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• Felipe Cárdenas Rodríguez

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1 Universidad el Bosque. Cardenas, Soto. Campo eléctrico. FIGURA I. CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS

SIMULADOR VIRTUAL DE CAPACITORES Cardenas Rodriguez Andres., Soto Rojas Nicolas. {afcardenasr, nsotoro}@unbosque.edu.co Universidad El Bosque

Resumen— En el presente documento se encuentran los datos y análisis hechos a partir de la reproducción de una práctica de laboratorio elaborada en el simulador interactivo de PhET dentro del cual se permitía explorar el funcionamiento de un condensador gracias a una simulación en la que se otorga la capacidad de cambiar el tamaño de las placas del condensador e incluso añadir dieléctricos. De esta manera la simulación permitió determinar las variables que afectan la capacidad eléctrica, la carga acumulada en las placas entre otras cosas proporcionando medidas del campo de tensión y de energía eléctrica gracias a el campo eléctrico en el condensador que muestra [1]

La placa, conectada al terminal positivo de la batería, adquiere una carga positiva. Por otro lado, la placa, conectada al terminal negativo de la batería, adquiere una carga negativa. Debido a la atracción, las cargas quedan atrapadas dentro de las placas del condensador.[3] Estas cargas que quedan atrapadas son almacenadas en cada conductor y es a lo que se define como capacitancia. La carga al estar distribuida en las placas uniformemente sobre la superficie la capacitancia está dada por, 𝑄 𝐶= (1)

Índice de Términos— Capacitancia, Condensadores, Circuitos, Laboratorio virtual, Simulador

donde k es la constante dieléctrica del material aislante entre las placas y εo = 8, 85 × 10−12 F/m la cual es la constante de permitividad del vacío. La unidad en el sistema internacional (SI) para la capacitancia son los faradios (F) [4]. Si entre las placas de un condensador plano introducimos un dieléctrico, el campo eléctrico, y por tanto la diferencia de potencial, disminuye como consecuencia de la polarización en su interior. Al factor de disminución se le llama constante dieléctrica (k), y es un número adimensional característico de cada material [5]. Este factor afecta la capacitancia y puede ser expresado como

Abstract— In this document are the data and analyzes made from the reproduction of a laboratory practice developed in the interactive PhET simulator within which it was possible to explore the operation of a capacitor thanks to a simulation in which the capacity is granted to resize the capacitor plates and even add dielectrics. In this way, the simulation allowed determining the variables that affect the electrical capacity, the charge accumulated on the plates, among other things, providing measurements of the voltage field and electrical energy thanks to the electric field in the capacitor that shows Index of Terms— Capacitance, Capacitors, Circuits, Virtual laboratory, Simulator

MARCO TEÓRICO

E

l simulador interactivo de PhET es un proyecto de recursos educativos abiertos sin fines de lucro desarrollado por la Universidad de Colorado Boulder el cual cuenta con más de 125 simulaciones interactivas gratuitas para uso educativo en los campos de física, química, biología, ciencias de la tierra y matemáticas [1], en este caso, una simulación de capacitores en el campo de la física. Un capacitor, también llamado condensador, es un dispositivo pasivo capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total separadas por vacío o por un material dieléctrico como aire u otro material no conductor como mica, vidrio, lana de papel, gel electrolítico y muchos otros [2]. Las dos placas conductoras actúan como electrodos, son de dimensiones iguales y están conectados a la fuente de alimentación tal y como se muestra en la figura I.

