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Carmelo”

Consorcio Educativo “El 11 FÍSICA 3er año

Colegios Pre Universitarios con Formación Humanista

Lic. Veramendi Estrada

ESTÁTICA OBJETIVOS: 1. Interpretar el concepto de fuerza y apreciar su amplia influencia en el mundo material. 2. Reconocer las fuerzas de la naturaleza, su representación vectorial y el modo de medidas. 3. Conocer las condiciones para que los cuerpos se encuentren en equilibrio de traslación. ESTÁTICA CONCEPTO: Es parte de la mecánica que estudia la condiciones que debe cumplirse para que un cuerpo, sobre el cual actúan fuerzas o cuplas se encuentran en estado de equilibrio . FUERZA : Surge como consecuencia de la interacción de dos cuerpos. FUERZAS ESPECIALES a) PESOS (W)

b) NORMAL (N) W

N

c) TENSIÓN (T)

d) COMPRENSIÓN (C) T C C

EQUILIBRIO Un cuerpo se encuentra en equilibrio o se mueve en forma rectilínea a velocidad constante. TIPOS: a) Estático

Y donde se aplica las Leyes de Newton

b) Cinético LEYES DE NEWTON

PRIMERA LEY (Inercia) V0 = 0 V (Movimiento) F

Reposo

Muro F

TERCERA LEY (Acción y Reacción) Acción Acción + Reacción = 0 corte imaginario

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Reacción DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (D.C.L.) Es el gráfico de un cuerpo o un conjunto de cuerpos que se presenta aislado de su medio original y donde se señalan sus fuerzas externas. Ejemplo: Señalar en cada caso el D.C.L. a)

b)

c)

PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando presenta aceleración cero, y esto ocurre cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre él sea igual a cero. F = 0

Es decir: F 

Fx = 0

Fy = 0

AUTOEVALUACIÓN 1) La........................ es una rama de la mecánica que estudia las condiciones que deben cumplir las....................... que actúan sobre un cuerpo, para que éste se encuentre en........................... 2) En general asociamos la........................ con los efectos de: sostener, estirar, comprimir, jalar, empujar, tensar, etc. 3) Señalar verdadero (V) o falso (F) - El peso no es una fuerza. ( ) - La normal es siempre perpendicular a la superficie en contacto. ( ) - La tensión representa la fuerza de contacto. ( )

- Existen dos formas de equilibrio: estático y cinético. ( ) - Las fuerzas de acción y reacción se anulan mutuamente. ( ) - Si V es la velocidad constante de un cuerpo en desplazamiento, entonces se encuentra en equilibrio. ( ) 7) Un cuerpo se encuentra en...................... de traslación cuando presenta una aceleración....................... y ocurre cuando la....................... de fuerzas que lo afectan es..................... 8) Según la figura:

4) La primera ley de Newton es conocida como la ley de...................... 5) La tercera ley de Newton es conocida como la ley de.............. y ..................

T N

6) Indicar verdadero (V) o falso (F) P

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El gráfico es el................. de una esfera donde se muestra su...................., la..................... en la cuerda y la fuerza....................... ejercida por la pared vertical.

PROBLEMAS PARA LA CLASE Nivel I 1. Un cuerpo se mueve verticalmente con velocidad constante, entonces la afirmación correcta es: I.

4. Con relación a las leyes de Newton, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

La fuerza resultante es constante y mayor que cero. II. La fuerza resultante es nula. III. La aceleración del cuerpo es constante y mayor que cero.

I.

a) I d) I y III

III.

b) II e) I y II

c) III

2. Para el equilibrio de traslación, indicar verdadero (V) o falso (F) de las siguientes proposiciones: I.

Todo cuerpo en equilibrio está en reposo. II. Todo cuerpo en reposo está en equilibrio. III. Un cuerpo que está en equilibrio puede tener M.R.U. a) VFF

b) FVV

d) VVF

e) VFV

II.

Si la fuerza resultante sobre un cuerpo es nula, el cuerpo está con MRU o en reposo. Las fuerzas de acción y reacción actúan sobre el mismo cuerpo. Si un cuerpo está con MRUV, entonces, la fuerza resultante que actúa sobre él es proporcional a su masa.

a) VVV b) VVF c) VFF d) VFV e) FFF 5. El diagrama de cuerpo libre del bloque mostrado que se encuentra en reposo es:

c) FVF

3. Indique verdadero (V) o falso (F) para las siguientes proposiciones, respecto a una partícula que se encuentra en equilibrio. I.

