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• Christian Martínez Gil

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Unidad 3 Actividad Complementaria Nombre del estudiante: Christian Martínez Gil

Carrera: Ingeniería en Gestión Industrial

Nombre del Monitor: Juan Carlos Aguilar Franco

Grupo: GI-GIEFD-2002-B0-001

Dirección de Correo Institucional: [email protected]

Actividad a realizar Elabora un video donde expongas un problema que se relacione a la gestión industrial y que su solución sea mediante la aplicación del Cálculo diferencial o integral, además debes de explicar su solución. Actualmente estoy cambiando de trabajo, estoy entrando a una empresa de corte y confección, y dentro de las reuniones de trabajo se ha platicado el tema de comprar un equipo nuevo la cual tiene un precio, nueva de $175,000.00 pesos, y realizando el análisis de ahorro por comprar esta máquina, tenemos lo siguiente: • •

Mensualmente hay un ahorro por concepto de flete de $600.00 fijo De acuerdo al contralor, informa que, incluyendo horas hombre, y costo de manufactura, da una relación de 500x mensual.

Con los datos anteriores, el propietario pregunta lo siguiente: • •

¿Cuál sería el ahorro en 6 años? ¿En que tiempo se recupera el costo de inversión?

Y Tenemos lo siguiente: Razón de ahorro 𝑓 (𝑥) = 7200 + 6000𝑥 considerando los costos anualmente Para obtener la cifra que se ahorra durante los primeros 6 años tenemos que calcular: 6

∫ (7200 + 6000𝑥)𝑑𝑥 0 6

6000𝑥 2 ] = [7200𝑥 + 2 0 = 7200 (6) +

6000(6)2 2

= 43200 + 108000 = 151200 Se tiene un ahorro de $151,200.00 pesos en un periodo de 6 años

Para saber en que tiempo se va a pagar sola la máquina, tenemos que calcular lo siguiente: 𝑛

∫ (7200 + 6000𝑥 )𝑑𝑥 = 175000 0 𝑛

[7200𝑥 +

6000𝑥 2 ] = 175000 2 0

6000𝑛2 7200𝑛 + = 175000 2 3000𝑛2 + 7200𝑛 − 175000 = 0 𝑛 = 6.53 𝑛 = −8.93 Tomamos el número positivo y tenemos que la inversión se recuperaría en 6 años y medio

Anexo link del video: https://youtu.be/aVGuuSmVsUs

Bibliografía Erika Rangel (2013)”APLICACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LA INGENIERÍA” tomado de “https://prezi.com/w6yo8engxcxd/aplicacion-del-calculo-integral-en-la-ingenieria/ “ el dia 7 de septiembre de 2015 Marco Antonio Jara Riofrío, M. Cálculo Integral y sus Aplicaciones en la Empresa. tC, 2(1), 32t. Camacho, E. (2005). Fundamentos de Cálculo para Economía y Empresa. Delta Publicaciones.