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GUÍA

DE

APRENDIZAJE

Nº

01

TEMA: Vectores CONTENIDOS: Descomposición rectangular. Componentes rectangulares

1)

DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR: Consiste en expresar un vector en función de otros ubicados sobre rectas ortogonales (eje “X” - eje “Y”). Esta operación se utiliza frecuentemente, para calcular la resultante de varios vectores. Sea el vector

a , se deduce que:

O B S E R V A C I O N E S

Y

a

Y

a

θ

a

X

Descompongo los vectores indicados, en los ejes “X” e “Y”

A C T I V I D A D N° A C T I V01 I D A D N° a01

b

Y

c Y

12 N

24 N

X 75 N

30° 60°

X

37°

X Y

c

d

e

Y

Y

20 N

45 N

X 45°

60°

53° X 18

2N

X

Y

f

g

h Y

X

24 N

X

37°

45°

35 N

20

Y Y

2N

60°

X

2)

COMPONENTES RECTANGULARES: Para hallar la resultante por este método, se debe seguir los siguientes pasos: PASO

DESCRIPCIÓN

1°

Descomponer a cada uno de los vectores, rectangularmente de acuerdo a los ejes de coordenadas elegidos (X - Y)

GRÁFICO Y 10 N

9N

37°

2 N

Suma los componentes del eje “X” y represéntalo por “RX“

2°

Suma los componentes del eje “Y” y represéntalo por “RY“

3°

5°

X

45°

10

4°

PROCEDIMIENTO

Empleando los valores de RX y RY , además la fórmula indicada, halla el módulo de la resultante con su respectivo gráfico y represéntalo por “R“ Empleando los valores de RX y RY , además la fórmula indicada, halla el valor de la dirección de la resultante con su respectivo gráfico y represéntalo por “ θ” A C T I V I D A D N° A C T I V02 I D A D N° 02

SISTEMA DE VECTORES 16

3 N 19 N

30º 40 N

Fórmula: R =

X

R x2  R y2

Y

R 

y Fórmula: ө =arc tg    Rx 

X

Y

Halla el módulo y la dirección del sistema de vectores mostrados PROCEDIMIENTO

PRÁCTICA EN CLASE PRÁCTICA EN CLASE I)

COMPLETA LOS CUADROS SEGÚN CORRESPONDA:

1) Halla el componente de cada vector, en los ejes “X” e “Y”: a

b

Y

c Y

15 N

14 N

X 60º

30°

42 N

53°

X

X Y

2) Halla la resultante en los ejes “X” e “Y”, la resultante del sistema y su respectiva dirección: SISTEMA DE VECTORES Y 10 30

60º 30º

X

40

Y 10

2 20

45º

37º

X 40

Y 12

53º 37º

X 25

40

PROCEDIMIENTO

II)

MARCA LA RESPUESTA CORRECTA, CUYA JUSTIFICACIÓN DEBE INDICARSE EN EL CUADERNO:

1) Halla el módulo y la dirección de la resultante del conjunto de vectores de la siguiente figura. Si :

/ a /=2

3) Sobre un anillo actúan tres fuerzas, halla el módulo de la fuerza resultante. 11 N a) 10 N b) 9 N c)8N d)7N 127º 10 N e) N.A.

2 N ; / b / = 14 N ; / c / = 5 N

Y b

c 53°

37°

5N 4) Dado el conjunto de vectores mostrado en la figura adjunta, halla la dirección de la resultante

45°

a

Y

a) R = 6 N θ = 37° d) R = 10 N θ = 53°

b) R = 8 N θ = 53° e) N.A.

a)θ=30°

c) R = 10 N θ = 37°

20

b)θ = 37°

10

c)θ = 45°

2) Halla el módulo de la mostrados en la figura.

suma

de

X 7

e)N.A. 9

5) Halla la resultante de los vectores mostrados:

3 N

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

60° 8N

b) R = 100 N e) N.A.

37°

d)θ = 60°

5N

a) R = 7 N d) R = 12 N

37°

3

vectores

c) R = 10 N

PRÁCTICA DOMICILIARIA PRÁCTICA DOMICILIARIA I)

DESARROLLA LOE EJERCICIOS, CUYO DESARROLLO DEBEN INDICARSE EN LAS HOJAS DEL FOLDER: :

1) Halla el componente de cada vector, en los ejes “X” e “Y”: a

b

c

Y

Y

48 N

15 N

X 30°

37° X

45º

5

X

2 N Y

2) Halla la resultante en los ejes “X” e “Y”, la resultante del sistema y su respectiva dirección: SISTEMA DE VECTORES

SISTEMA DE VECTORES

SISTEMA DE VECTORES

Y

Y

Y 10

7

2

37º

14

53º

37º

8 X

53º 37º

40 X

12 45º

5

5

10

X

II) MARCA LA RESPUESTA CORRECTA, CUYA JUSTIFICACIÓN DEBE INDICARSE EN LAS HOJAS DEL FOLDER: 1) Halla el módulo y la dirección de la resultante del 3) Sobre un cuerpo actúan tres fuerzas, que forman conjunto de vectores de la siguiente figura. Si : entre si ángulos iguales; calcula el módulo de la / a / = 2 N ; / b / = 10 N ; / c / = 5 N fuerza resultante y su respectiva dirección.

Y

b

c

53°

20

37°

45°

a

2) Halla el módulo de la mostrados en la figura.

20

suma

24 30º 60°

8

de

15

vectores

10

4) Halla el módulo de la resultante, su dirección y gráfica (en el eje de coordenadas) de los vectores mostrados, si el lado de cada cuadrado pequeño es 2 cm:

GUÍA

DE

APRENDIZAJE

Nº

02

TEMA: Vectores CONTENIDOS: Vector unitario. Vectores unitarios en el plano cartesiano

VECTOR UNITARIO (u ): Es todo vector cuyo módulo es igual a 1. Presenta las siguientes características:

1)

 

Su gráfica es colineal y/o paralelo al vector. Su sentido es el mismo del vector.