La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula es cero. II. La partícula puede estar en movimiento rectilíneo con velocidad constante. III. La partícula puede estar en reposo respecto a un sistema de referencia inercial. a) VVF d) VFV

b) VVV e) FFV

c) VFF

Nivel II 1. Sobre un cuerpo actúan varias fuerzas, si dicho cuerpo se desplaza con velocidad constante, indicar verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. II.

Su trayectoria no es necesariamente una recta. La magnitud de la fuerza resultante que mueve al cuerpo es diferente de cero.

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III.

a) FFF d) VVF

Las fuerzas sobre el cuerpo, en la dirección del movimiento, son opuestas y de igual magnitud. b) FVF e) FFV

5. Un cuerpo se desliza sobre una superficie horizontal que se desplaza con velocidad constante. Según esto, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

c) VVV I.

Necesariamente sobre el cuerpo no actúan fuerzas. Necesariamente sólo actúan las fuerzas perpendiculares a la dirección de su trayectoria. La fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es nula.

II. III. 2. Un cuerpo se mueve sobre una superficie horizontal. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Si se desplaza con velocidad constante, las fuerzas sobre él están en la misma dirección que la velocidad. II. La fuerza normal es una reacción al peso del cuerpo. III.El peso y la fuerza normal dan una resultante diferente de cero. a) FVF d) VVV

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b) FFF e) FFV

a) FFV d) VFF

b) FVV e) FFF

c) VFV

6. Dibuje el diagrama de cuerpo libre del bloque “B”. A B

Liso

c) VFV

3. En la figura adjunta, la magnitud de la fuerza es F = 200 N. Hallar la magnitud de la fuerza de contacto entre el techo y el bloque “A” (g = 10 m/s2) A 8 kg B 4 kg F 7. Dibuje el diagrama de cuerpo libre del bloque, si existe equilibro. a) 50 N d) 70

b) 80 e) 100

c) 60 F

4. Teniendo en cuenta la tercera ley de Newton, podemos afirmar que la fuerza de acción y reacción: a) Siempre actúan sobre el mismo cuerpo. b) Se suman simultáneamente. c) Siempre actúan sobre cuerpos diferentes. d) Al sumarse, su trabajo es diferente de cero. e) Son consecuencia de la cantidad de movimiento.

c)

e)

W

rugoso

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8. Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la barra, si esta está en reposo. liso rugoso

Nivel III 1. Hacer el D.C.L. del bloque: 6. Hacer el D.C.L. del bloque: 7. Hacer el D.C.L. de la esfera:

2. Hacer el D.C.L. del bloque:

8. Hacer el D.C.L. de la esfera: 3. Hacer el D.C.L. del bloque:

9. Hacer el D.C.L. de la esfera: 4. Hacer el D.C.L. del bloque: F

F 10. Hacer el D.C.L. de la esfera: 5. Hacer el D.C.L. del bloque:

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FÍSICA 3er año

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NIVEL IV 1. Hacer el D.C.L. del bloque:

6. Hacer el D.C.L. de la polea:

2. Hacer el D.C.L. del bloque: 7. Hacer el D.C.L. de la persona:

3. Hacer el D.C.L. del nudo “A”:

A 8. Hacer el D.C.L. del bloque: 4. Hacer el D.C.L. del nudo “A”:

A 9. Hacer el D.C.L. de la esfera: 5. Hacer el D.C.L. de la polea:

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Carmelo”

FÍSICA 3er año

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PROBLEMAS PARA LA CLASE 

En cada caso se presenta un cuerpo en equilibrio con todas las fuerzas que actúan sobre él.

