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Departamento de Física y Química

Informe de Practica de Laboratorio

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Asignatura: Física electricidad y magnetismo

Título del Informe: Circuito RC Autor: Alejandro Bedoya Parra Fecha 24/05/2020 Resumen En el siguiente informe y en la guía adjunta se tendrá n en cuenta que características tiene un circuito RC, como se carga o se descarga un condensador en dicho circuito y como estudiarlos matemá ticamente, por medio del simulador Proteus se tomaron datos experimentales para realizar esta prá ctica y comparar el valor de la constante de tiempo experimental con la teó rica. Palabras Clave: capacitancia, corriente, constante de tiempo, descarga, potencial. 1. Introducción y Fundamentación Teórica Un circuito RC es un circuito compuesto indispensablemente por una asociació n de resistencias, por un ú nico condensador (aunque también puede haber varios condensadores que se puedan reducir a uno equivalente) y una fuente sea dependiente o independiente. Un capacitor es un dispositivo que al aplicá rsele una fuente de alimentació n de corriente continua se comporta de una manera especial. Cuando el interruptor se cierra, la corriente I aumenta bruscamente a su valor má ximo como un cortocircuito, y tiene el valor de I=E/R amperios (como si el capacitor no existiera momentá neamente en el circuito RC), y poco a poco esta corriente va disminuyendo hasta un valor de 0. El voltaje en el capacitor no varía instantá neamente y sube desde 0 voltios hasta E voltios (E es el valor de la fuente de corriente directa conectado en serie con R y C).

Q  CV (1  e

t RC

amperios. La corriente que pasa la resistencia y en el condensador es la misma acordarse que un circuito en serie la corriente es la misma para todos los elementos.

Q  CV (e Vc  V (e

t RC

t RC

)

)

CONSTANTE DE TIEMPO

Al producto RC se le llama constante de tiempo del circuito t y equivale al tiempo que el condensador tardaría en descargarse de continuar en todo momento la intensidad inicial I0.

)

t

Vc  V (1  e RC ) t V RC I  (e ) R

Un capacitor no se descarga inmediatamente en un circuito RC cuando se desconecta de la fuente de alimentació n cuando el interruptor pasa de la posició n A a la B el voltaje en el condensador Vc empieza a descender desde V (voltaje inicial en el condensador) La corriente tendrá un valor máximo inicial de V/R y la disminuirá hasta llegar a 0

Esquema de la práctica 2. Cuestionario Deduzca las expresiones (1), (2), (4), (5), (6), (8). La segunda regla de Kirchhoff dice: V = (IR) -(q/C) Donde q/C es la diferencia de potencial en el

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condensador. En un tiempo igual a cero, la corriente será : I = V/R cuando el condensador no se ha cargado. Cuando el condensador se ha cargado completamente, la corriente es cero y la carga sería igual a: Q = CV En el tiempo dt una carga (dq =i dt) pasa a través de cualquier secció n transversal del circuito. El trabajo (= ε dq) efectuado por la fem debe ser igual a la energía interna (i2 Rdt) producida en el resistor durante el tiempo dt, má s el incremento dU en la cantidad de energía U (=q2/2C) que esta almacenada en el capacitor. La conservació n de la energía da: ε dq = i2 Rdt + q2/2C. ε dq = i2 Rdt+ q/c dq Al dividir entre dt se tiene: ε dq / dt = i2 Rdt + q/c dq/dt Puesto que q es la carga en la placa superior, la i positiva significa dq/dt positiva. Con i = dq/dt, esta ecuació n se convierte en: ε = i Rdt + q/c La ecuació n se deduce también del teorema del circuito cerrado, como debe ser puesto que el teorema del circuito cerrado se obtuvo a partir del principio de conservació n de energía. Comenzando desde el punto xy rodeando al circuito en el sentido de las manecillas del reloj, experimenta un aumento en potencial, al pasar por la fuente fem y una disminució n al pasar por el resistor y el capacitor ,o sea: ε -i R - q/c = 0La cual es idéntica a la ecuació n ε = i Rdt + q/c sustituimos primero por i por dq/dt, lo cual da: Ε = R dq / dt + q podemos reescribir esta ecuació n así: dq / q – ε C = - dt / RC Si se integra este resultado para el caso en que q= 0 en t= 0, obtenemos: (despejando q),

Q  CV (1  e

t RC

Vc  V (1  e

Q  Q0 e

t RC

Q  CVe

t RC

(5) Y conociendo Q/C=Vc

Vc  Ve

t RC

(6)

¿Cómo es el comportamiento de un condensador en t=0 y en estado estacionario durante el proceso de carga? En el tiempo t=0, el condensador se comporta como un circuito abierto, en el estado estacionario durante la carga se comporta como en corto. ¿Cómo se comporta un condensador en t=0 y en estado estacionario en el proceso de descarga? En el tiempo 0 de descarga se comporta como un cortocircuito y en tiempo estacionario de descarga como una fuente de voltaje. Determine la carga almacenada en el condensador cuando se ha cargado totalmente.

Q  CV

)

(1)

Si se tiene Q/C=Vc obtenemos (2): t RC

dependiendo del cambio en el tiempo y la corriente en el circuito, estaría dada remplazando I = dq/dt en la ecuació n de diferencia de

)

Al derivar la ecuació n con respecto al tiempo da (3): t V RC I  (e ) R

Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR = q/C, la razó n de cambio descarga en el condensador determinara la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuació n que resulte dela relació n entre el cambio de la cantidad de carga

Q  2.4*102 c Explique qué pasa con la energía inicial del condensador cuando éste se descarga. La energía que contenía el capacitor en ese momento es cedida al circuito durante la descarga hasta que se agote. 3. Conclusiones 

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En la descarga del capacitor, el voltaje disminuye de forma exponencial a medida que pasa el tiempo y tendiendo a cero mientras. Cuando se descarga el capacitor, la corriente es negativa, estos valores varían de forma

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exponencial, empezando en un valor má ximo y al final ya tendiendo a cero. La constante de tiempo τ indica que tan rá pido se cargara el condensador, si es pequeñ a el condensador cargara rá pido en el caso contrario tardara mucho má s tiempo. Si la resistencia es pequeñ a, es má s fácil que fluya corriente y el capacitor se carga en menor tiempo. la caída de potencial a través de la resistencia, IR, debe ser igual a la diferencia de potencial a través del capacitor, q / C entonces IR = q/c. se puede decir que en el ensayo de carga no se obtuvo un buen resultado debido a la medició n del tiempo que no es del todo exacta y eso pudo haber ocasionado que el resultado no tuviera un porcentaje de error aceptable.

Referencias [1] Betancur, F. (2017). www.academia.edu. Obtenido de www.academia.edu: https://www.academia.edu/24529269/Circuito-Rc