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• Gianella Moscayza

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II CASO: RENTA (R) UNIFORME VENCIDA EN FUNCIÓN DEL MONTO Sirve para convertir un stock final en una renta (R)

0

R=?

R=?

1

2

R=? 3

S R=?

R=? n-1

n

periodos

R=?

R=S

  i  (1  i) n  1  

EJEMPLO. Si en el plazo de 15 meses desea acumularse S/. 5000 al efectuar depósito uniformes iguales cada fin de trimestre en un banco que remunera esos depósitos con una TEM de 3%, ¿cuál es el importe de cada depósito? Solución: a)

n = 15 meses = 5 trim R=S

S = S/. 5,000 TEM = 3%

  i  (1  i) n  1  

R=?

imens = 0.03 R = 500

R = ? c/fin trimestre b) TEM = 3%

 0.092727   (1  0.092727)5 1   

R = S/. 830.94 c/fin trimestre

imens = 0.03 TET = ? iTrim = (1 + 0.03)90/30-1 iTrim = 0.092727

III CASO: VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD (RENTA) SIMPLE VENCIDA Sirve para convertir un conjunto de rentas (R) en un stock presente (P).

P=?

R

0

1 P=?

 (1  i) n 1  P=R   n  i(1  i) 

R

R

R

2

3

n-1

R

n periodos

EJEMPLO. En un concurso de precios (S/.) llevado a cabo para la adquisición de una máquina industrial, los proveedores presentaron las siguientes propuestas: Meses

Proveedor

0

1

2

3

4

A

4000

3000

3000

3000

3000

B

3000

3250

3250

3250

3250

Los importes ubicados en el momento 0 representan la cuota inicial. Dada una TEM de 5%, ¿cuál es la propuesta más económica? SOLUCIÓN: PROVEEDOR A

0

PROVEEDOR B

1

2

3

4 meses

0

1

2

IV CASO: RENTA (R) UNIFORME VENCIDA EN FUNCIÓN DEL P Se parte de un stock inicial (P) para obtener un conjunto de rentas uniformes (R).

P

R=?

R=?

0

1

2

R=? 3

R=? n-1

R=? n

3

4 meses

R=?  i (1  i) n  R=P   n  (1  i) 1 

EJEMPLO. Un automóvil cuyo precio al contado es US$. 10000 se vende a crédito con una cuota inicial de 35%, amortizable en el plazo de un año con cuotas mensuales uniformes vencidas. Calcule el importe de cada cuota si el financiamiento genera una TEM de 2%.

Precio contado = US$. 10.000 Cuota incial

= 0.35(10,000) = 3,500

P = 10000 – 3500 P = 6500 n = 1 año = 12 meses

 i (1  i) n  R=P   n  (1  i) 1 

R=? R = 6500

 0.02 (1  0.02)12   (1  0.02)12  1  

R = ? c/fin de mes

R = 6500(0.09455959662)

TEM = 2%

R = US$ 614.64 c/fin de mes

imens = 0.02