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• Jhon Andia

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P. P. Ingeniería Mecánica, Mecánica Eléctrica y Mecatrónica

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES

SESION 06 : MEDICION DE RESISTENCIAS: EL PUENTE DE WHEATSTONE I. OBJETIVO: Analizar en forma experimental el principio de funcionamiento del puente Wheatstone en régimen de corriente continúa. Conocer el procedimiento de medición con el instrumento Puente de Wheatstone para cualquier valor de resistencia. II. MARCO TEÓRICO: Las mediciones más precisas de la resistencia se obtienen con un circuito llamado puente de Wheatstone, en honor al físico británico Charles Wheatstone. Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre sí en forma de diamante. Se aplica una corriente continua a través de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanómetro como detector de cero a los otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que circulan por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el paso de corriente por el galvanómetro. Variando el valor de una de las resistencias conocidas, el puente se puede ajustar a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir de los valores de las otras resistencias. Se emplean puentes de este tipo para medir la inductancia y la capacitancia de los componentes de un circuito. Para ello se sustituyen las resistencias por inductancias y capacitancias conocidas. Estos puentes se suelen denominar puentes de corriente alterna porque se utilizan fuentes de corriente alterna en lugar de corriente continua. A menudo los puentes se nivelan con un timbre en vez de un galvanómetro, que cuando el puente no está nivelado emite un sonido que corresponde a la frecuencia de la fuente de corriente alterna; cuando se ha nivelado no se escucha ningún tono.

Donde el valor de Rx, se obtendrá cuando el puente este equilibrado, es decir que la corriente que pasa por el galvanómetro es cero, entonces Rx será igual a:

Comercialmente este circuito se complica un poco ya que se deben hacer mediciones exactas en un amplio campo de valores.

Guía de Medidas Eléctricas (http://www.novapdf.com)

Si la Rx es de un valor muy pequeño y R1 ,R2 y R3 son de un valor elevado es difícil encontrar el equilibrio, por lo que debemos emplear un puente con varios alcances de medida. En un instrumento comercial el Puente de Wheatstone, la relación R2/R1 se controlará mediante un dial (Factor del dial Multiplicador) que cambia esta relación por décadas, es decir factores de 10; así la relación se puede ajustar a -3 -2 -1 2 10 , 10 , 10 , 1, 10, 10 , etc. La variación de la resistencia R3 se logrará con cuatro reóstatos de décadas para hacer el ajuste fino de la medida (El valor total de medición de los DIALES). Entonces la resistencia desconocidad de valor Rx, será igual a: Rx = (Factor del dial Multiplicador) x (El valor total de medición de los DIALES)

III.ELEMENTOS A UTILIZAR -

08 resistencias distintas conductores para la conexiones 01 puente de Wheatstone 01 multímetro digital 04 resistencias variables de 44 ohmios, 4.4 A 01 variac 01 puente de diodos 01 galvanómetro

IV.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITO DE PUENTE DE WHEATSTONE a) Se comprobará el funcionamiento del puente de Wheatstone, armando el siguiente circuito para medir distintas resistencias, de manera de apreciar el uso y funcionamiento del instrumento.

Circuito 1 b) La fuente de tensión se calibrara a 10 V, R1 será 15 ohmios y R2 será 30 ohmios valores constantes para todas las mediciones, el valor de R3 se irá variando hasta equilibrar el puente, es decir que el galvanómetro marque cero exacto. c) Se medirá 08 resistencias de valores aleatorios Rx., completándose la siguiente tabla. Tabla 1 Valor indicado por Valor indicado por Valor indicado por el instrumento el puente de el instrumento N Ohmimetro Wheatstone Puente de º fabricado Wheatstone

1 2 3 4 5 6 7 8

UTILIZACIÓN DEL INSTRUMENTO DE PUENTE DE WHEATSTONE d) Preparación del instrumento 1. Confirme que el galvanómetro indique "0" abriendo los terminales de Rx y empujando el botón BA sin empujar el botón GA. Si el galvanómetro no indica" O", ajuste el punto cero el ajustador de cero. Deje de presionar el botón BA 2. Confirmar que el interruptor selector de fuente de alimentación este situado en " INT BA.", lo que nos indica que se esta utilizando la batería interna del instrumento. e) Medida de la resistencia 1. Aplique la resistencia desconocida a los terminales de Rx. 2. Regule el dial Multiplicador de escala al rango apropiado de acuerdo a la tabla 2

