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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA EAP DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

Escuela Académica:

19.1

Alumno: Ccoyori Mendoza Mario Docente:

Dr. Celso Gerónimo Huamán

Curso:

Circuitos eléctricos I

Tema:

16190114

Laboratorio Nº4: Leyes básicas de circuitos ley de tensión de Kirchhoff

Tipo de informe:

INFORME FINAL N°4 Horario: Lunes de 4 pm a 6 pm

G12

I.TEMA: Leyes básicas de circuitos ley de tensión de Kirchhoff II. OBEJETIVOS:  Entender los principios y fundamentos de la ley de tensión (segunda ley de Kirchhoff)  Determinar experimentalmente las aplicaciones prácticas en un circuito eléctrico de esta ley.  Corroborar que la suma de tensiones en una malla es igual a cero  Observar el comportamiento de un circuito cuando intervienen varias fuentes de tensión. III.INTRODUCCION TEORICA:

Ley de tensiones de Kirchhoff Análisis de malla

Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v 4= v1+v2+v3. No se tiene en cuenta a v5 porque no forma parte de la malla que estamos analizando. Esta ley es llamada también segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff (es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley). En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero. De igual manera que con la corriente, las tensiones también pueden ser complejos, así:

Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial. Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará en el terminal negativo, en vez del positivo. Esto significa que toda la energía dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformará en calor. Teóricamente, y, dado que las tensiones tienen un signo, esto se traduce con un signo positivo al recorrer un circuito desde un mayor potencial a otro menor, y al revés: con un signo negativo al recorrer un circuito desde un menor potencial a otro mayor. En resumen, la ley de tensión de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o pérdida de energía de los componentes electrónicos (Resistores, capacitores, etc.). Es una ley que está relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensión. En este campo potencial, sin importar que componentes electrónicos estén presentes, la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo.

EJEMPLOS:

IV. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS:

Protoboard

2 Fuentes de poder Dc

Resistores: 20k (2) ,10k (2),2k� y1 k�(2) Multímetro digital

Cables de conexión:

computadora multisim

V. CUESTIONARIO PREVIO: -Describa la ley de tensión de Kirchhoff.

Segunda Ley de Kirchhoff Cuando un circuito posee más de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen las corrientes por el mismo. En ese caso es

De aplicación la segunda ley de Kirchhoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad. En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre será iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores. En la figura siguiente se puede observar un circuito con dos baterías que nos permitirá resolver un ejemplo de aplicación.

Fig.3. Circuito de aplicación de la segunda ley de Kirchhoff Observe que nuestro circuito posee dos baterías y dos resistores y nosotros deseamos saber cuál es la tensión de cada punto (o el potencial), con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un símbolo que representa a una conexión a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Ud. debe considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad. Las tensiones de fuente, simplemente son las indicadas en el circuito, pero si pretendemos aplicar las caídas de potencial en los resistores, debemos determinar primero cual es la corriente que circula por aquel. Para determinar la corriente, primero debemos determinar cuál es la tensión de todas nuestras fuentes sumadas. Observe que las dos fuentes están conectadas de modos que sus terminales positivos están galvánicamente

conectados entre sí por el resistor R1. Esto significa que la tensión total no es la suma de ambas fuentes sino la resta. Con referencia a tierra, la batería B1 eleva el potencial a 10V pero la batería B2 lo reduce en 1 V. Entonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10 – 1 = 9V. Los electrones que circulan por ejemplo saliendo de B1 y pasando por R1, luego pierden potencial en B2 y atraviesan R2. Para calcular la corriente circulante podemos agrupar entonces a los dos resistores y a las dos fuentes tal como lo indica la figura siguiente.

Fig.4 Reagrupamiento del circuito ¿El circuito de la figura 4 es igual al circuito de la figura 3? No, este reagrupamiento solo se genera para calcular la corriente del circuito original. De acuerdo a la ley de Ohm I = Et/R1+R2 Porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistores R1 + R2 = 1100 Ohm Se dice que los resistores están conectados en serie cuando están conectados de este modo, de forma tal que ambos son atravesados por la misma corriente igual a

I = (10 – 1) / 1000 + 100 = 0,00818 o 8,18 mA Ahora que sabemos cuál es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcular la tensión sobre cada resistor. De la expresión de la ley de Ohm I = V/R Se puede despejar que V = R. I y de este modo reemplazando valores se puede obtener que la caída sobre R2 es igual a VR2 = R2. I = 100. 8,18 mA = 818 mV y del mismo modo VR1 = R1. I = 1000. 8,18 mA = 8,18 V Estos valores recién calculados de caídas de tensión pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin de calcular la tensión deseada.

