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LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II Corrección de factor de potencia en un circuito monofásico

Informe Final 4

Arostegui Cubillos Litman Sección “N” Grupo 1

CUESTIONARIO 1. Demuestre analíticamente y fasorialmente porque AM es mayor que AT (la corriente en el motor es mayor que la total). Explique. Se utilizan fasores para representar las corrientes y los voltajes presentes en el circuito. IC es la corriente que pasa por el condensador y que marca AC, IM es la corriente que pasa por el motor y que marca AM, IT es la corriente total que pasa por la fuente y que marca A T, la cual por la ley de Kirchhoff es la suma de las otras dos corrientes y V es el voltaje de la fuente y es el que marca V. Se toma como referencia a V.  V  V0  I C  I C 90  IM  IM       IT  I C  I M  I C 90  I M    Descomponiéndolo en su forma compleja y tomando módulo:  IT  JI C  I M Cos  JI M Sen IT 

 I M Cos  2   I C  I M Sen  2   I M Cos  2   I M Sen  2

 IM

De esta manera se demuestra que AM > AT. La disposición de los fasores se encuentra en la pregunta 2. 2. Hacer el diagrama fasorial de las corrientes AT, AM y AC tomando como referencia a V.

Figura 1: Diagrama fasorial

3. Calcule el circuito equivalente del motor y su fdp. El circuito equivalente de un motor es un circuito R – L. En la rama del motor se cumple: P  I 2R  R 

P I2

Donde R es la resistencia del motor, I es lo que marca AM y P es lo que marca W, que es la potencia activa. También se cumple que: Z

2

R2  X L  X L  Z 2  R2

Donde: Z

V I

Donde Z es la impedancia del motor, X L es su reactancia inductiva, I es AM y V es V, el voltaje de entrada. Si se reemplaza la primera fórmula en la segunda, se obtiene X L. De esta manera, sustituyendo con los datos obtenidos, AM, V, W, se obtiene XL. Para AM y W se toma su valor promedio. Todos los datos necesarios para estos cálculos se encuentran en la tabla de la pregunta 4 y en la hoja de datos. Haciendo todos los cálculos indicados se obtiene que: R = 150,892

XL = 262,743

Pero XL es L, donde w es 377, entonces

L = 0,697H.

Para obtener el factor de potencia, se tiene: fdp  Cos 

R  Z

R R  XL 2

2

Entonces reemplazando con lo que ya se ha hallado se tiene que fdp = 0,498 4. Determinar los diferentes valores del factor de potencia del circuito con los datos obtenidos y compararlos con la lectura del cosfímetro tabular y comentar los resultados. Para calcular el factor de potencia con los datos obtenidos se utilizará la siguiente fórmula: fdp  Cos 

W V I

Con lo que se obtienen los siguientes valores: V

AT

W

fdp

209.8

0.63

98

0.74

208.1

0.50

95

0.91

208.2

0.46

92

0.96

208.2

0.49

90

0.88

207.8

0.64

82

0.61

207.5

0.72

82

0.54

207.8

0.85

81

0.46

207.9

1.05

79

0.36

207.2

1.27

78

0.27

207.6

1.48

80

0.26

Tabla 1: Cálculos para hallar el factor de potencia.

Se nota que los valores experimentales (hoja de datos) y los valores teóricos (tabla 1) del factor de potencia son similares. 5. Graficar el factor de potencia del circuito en función de X c y C en papel milimetrado y hacer un comentario de los resultados. Los factores de potencia obtenidos, son los que figuran en la tabla de la experiencia anterior, y los valores utilizados de C se muestran en la siguiente tabla junto con sus valores correspondientes de X C: W (w)

C ( μF )

98

1.426

95

4.529

92

7.411

90

9.534

82

12.61

82

14.08

81

16.17

79

19.03

78

22.12

80

25.20

Tabla 2: Potencia activa versus Capacitancia.

W (w)

De manera las gráficas que se obtienen son las siguientes:

esta

Figura 2: Potencia activa versus Capacitancia.

Se puede apreciar que mediante la capacitancia C disminuye su valor, el valor de la Potencia W también decae.

OBSERVACIONES Y CONCLUCIONES 

Durante la experiencia, se pudo observar que el Vatímetro y el amperímetro del motor marcaban un valor

casi constante. Según la

teoría estos valores no deberían cambiar. Se entiende que en la práctica esto no es así, debido a los pequeños cambios en las resistencias por efecto de la temperatura, y por la resistencia interna de los condensadores, la cuál va cambiando según como varía el condensador. Como esta variación de la lectura del Vatímetro y del amperímetro son muy pequeñas, entonces se puede concluir que los elementos utilizados, están próximos a ser ideales, en cuanto a resistencias se refiere. 

Se puede observar a partir de los datos obtenidos, el factor de potencia aumenta, cuando se colocan condensadores en paralelo con la carga reactiva. Cuando aumenta el factor de potencia, la potencia activa se aproxima al valor VI.



Se puede observar a partir de los datos obtenidos que se comprueba experimentalmente que la corriente total es menor que la corriente del motor. Esto es debido, como ya se demostró, a que lo que miden los instrumentos son los valores eficaces de las cantidades que deseamos conocer, pero para realizar las operaciones con estas cantidades, se debe trabajar en forma fasorial.



A pesar, de que hay un voltaje entre las terminales del condensador y a pesar de que el amperímetro indica que hay una corriente que pasa por este, este no consume ninguna potencia porque el Vatímetro que mide la potencia total consumida por el circuito, no cambia, a pesar de que cambien los valores del condensador. Esto es debido a que el condensador al ser un elemento reactivo, no consume potencia activa, que es la que mide el Vatímetro, solo consume potencia reactiva. El condensador no consume potencia activa, porque la potencia activa es el promedio de la potencia consumida en un periodo de tiempo, y el condensador consume y entrega potencia periódicamente, por lo tanto en un periodo de tiempo, su potencia consumida, será cero.



Las divergencias entre los resultados teóricos y los experimentales, se deben a las impedancias propias de los instrumentos, a las resistencias internas de los condensadores, y a otros factores aleatorios más. En el vatímetro pudo apreciarse que figuraba el valor de su propio factor de potencia el cual era 0,2.



En laboratorio no pudo realizarse la parte de la experiencia que indica el uso de un cosfímetro, debido a la falta de este. Se sugiere, el uso de este instrumento, para contrastar el factor de potencia teórico con el experimental.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] C. Alexander, M. Sadiku, “Fundamentos de Circuitos Eléctricos”, 5ta edición. [2] R. Dorf, J. Svoboda, “Circuitos Eléctricos”, 6ta edición. [3] Cuaderno de Análisis de Circuitos Eléctricos II, Ing. Ramos.