NIVEL I 1. Hallar “F” F

6. Hallar “F” 3 F

4 a) 5

b) 7

_ 20 2

c) 9

d) 10

45°

e) 1 P

2. Hallar “F” a) 10

F 8

b) 20

_ _ c) 102 d) 202

e) 30

7. Hallar “F”

13

F 16

14

12 a) 10 b) 12 3. Hallar “F”

c) 13

d) 15

e) 16 _ 22

F a) 1

7

_ c) 22 d) 3

b) 2

_ e) 32

8. Hallar “F” 24 a) 20

b) 22

c) 25

F d) 40

e) 16

3 3

4. Hallar “F” F

2 6

10 a) 5

c) 9

d) 10

e) 12

9. Hallar “F”

10 a) 5

b) 7

_ _ b) 152 c) 102 d) 20

10

e) 25

F

5. Hallar “F” P

8

2

F 53°

2

30 a) 10

a) 5 b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

b) 10

c) 7

d) 9

_ e) 102

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Consorcio Educativo “El 19 FÍSICA 3er año

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a) 15

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b) 20

c) 25

d) 30

e) 12

10. Hallar “F” F 53°

2 10 NIVEL II 1. Hallar el valor de la tensión en “1”, si el peso del bloque es 40N.

60°

60° 1

a) 10N b) 20

3. Hallar el valor de la tensión en “A”, si el peso del bloque es 80N. 30°

60°

A

B

2

c) 30

d) 40

e) 50 _ _ a) 10N b) 203 c) 303

d) 40

e) 50

2. Hallar el valor de la tensión en “1”, si el peso del bloque es 10N. 37°

53°

1

2

4. Hallar la tensión, si el peso de la esfera es 10N.

45°

a) 6N

b) 8

c) 10

d) 12

e) 16

_ a) 10N b) 20 c) 102

_ _ d) 202 e) 52

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Consorcio Educativo “El 20 FÍSICA 3er año

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TAREA DOMICILIARIA 1. Hallar “F” en el sistema en equilibrio: 1 a) 20 b) 40 c) 60 d) 50 e) 80

4. Hallar “F” en: F

4F F

F

30°

400

30°

20

2. Hallar “F” 5. Hallar Tensión: a) 10 b) 30 c) 60 d) 70 e) 90

a) 80 N b) 60 N c) 40 N d) 30 N e) 75 N

50

37°

F

50

WC = 100 N

3. Hallar “F” 6. Hallar F1 + F2 a) 10 _ b) 103 c) 15 _ d) 153 e) 18

50 10

60

30° F1

60° F2

Consorcio Educativo “El 21

Carmelo”

FÍSICA 3er año

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ESTÁTICA II OBJETIVOS Reconocer los efectos de rotación de la fuerza sobre los cuerpos rígidos. Establecer la condición para que un cuerpo se encuentre en equilibrio de rotación. Conocer y ubicar el concepto de centro de gravedad de los cuerpos. EFECTO DE ROTACIÓN DE LAS FUERZAS Resulta muy conocido el efecto de rotación de las fuerzas sobre los cuerpos rígidos, como el hecho de que una persona para mover un cuerpo pesado utilice una palanca y un punto de apoyo. Del mismo modo, cuando un albañil levanta una carretilla aplica una fuerza y produce un giro que logra desplazar su carga. Si sacamos un clavo notamos que es más fácil sacarlo con un martillo que con un alicate. Cuando abrimos la llave del agua o aplicamos los frenos, remamos en el agua, cortamos con una tijera o utilizamos una balanza, etc. Estamos siempre aplicando fuerzas y produciendo rotación en los cuerpos. Parece pues necesario agregar un nuevo concepto físico que pueda medir estos efectos, y se ha convenido en denominarlo: MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE. _ F2

0

0 _ F1

_ F1

_ F2 _ F1 0

_ F1

_ F2

_ F2

MOMENTO DE UNA FUERZA También se le denomina torque (t), y viene a ser aquella magnitud física de tipo vectorial que nos indica la capacidad de una fuerza para producir rotación sobre un cuerpo rígido. F M

MF0 = F . d F = fuerza d = brazo palanca

0 ELEMENTOS a) Módulo b) Dirección c) Sentido

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Consorcio Educativo “El 22 FÍSICA 3er año

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Lic. Veramendi Estrada

CONVENCIÓN DE SIGNOS Si el cuerpo gira o intenta girar en sentido horario, debido a una fuerza “F”, se dice que el momento producido por ficha fuerza es negativo. Momento Negativo

–

Si el cuerpo gira o intenta girar en sentido antihorario. Debido a una fuerza “F”, se dice que el momento producido por ficha fuerza es positivo. Momento Positivo

+

SUMATORIA DE MOMENTOS __ F3 __ F1 __ F2

M

0

_ _ _ _ _ = M1 + M2 + M3 + M4 + M5

 