Tabla 2.- Regulación del Dial Multiplicador

Rx menos de 10 10 Ω ~Ω100 Ω 100 Ω ~1k Ω 1k Ω ~10k Ω 10 k Ω ~100 k 100k ΩΩ~1M Ω 1M Ω ~10M Ω

MULTIPLIQU E 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

3. Presione el botón del interruptor BA .Luego presione el botón del interruptor GA por un momento para verificar a cual dirección + o – se reflecta el galvanómetro. Cuando el indicador se desvía al lado +, incremente la escala de medida del dial, y cuando el indicador se desvía al lado – disminuya la escala de medida del dial. Ajuste los diales de medida hasta que el galvanómetro indique cero “0”. Entonces, el valor de resistencia desconocido es medido por la siguiente ecuación. Rx = (Factor del Multiplicador) x (El valor total de medición de los DIALES) [ohm] c) Medir con el instrumento del Puente de Wheatstone las mismas resistencias que se midieron con el Puente de Wheatstone casero, y completar la tabla 1. V CUESTIONARIO 1. Hacer una tabla de valores dando los errores absolutos y relativos porcentuales con respecto a cada medición. En forma tabulada dar la divergencia o diferencia de valores teórico y experimentales, indicando el error absoluto (Valor teórico – Valor experimental) y relativo porcentual. ( (Valor teórico – Valor experimental)/Valor teórico) 2. Explique el principio de funcionamiento del Puente de Wheatstone. Para determinar el valor de una resistencia eléctrica bastaría con colocar entre sus extremos una diferencia de potencial (V) y medir la intensidad que pasa por ella (I), pues de acuerdo con la ley de Ohm, R=V/I. Sin embargo, a menudo la resistencia de un conductor no se mantiene constante -variando, por ejemplo, con la temperatura y su medida precisa no es tan fácil. Evidentemente, la sensibilidad del puente de Wheatstone depende de los elementos que lo componen, pero es fácil que permita apreciar valores de resistencias con décimas de ohmio. 3. Explique el procedimiento correcto para la medición de una resistencia, con el instrumento Puente de Wheatstone. Dibuje el esquema de conexión.

El circuito es el siguiente: (puede conectarse a cualquier voltaje en corriente directa, recomendable no más de 12 voltios). Cuando el puente se encuentra en equilibrio: R1 = R2 y Rx = R3 de donde: R1 / Rx = R2 / R3. En este caso la diferencia de potencial (la tensión) es de cero “0” voltios entre los puntos A y B, donde se ha colocado un amperímetro, que muestra que no pasa corriente entre los puntos A y B (0 amperios)

Cuando Rx = R3, VAB = 0 voltios y la corriente = 0 amperios. Si no se conoce el valor de Rx, se debe equilibrar el puente variando el valor de R3. Cuando se haya conseguido el equilibrio, Rx será igual a R3 (Rx = R3). R3 debe ser una resistencia variable con una carátula o medio para obtener valores muy precisos.

4. Explique el procedimiento correcto para la medición de una resistencia, con el instrumento ohmimetro. Dibuje el esquema de conexión. 5. ¿Qué otros tipos de Puentes de medición existen de corriente continua? EXPLIQUE CADA UNO. Puente de Kelvin Es un puente de Wheatstone modificado que ofrece mayor exactitud al momento de medir resistencias, sobretodo de valores pequeños. En la siguiente imagen se puede observar el diagrama de un puente de Kelvin:

Rx es la resistencia desconocida, y Ry es la resistencia del alambre que se usa para conectar a Rx con R3. El galvanómetro, o el instrumento que se utilice para medir el

voltaje o la corriente en las terminales del puente, se puede conectar en el punto m o en el punto n. Si se conecta en el punto m la resistencia del alambre Ry se suma con el valor de la resistencia desconocida Rx, entonces la medición estará por encima del valor de Rx. Por otro lado, si la medición se realiza en el punto n la resistencia del alambre se suma con R3 haciendo que la lectura de la resistencia desconocida este por debajo de su valor real, ya que la resistencia del brazo R3 es mayor que su valor nominal. Si la medición se realiza en el punto p (entre los puntos m y n), de tal manera que se cumpla la siguiente igualdad:

