• Author / Uploaded
• Tania Martinez

Citation preview

Carrera: Licenciatura en Ingeniería en Gestión Industrial Asignatura:

Elementos fundamentales de diseño

Grupo:

GI-GIEFD-2001-B0-003 FUNDAMENTOS DE ESTADISTICA

Unidad 4. Aprendizaje Integrador: La importancia de la estadística en el sector industrial.

DOCENTE: Maria de Lourdes Villanueva Vega ESTUDIANTE: Tania Elizabeth Martinez Quezada

Guadalajara Jalisco, 19 de Abril de 2020

Unidad 4. Aprendizaje integrador: La importancia de la estadística en el sector industrial Secuencia de la actividad ¿Dónde y en qué podrías aplicar la estadística? La estadística es una herramienta de suma utilidad para el análisis de situaciones pasadas y presentes que brinda la oportunidad de lograr un pronóstico cercano basando en diversos parámetros de una muestra y lograr conocer lo que sucede en gran población. Es importante reconocer que donde se puede aplicar la Estadística principalmente es:     

Sector económico. Sector Industrial. Deportes. Meteorología. Demografía. Por lo que puedo mencionar las siguientes aplicaciones:

     

Evaluaciones laborales de personal. Control de calidad industrial. Estudios de oferta y demanda. Pronósticos deportivos. Sondeos de opinión. Comportamientos meteorológicos.

Caso de estudio estadístico relacionado con el sector industrial, de acuerdo al caso de estudio define la base de datos de acuerdo a las variables de interés.

Caso. Una compañía que se dedica a la fabricación y empaque de alimentos, desea realizar un estudio estadístico sobre su personal en su totalidad que son 1200 personas entre los 3 turnos que se tienen, se desea una precisión del 5% por lo que el nivel de confianza a considerar será del 1.96, no se tiene alguna encuesta anterior por lo que probabilidad de éxito de considerar de 50% y de fracaso de 50%. a) Calcula muestra basándose con la informacion que se cuenta.

b) Realizar encuesta aleatoria y reunion la informacion para el estudio de deseado. c) Calcula las medidas de tendencia central (media, moda y mediana para datos no agrupados). Base de datos. 1200 empleados Variables de Interés. Edad, género



Tamaño de muestra.

N = 1200 Za = 1.96 p = 50% ∗

=

=

=

q = 50% d = 5% n =?

∗

∗

−1 +

∗ ∗

∗

1200 ∗ 1.96 ∗ 0.5 ∗ 0.5 ∗ 1200 − 1 + 1.96 ∗ 0.5 ∗ 0.5

0.10

1200 ∗ 3.8416 ∗ 0.5 ∗ 0.5 1152.48 1152.48 = = 0.01 ∗ 1199 + 3.8416 ∗ 0.5 ∗ 0.5 11.99 + 0.9604 12.9504

= 88.9918

n ≈ 90

Muestreo aleatorio simple para obtener una muestra estadísticamente representativa. 

Encuentra de edad-genero 24 – F 18 – F 20 – M 35 – M 28 – M 47 – M 20 – F 32 – M 38 – F 53 – M n = 90

19 – M 31 – M 58 – M 37 – F 46 – M 52 – F 18 – M 22 – F 23 – M 31 – F

20 – F 41 – M 34 – F 23 – M 35 – F 48 – M 39 – F 52 – M 40 – M 20 – F

26 – F 19 – M 18 – F 24 – M 21 – M 53 – M 42 – F 35 – F 22 – F 42 – M

33 – M 46 – F 40 – M 23 – M 21 – F 18 – F 18 – M 25 – F 34 – F 43 – M

23 – M 40 – M 52 – F 60 – F 46 – F 44 – M 53 – M 57 – M 42 – F 24 – M

19 – M 23 – F 34 – M 35 – M 43 – F 51 – M 49 – M 22 – M 21 – F 60 – M

24 – F 26 – M 18 – F 36 – M 40 - M 35 – F 31 – F 38 – M 46 – M 48 – F

40 – F 44 – F 41 – F 30 – F 25 – F 43 – M 36 – M 33 – F 42 – M 24 – F

Tabla de Frecuencia -

Determinación de valor máximo (Xmax) y valor mínimo (Xmin) de la muestra: Xmax = 60 Xmin = 18

-

Determinación de rango ( R ) de muestra: R = Xmax – Xmin R = 60 – 18 R = 42

-

Calculo de intervalos o clases ( K ) para tabla de frecuencia Formula de Sturges: K = 1 + 3.32Log(n) K = 1 + 3.32Log(n) K = 1 + 3.32Log(90) K = 1 + 3.32 (1.9542) K = 1 + 6.4880 = 7.4880 K ≈7

-

Determinación de amplitud de los intervalos ( c ) c=R/K c = 42 / 7 c=6

Tabla de distribución por edad-genero

Frecuencia Absoluta (f)

Frec. Acumulada (fa)

=

Frec. Relativa (fr)

+

=

Frec. Acumulada (fra)

=

!