__ F4

__ F5

SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO CONCEPTO : Si un cuerpo se encuentra en equilibrio bajo la acción de fuerzas no concurrentes, la resultante de esas fuerzas y el momento total es igual a cero. _ _ _ _ _ M0TOTAL = M1 + M2 + M3 + M4 + M5 = 0 Es decir:

M

F 0

=

M

F 0

M

F 0

= 0

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Consorcio Educativo “El 23 FÍSICA 3er año

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Lic. Veramendi Estrada

Ejemplo : 1. Si la reacción el soporte “A” es el doble del soporte “B”, hallar “x” x

A

B 3m

a) 0,5m d) 2m

b) 1m e) N.A.

c) 1,2m

2. Dados los siguientes sistemas se pide calcular; la ubicación de su resultante con respecto de “0” 16N a)

4N 1m

4m

0 x R = 20N a) 1,2m d) 4,2m

b) 2,2m e) N.A.

c) 3,2m

EJERCICIOS PARA LA CLASE 1. Hallar el momento en: a) 40N b) 400N c) 80N d) 320N e) 16N

0

3. Hallar la distancia en la que debe estar parado Lucho.

2m 200N

Pedro

Lucho 25N

8m

40N 2. Halla el peso del bloque en: 50N

x

2m

a) 8m d) 16m

b) 4m e) 32m

c) 3m

W 4. Halla la Fuerza “F” F 8m

220N

5m 8m

a) 40N d) 80N

b) 60N e) N.A.

c) 130N 3m

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Consorcio Educativo “El 24 FÍSICA 3er año

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a) 50N d) 60N

b) 60N e) 22N

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c) 35N 7. Hallar “F”

5. Hallar “F” F

F 5m

2m 300N 84N

a) 30N d) 60

b) 45 e) N.A.

c) 55

3m

6. Hallar “F”

a) 75N d) 50

1m

b) 100 e) 125

c) 150

8. Hallar “F” 2m

5m

50N

F

600N

F a) 25N d) 125N

b) 50N e) 150N

c) 75N

a) 60N d) 120

5m

1m

b) 10 e) N.A.

c) 100

EJEMPLOS: 1. Determinar el valor de la fuerza “F” que se necesita en cada caso para equilibrar a la carga R =) 60N ( despreciar el peso de la barra). R F F 0 4m 2m 2m

4m

R a) 15

b) 30

c) 20

d) 45

e) 90

a) 20 d) 70 F

b) 30 e) 80

c) 40

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Consorcio Educativo “El 25 FÍSICA 3er año

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3m a) 10

b) 15

c) 20

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1m d) 30

2m e) 45

a) 10 d) 30

1m b) 15 e) 40

c) 20

APLICACIÓN determinar el peso que debe tener la persona sentada en el extremo derecho, para que el sistema pueda estar e equilibrio. Además la persona sentada en el extremo izquierdo pesa 540N (No considere el peso de la barra AB) AO = 1,2 m; OB = 1,8 m A

B

TAREA DOMICILIARIA 1. Hallar “F” en: F

8m

2m

a) 200N d) 250N

b) 300N e) N.A.

40N 1m 3m

c) 150N

4m 4. Hallar “W” si está a punto de moverse. 20N ____ 5m ___|

a) 15N d) 25

b) 18 e) N.A.

c) 24 3m

2m 90N

2. Hallar “F”

F 500N

a) 6N d) 90

b) 60 e) N.A.

c) 50

2m 5. Hallar “F” x a) 1250N d) 800

b) 750 e) N.A.

c) 450 1m

3m

3. Hallar “F”

F 240 1500N a) 60N d) 68

F 6. Hallar “F”

b) 80 e) N.A.

c) 45

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Consorcio Educativo “El 26 FÍSICA 3er año

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F 170N

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80N

2m a) 100N d) 250

b) 200 e) N.A.

c) 300

4m

DINÁMICA Parte de la mecánica de sólidos que estudia el movimiento de los cuerpos teniendo en cuenta las causas que lo producen. V0 = 0 V0 Cuando la Fuerza resultante es diferente a cero, produce aceleración y esta cambia el módulo y/o dirección de la velocidad

F

Segunda Ley de Newton Toda Fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, originará en él una aceleración en su misma dirección. a FR

F

m

R

FR = ................. m = .................. a = ...................