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𝐶=

𝑉 𝐾𝜀0 𝐴

(2)

𝑄

𝐶 = 𝑘𝐶0

(3)

Siendo C0 la capacitancia con el vacío como dieléctrico entre las placas. Los materiales dieléctricos son no conductores. Cualquier material dieléctrico puede ser usado para mantener las placas del capacitor aisladas una de la otra previniendo que se llegaran a tocar y se descargan. Para k = 1 se tiene que el dieléctrico es el aire, para el resto de los materiales, k > 1 [4]. A partir de las anteriores ecuaciones es posible calcular también el voltaje del condensador antes y después de insertar un dieléctrico por medio de las ecuaciones 4 y 5 𝑉=(

𝑄

)𝑑

𝐾𝜀0 𝐴 𝑉0

𝑉=

𝑘

(4) (5)

Donde V0 es el voltaje antes de insertar el dieléctrico y V después de la inserción por lo que se puede deducir igualmente que V < V0 [4] FIGURA II. CAPACITOR POLARIZADO CON DIELÉCTRICO

2 Universidad el Bosque. Cardenas, Soto. Campo eléctrico. ● ●

I. MATERIALES Y MÉTODOS Computador Simulador Capacitancia

En primer lugar, se realiza la correcta instalación del simulador de capacitancia, con el cual se realizará la elaboración de este experimento, el cual se divide en tres partes. Primero, ubique la simulación de Introducción, desconecte la batería y habilite el medidor de carga y el voltímetro, luego, ajuste la separación y área de las placas en valores fijos, por último, variando positivamente la carga de la placa superior, mida con él voltímetro la diferencia de potencial V entre las placas para 15 diferentes valores de carga. En segundo lugar, ubique la simulación de Introducción, conecte la batería a un voltaje fijo o constante y habilite el medidor de carga. Posteriormente ajuste el área de las placas en un valor fijo y finalmente, variando la separación de las placas, mida con el indicador respectivo la carga para 15 diferentes separaciones. Por último, ubique la simulación con dieléctrico, conecte la batería a un voltaje fijo, habilite el medidor de capacitancia y ubique un dieléctrico cualquier completamente dentro del capacitor, luego, ajuste el área de las placas en un valor de 10 mm y 100 mm2 respectivamente. Posteriormente, variando el desplazamiento relativo r del dieléctrico mientras lo saca del capacitor, mida con el indicador respectivo la capacitancia para 15 diferente desplazamiento relativos r, asegurándose que el último de ellos represente todo el dieléctrico fuera de las placas.

II.

11

2,83E-12

32,634

12

3,18E-12

35,897

13

3,56E-12

40,249

14

3,58E-12

40,42

15

3,68E-12

41,507

FIGURA III. GRÁFICO Y REGRESIÓN LINEAL CARGA VS POTENCIAL

PROBLEMA E HIPÓTESIS

Pregunta ¿Qué variaciones en la capacitancia se logran evidenciar en el cambio de energías eléctricas? B.

TABLA II. EXPERIMENTO 2 RELACIÓN DISTANCIA Y CARGA

A.

Objetivo General Analizar gráficamente la relación entre la capacitancia C, la carga Q y diferencia de potencial eléctrico V C. ● ●

Objetivos Específicos Analizar los efectos que se tienen cuando se introducen materiales dieléctricos entre las placas. Identificar capacidad eléctrica, regresiones lineales y potenciales eléctricos

III.

DATOS

TABLA I. EXPERIMENTO 1 RELACIÓN CARGA Y POTENCIAL

Separación d(mm)

Carga Q(C)

1

5

6,70E-13

2

5,5

6,10E-13

3

5,9

5,70E-13

4

6,4

5,20E-13

5

6,9

4,80E-13

6

7,3

4,60E-13

7

7,7

4,40E-13

8

8

4,20E-13

9

8,4

4,00E-13

10

8,5

3,90E-13

Carga Q

Potencial V

11

8,9

3,80E-13

1

1,93E-13

2,176

12

9,1

3,70E-13

2

2,89E-13

3,263

13

9,4

3,60E-13

3

3,85E-13

4,351

14

9,8

3,40E-13

4

6,74E-13

7,615

15

10

3,40E-13

5

8,87E-13

9,79

6

1,06E-12

11,966

7

1,25E-12

14,141

8

1,54E-12

17,405

9

1,73E-12

19,58

10

2,31E-12

26,107

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3 Universidad el Bosque. Cardenas, Soto. Campo eléctrico. FIGURA IV. GRÁFICO Y REGRESIÓN POTENCIAL SEPARACIÓN VS CARGA