Todo vector tiene su vector unitario, para obtenerla se divide el vector en tantas partes iguales

*

* * y

μ

A

vector A = módulo del vector A =

/ μ

A / A

/

/ = 1 A

μ

A = / A /

A

De cada ejemplo, indico el vector unitario, su notación en función del vector unitario y su gráfica

A C T I V I D A D N° A C T I V01 I D A D N° 01 EJEMPLO

VECTOR UNITARIO

NOTACIÓN DEL VECTOR

GRÁFICA

a

b

c

d

2)

VECTORES UNITARIOS EN EL PLANO CARTESIANO.- Normalmente un vector se analiza orientado sobre los ejes “X” e “Y”; en cada eje hay un vector unitario que lo caracteriza:

Y j

Donde:

1

¡

-i

¡

¡

- 1

1 -1

y

A C T I V I D A D N° A C T I V02 I D A D N° 02 a

-j

i

¡

X



i 

Vector unitario del eje “ X ”



j 

Vector unitario del eje “ Y “



i

≠ j

/ ila /notación = / en j /función = 1 del vector unitario, que De cada ejemplo,indico depende del eje donde se encuentre b c d

PRÁCTICA EN CLASE PRÁCTICA EN CLASE I)

COMPLETA LOS CUADROS SEGÚN CORRESPONDA:

1) A partir del ejemplo indicado, halla su vector unitario, notación en función del vector unitario y su gráfica VECTOR UNITARIO

EJEMPLO

NOTACIÓN DEL VECTOR

GRÁFICA

a

b

c

d

e

f

g

2) De cada ejemplo, indico la notación en función del vector unitario, que depende del eje donde se encuentre: a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

4 cm

II)

RESUELVA LOS EJERCICIOS, CUYA SOLUCIÓN DEBE INDICARSE EN EL CUADERNO: a) A = 5 i a) C = - 2 i

I)

b) = - 4 j d) D = 6 j

PRÁCTICA DOMICILIARIA PRÁCTICA DOMICILIARIA

COMPLETA LOS CUADROS SEGÚN CORRESPONDA:

1) A partir del ejemplo indicado, halla su vector unitario, notación en función del vector unitario y su gráfica EJEMPLO

VECTOR UNITARIO

NOTACIÓN DEL VECTOR

GRÁFICA

NOTACIÓN DEL VECTOR

GRÁFICA

a 7 cm

b

c

4 cm

3 cm

d 5 cm

e

3 cm

EJEMPLO

VECTOR UNITARIO

5 cm f 12

g Cada cuadro tiene como lado 3 cm 2) De cada ejemplo, indico la notación en función del vector unitario, que depende del eje donde se encuentre: a Y

b

c Y

Y

d Y

e Y

8 cm 7 cm X

4 cm

3 cm X

X

f

X

X 6 cm

g

h

7

i

j

9 6

4

11 cm

II)

RESUELVA LOS EJERCICIOS, CUYA SOLUCIÓN DEBE INDICARSE EN LAS HOJAS DEL FOLDER: a) b) c) d)

A=–6 i B = 12 j C = 10 i D=–7j

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OBSERVACIONES

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APRENDIZAJE

Nº

03

TEMA: Vectores CONTENIDOS: Vector en función de vectores unitarios.

1)

VECTOR EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS.- Para expresar un vector en función de los vectores unitarios se debe considerar lo siguiente:  

El vector unitario del eje X es i El vector unitario del eje Y es j

y

De cada ejemplo, indico la notación del vector, de la forma cartesiana y en función de los vectores unitarios

A C T I V I D A D N° A C T I V01 I D A D N° 01 a

b

c

d

-4

7

12 6

B

A

C

D

-6 7

-4

-5

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

y

A C T I V I D A D N° A C T I V02 I D A D N° 02 a

De cada ejemplo, indico la notación del vector, de la forma cartesiana y en función de los vectores unitarios b

4 -3

c 7

6

A

4 5

-2

B

-2

d

-5

5

C

D

-1

7

-3

1 -4

6

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

EM FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EM FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EM FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EM FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

A C T I V I D A D N° A C T I V03 I D A D N° 03

De cada ejemplo, grafico los vectores en el sistema X –Y

4i -7j

3i + 5j

-3i - 4j

-7i + 8j

PRÁCTICA EN CLASE PRÁCTICA EN CLASE I)

RESUELVA LOS EJERCICIOS, CUYA SOLUCIÓN DEBE INDICARSE EN EL CUADERNO:

1) Determina la expresión vectorial (cartesiana y en función de vectores unitarios), de los vectores que tienen como origen el punto A y de extremo el punto B: a) A (1;2) y B (5;4) b) A (4;3) y B (-1;6) c) A (-2;5) y B (3;2) d) A (-4;-3) y B (2;1) e) A (2;-4) y B (8;2) II)

COMPLETA LOS CUADROS SEGÚN CORRESPONDA:

1) Determina la expresión vectorial (cartesiana y en función de vectores unitarios) de los vectores graficados: a

b

c

d

-5

6

14 8

B

A

C

D

-9 6

-4

-7

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

2) Grafica los vectores indicados en el sistema X – Y: 3i -4j

7i + 5j

-6i - 8j

- 12 i + 5 j

-7i -2j

-8i + 6j

-7i - 9j

- 6 i + 10 j

PRÁCTICA DOMICILIARIA PRÁCTICA DOMICILIARIA

I)

RESUELVA LOS EJERCICIOS, CUYA SOLUCIÓN DEBE INDICARSE EN LAS HOJAS DEL FOLDER:

1) Determina la expresión vectorial (cartesiana y en función de vectores unitarios), de los vectores que tienen como origen el punto A y de extremo el punto B: a) A (5;-2) y B (1;4) b) A (4;-1) y B (9;2) c) A (-3;7) y B (2;7) d) A (-6;-8) y B (6;9) e) A (4;-5) y B (-5;4) II)

COMPLETA LOS CUADROS SEGÚN CORRESPONDA:

1) Determina la expresión vectorial (cartesiana y en función de vectores unitarios) de los vectores graficados: a

b

c

d

-8

9

12 5

B

A

C

D

-1 8

-5

-7

2

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

NOTACIÓN CARTESIANA

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

EN FUNCIÓN DE VECTORES UNITARIOS

2) Grafica los vectores indicados en el sistema X – Y: -2i -7j

9 i + 12 j

- 7 i - 12 j

- 13 i + 5 j

- 8 i - 12 j

- 5 i + 13 j

- 8 i - 10 j

- 4 i + 12 j

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OBSERVACIONES

GUÍA

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Nº

04

TEMA: Vectores CONTENIDOS: Elementos del vector.- Modulo, dirección y sentido

Q (y2 – y1) Θ

P

M

(x2 – x1)

DIRECCIÓN

A partir del triángulo PMQ:

MÓDULO

ELEMENTOS DEL VECTOR.- Son módulo, dirección y sentido. Se halla a partir de la notación:

1)

/ PQ / =

( x2  x1 )2  (y 2  y1 )2

Se halla a partir de la tangente del ángulo: Tg Θ =

Θ = arc tg

y 2  y1 QM = X 2  X1 PM

 y 2  y1     X 2  X1 

Se obtiene analizando los signos de los componentes: SENTIDO

PQ=±(x2–x1) i ±(y2–y1) j

y

Aplicando el teorema de Pitágoras:

(X2 - X1)

( + )  hacia la derecha ( - )  hacia la izquierda

(y2 - y1)

( + )  hacia arriba ( - )  hacia abajo

Determino la expresión vectorial, en función de los vectores unitarios y grafico el vector posición

A C T I V I D A D N° A C T I V01 I D A D N° 01

EXPRESIÓN VECTORIAL

Y 7

A

GRÁFICA DEL VECTOR POSICIÓN X

-4 5 -5

B

X

Y ELEMENTOS DEL VECTOR DIRECCIÓN

MÓDULO

SENTIDO

Punto inicial = Punto final =

2)

VECTOR UNITARIO DE UN VECTOR.- Para determinar el vector unitario de cualquier vector se debe considerar lo siguiente: Todo vector tiene su vector unitario, para obtenerla se divide el vector en tantas partes iguales



  y

μ

vector A = módulo del vector A =

A

/ μ

A / A

/

/ = 1 A

A = / A /

μ

A

A C T I V I D A D N° A C T I V02 I D A D N° 02

De cada ejemplo, determino su respectivo vector unitario

a

b

c

d

- 24

3

12 6

B

A

C

D

-7 8 VECTOR UNITARIO

-4

-5 VECTOR UNITARIO

VECTOR UNITARIO

VECTOR UNITARIO

PRÁCTICA EN CLASE PRÁCTICA EN CLASE I)

COMPLETA LOS CUADROS SEGÚN CORRESPONDA:

1) Halla el módulo de los siguientes vectores: 3i -4j

7i + 5j

-6i - 8j

- 12 i + 5 j

-7i -2j

-8i + 6j

-7i - 9j

- 6 i + 10 j

c

d

2) Determina el vector unitario de cada vector indicado: a

b -8

5

3 7

B

A

C

D

-6 24 VECTOR UNITARIO

II)

-12

-4 VECTOR UNITARIO

VECTOR UNITARIO

VECTOR UNITARIO

RESUELVA LOS EJERCICIOS, CUYA SOLUCIÓN DEBE INDICARSE EN EL CUADERNO:

1) Determina la expresión vectorial (en función de vectores unitarios), el módulo, la dirección, el sentido y su respectivo gráfico de los vectores que tienen como origen el punto A y de extremo el punto B: a) A (-3;2) y B (7;4) b) A (2;-3) y B (-1;6) c) A (-2;5) y B (5;2) d) A (-4;-3) y B (-2;4) e) A (5;-4) y B (3;-5) 2) Determina el módulo, la dirección, el sentido y su respectivo gráfico de los vectores: a) A = - 6 i + 4 j b) B = - 2 i - 3 j c) C = 3 i + 5 j d) D = 4 i - 2 j e) E = - 8 i + 3 j 3) Determina el vector unitario de los siguientes vectores: a) A = - i + 3 j b) B = - 4 i - 3 j c) C = 12 i + 5 j d) D = 24 i - 7 j e) E = - 12 i + 16 j

PRÁCTICA DOMICILIARIA PRÁCTICA DOMICILIARIA I)

COMPLETA LOS CUADROS SEGÚN CORRESPONDA:

1) Halla el módulo de los siguientes vectores: 6i -9j

12 i + 5 j

- 10 i - j

- i + j

-5i -2j

-7i + j

-2i - 9j

- 2 i + 11 j

c

d

2) Determina el vector unitario de cada vector indicado: a

b -14

12

10 4

B

A

C

D

-4 4 VECTOR UNITARIO

II)

-24 VECTOR UNITARIO

-16

8 VECTOR UNITARIO

VECTOR UNITARIO

RESUELVA LOS EJERCICIOS, CUYA SOLUCIÓN DEBE INDICARSE EN LAS HOJAS DEL FOLDER:

1) Determina la expresión vectorial (en función de vectores unitarios), el módulo, la dirección, el sentido y su respectivo gráfico de los vectores que tienen como origen el punto A y de extremo el punto B: a) A (-1;2) y B (7;2) b) A (-7;-8) y B (-4;9) c) A (-3;5) y B (3;2) d) A (-4;-5) y B (-2;9) e) A (12;-5) y B (12;-5) 2) Determina el módulo, la dirección, el sentido y su respectivo gráfico de los vectores: a) A = - 3 i - 4 j b) B = - 12 i - 7 j c) C = 2 i + 6 j d) D = 5 i - 2 j e) E = - 9 i + j 3) Determina el vector unitario de los siguientes vectores: a) A = - 3 i + j b) B = - 3 i - 4j c) C = 5 i + 12 j d) D = 7 i - 24 j e) E = - 24 i + 10 j

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APRENDIZAJE

Nº

5

TEMA: Vectores CONTENIDOS: Suma y diferencia de vectores. Multiplicación de un vector por un escalar

1)

OPERACIONES CON VECTORES.- Para sumar y restar vectores, se debe considerar lo siguiente: 

Se debe sumar o restar los que tengan el mismo vector unitario

Además al multiplicar un vector por un escalar, se debe realizar con cada uno de los componentes y

y

A C T I V I D A D N° A C T I V01 I D A D N° 01 A=–6i+4j 3A

Dados los vectores A , B , C y D multiplico el escalar por el vector que se indican B=-2i –3j 2D

C=3i – 5j –4B

D=5i – 8j 3C

Dados los vectores A , B , C , D y E; realizo las operaciones que se A C T I V I D A D N° A C T I V02 I D A D N° indican 02 A=–6i+4j B=-2i –3j C=3i – 5j D=5i – 8j E=i – 3j A + B C – D –B – E 3A – 2E

PRÁCTICA EN CLASE PRÁCTICA EN CLASE I)

COMPLETA LOS CUADROS SEGÚN CORRESPONDA:

1) Halla el módulo del vector resultante: A=3i -4j A–3C

B=7i + 5j 4A–3B

C=-6i - 8j C–2A+D

D = - 12 i + 5 j D–2B+C

2) Halla la dirección y el sentido del vector resultante: A=3i -4j 3A –C

II)

B=7i + 5j A–3B

C=-6i - 8j 2 C –A + D

D = - 12 i + 5 j 2D–B+C

RESUELVA LOS EJERCICIOS, CUYA SOLUCIÓN DEBE INDICARSE EN EL CUADERNO:

1) Dados los vectores: A=-6i +4j B=-2i -3j C=3i +5j D=4i -2j Determina el módulo, la dirección, el sentido, el vector unitario y su respectivo gráfico de la resultante de: a) 2 A – B + C b) 3 B + 4 C – D c) 2 C + D – 2 A d) – D – 2 B + 3 C e) A – B + C – D

PRÁCTICA DOMICILIARIA PRÁCTICA DOMICILIARIA

I)

COMPLETA LOS CUADROS SEGÚN CORRESPONDA:

1) Halla el módulo del vector resultante: A=6i -9j -3A–C

B = 12 i + 5 j C = - 10 i - j -A–3B

D=- i + j 2C–A+D

C+2D–B

D = - 2 i + 11 j D+2C–A

2D–B+C

2) Halla la dirección y el sentido del vector resultante: A=-5i -2j 3 A –C

II)

B= -7i + j A–3B

C=-2i - 9j

RESUELVA LOS EJERCICIOS, CUYA SOLUCIÓN DEBE INDICARSE EN EL CUADERNO:

1) Dados los vectores: a) A = - 3 i - 4 j b) B = - 12 i - 7 j c) C = 2 i + 6 j d) D = 5 i - 2 j Determina el módulo, la dirección, el sentido, el vector unitario y su respectivo gráfico de la resultante de: a) 2 A – B + C b) 3 B + 4 C – D c) 2 C + D – 2 A d) – D – 2 B + 3 C e) A – B + C – D FECHA DE REVISIÓN FIRMA DEL PROFESOR FIRMA DEL PP.FF. O APODERADO

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/2013

OBSERVACIONES

GUÍA

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APRENDIZAJE

Nº

6

TEMA: Cinemática CONTENIDOS: Cinemática. Movimiento físico.- Elementos

1)

CINEMÁTICA.- Es una rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, sin considerar las causas que lo originan. Es decir, que no es muy necesario el origen del movimiento.

2)

MOVIMIENTO FÍSICO.- Es el cambio de posición que experimenta un cuerpo, a través del tiempo, respecto a un punto tomado como referencia.

3)

Señalo dos ejemplos de movimiento que realizo en mi quehacer cotidiano

Ejm 01: Ejm 01: Ejm 02: Ejm 02:

ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO FÍSICO.- Son el sistema de referencia, móvil, trayectoria, espacio recorrido y desplazamiento.

3.1 Sistema de Referencia.- Es el lugar o punto, considerado como fijo, donde se encuentra ubicado el observador: SISTEMA DE EJES COORDENADOS OBSERVADO R

se le asocia un

DESCRIBI R

que nos permite

MOVIMIENTO MECÁNICO

ANALIZAR

SISTEMA TEMPORAL En el cuadro 1 indico los sistemas de referencia de las actividades de la ficha N° 01

el

CUADRO 1

SISTEMA DE REFERENCIA ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3

3.2 Móvil.- Es todo cuerpo que realiza movimiento En el cuadro 2 indico los móviles de las actividades de la ficha N° 01

CUADRO 2

ACTIVIDAD 1

MÓVIL ACTIVIDAD 2

ACTIVIDAD 3

3.3 Trayectoria.- Viene a ser la línea

descrita por el móvil, durante el movimiento En el cuadro 3 indico la trayectoria de las actividades de la ficha N° 01