+

Clase

Intervalos Li - Ls

Masculino

Femenino

Masculino

Femenino

Masculino

Femenino

Masculino

Femenino

1 2 3 4 5 6 7

[18 – 24) [24 – 30) [30 – 36) [36 – 42) [42 – 48) [48 – 54) [54 – 60] Total

12 4 6 8 8 7 3 48

12 6 9 5 6 3 1 42

12 16 22 30 38 45 48 --- --- ---

12 18 27 32 38 41 42 --- --- ---

0.25 0.08 0.12 0.17 0.17 0.15 0.06 1.00

0.29 0.14 0.21 0.12 0.14 0.08 0.02 1.00

0.25 0.33 0.45 0.62 0.79 0.94 1.00 --- --- ---

0.29 0.43 0.64 0.76 0.90 0.98 1.00 --- --- ---

Tabla de distribución por edad Clase

1 2 3 4 5 6 7

Intervalos Li - Ls

Marca de Clase

[18 – 24) [24 – 30) [30 – 36) [36 – 42) [42 – 48) [48 – 54) [54 – 60]

21 39 33 39 45 51 57

Total

Frecuencia absoluta (f)

Frec. acumulada (fa) = +

Frec. relativa (fr)

24 10 15 13 14 10 4 90 = n

24 34 49 62 76 86 90 --- --- --- --- ---

0.27 0.11 0.17 0.14 0.16 0.11 0.04 1.00

=

!

Frec. acumulada (fra) = +

0.27 0.38 0.55 0.69 0.85 0.96 1.00 --- --- --- --- ---

Calcula las medidas de tendencia central (media, moda y mediana para datos no agrupados). 

  

Media. Se suman todos los datos y se dividen entre el número de datos. Moda. Es el dato que más se repite. Mediana. Se acomodan todos los datos en orden ascendente y se encuentra el dato central, que está en medio de ellos.

Calcula las medidas de tendencia central para edades de los empleados de la muestra de ese caso.

Media. M = (X1 + X2 + X3 +…. + Xn) / n

M = (24 + 19 + 20 + 26 + 33 + 23 + 19 + 24 + 40 + 18 + 31 + 41 + 19 + 46 + 40 + 23 + 26 + 44 + 20 + 58 + 34 + 18 + 40 + 52 + 34 + 18 + 41 + 35 + 37 + 23 + 24 + 23 + 60 + 35 + 36 + 30 + 28 + 46 + 35 + 21 + 21 + 46 + 43 + 40 + 25 + 47 + 52 + 48 + 53 + 18 + 44 + 51 + 35 + 43 + 20 + 18 + 39 + 42 + 18 + 53 + 49 + 31 + 36 + 32 + 22 + 52 + 35 + 25 + 57 + 22 + 38 + 33 + 38 + 23 + 40 + 22 + 34 + 42 + 21 + 46 + 42 + 53 + 31 + 20 + 42 + 43 + 24 + 60 + 48 + 24)/ 90 M = 3105 / 90 M = 34.5

Moda. Se procede a ordenar de menor a mayor las edades y se contabilizan las frecuencias para ubicar la moda que será el numero o números que más se repitan.

Mo = 18 años ya que repite 6 veces

Mediana. Se ordenan los datos de menor a mayor, se procede a determinar la posición donde se ubica la mediana dividendo el número de datos más 1 entre 2 = (n+1) / 2. Orden de datos de menor a mayor:

Ubicación de la mediana = (90 + 1) / 2 = 91 / 2 = 45.5 ≈ 46

Referencias bibliográficas: 1) PortalEducativo. Tablas de frecuencias con datos agrupados [Sito web]. https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/791/Tablas-de-frecuencias-condatos-agrupados 2) SlideShare (2010). Tabla de Frecuencias – No Agrupados. [Sitio web] https://es.slideshare.net/eoqd/tabla-de-frecuencias-no-agrupados 3) Matemáticas profe Alex. (2018). Interpretar las medidas de tendencia central / Media, Mediana y Moda. [Video] https://www.youtube.com/watch?v=JwsfkIy6B_o