de dos resistores de 1Kohms (R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1. La batería B1 conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 9V sobre él. La ley de Ohm indica que cuando a un resistor de 1K ohm se le aplica una tensión de 9V por el circula una corriente de 9 mA I = V/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mA Por lo tanto, podemos asegurar que cada resistor va a tomar una corriente de 9mA de la batería o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batería. También podríamos decir que desde la batería sale un conductor por el que circulan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que circula por cada resistor, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir para retornar a la batería con un valor de 18 máx (figura 9).

Para generalizar más esta ecuación: La resistencia total de N – un número arbitrario de resistencias es la suma total de ellas.

La primera Ley de Kirchoff En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente eléctrico. Si lodesea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o más componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí). En la figura 8 se puede observar el más básico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.

Figura No. 9 Es decir que en el nodo 1 podemos decir que: 11 = I2 + I3 Y reemplazando valores: 18 mA = 9 mA + 9 mA Y que en el nodo 2: I4 = I2 + I3 Es obvio que la corriente I1 e I4 son iguales porque lo que egresa de la batería debe ser igual a lo que ingresa. Segunda Ley de Kirchoff Cuando un circuito posee más de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se

establecen las corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad. En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre será iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores. En la figura siguiente se puede observar un circuito con dos baterías que nos permitirá resolver un ejemplo de aplicación (figura 10).

resistores y a las dos fuentes tal como lo indica la figura 11.

Figura No. 11 Figura No. 10 Observe que nuestro circuito posee dos baterías y dos resistores y nosotros deseamos saber cuál es la tensión de cada punto (o el potencial), con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un símbolo que representa a una conexión a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Ud. debe considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad. Las tensiones de fuente, simplemente son las indicadas en el circuito, pero si pretendemos aplicar las caídas de potencial en los resistores, debemos determinar primero cual es la corriente que circula por aquel. Para determinar la corriente, primero debemos determinar cuál es la tensión de todas nuestras fuentes sumadas. Observe que las dos fuentes están conectadas de modos que sus terminales positivos están galvánicamente conectados entre sí por el resistor R1. Esto significa que la tensión total no es la suma de ambas fuentes sino la resta. Con referencia a tierra, la batería B1 eleva el potencial a 10V, pero la batería B2 lo reduce en 1 V. Entonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10 – 1 = 9V. Los electrones que circulan por ejemplo saliendo de B1 y pasando por R1, luego pierden potencial en B2 y atraviesan R2. Para calcular la corriente circulante podemos agrupar entonces a los dos

¿El circuito de la figura 4 es igual al circuito de la figura 3? No, este reagrupamiento solo se genera para calcular la corriente del circuito original. De acuerdo a la ley de Ohm I = Et/R1+R2 Porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistores R1 + R2 = 1100 Ohm Se dice que los resistores están conectados en serie cuando están conectados de este modo, de forma tal que ambos son atravesados por la misma corriente igual a I = (10 – 1) / 1000 + 100 = 0,00817 o 8,17 mA Ahora que sabemos cuál es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcular la tensión sobre cada resistor. De la expresión de la ley de Ohm I = V/R Se puede despejar que V = R. I Y de este modo reemplazando valores se puede obtener que la caída sobre R2 es igual a VR2 = R2. I = 100. 8,17 mA = 817 Mb Y del mismo modo VR1 = R1. I = 1000. 8,17 mA = 8,17 V Estos valores recién calculados de caídas de tensión pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin de calcular la tensión deseada (figura12).

Figura No. 13

Figura No. 14

Figura No. 12 Observando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las caídas de tensión se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchoff, ya que comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de las agujas del reloj podemos decir que 10V – 8,17V – 1V – 0,817 = 0 V O realizando una transposición de términos y dejando las fuentes a la derecha y las caídas de tensión a la izquierda podemos decir que la suma de las tensiones de fuente 10V– 1V = 8,17V + 0,817 = 8,987 = 9V Y además podemos calcular fácilmente que la tensión sobre la salida del circuito es de 0,817V + 1V = 1,817V Con la polaridad indicada en el circuito es decir positiva. IV. MONTAJE EXPERIMENTAL: 1. Empleando el código de colores halle el valor de cada resistencia y repórtelo en la tabla 1 con su respectiva incertidumbre. 2. Mida con el multímetro las resistencias, y la fuerza electromotriz de la batería que usted previamente colocó en la fuente antes de conectar los circuitos de las figuras 1, 2 y 3. Reportar los datos en la tabla 1. 3. Montar uno a uno (en el protoboard) los circuitos mostrados en las siguientes figuras (figura 13, 14 y 15).