Fig.5 Circuito resuelto

Observando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las caídas de tensión se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchhoff, ya que comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de las agujas del reloj podemos decir que 10V – 8,18V – 1V – 0,818 = 0 V O realizando una transposición de términos y dejando las fuentes a la derecha y las caídas de tensión a la izquierda podemos decir que la suma de las tensiones de fuente 10V – 1V = 8,18V + 0,818 = 8,987 = 9V Y además podemos calcular fácilmente que la tensión sobre la salida del circuito es de 0,818V + 1V = 1,818V Con la polaridad indicada en el circuito es decir positiva. VI.PROCEDIMIENTOS:

FIGURA 4.1 SIMULACIÓN DE LA FIGURA 4.1

Tabla 4.1

VA ( Valor teórico Valor simulado Valor medido

V) 7 7 7

V B (V) 5 5 5

V 1 (V ) 3 3 3.016

V 2 (V) 4 4 3.97

V 3 (V) 2 2 1.98

V 4 (V ) 2 2 1.98

1. paso: horario -

introducimos las corrientes I1, I2 Y I3 en las mallas del circuito en sentido por convención: malla 2 fuente de 5v con de corriente I2

-malla 1 fuente de 7v con corriente de I1 -malla 3 con de 0 v con corriente de I3

2. paso: aplicando la LEY DE hallamos las intensidades de

TENSION DE KIRCHHOFF para cada malla y cada malla: 30K*I110K*I220K*I3=7 MALLA 1 I1=0.4mA -

10K*I1+30K*I2-20K*I3=-5 -20*I1-20*I2+50*I3=0

MALLA 2

MALLA 3

I2=0.1mA I3=0.2mA

3. Paso: ahora hallamos las intensidades que pasan por cada resistencia y aplicamos la ley de ohm.

V A (V)=7V

V 2 (V) = (I1-I2)10K=0.3*10=3V

V 3 (V) = (I3-

V 1 (V ) = (I1-I3)20K=0.2*20=4V

V 4 (V ) = (I3)10K=2V

I1)20K=0.1*20=2V

V B (V)= 5V FIGURA 4.2

SIMULACION DE

LA FIGURA 4.2

V ❑ (V Valor teórico Valor simulado Valor medido

) 5 5 5

V 1 (V)

V 2 (V )

0.489 0.49 0.49

3.26 3.27 3.28

V 4 (V) 0.752 0.75 0.75

V 7 (V) 0.489 0.49 0.49

1. PAS O:

hallamos la resistencias equivalente para pasar facilitar el trabajo: - paralelo R2 + R1 Req1=20/3� -paralelo R4+R5+R6 Req2=20/13� 2. PASO: aplicando la LEY DE TENSION DE KIRCHHOFF hallamos la corriente del circuito reducido 5+1*KI+20/3K*I+20/10K*I+1K*I=0 398K*I/39=-5 I=-0.489

El verdadero sentido de la corriente es anti horario I=0.489mA

3. PASO: distribuimos la corriente I en todo el circuito y por caídas de tensión obtenemos los siguientes resultados. - V ❑ (V)=5V

- V 1 (V)=0.489V - V 2 (V ) = V 3 (V ) =3.26V - V 4 (V)= V 5 (V)= V 6 (V)=0.752V - V 7 (V)=0.489V

VII. CUESTIONARIO FINAL:

1. Describa el procedimiento realizado en el laboratorio y muestre sus resultados. Tabla 4.1 .

PASO 1: primero implementamos y armamos el circuito de la fig. 4.1 haciendo uso del protoboard

PASO 2: alimentamos el circuito con una fuente de 7v y 5v.

.

PASO 3: para medir los voltajes en cada resistencia hacemos uso del multímetro, escogiendo la función correcta y la escala apropiada

PASO 4: medimos los voltajes

Vb

es

en

V1

V2

V3

y

VA V4

,

haciendo contacto las ajugas en los extremos de las resistencias (medición de voltaje de un componente en un circuito paralelo por teoría).

Tabla 4.2 .

PASO 1: Montamos el circuito de la fig. 4.2 con ayuda del protoboar, para facilitar las mediciones

PASÓ 2: analizando el circuito notamos que solo es necesario hallar los voltajes V, V1 o V2, V4 o V5 o V6 Y por último la caída de tensión de V7 (conexión en paralelo por consiguiente las resistencias tienen la misma caída de tensión).

PASO 3: usando el multímetro con la función correcta y la escala adecuada medimos los voltajes de las resistencias tomando en consideración el paso anterior.

2. ¿los valores de tensión hallada experimentalmente coincidieron con los teóricos hallados por medio del uso de la ley de tensión de Kirchhoff? Si hay diferencia explique las posibles causas. Tabla 4.1 los errores son mínimos. Tabla 4.2 casualmente los valores coincidieron. Estos resultados sujetos a las posibles causas en su mayoría con los teóricos.  errores instrumentales: -resistencias gastadas -escala inadecuada al momento de usar el multímetro -cables de conexión gastados y defectuosos  Errores sistemáticos -mal uso del multímetro.

-falta de dominio del uso de los aparato como el osciloscopio, generador de funciones.  Y lo más importante no considerar que los instrumentos de medición como el multímetro y la fuente de poder poseen una resistencia interna que es aviado al momento de hacer el cálculo experimental. Si bien es cierto que estas resistencias no son significativas, alteran de alguna manera u otra el resultado de los valores obtenidos experimentalmente haciéndolos diferir en pequeñas escalas al valor teórico. Esto aprendido de la experiencia N° 2.

VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES  Las leyes de Kirchhoff nos ayudan a simplificar un circuito eléctrico para un análisis mucho más sencillo  Hacer un análisis de energía entre las fuentes de energía eléctrica y los consumidores de energía ( resistencias)

IX.BIBLIOGRAFIA: -electronicacompleta.com/lecciones/leyes-de-Kirchhoff/ -www.academia.edu/9537069/_leyes_de_kirchhoff_ -https://books.google.com.pe/books?isbn=842913459X