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• Leonidas Maurricio

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EVIDENCIA DE APRENDIZAJE TAREA 5 Se ha medido tres veces un perímetro de un lote de terreno de 4 lados en zona plana y sus medidas son las siguientes: AB= 65.352, BC=56.321, CD= 60.154, DA= 73.455 AB= 65.355, BC=56.324, CD= 60.159, DA= 73.459 AB= 65.357, BC=56.324, CD= 60.153, DA= 73.452 ¿Se pide calcular el valor más probable, error residual de cada medición, el error medio cuadrático del valor más probable, error probable y relativo? RESOLUCION Calculando el Valor más probable. N° 1 2 3

AB 65.352 65.355 65.357 196.064

BC 56.321 56.324 56.324 168.969

CD 60.154 60.159 60.153 180.466

DA 73.455 73.459 73.452 220.366

El valor más probable Formula: X=l1+l2+l3…ln/n → 196.064/3

65.355

56.323

60.155

73.455

DA 73.455 73.459 73.452 XDA = 73.455

ViDA 0.000 0.004 -0.003 0.000

Sumatoria (∑)

Cálculo del error residual de cada medición N°

1 2 3

AB 65.352 65.355 65.357 XAB = 65.355

ViAB -0.003 0.000 0.002 0.000

BC 56.321 56.324 56.324 XBC = 56.323

ViBC -0.002 0.001 0.001 0.000

CD 60.154 60.159 60.153 XCD = 60.155

ViCD -0.001 0.004 -0.002 0.000

Formula: Vi=li-X → 65.355-65.352=0.003 Cálculo el error medio cuadrático del valor más probable N° LECTURA DE X AB 65.355 1 65.352 65.355 2 65.355 65.355 3 65.357 ∑ N° LECTURA DE X CD 60.155 1 60.154 60.155 2 60.159 60.155 3 60.153 ∑

ViAB

ViAB2

-0.003 0.000 0.002 0.000

0.000009 0.000000 0.000004 0.000013

ViCD

ViCD2

-0.001 0.004 -0.002 0.000

0.000001 0.000016 0.000004 0.000021

N°

1 2 3

N°

1 2 3

LECTUR X A DE BC 56.321 56.323 56.324 56.323 56.324 56.323 ∑ LECTUR X A DE DA 73.455 73.455 73.459 73.455 73.452 73.455 ∑

ViBC

ViBC2

-0.002 0.001 0.001 0.000

0.000004 0.000001 0.000001 0.000006

ViDA

ViDA2

0.000 0.004 -0.003 0.000

0.000000 0.000016 0.000009 0.000025

Cálculo del error probable

m=mo =

√

Vi 2 n(n−1)

∑ ViAB2 = 0.000013

m o=

√

0.000013 =¿ mo=± 0.00147 3(3−1)

∑ ViBC2 =0.000006

m o=

√

0.000006 =¿ mo=± 0.0010 3(3−1)

∑ ViCD2 =0.000021

m o=

√

0.000021 =¿ mo=± 0.00187 3(3−1)

∑ ViDA2 =0.000029

m o=

√

0.000025 =¿ mo=± 0.00204 3(3−1)

Calculo Final XAB = 65.355

X AB ± mo=65.355 ±± 0.00147 XBC = 56.323

X BC ± mo=56.323 ± 0.0010 XCD = 60.155

X CD ± mo =60.155 ±0.00187 XDA = 73.455

X DA ± mo=73.455 ±0.00204

Cálculo del error relativo

P=

X 1 T= mo 300

Para el lado AB P = 65.355 = 44,459.18 0.00147

→ Lado AB 1/3000

Para el lado BC P = 56.323 = 56, 323.00 → Lado BC 1/3000 0.0010 Para el lado CD P = 60.155 = 32,168.45 0.00187

→ Lado CD 1/3000

Para el lado DA P = 73.455 = 36,007.35 0.00204

→ Lado DA 1/3000