Figura No. 15 4. Para el circuito de la Figura 1 se debe medir la diferencia de potencial en cada uno de los resistores y el voltaje de salida de la fuente, registre los datos obtenidos en la tabla 1. 4.1 Verificar la ley de las mallas (plantear la ecuación de malla del circuito 1). 4.2 Ahora se debe medir la corriente en la malla para verificar la ley de los nodos. Nota: Cuando se conecte el voltímetro ( no olvidar conectarlo en paralelo a la fuente), tener presente la polaridad con el fin de asignar el signo correcto a cada diferencia de potencial, igualmente tener en cuenta el sentido en que recorre cada malla. Tener en cuenta la polaridad del amperímetro ( no olvide conectarlo en serie) para así, asignar el signo correcto a cada corriente. Regístrelos los datos medidos en la Tabla 1. 5. Para el circuito de la Figura 2. Repetir el mismo procedimiento realizado en el numeral 4 de la guía (Medir voltaje, intensidad de corriente y resistencia en cada uno de los resistores y el voltaje de salida de la fuente). Registrar los datos en la Tabla 2. Verificar la ley de las mallas planteando las ecuaciones de malla y resolviendo el sistema. 5.1 Comparar las corrientes encontradas teóricamente con las corrientes medidas experimentalmente. 5.2 Verificar la ley de los nodos planteando la suma de corrientes sobre cada uno de los nodos del sistema.

5.3 Determine teóricamente la diferencia de potencial entre los puntos a y d por dos caminos diferentes y compare el resultado encontrado con el valor reportado en la tabla 2. 5.4 Indique el error cometido al medir las corrientes 5.5 Calcule el error cometido al medir dicha diferencia de potencial. 6. Para el circuito de la Figura 3. Repetir el procedimiento realizado con los circuitos 1 y 2, con el circuito de la figura 3 (Mida voltaje, intensidad de corriente y resistencia en cada uno de los resistores y el voltaje de salida de la fuente). Registrar los datos obtenidos en la Tabla 3. 6.1 Verificar la ley de las mallas planteando las ecuaciones de malla y resolviendo el sistema, luego compare las corrientes encontradas teóricamente con las corrientes medidas experimentalmente, determinando el error cometido al medir dichas corrientes. 6.2 Verifique la ley de los nodos planteando la suma de corrientes sobre cada uno de los nodos del sistema. 6.3 Determinar teóricamente la diferencia de potencial entre los puntos nodales mostrados en el circuito, por dos caminos diferentes y compare el resultado encontrado con el valor reportado en la tabla 3. 6.4 Calcular el error cometido al medir esa diferencia de potencial. 6.5 Teniendo en cuenta la incertidumbre correspondiente a los voltajes medidos, determinar la incertidumbre asociada a la regla de Kirchhoff de mallas. Hacer un análisis similar para la regla de Kirchhoff de nodos. V. RESULTADOS: Voltaje de salida de la fuente V= ( 5.0 +-0.01)v Resistenci Resistenci a (R+a (Ω). Voltaje Corriente ∆R)Ω. Medida (V+-∆V) (A+-∆A) (Código (teórico)+ Voltios Amperios de colores)+R1=1200+ R1=1175+ 5.07 2.31 -5% -0.01 +- 0.01 +- 0.01 R2=460+- R2=463+5.07 2.31 5% 0.01 +- 0.01 +- 0.01 R3=560+-

