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• Fabian Kmilo

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CIRCUITO RC N.M. Celis1, S.K Varon2, A. Morales2, A.M Betancourt2 1

Ingeniería de Alimentos. Universidad de la Salle. Grupo 19 2 Ingeniería Civil. Universidad se la Salle. Grupo 19

Resumen El principal objetivo de esta práctica consiste en evaluar el comportamiento de un circuito de estas características, mostrando cómo varía en función del tiempo. Para esto, se trabajó con un circuito RC, con una resistencia de valor 67,7x10 3. Para este caso se realizó una carga y descarga, se tomaron los valores del voltaje a través del tiempo, es decir, con un cronómetro se tomó el tiempo hasta completar una toma de 10 datos, desde t = 0 hasta su mayor carga y de esta manera en sentido contrario; es decir desde su valor máximo hasta su valor mínimo de carga. Se comprobó que al cargar el capacitor el voltaje de este aumenta de manera exponencial a través del tiempo, tendiendo hacia un valor máximo cercano al valor de la fuente y cuando se descarga el capacitor, la corriente es negativa, porque invierte el sentido en el cual pasa por el capacitor. Palabras claves— Carga, condensador, resistencia, capacitancia, voltaje.

E

I. INTRODUCCIÓN

l circuito RC, es un circuito que cuenta con infinidad de aplicaciones. Al cargar o descargar un capacitor, se puede encontrar una situación en que las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo, los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar carga y energía; Por eso, es de gran importancia entender lo que sucede cuando se cargan o se descargan. Muchos circuitos eléctricos contienen resistores y capacitores. La carga/ descarga de un capacitor tiene muchas aplicaciones a nivel industrial, especialmente en el automotriz.

II. MARCO TEÓRICO En un circuito RC en serie la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistor y por el capacitor es la misma y el voltaje es igual a la suma del voltaje en el resistor y el voltaje en el capacitor. Considerando el siguiente circuito:

Como,

i=

dq (2) dt

Entonces,

ϵ−

dq q R− =0 dt C

(3)

Ecuación diferencial, cuya solución daría la variación de la carga del condensador con respecto al tiempo para la carga del condensador. La solución de esta ecuación es: −t RC

q=Q(q−e )

(4)

Donde Q es la carga máxima del condensador. Se concluye que la carga del condensador decrece exponencialmente con el tiempo hasta el valor máximo Q.4 El producto RC se llama constante de tiempo del circuito y se presenta por tao, es decir,

tao=RC ( 5) Figura 1.Circuito RC

q ϵ −iR− =0 C

(1)

En un tiempo igual a la constante de tiempo, el condensador ha adquirido al 63% de su carga final. Una vez que el condensador ha adquirido su carga final y se pasa al interruptor al punto b, el condensador empieza a descargarse a través de la resistencia R.3

3

Con el interruptor conectado al punto a. Aplicando la segunda regla de Kirchhoff obtenemos la ecuación

IV.

RESULTADOS

Con la ecuación 5 se calculó tao (que es la constante de tiempo del circuito), conociendo el valor de la resistencia que es 67,7x103 amperios y el valor del capacitor que es 2200x106 faradios, el valor obtenido de tao es de 148,94 s. TABLA I. Datos de voltaje y tiempo de carga Rc.

Figura 2.Variación de la carga de un condensador durante su carga y descarga

III. METODOLOGÍA Para el desarrollo de este laboratorio fue necesario el uso de los siguientes materiales: Una fuente, cables, resistencias, un capacitor, cronómetro y un amperímetro como se muestra en la siguiente figura:

En esta tabla se encuentran organizada y correspondientemente los datos de voltaje (v) y tiempo (s), tomados a partir del momento en el que se conectó el circuito Rc a la fuente con 10 V. en estos datos se observan que a medida que avanza le tiempo el capacitor adquiere más carga.