= m.a

Unidades F Newton(W

m

a m/s2

masa(m)

Ejemplo: Hallar la aceleración del bloque W 100

F2 = 60N 5Kg

a) 6 m/s2 b) 4 m/s2 c) 8 m/s2 d) 5 m/s2 e) N.A.

N

PROBLEMAS PARA LA CLASE NIVEL I En cada caso halle la aceleración con que es llevado el bloque sobre la superficie lisa.

1.

a 10N

5k g

40N

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Consorcio Educativo “El 27 FÍSICA 3er año

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a) 5m/s2 d) 4

b) 6 e) 5

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c) 3 a) 1m/s2 d) 5

b) 2 e) 6

c) 4

2. a 40N 20N

7. a

5k g

50N

10N

37° 5k g

a) 2m/s2 d) 8

b) 4 e) 1

c) 5 a) 5m/s2 d) 10

b) 6 e) 20

c) 8

3. a 2k g

F = 10N

8. Hallar con qué aceleración baja la esfera de 6kg cuando es jalado con la fuerza F = 30N. (g = 10m/s2) F

a) 2m/s2 d) 10

b) 5 e) N.A.

4.

c) 8 a a

_ 362N

20N 37°

45° 4k g

a) 2m/s2 d) 5

b) 3 e) 8

c) 4

a) 3m/s2 d) 6

b) 2 e) N.A.

c) 5

9. ¿Cuál será la aceleración del bloque de 5kg de masa?, si : F = 20N (g = 10m/s2) F a

5. 100N a 60° 5k g

a) 2m/s2 d) 5 a) 2m/s2 d) 6

b) 4 e) 5

6. a

45° 8k g

c) 6

c) 8 _ 202 N

20N

b) 3 e) 4

10. Si la masa del bloque es de 4kg, hallar la aceleración. (g = 10m/s2).

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Consorcio Educativo “El 28 FÍSICA 3er año

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45° _ 202N a) 2m/s2 d) 8

b) 4 e) N.A.

c) 5

NIVEL II En cada caso halle “F” que lleva al bloque con la aceleración mostrada: a = 6m/s2 F

3. 1.

a = 4m/s

2

40N 10N

F

6k g

a) 4N d) 12

b) 14 e) 36

c) 24

F

a) 2N d) 8

b) 45 e) 60

F

c) 55

_ c) 82

a = 4m/s2 40N

5kg

a) 35N d) 50

45°

b) 4 _ e) 42

4.

a = 5m/s2 70 N

2.

8K g

a) 2N d) 12

12

37°

b) 4 e) 16

c) 8

TAREA DOMICILIARIA a = 3m/s2 40N

1. 4kg

53°

3. Hallar la aceleración con que va el bloque si el rozamiento con el suelo vale 10N. Considere que la masa del bloque es 6kg. a

Rpta : __________ 18N

Rpta : __________ a = 2m/s2 F

2. 50N 37°

53°

Rpta : __________

4. Hallar la aceleración con que va el bloque si el rozamiento con el suelo vale 3N. Considere que la masa del bloque es 2kg. a 28N 15N Rpta : __________

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Consorcio Educativo “El 29 FÍSICA 3er año

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PRÁCTICA DE FÍSICA Determinar el valor de la fuerza “F” en cada caso ( precio de la barra despreciable) W = 50N P=?

W = 50N

W = 8N

W2 = 10N

P

2cm 2x

3cm

1cm

x

3cm

4cm

F = 80N

F = 20

P=? 4cm

3cm P

5cm

4cm

Colocar la reacción en A. Si la barra homogenea pesa 200N y W = 50N

Colocar la reacción en A. Si la barra pesa = 140N y W = 50N

W = 50N

A

7cm 4m

6m

3cm

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Consorcio Educativo “El 31 FÍSICA 3er año