De esta manera el puente estará en equilibrio y se puede establecer la siguiente relación entre sus resistencias:

Puente doble de Kelvin Es una modificación del puente de Kelvin que añade otro par de brazos resistivos al circuito con la intención de eliminar loes efectos de la resistencia Ry en el circuito, para así dar mayor exactitud al puente. El circuito básico de este puente es el que se muestra a continuación:

Para que el puente este balanceado el voltaje en el punto k debe ser igual al voltaje en el punto p: Vk=Vp Donde:

Igualando las ecuaciones resistivas de Vk y Vp se puede despejar el valor de Rx:

6. ¿Qué otros tipos de Puentes de medición existen de corriente alterna? EXPLIQUE CADA UNO. Puente de Schering Este puente se utiliza para medir capacitancias, permitiendo además la medición de algunas propiedades de aislamiento. El circuito de un puente de Schering básico es el siguiente:

El capacitor C3 sirve como referencia para la medición de Cx. Si se utiliza un capacitor de mica de alta calidad se pueden realizar mediciones de capacitancias, pero si se utiliza un capacitor de aire se pueden realizar mediciones de las caracteristicas de aislamiento de los capacitores. Cuando el puente esta balanceado:

Al igualar los términos semejantes:

Utilizando el puente de Schering también se puede medir el factor de potencia (PF) de los capacitores, el cual se determina de la siguiente manera:

Puente de Wien Es un circuito utilizado para medir capacitancias en términos de frecuencia y resistencia. Se compone por cuatro ramas, dos de ellas resistivas. Las dos restantes se componen de resistencias variables con capacitancias en serie o paralelo, como se puede observar en el siguiente diagrama:

Cuando el puente esta equilibrado se establecen las siguientes relaciones:

De estas relaciones, igualando los términos semejantes, obtenemos:

Si hacemos w=2πf, entonces:

Normalmente se elijen los valores de las resistencias y las capacitancias de tal manera que se den las siguientes igualdades: R1=R3, C1=C3 y R2/R4=2; si se garantizan estas igualdades entonces la frecuencia se determina de la siguiente manera:

Puente de Maxwell Es un circuito con una configuración similar a la de un puente de Wheatstone básico, muy utilizado para medir capacitancias e inductancias. Si se desean medir inductancias se utiliza el siguiente circuito:

En este caso el puente de Maxwell lo que hace es comparar una inductancia conocida con una capacitancia desconocida. Cuando el puente esta balanceado se puede establecer la siguiente relación:

como

entonces:

Teniendo en cuanta que Zx, al igual que Y1, tiene una parte real y una imaginaria se modifica la relación que se había establecido anteriormente:

Igualando los términos semejantes:

Se puede observar que Rx y Lx no dependen de la frecuencia de la alimentación sino de los valores de las resistencias, lo que hace necesario un ajuste sucesivo para lograr que el puente este balanceado. En caso de querer medir capacitancias el circuito utilizado es el siguiente:

Si el puente se encuentra balanceado se tiene la siguiente relación:

Al igual que en el circuito anterior (el utilizado para medir inductancias) Y1 y Yx tienen

una parte real y una imaginaria:

Igualando los términos semejantes:

Puente de Hay Este puente puede verse como una modificación del puente de Maxwell utilizado también para medir capacitancias e inductancias. En el caso de medir inductancias, lo que se hace es comparar una capacitancia conocida con la inductancia desconocida. Se diferencia del circuito de Maxwell porque en este caso la resistencia asociada al capacitor se conecta en serie. En este caso el circuito utilizado es el siguiente:

Se puede establecer la siguiente relación cuando el circuito esta balanceado:

Despejando Zx e igualando los términos semejantes:

Si lo que se desea medir son capacitancias, el circuito utilizado es el siguiente:

Si el puente esta balanceado:

Y de esta manera, igualando los términos semejantes:

7. ¿Por qué es necesario utilizar una fuente externa cuando los valores a medir son superiores a 10K? 8. ¿Qué instrumentos nos permiten conocer le valor de las resistencias? VI.

VII

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES: Hacer las observaciones y conclusiones en forma clara y empleando el menor numero de palabras, 05 de cada una. BIBLIOGRAFIA:

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