CUADRO 3 ACTIVIDAD 1

TRAYECTORIA ACTIVIDAD 2

ACTIVIDAD 3

3.4 Distancia recorrida.- Es la longitud que tiene la trayectoria. En el cuadro 4 indico La distancia recorrida de las actividades de la ficha N° 01

CUADRO 4

DISTANCIA RECORRIDA ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 2 ACTIVIDAD 3

3.5 Desplazamiento.- Es el vector (“flecha”), que indica de un modo gráfico el cambio de posición que experimenta el móvil.

y

4)

Diferencio distancia recorrida de desplazamiento

A C T I V I D A D N° A C T I V01 I D A D N° 01

DISTANCIA RECORRIDA

DESPLAZAMIENTO

CLASIFICACIÓN DEL MOVIMIENTO FÍSICO.-

4.1 Por su trayectoria.- Se indica en el siguiente cuadro: Ord.

TRAYECTORIA

a

RECTILÍNEO

b

C U R V I L I N E O

GRÁFICO

DESCRIPCIÓN DE DOS EJEMPLOS

PARABÓLICO

CIRCULAR

ONDULATORIO

ELÍPTICO

4.2 Por su rapidez.- Son de dos tipos uniforme y variado. a)

Uniforme.- Si el móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales, donde su velocidad es constante 8m

b)

8m

//=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=

4s

4s

Variado.- Si el móvil recorre distancias diferentes en tiempos iguales, donde su velocidad no es constante 20 m

30 m

//=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///=///

4s

4s

PRÁCTICA EN CLASE PRÁCTICA EN CLASE I)

MARCA LA RESPUESTA CORRECTA, CUYA JUSTIFICACIÓN DEBE INDICARSE EN EL CUADERNO:

1) La ……… estudia el movimiento de los cuerpos, sin tener en cuenta sus causas: a) física b) mecánica c) cinemática d) química e) estática 2) El ……… es el cambio de posición que experimenta un cuerpo: a) móvil b) espacio c) movimiento d) hombre

e) desplazamiento 3) La partícula o el cuerpo que realiza el movimiento es el …… a) hombre b) músculo c) móvil d) T.A. e) N.A. 4) El ……… es el lugar fijo donde se ubica el observador a) móvil b) desplazamiento c) sistema de referencia

d) espacio e) N.A. 5) La cinemática es una rama de la mecánica que estudia, el: I) Origen del movimiento II) Movimiento, sin considerar sus causas III) Origen de las fuerzas LA RESPUESTA CORRECTA ES:

a) VVV d) VFF

b) VVF

c) VFV e) FFF

6) Al desplazamiento se le representa mediante ……… a) una flecha b) una línea c) un punto d) un vector e) a ó d

II)

7) Si un automóvil recorre 40 m en 5 s y luego 40 m en 8 s; podemos afirmar que su movimiento es: a) rápido b) lento c) a y b d) variado e) uniforme

8) Un atleta recorre 120 m en 15 s. El móvil viene a ser ……… y la distancia recorrida es ……… a) 120 m – 15 s b) atleta – 15 s c) 15 s – 120 m d) atleta – 120 m e) N.A.

COMPLETA SEGÚN CORRESPONDA:

1) Señala diferencias entre el movimiento uniforme y el variado: MOVIMIENTO

UNIFORME

MOVIMIENTO

VARIADO

2) A partir de la proposición, indicada en el cuadro adjunto, identifica al móvil y su trayectoria: PROPOSICIÓN Las manecillas del reloj Las olas del mar Caída de una gota de agua de una grifería Desplazamiento de la tierra alrededor del sol

a b c d

MÓVIL

TRAYECTORIA

3) Identifica y halla los elementos del movimiento, como se indica en el siguiente cuadro: Ord.

DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO

GRÁFICO DEL MOVIMIENTO



A

a

b

Una hormiga hace el recorrido por los puntos “A” - “B” – “C” – “D” y “A”, luego se detiene

Un ladrón huye de la policía y se mete por unos callejones, recorriendo por los puntos “A” “B” – “C” – “D” y luego se detiene

10 m

ELEMENTOS *

B

4m D

C



A

B

6m

Móvil: . . . . . . . . . . . . * Trayectoria: ................ * Espacio recorrido:

3m C

8m

Móvil: . . . . . . . . . . . . * Trayectoria: ................ * Espacio recorrido: *

D

PRÁCTICA DOMICILIARIA PRÁCTICA DOMICILIARIA I)

COMPLETA LOS CUADROS SEGÚN CORRESPONDA:

1) A partir de la descripción del movimiento, identifica el sistema de referencia, móvil, la trayectoria del movimiento indicado y grafica su desplazamiento: Ord.

DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO

GRÁFICO DEL MOVIMIENTO

ELEMENTOS

Y a

Un insecto se desplaza desde el punto “A” hasta el punto “B”, como se muestra en el gráfico adjunto

A



B

X

b

El automóvil de fórmula 1, desplaza desde “A” hasta “B” y de “B” a “C”



A



B

C

* Sistema de referencia: ................ ................ * Móvil: ................ * Trayectoria: ................ * Sistema de referencia: ................ * Móvil: ................ * Trayectoria: ................

2) Entre los paréntesis escriba “V” si la proposición es correcta o “F” si no lo es, con su justificación: a) La ciencia estudia al movimiento físico se llama cinemática ................................................ (

)

................................................................

b) Todo cuerpo que se encuentra en la superficie de la tierra, está en movimiento ..................... ( c)

)

................................................................ Todo tipo de movimiento son observados mediante la vista ...............................................