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Lic. Veramendi Estrada

FUERZA DE ROZAMIENTO () Cuando un cuerpo se pone en contacto con otro y se desliza o intenta resbalar respecto a él, se generan fuerzas de oposición a estos movimientos, a los que llamamos fuerzas de fricción o de rozamiento. La naturaleza de estas fuerzas es electromagnética y se generan por el hecho de que las superficies en contacto tienen irregularidades (deformaciones), las mismas que al ponerse en contacto y pretender deslizar producen fuerzas predominantemente repulsivas. La fuerza de rozamiento es una componente de la resultante de estas fuerzas, su línea de acción es paralela a las superficies, y su sentido es opuesto al del movimiento relativo de los cuerpos. Debido a su compleja naturaleza, el cálculo de la fuerza de rozamiento es hasta cierto punto empírico. Sin embargo, cuando los cuerpos son sólidos, las superficies en contacto son planas y secas, se puede comprobar que estas fuerzas dependen básicamente de la normal (N), y son aproximadamente independientes del área de contacto y de la velocidad relativa del deslizamiento. TIPOS DE ROZAMIENTO a) Fuerza de Rozamiento Estático (e) Este tipo de fuerza aparece cuando los cuerpos en contacto no se deslizan. Su valor máximo se presenta cuando el deslizamiento es inminente, y el mínimo cuando la intención de movimiento es nula. N F

e = e .

em

e b) Fuerza de Rozamiento Cinético ( c) V

c = c .

Hielo c Observación:

e = coeficiente de rozamiento estático c = coeficiente de rozamiento cinético

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Consorcio Educativo “El 32 FÍSICA 3er año

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c) Coeficiente de Fricción () El valor de “” representa de un modo indirecto el grado de aspereza o deformación común que presentan las superficies secas de dos cuerpos en contacto. Asimismo, “” depende de los materiales que forman las superficies.

PROBLEMAS 1. El bloque es arrastrado a velocidad constante. Hallar la fuerza de rozamiento que se opone V

V F

F = 15N a) 8N d) 15 a) 5N d) 20

b) 10 e) 25

c) 15

2. El bloque es arrastrado a velocidad constante. Hallar la fuerza de rozamiento que se opone V

b) 6 e) 20

c) 16

6. El bloque es arrastrado a velocidad constante. Hallar la fuerza “F” que lo lleva, si el rozamiento vale 16N. F V 37°

F = 18N a) 16N d) 20 a) 5N d) 18

b) 12 e) 20

b) 18 e) 24

c) 8

c) 14

3. El bloque es arrastrado a velocidad constante. Hallar la fuerza de rozamiento que se opone

7. El bloque es arrastrado a velocidad constante. Hallar la fuerza “F” que lo lleva, si el rozamiento vale 10N. F

V V 60°

F = 14N

a) 9N d) 14

b) 10 e) 20

c) 12

4. El bloque es arrastrado a velocidad constante. Hallar la fuerza “F” que lo lleva, si el rozamiento vale 10N. V

a) 10N d) 25

_ b) 103 e) 30

c) 20

8. Si el bloque va a velocidad constante, hallar el coeficiente de rozamiento “” V

F

F = 15N



2Kg a) 6N d) 5

b) 8 e) 4

c) 10

5. El bloque es arrastrado a velocidad constante. Hallar la fuerza “F” que lo lleva, si el rozamiento vale 16N.

a) 1/5 d) 4/5

b) 2/5 e) 6/7

c) 3/5

Carmelo”

Consorcio Educativo “El 33 FÍSICA 3er año

Colegios Pre Universitarios con Formación Humanista

9. Si el bloque va a velocidad constante, hallar el coeficiente de rozamiento “” V 

F = 16N

Lic. Veramendi Estrada

a) 10N d) 40

b) 20 e) 50

c) 30

14. Hallar la fuerza “F” que jala al bloque mostrado a velocidad constante, si  = 1/3

4Kg

V F

a) 1/5 d) 4/7

b) 2/5 e) 2/9

c) 3/5

 = 1/3 45°

6Kg a) 10N_ d) 102 10. Si el bloque va a velocidad constante, hallar el coeficiente de rozamiento “”

