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Profesor: José Luis Cueva Rojas Curso: Razonamiento Matemático MOVIMIENTO COMPUESTO 1. En sus vacaciones de verano el profesor Javier practica “snowboard” en el nevado del Huascarán. Si inicia el movimiento con una velocidad de 30 m/s. ¿A qué distancia del pie del nevado caerá? 30m/s

a) b) c) d) e)

120 m 90 60 150 200

6.

Un avión vuela horizontalmente a la velocidad de 90 m/s dejando caer un proyectil desde una altura de 720 m. Si el blanco se encuentra a 1 km del pie de lanzamiento, entonces el proyectil caerá a:

80 m H = 720m B

2. Se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad de 30 m/s, tal como se muestra. Hallar “H”. a) b) c) d) e)

300 m 200 125 80 30

30m/s

H

150 m

3. Desde la azotea de un edificio de 125 m de altura, se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad de 10 m/s. Hallar el alcance horizontal. a) 40 m b) 50 c) 60 d) 100 e) 150 4. Del gráfico hallar “H” si cuando llega al piso, la componente horizontal de la velocidad es 30m/s. a) 80 m b) 45 H c) 36 d) 125 120 e) 200 m 5. Una partícula es lanzada desde una azotea con una rapidez de 15 m/s. Hallar “x”. a) 60 m V= b) 80 15m/s c) 45 45 d) 68 m e) 75 x

3ro de Secundaria

1km

a) b) c) d) e)

30 m antes del blanco En el blanco 80 m antes del blanco 80 m después del blanco 30 m después del blanco

7. Un proyectil permanece 8 s en el aire, hallar:  Velocidad en el punto más alto  Altura máxima

80m

8. ¿Cuánto tiempo tarda el proyectil en impactar sobre el cerro? a) b) c) d) e)

1s 2 3 4 6

50m/s 37º

H

160m

9. Del ejercicio anterior, halle “H”. a) 10 m b) 20 c) 30 d) 40

e) 50

Profesor: José Luis Cueva Rojas Curso: Razonamiento Matemático

10. En una competencia dos jugadores desean comprobar quien dispara más lejos la pelota. Ambos lanzan la pelota con la misma velocidad de 50 m/s y con ángulos de elevación de 37º y 53º. ¿Quién logra mayor alcance? a) El primero b) El segundo c) Ambos llegan iguales 11. ¿Qué tiempo

emplea el proyectil en

hacer impacto en B, si V 0 = 20 √ 2 y R = 10 m? (g = 10 m/s2) a) b) c) d) e)

1s 1,5 2 2,5 0,5

m/s

B V0 R

45º R

2R

V0

20 m 10 50 30 60

V

125 m 300 m

16. Desde el borde de una mesa se lanza horizontalmente una piedra con una velocidad de 40 m/s. ¿Qué velocidad tendrá luego de 3 s? a) 10 m/s b) 40 d) 50 d) 60 e) 90

√2

d) 25 e) 30

√2 300 m

x

velocidad inicial de 40 √ 3 m/s. ¿Al cabo de qué tiempo se encontrará nuevamente en el suelo? a) 10 s b) 12 c) 6 d) 8 e) 16 14. Del ejercicio anterior halle el alcance horizontal.

√3

10 m/s 40 50 60 70

a) 20 m/s b) 30 c) 25

H= 320m

13. Una piedra es lanzada con una inclinación de 60º con la horizontal y una

a) 200

a) b) c) d) e)

17. Se lanza horizontalmente desde el borde de una mesa una moneda con una velocidad de 30 m/s. Halle la velocidad de la moneda cuando desciende 45 m.

12. Hallar “x”, si V0 = 40 m/s a) b) c) d) e)

15. Calcular la velocidad horizontal con que debe lanzarse el cuerpo desde una altura de 125 m para que impacte según la trayectoria mostrada. (g = 10 m/s2)

b) 300 c) 150 d) 120 e) 240

√3 3ro de Secundaria

18. Desde una superficie terrestre se lanza un proyectil con una velocidad de 50 m/s formando 53º con la horizontal. Después de qué tiempo mínimo su velocidad formará 45º con la horizontal. a) 1 s b) 2 c) 0,5 d) 1,5 e) 7 19. Del problema anterior, determine su desplazamiento horizontal para dicho intervalo de tiempo. a) 30 m b) 60 c) 15 d) 45e) 210

Profesor: José Luis Cueva Rojas Curso: Razonamiento Matemático 20. Se lanza un proyectil con una velocidad V0 = 100 m/s y un ángulo de elevación de 53º. Luego de 2 s determine:  La componente vertical de la velocidad  La altura a la cual se encuentra 

La velocidad total

21. En la figura, halle la velocidad luego de 3 s. a) 10 m/s b) 40 50m/s c) 60 37º d) 30 e) 25 22. Un avión vuela horizontalmente a 500 m de altura con una velocidad de 30 m/s. Faltando 250 m para pasar por la vertical levantada sobre un blanco suelta un proyectil. ¿Este caerá a? a) 200 m del blanco b) 100 m del blanco c) 50 m del blanco d) 300 m del blanco e) En el blanco 23. Un bombardero vuela horizontalmente con una velocidad “V”. Si en el instante mostrado suelta una bomba destruyendo al camión que se desplazaba a velocidad constante de 10 m/s. Calcule “V” V

a) b) c) d) e)

10 m/s 50 60 70 80

10m/s

500m

600

24. En la figura, hallar “x” para que el avión suelte el mensaje y llegue al barco. 200m/s

500m 3ro de Secundaria

50m/s

a) b) c) d) e)

1 km 2 2,5 3,5 5

25. Una piedra se lanza horizontalmente desde lo alto de una torre con una velocidad de 50 m/s. ¿Qué velocidad tendrá luego de? 

5 segundos

 12 segundos 26. Desde el punto “A” se apunta al aro y se lanza una pelota. Hallar con que velocidad se debe lanzar la pelota para que logre encestar.

4m

53º A

18 m

a) 6

√3

m/s b) 5

√2

c)

√6

√3

d) 2

e) 4 √ 6 27. Desde lo alto de un edificio se lanza horizontalmente una partícula con una rapidez de 16 m/s. Si el edificio tiene una altura de 80 m. ¿A qué distancia del pie del edificio logra caer la piedra? a) 64 m b) 32 c) 48 d) 80e) 16 28. Para el disparo mostrado, hallar “V”. a) b) c) d) e)

10 m/s 20 30 40 50

V

80 m 53º

x

Profesor: José Luis Cueva Rojas Curso: Razonamiento Matemático 29. Un proyectil se dispara con velocidad de 50 m/s. Halle “h” a) 5 m 50m/s b) 75 53º c) 25 90 d) 100 m e) 60 30. En la figura determine “H” V= a) 10 m 8m/s b) 45 c) 80 H d) 125 e) 20 24m

3ro de Secundaria

una

h