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FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS Programa de Física

Sistema masa-resorte Lidia. Isabel Cantillo Prada Universidad del Atlantico Programa o de ingeniería industrial 3A Fecha de entrega: 10/15/2019 Resumen En esta experiencia se hizo uso de un resorte y varios objetos de masa “m”, haciendo uso de lo anterior se determinó la constante elástica k de dicho resorte. A través de tomar uno o varios objetos y colocarlos en el resorte para determinar su deformación elastica y sus oscilaciones, determinando asi el periodo en cada uno de los casos, y se caculo la constante elástica del resorte. Se concluye que a medida que aumenta la masa, aumenta el periodo. El propósito de este laboratorio es Determinar la relación existente entre la deformación elástica de un resorte y la fuerza aplicada. Determinar el movimiento oscilatorio del resorte causado por diferentes masas, encontrando la relación de las masas con el período de oscilación del resorte. Palabras claves Constante elastica del resorte, deformacion elastica, periodo, oscilaciones. Abstract In this experience, a spring and several objects of mass "m" were used, using the above, the elastic constant k of said spring was determined. Through taking one or several objects and placing them on the spring to determine their elastic deformation and their oscillations, thus determining the period in each case, and the elastic spring constant was calculated. It is concluded that as the mass increases, the period increases. The purpose of this laboratory is to determine the relationship between the elastic deformation of a spring and the applied force. Determine the oscillatory movement of the spring caused by different masses, finding the relationship of the masses with the period of oscillation of the spring. Keywords Spring elastic constant, elastic deformation, period, oscillations.

1.

Introducción

Muchos tipos de movimiento se repiten una y otra vez: la vibración de un cristal de un cuarzo en un reloj de pulso, la péndola oscilante de un reloj con pedestal, las vibraciones sonoras producidas por un clarinete o un tubo de órgano y el movimiento periódico de los pistones de un motor de combustión. A esta clase de movimiento le llamamos movimiento periódico u oscilación, y será *licantilloprada@gmail.

Universidad del Atlantico

el tema del presente laboratorio. Se denomina un movimiento armónico simple (M.A.S) a un movimiento oscilatorio cuya función del tiempo queda descrita por funciones armónicas (seno o coseno). El sistema masa – resorte está conformado por un cuerpo elástico en donde se acopla una masa, a la cual se le pueden aplicar fuerzas que deformen la contextura del cuerpo elástico, en el que actúa una constante de proporcionalidad del resorte. La idea de esta experiencia es hallar la constante elástica del resorte, teniendo en cuenta las diferentes variables que intervienen en este sistema y observar las características que hacen de este un Sistema Armónico Simple (M.A.S). 2. Marco teorico MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Es un movimiento vibratorio bajo laacción de una fuerzarecuperadoraelástica, proporcional aldesplazamiento y en ausencia detodo rozamiento.Solemos decir que el sonidode unadeterminada nota musical serepresenta gráficamente porla funciónseno. Ésta representa unmovimiento vibratorio llamadomovimiento armónico simple, que esaquel que se obtiene cuando losdesplazamientos del cuerpo vibranteson directamente proporcionales a lasfuerzas causantes de estedesplazamiento. PROPIEDAD CARACTERÍSTICADEL M.A.S Si una partícula oscila a partir de unaposición de equilibrio bajo lainfluencia de una fuerza que siemprees proporcional a la posición de lapartícula respecto a su posición deequilibrio, entonces decimos quetiene un movimiento armónico simple.Esta fuerza que siempre dirige a lapartícula hacia su posición deequilibrio que se llama fuerzarestauradora. Ley de Hooke La ley de elasticidad de Hooke o leyde Hooke, establece la relación entreel alargamiento o estiramientolongitudinal y la fuerzaaplicada. La elasticidades la Propiedad física en la que los objetosson capaces de cambiar de formacuando actúa una fuerza dedeformación sobre un objeto. Elobjeto tiene la capacidad de regresara su forma original cuando cesa ladeformación. Depende del tipo dematerial, los materiales puedenser elásticoso inelásticos. Losmateriales inelásticosno regresan asu forma natural. MASA-RESORTE Es una masa conectada a un resorte, de manera que cuando el resorte seestira o se comprime mediante unafuerza externa y luego se suelta, lamasa comienza a oscilardescribiendo (en ausencia deamortiguaciones) un movimientoarmónico simple. La frecuencia angular de la oscilación es igual a laraíz cuadrada de la razón entre la constante del resorte y la masa. 2

Autor principal et al.: Título

PERIODO El tiempo que emplea en realizar unaoscilación completa sellama PERÍODO, se representa por Ty se mide en segundos. La fórmulade este es la siguiente:

T= 2π* Al suspender una masa m del extremo inferior de un resorte vertical, este se alarga una longitud x hasta llegar al equilibrio. Este alargamiento es proporcional al peso W del cuerpo (ley de Hooke, ecuac. 1). Si el cuerpo se hace oscilar, su periodo su periodo viene dado por la ecuac. 2 (1) Fe =kx (2) T=2π

l

m k

0

x m

3

3.