_ b) 152 e) 20

c) 15

15. Hallar la fuerza “F” que lleva al bloque a velocidad constante sobre el plano inclinado si el rozamiento vale 10N.

F = 100 V 

F V

37°

5Kg

20Kg a) 3/5 d) 4/7

b) 2/7 e) 5/8

c) 1/7 30°

11. Hallar la fuerza “F” que jala al bloque mostrado a velocidad constante, si  = ¼

b) 20 e) 50

c) 30

c) 20

F V 3Kg

12. Hallar la fuerza “F” que jala al bloque mostrado a velocidad constante, si  = ¼ F  = 1/4 45°

37°

10Kg a) 10N_ d) 102

b) 15 e) 30

16. Hallar la fuerza “F” que lleva al bloque a velocidad constante sobre el plano inclinado si el rozamiento vale 2N.

 = 1/4 a) 10N d) 40

a) 10N d) 25

_ b) 202 e) 100

c) 20

13. Hallar la fuerza “F” que jala al bloque mostrado a velocidad constante, si  = ½ F

b) 20 e) 24

37°

c) 30

17. El bloque mostrado es llevado con aceleración, jalado por F = 20N. Hallar la fuerza de rozamiento a = 3m/s2

 = 1/2 11Kg

a) 10N d) 18

Carmelo”

Consorcio Educativo “El 34 FÍSICA 3er año

Colegios Pre Universitarios con Formación Humanista

 = 1/5

5Kg a) 1N d) 4

b) 2 e) 5

a = 3m/s2

3Kg a) 1m/s2 d) 4

c) 3

a

a) 6N b) 8 c) 10 d) 12 e) 14 19. El bloque mostrado es llevado con aceleración, jalado por F = 60N. Hallar la fuerza de rozamiento a = 3m/s2

 = 1/10

F 5Kg

a) 1m/s2 d) 7

b) 3 e) 9

c) 5

22. El bloque mostrado es llevado con F = 65N y con aceleración. Hallar su aceleración

4Kg

a

c) 15

20. El bloque mostrado es llevado con F = 15N y con aceleración. Hallar su aceleración a

b) 2 e) 5

21. El bloque mostrado es llevado con F = 30N y con aceleración. Hallar su aceleración

6Kg

b) 10 e) 25

F = 15N

c) 3

18. El bloque mostrado es llevado con aceleración, jalado por F = 30N. Hallar la fuerza de rozamiento

a) 5N d) 20

Lic. Veramendi Estrada

 = 1/4

F 10Kg

a) 1m/s2 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

Carmelo”

Consorcio Educativo “El 35 FÍSICA 3er año

Colegios Pre Universitarios con Formación Humanista

Lic. Veramendi Estrada

DINÁMICA Hallar: a = ? Si: MA = 40 Kg 20 F

A

B

MA = 30Kg 10Kg A

MB = 30 Kg

T=30N

50

MB = 50Kg B

F=?

Hallar la aceleración: tensión: MA = 7Kg

10N

A

A

B

MA = 8Kg A

fx 20N

MA = 4Kg

20N

MB = 12Kg

T = 50N

B

F=?

Hallar la tensión:

MB = 3Kg

50N

F

MB = 2 kg MA = 8kg

a = 2m/s2

MA = 30Kg MB = 50 a = 2m/s2

A

B

MA = 10Kg F=?

A

MB =

T = 20N

Hallar

B

la

MB = 6Kg F = 20N

B

MB

=

MA

=

a

=

6kg 3kg 2m/s2

A B

Carmelo”

Consorcio Educativo “El 36 FÍSICA 3er año

Colegios Pre Universitarios con Formación Humanista

Lic. Veramendi Estrada

TRABAJO MECÁNICO CONCEPTO DE TRABAJO El trabajo es siempre vencer una resistencia. Luego, entendemos por trabajo a la facultad que tienen las fuerzas para generar movimiento venciendo siempre una resistencia, sea ésta una fuerza o bien la propia inercia de los cuerpos, y sólo habrá trabajo sobre un cuerpo si éste se desplaza a lo largo de la línea de acción de la fuerza aplicada. Recuerda: Sólo hay trabajo cuando hay distancia recorrida

TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE W = F . d . cos F 

Unidades: d

W

F

d

(J)

(N)

(m)

EJEMPLOS 1. Hallar el “W” en:

3. Hallar “W”

80N 8N 8m 2. Hallar el “W” en: 4m 4. Hallar el “W” 37° 50N 5m 53° 6m

PROBLEMAS NIVEL I 

Hallar el trabajo realizado por F en cada caso mostrado:

1. F = 20N F 2. F = 50N

F 37°

4m 6m a) 40J b) 60

c) 80

d) 90

e) N.A

Carmelo”

