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Kevin Fernando Alarcón, Juan Sebastián Sánchez y Sebastián Hurtado Facultad de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones/ Universidad del Cauca/ Popayán/Colombia e-mail: [email protected]

RESUMEN: El presente informe tiene como fin dar a conocer la importancia de los dispositivos llamados capacitores, estos son los encargados de almacenar grandes cantidades de energía, para ello se experimentó en el laboratorio cuáles deben ser las características que deben tener estos capacitores los cuales se pueden encontrar en serie o paralelo; circuitos armados con el fin de tomar las mediciones necesarias y observar los comportamientos de los diferentes capacitores, este circuito estará detallado conforme avance con la práctica. PALABRAS CLAVES: capacitores, capacitancia, circuito, energía. ABSTRACT: The formless present has as end announce the importance of the devices so called capacitors , these are the managers of storing big quantities of energy, for it one experimented on the laboratory which must be the characteristics that must have these capacitors which can be in series or parallel; circuits armed in order to take the necessary measurements and to observe the behaviors of the different capacitors, this circuit will be detailed similar advance by the practice. KEYWORDS: capacitors, capacitance, circuit, energy. 1.

INTRODUCCION

En electricidad y electrónica, un condensador o capacitor es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente en forma de tablas, esferas o laminas, separados por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que sometidos a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula a la carga total almacenada). Se denomina dieléctricos a los materiales que no conducen la electricidad, por lo que pueden ser utilizados como aislantes eléctricos, algunos ejemplos de este tipo de materiales son el vidrio, la cerámica, la goma, la cera, el papel, la madera seca, la porcelana, algunas grasas para uso industrial y electrónico y la baquelita. Los dieléctricos se utilizan en la fabricación de condensadores para que las cargas reacciones. Cada material dieléctrico posee una constante dieléctrica k que es conocida como constante de proporcionalidad directa e inversamente proporcional hablando matemáticamente.

2.

MATERIALES Y METODOS

 

Fuente de voltaje DC. Capacitores de 22 μF, 47 μF, 100μF y 2200 μF. Multímetro digital. Protoboard. LED. Caimanes.

   

Voltaje del capacitor en función de la carga y la capacitancia: La carga que se acumula en el capacitor provoca una diferencia de potencial entre sus placas. Cuanto mayor es la carga, mayor será el voltaje sobre el capacitor; es decir, la carga Q y el voltaje V son directamente proporcionales entre sí. Por otra parte, la capacitancia C tiene influencia inversa sobre el voltaje; una cierta carga eléctrica en un capacitor de baja capacidad producirá un voltaje mayor si la misma carga se encontrase en un capacitor de capacitancia elevada. La relación entre la carga y el voltaje en un capacitor está dada por la ecuación 1 (Ecuación. I). 𝑸 𝑪 Ecuación I. Relación entre carga y voltaje. 𝑽=

Donde V es el voltaje entre las placas del capacitor [V], Q es la carga [C], C es la capacitancia.

Conexión de capacitores: Los capacitores pueden ser conectados en serie (Figura I), en paralelo (Figura II) y en combinaciones serie-paralelo. El cálculo de la capacitancia está basado en la ecuación anterior que da el voltaje en función de la carga y de la capacitancia del capacitor.

Figura I. Capacitores en serie. La capacitancia total 1 1 1 𝐶𝑇 = + +⋯ C1

𝐶2

estaría

Experiencia I: se tomó un capacitor de 2200 μF, verificando que estuviera totalmente descargado con la ayuda del voltímetro, luego se conectó a la fuente de poder, dejándolo 5 segundos aproximadamente conectado para que este se cargara, como se indica en la Figura III, con mucha precaución de no tacar sus terminales se conectaron de nuevo al voltímetro y se midió el voltaje.

Figura III. Carga de un condensador. dada

por:

𝐶𝑛

Se puede apreciar que el voltímetro marca un voltaje de 5VDC, esto quiere decir que el condensador se cargó debido a que la carga interna solo es inducida, la carga sobre el capacitor va a ser la misma. Experiencia II. Se repitió el inciso de la experiencia I, pero se conectó un LED como se indica en la Figura IV.

Figura II. Conexión de capacitores en paralelo. Para este tipo de arreglo de capacitores se tiene que CT = C1 + C2 + … + Cn Almacenamiento de energía en un capacitor: la diferencia de potencial entre las placas es V = q/C, pero al transferir un elemento diferencial de carga dq, el cambio dU resultante en la energía potencial eléctrica es de acuerdo a la ecuación: dU=Vdq y que al sustituir: 𝑑𝑈 =

𝑄 𝑑𝑞 𝐶

Expresión que al ser integrada entre un valor inicial de carga y energía potencial iguales a cero, hasta la carga y energía potencial, en algún instante de tiempo se obtiene: 1 𝑈 = 𝐶𝑉 2 [𝐽] 2 Ecuación II. Almacenamiento de energía en un capacitor. 3.