TABLA III. EXPERIMENTO 3 RELACIÓN DESPLAZAMIENTO Y CAPACITANCIA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Desplazamiento Relativo R 0 0,7 1,3 1,9 2,3 3 3,9 4,6 5 5,5 6 6,4 6,9 7,7 8,6

Capacitancia C 4,20E-13 3,90E-13 3,70E-13 3,50E-13 3,40E-13 3,20E-13 2,90E-13 2,60E-13 2,50E-13 2,40E-13 2,20E-13 2,10E-13 1,90E-13 1,70E-13 1,30E-13

IV.

DISCUSIÓN ANÁLISIS DE DATOS

Por medio del laboratorio realizado es posible evidenciar tal como se muestra en la tabla I, como la conducción de las cargas influyen en el potencial voltaico, dado que entre mayor sea la carga el potencial eléctrico irá en aumento progresivamente, esto debido, que el mayor porcentaje de carga generará un flujo de corriente más intensivo, de esta forma, aumentando potencialmente el voltaje como se puede observar en la figura III, donde se evidencia la regresión lineal existente entre la carga y el voltaje, donde la carga dependerá del voltaje administrado. De igual forma, es posible evidenciar, como la capacitancia de formada por las placas y el sistema formado se ve afectado y en un cambio constante dependiendo de la distancia en la que se encuentren dichas placas, entre más distanciadas se encuentren estas una de otra, menor será la carga existente entre ellas, esto debido al crecimiento del campo eléctrico y la constancia del voltaje proporcionado al sistema, por ello, el campo eléctrico que genera esta capacitancia debe distribuir su carga con la intención de mantener estable el sistema, en este caso, podemos observar una regresión potencial en donde a pesar que la distancia siga aumentando la disminución de la carga no disminuye con la misma constancia, sino que irá controlando su disminución progresiva hasta el punto de nivelar con la distancia. Por último, para entender mejor el funcionamiento de la capacitancia, se añadió al sistema un dieléctrico que hiciera interferencia con el campo eléctrico creado entre las dos placas, y como se observa en la tabla III, a medida que se retira este dieléctrico la capacitancia de este sistema disminuye, generando nuevamente un campo eléctrico y esparciendo nuevamente la carga que almacenaba esta capacitancia. Entre mayor se la interferencia en el sistema mayor será la capacitancia y con ello, será posible comprobar cuál es la mayor capacitancia posible de este sistema.

V. ●

● ●

FIGURA III. GRÁFICO DESPLAZAMIENTO VS CAPACITANCIA ●

CONCLUSIONES

A partir de los resultados de los experimentos y la representación gráfica de estos es posible concluir que en un condensador sin batería conectada y con una separación y área fija, al aumentar la carga aumenta el potencial En el caso de un condensador con una batería conectada entre más cercanas estén las placas mayores será la carga Q Si hay un dieléctrico en medio de las placas, dependiendo que tanto se interponga entre las placas la capacitancia variará, más específicamente entre más se interponga la capacitancia se reducirá hasta 0 donde el dieléctrico impide completamente la transferencia de cargas El uso de aplicaciones virtuales fomenta el aprendizaje didáctico

REFERENCIAS [1] University of Colorado Boulder. 2020. Simulaciones Interactivas PhET. Available: https://phet.colorado.edu/es/ [2] BioProfe "Teoría Capacidad y Condensadores | Ejercicios de Física," 2016. Available: https://bioprofe.com/teoria-capacidady-condensadores/ [3] ElectroMundo.pro "Que Es Un Capacitor De Placas Paralelas. Tipos Y Función," 2020. Available: https://electromundo.pro/capacitor-de-placas-paralelas-tipos/ [4] Universidad el Bosque Departamento de Fisica “Guía de Laboratorio Capacitancia”.

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