R3=549+-

5.07

2.31

5% 0.01 Tabla No.1

+- 0.01

+- 0.01

Voltaje de salida de la fuente V= ( 5.0 +-0.01)v Resistencia Resistencia (Ω). (R+-∆R)Ω. Voltaje Corriente Medida (Código de (V)+(A)+(teórico)+- colores)+R1=1200+- R1=1175+- 5.08 4.28 +5% 0.01 +- 0.01 0.01 R2=460+- R2=463+5.08 10.71 5% 0.01 +- 0.01 +-0.01 R3=560+- R3=549+5.08 9.08 +5% 0.01 +-0.01 0.01 Tabla No. 2 Voltaje de salida de la fuente V= ( 5.0+- 0.01 )v Resistencia (Ω). Medida (teórico)+R1=1200+5% R2=460+5%= R3=560+5% R4=470+5%= Tabla No. 3

Resistencia (R+-∆R)Ω. (Código de colores)+R1=1175+0.01 R2=463+0.01 R3=549+0.01 R4=464+0.01

Voltaje (V)+-

1.91 +- 0.01 1.91 +- 0.01 2.07 +- 0.01 1.75 +- 0.01

Corriente (A)+-

2.70 +- 0.01 2.70 +- 0.01 3.70 +- 0.01 3.70 +- 0.01

Preguntas: Según las leyes de Kirchhoff aplicadas a los circuitos serie y paralelo. 1. Explicar y justificar cómo se debe conectar un voltímetro, amperímetro y ohmímetro. Para este fin considere las características eléctricas de dichos instrumentos. * Medición de corriente Para medir corriente, el circuito debe estar activo. Se debe revisar que los cables están conectados de manera correcta. Se selecciona la escala para medir la corriente. Las puntas del amperímetro se conectan en serie con la rama del circuito en la que se desea medir la corriente. Medición de Voltaje Para Medir Voltaje, Primero se revisa que los cables esténconectados correctamente. El circuito debe estar

activo. Se selecciona la escala adecuada (si no conocemos la magnitud del voltaje que vamos a medir, se escoge la escala más grande). Se coloca el multímetro a los extremos del componente se conecta en paralelo y se obtiene la lectura en la pantalla. Si la lectura es negativa, significa que el voltaje en el componente medido tiene la polaridad invertida. Medición de resistencia Para medir la resistencia se selecciona en el multímetro que está utilizando, la unidad (ohmios). Revisar que los cables rojo y negro se han convertido en una escala más adecuada. El multímetro debe ubicarse con las puntas en los extremos del elemento a medir. Lo ideal es que el elemento a medir no esté alimentado por ninguna fuente de voltaje. 2. ¿Cuáles son las características de un voltímetro, un amperímetro y un ohmímetro ideales? Características del Voltímetro • • • •

Es necesario conectarlo en paralelo con el circuito, tomando en cuenta la polaridad si es C.C. Se debe tener un aproximado de tensión a medir con el fin de usar el voltímetro apropiado Cada instrumento tiene marcado la posición en que se debe utilizar: horizontal, vertical o inclinada. Todo instrumento debe ser inicialmente ajustado en cero.

Características del Amperímetro • •

•

•

Es necesario conectarlo en serie con el circuito Se debe tener un aproximado de corriente a medir ya que, si es mayor de la escala del amperímetro, lo puede dañar. Por lo tanto, la corriente debe ser menor de la escala del amperímetro. Cada instrumento tiene marcado la posición en que se debe utilizar: horizontal, vertical o inclinada. Si no se siguen estas reglas, las medidas no serían del todo confiable y se puede dañar el eje que soporta la aguja. Todo instrumento debe ser inicialmente ajustado en cero.

• •

Las lecturas tienden a ser más exactas cuando las medidas que se toman están intermedias a la escala del instrumento. Nunca se debe conectar un amperímetro con un circuito que este energizado.

Características del Ohmímetro •

• •

La resistencia a medir no debe estar conectada a ninguna fuente de tensión o a ningún otro elemento del circuito, pues causan mediciones inexactas. Se debe ajustar a cero para evitar mediciones erráticas gracias a la falta de carga de la batería. En este caso, se debería de cambiar la misma Al terminar de usarlo, es más seguro quitar la batería que dejarla, pues al dejar encendido el instrumento, la batería se puede descargar totalmente.