Figura 3. Montaje de circuito RC

Actividad 2: (Descarga) 1. Se procedió a desconectar el cable negativo de la fuente del circuito 2. De esta manera el condensador se empezó a descargar y con ayuda del cronómetro empezamos a tomar el tiempo 3. En el cronómetro tomamos tiempos variados cada 2 o 3 minutos respectivamente. Se tomaron 10 datos de tiempo diferentes para analizar.

Grafica 1. Volt de carga vs tiempo En la gráfica 1 se observa una línea ascendente que conecta los puntos correspondientes a los datos tomados en el experimento. Se esperaba una relación exponencial creciente como lo muestra la línea de tendencia realizada en Excel. TABLA 2.

En la tabla 2 Se observa que mediante regresión exponencial se obtuvieron los valores de Aexp y Bexp, y los datos Ateo (voltaje con el que se cargó el capacitor) y Bteo (tao, que es la 3

Actividad 1: (Carga) 1. Se procedió a montar el circuito visto en la imagen (3) con la resistencia que tenía un valor de 67,7x10 3 amperios y el valor del capacitor que fue 2200x10-6 2. Se comenzó con el proceso de cargar el capacitor con ayuda de la fuente que se colocó en 10 V respectivamente 3. Con ayuda del cronómetro se tomó la lectura del amperímetro en escalas de tiempo diferentes. Se tomaron 10 datos de tiempo para la carga.

contante de tiempo del circuito). Se encuentra el porcentaje de error para esta parte del experimento que es bajo y esto hace referencia a la buena toma de datos obtenidos en la práctica.

TABLA 4. Datos experimentales y teóricos de A y B.

TABLA 3. Datos de voltaje y tiempo de descarga del capacitor En esta parte del experimento se encontró un error 9,8% dentro de los valores experimentales y teóricos; este error pudo deberse a la imprecisión en la toma de datos por parte del operador a la hora de tomar el tiempo con el cronometro y lectura de voltaje con el multímetro.

V. CONCLUSIONES En el proceso de carga del capacitor, el voltaje de este capacitor aumenta de manera exponencial a través del tiempo, tendiendo hacia un valor máximo, que correspondería a un valor cercano al voltaje entregado por la fuente de poder.

En la tabla 3 se encuentran los datos de voltaje (voltios) y tiempo en segundos, medido a partir del momento en que se desconectó el circuito de la fuente, se puede apreciar que a medida que el tiempo transcurre el voltaje disminuye, es decir, el capacitor comienza a descargarse, se logró observa que a medida que el tiempo pasa el capacitor tarda más en hacer descarga como se ilustra en la tabla 2.

Cuando se descarga el capacitor, la corriente es negativa, porque invierte el sentido en el cual pasa por el capacitor. Estos valores de corriente varían exponencialmente conforme transcurre el tiempo de descarga, comenzando con un valor máximo de voltaje de 8,9 y luego a medida que trascurre el tiempo disminuye tendiendo a cero

REFERENCIAS [1]

[2]

Ernesto Muñoz Prieto, Fisica experimental Practicas de laboratorio de electricidad y electromagnetismo, http://repository.lasalle.edu.co/bitstream/10185/8191/1/00495056.pdf, consultado el 22 de septiembre del 2018. Antonio jose Salazar gomez, ircuitos de primer order RL y RC http://wwwprof.uniandes.edu.co/~antsla/cursos/FDC/Contenidos/08_Circuitos_de_Primer_Orden_RL_y_RC. pdf consultado el 22 de septiembre del 2018.

Grafica 2. volt vs tiempo en descarga

3

En la gráfica 2 se puede apreciar una relación exponencial decreciente entre los valores de voltaje y tiempo, puesto que al aumentar el tiempo disminuye el voltaje como se esperaba teóricamente. Mediante regresión exponencial se obtuvieron los valores de Aexp y Bexp, y los datos Ateo (voltaje con el que se cargó el capacitor) y Bteo (tao, que es la contante de tiempo del circuito). Estos valores se encuentran en la tabla 4