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• AdalidL.Gonzales

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PROGRESIONES ARITMÉTICAS Sean:

Donde:

U n = Término cualquiera U 1 = Primer término d = Diferencia U 2  U1  d U3  U1  2d  U 2  d

De donde:

U1  U n  d  (1  n) U  U1 d n n 1 U  U1  d n n d

PROGRESIONES ARITMÉTICAS Sean:

Donde:

U n = Término cualquiera U 1 = Primer término d = Diferencia U 2  U1  d U3  U1  2d  U 2  d

De donde:

U1  U n  d  (1  n) U  U1 d n n 1 U  U1  d n n d

U 4  U1  3d  U3  d U5  U1  4d  U 4  d U n  U1  d  (n  1) Entonces: SUMA DE n TÉRMINOS DE UNA PROG. ARITMÉTICA n  (U1  U n ) Sn  2

U 4  U1  3d  U3  d U5  U1  4d  U 4  d U n  U1  d  (n  1) Entonces: SUMA DE n TÉRMINOS DE UNA PROG. ARITMÉTICA n  (U1  U n ) Sn  2

MEDIOS ARITMÉTICOS Son medios aritméticos, todos los términos de una progresión aritmética que están entre el primer y último término de la progresión.

MEDIOS ARITMÉTICOS Son medios aritméticos, todos los términos de una progresión aritmética que están entre el primer y último término de la progresión.

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

Sean:

Donde:

U n = Término cualquiera U 1 = Primer término r = Razón U 2  U1 * r U 3  U1 * r 2  U 2 * r

De donde: U U 1  n n1 r U r  ( n 1) n U1

U 4  U1 * r 3  U 3 * r

n

U 5  U1 * r 4  U 4 * r

ln(U n )  ln(U 1 )  ln r ln r

Sean:

Donde:

U n = Término cualquiera U 1 = Primer término r = Razón U 2  U1 * r U 3  U1 * r 2  U 2 * r

De donde: U U 1  n n1 r U r  ( n 1) n U1

U 4  U1 * r 3  U 3 * r

n

U 5  U1 * r 4  U 4 * r

ln(U n )  ln(U 1 )  ln r ln r

Entonces: U n  U1 * r n1 SUMA DE n TÉRMINOS DE UNA PROG. GEOMÉTRICA U * (r n  1) U n r  U 1 Sn  1  r 1 r 1

Entonces: U n  U1 * r n1 SUMA DE n TÉRMINOS DE UNA PROG. GEOMÉTRICA U * (r n  1) U n r  U 1 Sn  1  r 1 r 1

MEDIOS GEOMÉTRICOS Son medios geométricos, todos los términos de una progresión geométrica que están entre el primer y último término de la progresión.

MEDIOS GEOMÉTRICOS Son medios geométricos, todos los términos de una progresión geométrica que están entre el primer y último término de la progresión.