Metodo Experimental

Para llevar a cabo esta experiencia hicimos uso principalmente de un resorte, masas, soporte metálico, base del soporte, una barra rígida, nueces y una regla de un metro, que nos permitió medir las distintas distancias ala que se deformo el resorte al momento de variar las masas y precisamente se hizo uso de un cronometro digital para medir el tiempo. Para empezar la experiencia del sistema Masa Resorte con la ayuda de un montaje experimental, el cual consistía en un soporte fijo con una pinza sujetada, colocándola a una altura determinada del soporte, seguidamente se colocó el resorte, de forma vertical enganchado en la pinza y en el extremo inferior se colocaron las masas que fueron variando dependiendo de su peso. Para ello se tuvo en cuenta la medición del resorte sin ninguna masa sujeta a él y luego al momento de colocarle las masas, se pudo identificar una nueva elongación, usando varios cuerpos de masas distintas las cuales se fueron sumando para obtener una masa mayor. Seguido se comenzó a determinar las oscilaciones en el cual se le aplicaba una pequeña fuerza, y con el cronometro se media el tiempo en que tardaba este en hacer 10 oscilaciones, se repitió este proceso con las diferentes masas y los resultados experimentales obtenidos se fueron registrando en las tablas de datos.

4. Resultados M: 50.5g M: 0.0505 kg Resorte 1: 10 cm--- 0.1 m Resorte 2: 12.5 cm---- 0.125 m Masa (kg) F(N) Elongacion del resorte ∆l del resorte 1 (m) Elongacion del resorte ∆l del resorte 2 (m) (m*g) 1 (m) 2(m) 0.0505 0.4949 0.125 0.025 0.147 0.022 0.101 0.9898 0.149 0.049 0.166 0.041 0.1515 1.4847 0.18 0.08 0.194 0.069 0.202 1.9794 0.214 0.114 0.21 0.085 0.2525 2.4745 0.223 0.123 0.225 0.1

K= F/x

Resorte 1:

K promedio: 19.202 N/m Resorte 2:

∆l (m) 0.025 0.049 0.08 0.114 0.123

F(N) 0.4949 0.9898 1.4847 1.9794 2.4745

K(N/m) 19.796 20.2 18.55 17.36 20.11

K promedio: 23.233 N/m

5. Análisis de Resultados y Discusión ∆l (m) 0.022 0.041 0.069 0.085 0.1 De la forma y= mx Y= x X=m Siendo la pendiente: M (pendiente): g / k

F(N) 0.4949 0.9898 1.4847 1.9794 2.4745

Resorte 1 Elongacion del resorte 1 (m) 0.125 0.149 0.18 0.214 0.223

Masa (kg) 0.0505 0.101 0.1515 0.202 0.2525

K(N/m) 22.49 24.14 21.51 23.28 24.74

1. Grafica L Vs m Despejando la ecuación de la ley de Hooke obtenemos que: X= (g/k)*m

Gracfica L vs m Resorte 2 Elongacion del resorte 2 (m) 0.147 0.166 0.194 0.21 0.225

Masa (kg) 0.0505 0.101 0.1515 0.202 0.2525

Gracfica L vs m T:t/n M(kg) 0.0505 0.101 0.1515 0.202 0.2525

Resorte 1 T(s) T2 0.434 0.188356 0.544 0.295936 0.643 0.413449 0.74 0.5476 0.816 0.665856

M(kg) 0.0505 0.101 0.1515 0.202 0.2525

Resorte 2 T(s) 0.266 0.381 0.466 0.553 0.644

T2 0.070756 0.145161 0.217156 0.305809 0.414736

2. Grafica T2 vs m

Resorte 1 T2 0.188356 0.295936 0.413449 0.5476 0.665856

M(kg) 0.0505 0.101 0.1515 0.202 0.2525

Grafica T2 vs m Resorte 2 T2 0.070756 0.145161 0.217156 0.305809 0.414736

M(kg) 0.0505 0.101 0.1515 0.202 0.2525

Grafica T2 vs m 5. Conclusiones  Se concluye que a medida que aumenta la masa aumenta el periodo.  A medida aumenta la masa la deformación del resorte es mayor.  Se concluye que la constante es igual o parecida sin importar si la masa aumenta o disminuye. 6. Referencias  SERWAY, R., & Jewett, J. Física para ciencias e ingeniería volumen 1. Editorial Cengage Learning (2009). Capítulo 15 pág. 419  https://fisicados103.wixsite.com/fisica/ley-de-hooke.

 Física. Conceptos y aplicaciones- Paul E. Tippens-Ed. Mc Graw Hill.

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