(

)

................................................................

d) La trayectoria que describe un móvil es lo mismo que el espacio recorrido ............................. (

)

................................................................

e) El movimiento es variado cuando su velocidad permanece invariable .................................... ( f)

)

................................................................ El móvil siempre es un ser vivo ....................................................................................... (

)

................................................................ 3) Inserta las palabras en el lugar que les corresponde: COORDENADAS

a) b) c) d) e) II)

REFERENCIA

CINEMÁTICA

MÓVIL

MOVIMIENTO

La ....................... , es la ciencia que estudia al movimiento. El ........................ es el cambio de posición que experimenta un cuerpo. El observador está asociado un sistema temporal y un sistema de ejes ............................... Al sistema de ........................... se le considera como fijo A todo cuerpo que realiza el movimiento se le llama ..................................................

MARCA LA RESPUESTA CORRECTA, CUYA JUSTIFICACIÓN DEBE INDICARSE EN LAS HOJAS DEL FOLDER:

1) La trayectoria que describe el automóvil, que se dirige por la avenida Pardo es * Rectilínea * Curvilínea a) VF b) VV c) FV d) FF e) N.A. 2) La trayectoria que describe una mosca, cuando vuela es: a) Circular b) Elíptico c) Ondulatorio d) Parabólico

e) T.A. 3) El movimiento es ....... si su velocidad es constante a) variable b) uniforme c) circular d) rectilíneo e) elíptico 4) La línea descrita por el móvil es a) trayectoria b) espacio c) desplazamiento d) distancia

e) N.A. 5) El movimiento de la tierra alrededor del sol – la caída de un cuerpo a) elíptico – circular b) circular – rectilíneo c) elíptico – rectilíneo d) parabólico – rectilíneo 6) Es la longitud de la trayectoria a) Espacio b) tiempo c) Desplazamiento d) a y b e) Distancia recorrida

E X T E N S I Ó N E X T E N S I Ó N 1) Describe 3 movimientos que realizas y en cada una de ellos identifica sus elementos 2) En un dibujo señala las trayectorias de la tierra alrededor y de la luna alrededor del sol FECHA DE REVISIÓN FIRMA DEL PROFESOR FIRMA DEL PP.FF. O APODERADO

/ /2008

OBSERVACIONES

GUÍA

DE

APRENDIZAJE

Nº

7

TEMA: Cinemática CONTENIDOS: Movimiento rectilíneo uniforme.- Fórmulas. Unidades

1)

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME.- Presenta las siguientes características: Completo el cuadro, de acuerdo a las conclusiones de la ficha N° 01 MÓVIL

VELOCIDA D (m/s)

Caracol

0,0014

Tortug a Pez Caballo 2)

0,02 1,0 16,0

*

Su Su es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . * Recorre espacios . . . . . . . * Recorre espacios . . . . . . . tiempos . . . . . . . . . . . tiempos . . . . . . . . . . . * Su . . . . . . . . . . . . permanece constante * Su . . . . . . . . . . . . permanece constante

¿Cuál es la velocidad promedio y VELOCIDAque tienen ciertos animales VELOCIDA algunos cuerpos en el universo? MÓVIL D MÓVIL D (m/s) (m/s)

Liebre

18,0

Avestruz

22,0

Águila

24,0

Avión turbohélice

200,0

Sonido en el aire Avión a reacción Bala de fusil Satélite artificial

.

.

.

.

.

.

en en

En M.R.U. ¿Qué significa que la velocidad de un móvil sea 4 m/s?

340,0 550,0 715,0 8000,0

FÓRMULAS DEL M.R.U.- Se deduce de la siguiente manera: Si quiero una fórmula, cubro lo que deseo obtener

3)

trayectoria trayectoria

*

Donde:  v



 t



 d



UNIDADES.- Se indican el siguiente cuadro: MAGNITUD FÍSICA DISTANCIA (d) TIEMPO (t) VELOCIDA D (v)

U N I D A D E S milímetro ( mm ) segundo minuto (s) ( min )

centímetro ( cm ) segundo minuto (s) ( min )

metro (m) segundo minuto (s) ( min )

hora (h)

kilómetro ( km ) segundo minuto (s) ( min )

OBSERVACIONES:  Para convertir m/s a km/h o viceversa, se debe considerar el siguiente cuadro:  Se MULTIPLICA por 3,6

m/s

Se DIVIDE por 3,6

Km / h

hora (h)

y

Convierto las unidades de la velocidad

A C T I V I D A D N° A C T I V01 I D A D N° 01 25 m/s a

km/h

a a

m/s

b

A C T I V I D A D N° A C T I V02 I D A D N° 02

PROBLEMA

Un coche viaja con M.R.U. a la velocidad de 36 km/h durante 1,5 h. Halla la distancia que recorrió a) 54 km b) 44 km c) 20 km d) 60 km e) N.A. RESPUESTA:

2

Qué distancia, en metros, logra recorrer un móvil, si se desplaza a razón de 18 km/h durante 7 min. a) 2000 b) 2100 c) 2200 d) 126 e) N.A. RESPUESTA:

3

Si un móvil recorre 24 m en 8 s. ¿Cuál sería su velocidad? a) 5 m/s b) 4 m/s c) 3 m/s d) 1 m/s e) N.A. RESPUESTA:

4

Halla la velocidad de un móvil, en m/s, si recorre 3 km en 5 min. a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) N.A. RESPUESTA:

5

Un ciclista se mueve a razón de 9 m/s. ¿En qué tiempo logrará recorrer 126 m? a) 4 s b) 14 s c) 20 s d) 10 s e) N.A. RESPUESTA:

6

Qué tiempo empleará un automovilista en recorrer 1,5 km, si su velocidad es de 3 m/s. a) 450 s b) 550 s c) 500 s d) 600 s e) N.A. RESPUESTA:

7

Una explosión se produce a 1,7 km de distancia, después de qué tiempo se escucha el sonido. a) 4 s b) 3 s c) 2 s d) 1 s e) N.A. RESPUESTA:

8

m/s

17 m/s

a

km/h

d

y

1

a

c 108 km/h

N°

45 km/h

Una persona se encuentra frente a una montaña y emite un grito, escuchando el eco después de 6 s. ¿A qué distancia de la montaña

Resuelvo los problemas que se indican DATOS

GRÁFICO Y PROCESO

emitió el grito? a) 4 s b) 3 s d) 1 s e) N.A.

c) 2 s

RESPUESTA:

Un coche se encuentra entre dos montañas, toca su bocina y escucha el primer eco después de 4 s y el segundo a 6 s. ¿Qué distancia separa a las montañas? a) 4 s b) 3 s c) 2 s d) 1 s e) N.A. RESPUESTA:

PRÁCTICA EN CLASE PRÁCTICA EN CLASE I)

MARCA LA RESPUESTA CORRECTA, CUYA JUSTIFICACIÓN DEBE INDICARSE EN EL CUADERNO:

1) Son características del M.R.U.: I) Trayectoria rectilínea II) Recorre espacios en tiempos iguales III) Su velocidad permanece constante a) Sólo I b) Sólo II c) I y II d) I y III e) I , II y III 2) Un automóvil se desplaza con M.R.U. a 9 m/s, ¿cuál es su significado? a) En 9 s recorre 1 m b) Emplea 9 s en recorrer 9 m c) Recorre 9 m en 1 s d) En 1 s recorre 9 m e) c y d 3) La velocidad de 36 m/s equivale a ……… km/h a) 10 b) 20 c) 100 d) 108 e) N.A. 4) 36 km/h equivale a ……… m/s a) 108 b) 90 c) 20 d) 10 e) N.A.

5) Relaciona la proposición con su respectiva magnitud: I) Un ciclista se desplaza a 12 m/s II) Un hombre recorre 80 m III) Empleo 20 min en cenar A) Tiempo B) Velocidad C) Distancia LA CORRECTA ES:

a) I-A , II-B , III-C b) II-A , III-B , I-C c) III-A , I-B , II-C d) I-A , III-B , II-C e) III-A , I-B , II-C 6) Ordena en forma creciente a las siguientes velocidades: I) 10 m/s II) 18 km/h III) 1500 cm/s LA CORRECTA ES:

a) I – II – III III c) III – I – II e) N.A.

b) II – I – d) III – II –I

7) Si un automóvil recorre 100 m en 5 s, cuál es su velocidad en km/h: a) 10 b) 20 c) 45 d) 72 e) N.A. 8) Un atleta recorre una pista de 600 m de largo, con una velocidad constante de 5 m/s. Calcula el tiempo que demora en recorre la pista en s y min. a) 300 – 10 b) 10 – 300 c) 2 – 120 d) 120 – 2 e) N.A. 9) Cuando lanzas una pelota de básquet al tablero, es M.R.U. a) No, porque su trayectoria es rectilínea b) Si, porque su trayectoria es curvilínea c) No, porque su trayectoria o es parabólica d) Si, porque su trayectoria es rectilínea e) N.A.

II) COMPLETA LOS CUADROS, SEGÚN CORRESPONDA: 1) Identifica los elementos del movimiento y halla su distancia o velocidad o tiempo: DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO

a

Un insecto se desplaza desde el punto “A” hasta el punto “B”, con una velocidad constante de 2 m/s, durante 15 s, calcula la distancia AB.

GRÁFICO DEL MOVIMIENTO Y PROCESO DEL PROBLEMA



b

c

B



Halla el tiempo que demora el automóvil en desplazarse desde “A” hasta “B” si su velocidad es de 180 km/h.

Un esquiador se desplaza de “A” a “B”. Halla su velocidad,

* Móvil: . . . . . . . . * Trayectoria: . . . . . * Velocidad: . . . . . . * Tiempo: . . . . . . . * Distancia: . . . . . .

A

A



A

ELEMENTOS

B

* Móvil: . . . . . . . . * Trayectoria: . . . . . * Velocidad: . . . . . . * Tiempo: . . . . . . . * Distancia: . . . . . .

2400 m

B

* Móvil:

........

0,45 km * Trayectoria: . . . . . * Velocidad: . . . . . . * Tiempo: . . . . . . . * Distancia: . . . . . .

en m/s, si demora 5 minutos

III) RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, CUYA SOLUCIÓN DEBE INDICARSE EN EL CUADERNO: 1) Un avión supersónico se desplaza a 420 m/s. Si logra desplazarse durante 8 s, ¿qué distancia, en m, logra recorrer? a) 360 b) 336 c) 3600 d) 3360 e) N.A. 2) Si un móvil está en M.R.U. durante 30 minutos, con velocidad de 20 m/s. Calcula la distancia, en kilómetros. a) 3,6 b) 36 c) 360 d) 0,36 e) N.A. 3) Calcula la velocidad de un móvil, si recorre 80 km en 2,5 h. a) 16 km/h b) 8 km/h c) 4 km/h d) 32 km/h e) N.A. 4) En qué tiempo, en segundos, logrará recorrer 2400 metros, una nave, si se mueve con una velocidad constante de 16 m/s

a) 1500 d) 1,5

b) 150

c) 15 e) N.A.