RESULTADOS

Figura IV. Descarga de un condensador a través de un LED. Al conectar el voltímetro al condensador después de haber realizado la conexión como lo muestra la figura IV, el condensador tiene una diferencia de potencial igual a cero, debido a que el LED consume la energía acumulada en el condensador. se puede ver fácilmente debido a que el LED enciente con cierta potencia de luminosidad y va disminuyendo a medida que el condensador va perdiendo energía hasta apagarse en un tiempo aproximado de 4 s.

Experiencia III: se armó el circuito dado en la Figura V, midiendo los voltajes en los capacitores C1 y C2, estos valores se pueden apreciar en la tabla 1.

Reemplazando valores: 𝐶𝑇 = 47μF + 100μF = 157μF Calculo carga total despejando Q de la ecuación I: 𝑄𝑇 = 𝐶𝑉 𝑄47μF = Calculo voltaje de los capacitores de 47 y 100 μF registrados en la tabla 2: 𝑉𝑇 = 𝑉1 = 𝑉2

Figura V. Condensadores en serie. 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 =

𝐶1 ∗ 𝐶2 𝐶1 + 𝐶2

Reemplazando los valores: 𝐶𝑇 =

𝑉47μF = V100μF = 10V Experiencia V: según el circuito dado por la figura VII, se llevó a cabo la medición de los voltajes en cada capacitor C1, C2 y C3 concentrando sus resultados en la tabla 1.

(47 ∗ 10−6 ) ∗ (100 ∗ 10−6 ) (47 ∗ 10−6 ) + (100 ∗ 10−6 ) 𝐶𝑇 = 31,972 ∗ 10−6 𝐹

Calculo carga total despejando Q de la ecuación I: 𝑄𝑇 = (31,972 ∗ 10−6 𝐹) ∗ 10𝑉 𝑄𝑇 = 3,197278 ∗ 10−4 𝐶

Figura VII. Combinación de capacitores en serie y paralelo.

Calculo voltaje de los capacitores de 47 y 100 μF registrados en la tabla 2: 3,197278 ∗ 10−4 𝑉𝐶1 = = 6,80 𝑉 47 ∗ 10−6 𝑉𝐶2 =

3,197278 ∗ 10−4 = 3,19 𝑉 100 ∗ 10−6

Experiencia IV: de acuerdo al montaje del circuito de la figura VI, se tomó los voltajes en cada capacitor C1 y C2, valores reflejados en la tabla 1.

Figura VI. Condensadores en paralelo. 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 = 𝐶1 + 𝐶2

Circuito Vc1 [V] Vc2 [V] Vc3 [V] Figura V 6,25 3,66 Figura VI 9,60 9,20 Figura VIII 2.90 3,25 2,75 Tabla 1. Medición de los voltajes en los capacitores experimentalmente.

Circuito Vc1 [V] Vc2 [V] Vc3 [V] Figura V 6,80 3,19 Figura VI 10 10 Figura VIII 2.90 3,25 2,75 Tabla 2. Cálculos medición de los voltajes en los capacitores teóricamente.



A partir de la tabla 1, diga si se cumple o no la relación de carga igual en capacitores en serie y justifique su respuesta con cálculos.

Respuesta: En efecto se pudo comprobar que la relación de carga Q en capacitores es igual en serie (figura VIII); Se comprobó esto con el experimento de la figura V.

4.

DISCUSION

5.

CONCLUSIONES



En el proceso de carga y descarga tiene dos procesos uno donde el potencial aumenta o disminuye dado el caso considerablemente y el otro donde el diferencial de potencial no es muy notorio sufriendo una relajación exponencial. Para que el condensador pueda almacenar energía, debe tener en su interior, unas placas conductoras separadas por un dieléctrico (material que no conduce energía), que evita que se pongan en contacto y se descargue instantáneamente). Cuando el condensador llega a su máximo de potencia almacenada, se comporta como un circuito abierto, evitando el paso de la corriente y convirtiéndose en una fuente de voltaje.

Carga total QT = (capacitancia total) x (voltaje total)



QT = (3,197278 x 10^-4)



Figura VIII. Carga en condensadores C1 y C2 Y se puede comprobar que QT es correcta ya que con ella se puede hallar el voltaje de los dos capacitores, que como se esperaba este voltaje fue muy parecido a los resultados experimentales. 

Para capacitores conectados en paralelo el voltaje es igual entre sus terminales. De acuerdo a los valores de la tabla 1. ¿se cumple para los circuitos de las figuras VI y VII?

Respuesta: En el caso de la figura VI si se cumple que el voltaje es igual en ambos capacitores, cabe resaltar que esta figura es mucho más sencilla que la VII.

Figura IX. Carga en Condensadores C1 y C2 en paralelo.



6.

BIBLIOGRAFIA [1] Mendoza, Aníbal; Ripoll Luís y Miranda Crespo Juan. Física Experimental: Electricidad y Magnetismo. 2ª. Edición. Barranquilla, Ediciones Unirte. 2006. 136 pag. [2] Serway Raymond A. Física: Para ciencias e ingenierías. Volumen I. Sexta edición. Argentina: Editorial Thomson.2005.702 Pág.