3. ¿Cuáles son las características de un circuito serie y de un circuito paralelo? Explique. * Circuitos Serie Dos componentes están en serie si comparten un nodo y la misma corriente fluye a través de ellos. Aquí hay un ejemplo de un circuito con tres resistencias en serie:

Solo hay una forma para que la corriente fluya en el circuito anterior. Empezando del terminal positivo de la batería, el flujo de corriente primero se encontrará con R1. Desde ahí la corriente va a fluir directamente a R2, luego a R3, y finalmente de vuelta al terminal negativo de la batería. Nótese que solo hay un camino que la corriente puede seguir. Estos componentes están en serie. Circuitos ParalelosSi los componentes comparten dos nodos en común, están en paralelo. Aquí hay un ejemplode un esquemático de tres resistencias en paralelo con una batería:

Desde el terminal positivo de la batería, la corriente fluye a R1, y R2, y R3. El nodo que conecta la batería a R1 también está conectado a las otras resistencias. Los otros terminales de estas resistencias son similarmente unidos, y luego se juntan en el terminal negativo de la batería. Hay tres caminos distintos que puede tomar la corriente antes de regresar a la batería, por lo que se dice que las resistencias asociadas están en paralelo. Mientras que los componentes en serie tienen la misma corriente atravesándolos, los componentes en paralelo tienen el mismo voltaje aplicado a través de ellos: •

Serie: corriente. Paralelo: voltaje

•

4. Resuelva el circuito 2 con los valores nominales de las resistencias y calcule las diferencias de potencial entre los puntos “a y b”, “a y d”, “b y c”; luego, tomando dichos valores como teóricos, proceda a calcular el error porcentual de los valores experimentales consignados en la tabla, para dichas diferencias de potencial. *Diferencias de potencial entre a y b, a y d, b y c: 1 𝑅𝑡

1 𝑅1

=

1 𝑅𝑡

= 1200 Ω + 460 Ω

+

1 𝑅2

1

1

Rt = 332.55 Ω Diferencia de potencial: Diferencia de potencial entre a y b: V = IR V= 2.31 A x 1175Ω V= 2714.25 V

V = IR V= 2.31 A x 463Ω V= 1069.53 V 5. Para los circuitos que se describen en la figura 13. Calcule los valores teóricos de todas las tensiones y corrientes que se medirán, repórtelas en las tablas respectivas. Compruebe que la sumatoria de potencias en los circuitos es cero. *La batería que provee el voltaje se utilizó con 5.0 V. En cuanto al circuito en serie, se montó el que se muestra en la figura 13. Para verificar la ley de las mallas: R1 =1200 Ω R2 = 460 Ω R3 = 560 Ω Cálculo de la corriente: V - R1 I - R2 I- R3 I = 0 - R1 I - R2 I- R3 I = V I (-R1-R2-R3) =V −𝑣 I = (−R1− R2 −R3) −5.0 𝑣

I = (−1200−460 −560) I = 2,25 x 10-3A Cambio del voltaje: Δ V=-V + R1 I1 + R2 I2 + R3 I3 = 0 Δ V=-5.0 V + (1200Ω(2,25 x 10-3A)) V + (460 Ω(2,25 x 10-3A)) V + (560 Ω(2,25 x 10-3A)) V= 0 Δ V= -0.005 V aproximado a cero 6. Calcule la corriente, el voltaje y la potencia para todas las resistencias de los circuitos de la Figura 13. Determine además la resistencia total de cada circuito. * Realizando cálculos y despejes previos llegamos estas ecuaciones principales - Ecuación 1 I=

(𝑉𝑓)−(𝑅2)(I2) 𝑅4+𝑅3

-

Ecuación 2

I2 = I -I3 Diferencia de potencial entre a y d: V = IR V= 2.31 A x 1175Ω V= 2714.25 V Diferencia de potencial entre b y c:

I2 =

Ecuación 3

(𝑅2)(I3) 𝑅1

-

Cálculos de corriente

(𝑉𝑓)(𝑅2)

I2 = 𝑅1+(𝑅1)(𝑅2)−𝑅2 (5𝑉)(460)