5) Se dispara una bala con una velocidad de 900 km/h, qué tiempo se demora en recorrer 500 m. a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) N.A. 6) Una persona “A” emite un grito de cierto lugar y otra persona “B” lo escucha después de 2 segundos. Calcula la distancia que los separa a “A” y “B”. a) 4 s b) 3 s c) 2 s d) 1 s e) N.A. 7) Un coche viaja con una velocidad de 36 km/h. ¿Qué distancia recorre durante 5 s? a) 20 m b) 30 m c) 40 m d) 50 m e) N.A. 8) Se tiene 3 móviles con los siguientes datos:

MÓVIL “A”: d=180 m MÓVIL “B”: d=80 m MÓVIL “C”: d=240 m

t=12 s t=5 s t=15 s

¿Cuál es el más lento? a) A b) B c) C d) B y C e) N.A. 9) Un motociclista recorrió una distancia de 2,7 km durante 3 min. Calcula su velocidad en m/s a) 30 b) 20 c) 15 d) 10 e) N.A. 10) Un avión se mueve a razón de 50 m/s logrando recorrer 800 m. ¿En qué tiempo logra recorrer dicha distancia? a) 20 m b) 30 m c) 40 m d) 50 m e) N.A. 11) Un coche viaja a razón de 54 km/h. ¿Qué tiempo demora en recorre 300 m? a) 10 s b) 15 s c) 20 s d) 25 s e) N.A.

PRÁCTICA DOMICILIARIA PRÁCTICA DOMICILIARIA I)

MARCA LA RESPUESTA CORRECTA, CUYA JUSTIFICACIÓN DEBE INDICARSE EN LAS HOJAS DEL FOLDER:

1) Las características del M.R.U. son:  Su trayectoria es rectilínea  La velocidad es constante a) VF b) VV c) FV d) FF e) N.A.

3) La caída de un cuerpo es un M.R.U. a) No, porque su velocidad es constante. b) Si, porque su velocidad varía c) No, porque su velocidad no es constante d) Si,porque su aceleración varía e) N.A.

a) B b) A c) F.D. d) Cualquiera e)N.A. 6) ¿Qué significa que un móvil se desplace a 40 km/h? a) Recorre 1 km en 40 h b) En 1 h recorre 40 km c) Recorre 40 km en 1h d) b y c e) N.A.

2) En el M.R.U. se cumple que el móvil recorre distancias ........ en tiempos .............. a) iguales – diferentes b) iguales – mayores c) diferentes – iguales d) iguales – iguales e) iguales – menores

4) Un ciclista cubre una distancia de 18 metros en 4 segundos, su velocidad en m/s es: a) 3,5 b) 4 c) 4,5 d) 5 e) N.A.

7) 25 m/s equivale a …… km/h a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) N.A.

5) La velocidad de “A” es 30 m/s y de “B” 72 km/h. ¿Cuál de ellos tiene mayor velocidad?

8) La velocidad de automóvil de Fórmula 1 es 240 km/h. ¿A cuánto equivale en m/s? a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) N.A.

II) COMPLETA LOS CUADROS, SEGÚN CORRESPONDA: 1) Identifica los elementos del movimiento y halla su distancia o velocidad o tiempo:

GRÁFICO DEL MOVIMIENTO Y PROCESO DEL PROBLEMA

DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO

ELEMENTOS



a

Un insecto se desplaza desde el punto “A” hasta el punto “B”, con una velocidad constante de 9 km/h, durante 0,5 min, calcula la distancia AB, en metros.

b

El automóvil de fórmula 1, desplaza desde “A” hasta “B” Halla el tiempo que demora si su velocidad s de 50 m/s.

c

Un caminante se desplaza desde “B” hasta “A”. Halla su velocidad, en km/h, si demora 15 minutos

* Móvil: . . . . . . . . * Trayectoria: . . . . . * Velocidad: . . . . . . * Tiempo: . . . . . . . * Distancia: . . . . . .

A

B

A



B

1,5 km

A

450 m

B

* Móvil: . . . . . . . . * Trayectoria: . . . . . * Velocidad: . . . . . . * Tiempo: . . . . . . . * Distancia: . . . . . . * Móvil: . . . . . . . . * Trayectoria: . . . . . * Velocidad: . . . . . . * Tiempo: . . . . . . . * Distancia: . . . . . .

III) RESUELVA LOS PROBLEMAS, CUYA SOLUCIÓN DEBE INDICARSE EN LAS HOJAS DEL FOLDER: 1) Cuántas horas dura un viaje desde Chimbote hasta una ciudad que se encuentra a 420 km, si el bus marcha a razón de 60 km/h a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) N.A. 2) Un móvil recorre 2,5 km en 15 minutos. ¿Cuál es su velocidad en km/h? a) 12 b) 10 c) 8 d) 16 e) N.A. 3) En una zona montañosa, un cazador hace un disparo y a los 4 segundos oye el eco del disparo, ¿a cuántos metros se

encuentra el cazador de la montaña? a) 1360 b) 1020 c) 680 d) 340 e) N.A. 4) Un mendigo, está sentado en la acera, observa que un tren pasa frente a él y demora 6 s. Si la velocidad del tren es 20 m/s, calcula el largo del tren. a) 120 m b) 90 m c) 60 m d) 150 m e) N.A. 5) Si un auto recorre 180 m en 3 min. ¿Cuál será su velocidad en km/h? a) 18 b) 27 c) 36 d) 45 e) N.A.

6) Se dispara una bala con una velocidad de 800 m/s. ¿En qué tiempo llegará al blanco situado a 400 m? a) 2 s b) 1 s c) 0,5 s d) 0,25 s e) N.A. 7) Un hombre recorre con una velocidad de 3 m/s, durante 4,5 min, calcula la distancia a) 13,5 m b) 27 m c) 20 m d) 810 m e) N.A. 8) Si la velocidad de un “chita” es de 12 m/s, ¿en cuánto tiempo logra recorrer 0,45 km? a) 37 s b) 35 s c) 33 s d) 37,5 e) N.A.

E X T E N S I Ó N E X T E N S I Ó N

1) ¿Qué es un “MACH”? Señala dos aplicaciones / FECHA DE REVISIÓN /2008 FIRMA DEL PROFESOR FIRMA DEL PP.FF. O APODERADO

OBSERVACIONES