I2 =(1200)+(1200)(460)−460 I2 = 4.16*10-3 A Despejo de la ecuación 3 (𝐼2)(𝑅1) I3 = 𝑅2 (4.16∗10−3)(1200)

I3 = 460 I3 =0.01 A -

Despejo de la ecuación

I= I2 +I3 I =(4.16*10-3A) +( I3 = 0.01 A) I = 0.014 A VI. ANALISIS DE RESULTADOS: Las leyes de Kirchhoff nos permiten resolver circuitos bajo ciertas ecuaciones que estos cumplen; la primera nos dice “En todo nodo, la suma de las corrientes que entra, es igual a la suma de las corrientes que salen” basados en esta ley procedemos a resolver uno de los circuitos experimentales, en el cual teníamos tres resistencias conectadas en paralelo y como consecuencia se forman tres nodos ( puntos en los cuales se conectan más de dos componentes ) de éstas, surge una resistencia equivalente que queda en paralelo con una resistencia 1. Puesto que las resistencias 2 y 3 se encuentran conectadas en paralelo el voltaje es el mismo y la corriente que pasa por cada una de las resistencias es diferente siendo I2 e I3 respectivamente. La suma de I2 + I3 dará como resultado I1 por la primera ley de Kirchhoff. La segunda ley de Kirchhoff establece que “En toda malla o circuito cerrado, la suma de las diferencias de potenciales es cero” y por medio de esta ley, resolvemos el otro circuito experimental, puesto que éste consta de tres resistencias conectadas en serie de lo cual resulta que, la corriente medida en cada resistencia es la misma, pero el voltaje es diferente; así pues la suma de los voltajes medidos en cada una de las resistencia, da como resultado el voltaje aplicado por la fuente. VII. CONCLUSIONES: Después de haber realizado la práctica de laboratorio de Kirchhoff podemos concluir lo siguiente: * Hemos encontrado de forma teórica los valores de la corriente y del Voltaje Que Fluye por Cada Una de las Resistencias del circuito,

para lo cual sea utilizamos las reglas de Kirchhoff. * Los valores de corriente fueron determinados a partir del método de mallas, y logramos obtener nuestras ecuaciones con la ayuda matrices pudimos obtener los valores teóricos de la corriente y por ende los voltajes, además y se puede apreciar que los valores son casi los mismos. * En los circuitos con elementos en serie la corriente que circula a través del circuito es única. El voltaje entregado por la fuente se divide entre cada elemento del circuito de manera que el total es la suma algebraica de cada voltaje medido en su respectiva resistencia; cumpliéndose la ley de voltaje. * En los circuitos en paralelo el voltaje medido en cada elemento es la misma entregada por la fuente. La corriente que circula por el arreglo se divide en cada sección de tal manera que la suma algebraica de las corrientes que entran es igual a la suma de las corrientes que salen para un nodo; cumpliéndose la ley de corrientes de kirchhoff. * Por último, el circuito mixto es la unión de estos dos en una sección la corriente circula de manera consecuente y en el paralelo la corriente pasa por cada sección . REFERENCIAS: 1. Serway, Raymond A. y Jewett, Jhon W. (2005) Física I Texto basado en cálculo, 9a Ed. Editorial Thomson. 2. Sears F. W., Zemansky M. W., Young H. D., Freddman R. A., Física Universitaria, Vol. I, Pearson Addison Wesley, México, 2005. 12ª Edición 3. Leyes de Kirchhoff - Método de las Corrientes Cíclicas - Problema de 3 mallas - Problema de 2 mallas - YouTube.

Anexos: * En la tabla 1, las resistencias se hallaron usando la siguiente tabla de colores de resistencias:

Para el resistor 1: café, rojo, rojo, dorado. 12 x 100 = 1200 Ω +-5% Usando el multímetro= 1175 Ω Para el resistor 2: Amarillo, azul, café. 46 x 10 = 460 Ω +-5% Usando el multímetro= 463 Ω Para el resistor 3: Verde, azul café. 56 x 10 = 560 Ω +-5% Usando el multímetro= 549 Ω Para el resistor 4: Amarillo, violeta, café, morado. 47 x 10 = 470 Ω +-5% Usando el multímetro= 464 Ω