Consorcio Educativo “El 37 FÍSICA 3er año

Colegios Pre Universitarios con Formación Humanista

a) 100J

b) 180

Lic. Veramendi Estrada

c) 220 d) 240 e) 250 6. F = 5N

_ 3. F = 22N

F

F = 5N 37°

45°

d = 8m

50m a) 100J

b) –100

c) 120

d) 140 e) N.A

a) 20J

b) 24 c) 28

d) 32

e) N.A

7. F = 10N 4. F = 10N F = 10N

F d 6m

37° 53°

a) 70J b) 40

6m

c) 60

d) 80

e) 100

8. F = 5N a) 60J b) 80

c) 90

d) 100 e) 120

5. F = 5N F = 5N d=6m

d

37°

30°

a) 32J b) 36 a) 10J b) 20

c) 30

d) 40

c) 38

d) 48

e) 24

e) 50

NIVEL II 1. En cada caso el bloque es desplazado 10m a la derecha. Calcule en cada caso el trabajo de “F”. F = 40N

_ F = 102 45°

F = 20N F = 20

37°

F = 15 37°

Consorcio Educativo “El 38

Carmelo”

FÍSICA 3er año

Colegios Pre Universitarios con Formación Humanista

Lic. Veramendi Estrada

2. El bloque mostrado es llevado gracias a F = 100N de (A) hasta (B). Hallar el trabajo realizado por “F”. (B)

6m F 37°

(A) a) 100J

b) 1 000

c) 1 500

d) 2 000 e) N.A

3. El bloque mostrado desciende desde (A) hasta (B), hallar el trabajo que realizó F = 40N (A)

4m

6. El bloque mostrado de 10kg es jalado por “F” una distancia de 5m. ¿Cuál es el trabajo realizado por el rozamiento? (k = ½) k

F (B)

30°

a) 150J b) 160 c) –160

d) –50

e) N.A

4. El bloque es llevado por “F” de (A) hasta (B), si F = 100N. Hallar su trabajo realizado. (B)

a) 200J

b) –250 c) –50

d) –100

e) N.A

7.El bloque de 10kg avanza con aceleración de 4m/s2 gracias a F = 100N.¿Cuál será el trabajo realizado por el rozamiento luego de que haya avanzado 10m? a

F

F 3m

(A)

a) –600J b) –500 c) –800 d) –1000 e) N.A

37°

a) 100J

b) 200

c) 300

d) 400 e) N.A

5. El bloque mostrado desliza desde (A) hasta (B). Hallar el trabajo realizado por F = 50N (A)

8. El bloque mostrado de 6kg es jalado por “F” una distancia de 4m. ¿Cuál es el trabajo realizado por el rozamiento? (K = 1/3) K F

F a) –80J

4m 53°

a) –100J

b) –150

(B)

c) 200 d) 150 e) N.A

b) –40

c) 80

d) 100 e) –50

9. El bloque de 5kg avanza con aceleración de 3m/s2 gracias a F = 65N. ¿Cuál será el trabajo realizado por el rozamiento luego de que halla avanzado 4m? a F

Carmelo”

Consorcio Educativo “El 39 FÍSICA 3er año

Colegios Pre Universitarios con Formación Humanista

a) –100J

Lic. Veramendi Estrada

b) –200

c) –800 d) –400 e) –500

POTENCIA Magnitud física escalar cuyo valor mide la rapidez con que se realiza trabajo. También se puede expresar como el trabajo realizado por cada unidad de tiempo. W = trabajo T = tiempo P = potencia

P = W T

La potencia desarrollada por una fuerza sobre un cuerpo será igual al producto de la fuerza por la velocidad. Unidad en S.I.

También: 

WaTT = 1 joule Seg

1000 watt = 1kw

P = F.V

Si un foco consume 80 Watts entonces consume 80 J/s El nombre de “watt” fue escogido en honor al ingeniero británico James Watt (1736 - 1819) quien mejoró la máquina de vapor con sus inventos. Ejemplos: Si el bloque es llevado gracias a la fuerza 50N durante 5 seg. Hallar la potencia desarrollada por F F = 50N

d = 4m a) 10 watt d) 40

b) 20 e) 50

c) 30

PROBLEMAS PARA LA CLASE 1. Hallar la potencia en el sistema 18m T = 5 seg

F = 80N

3. Halla la potencia: T = 16 seg

4m 40N a) 56W d) 72

b) 60 e) 80

c) 64 8m

2. Hallar potencia 3 seg F = 26N

a) 10W d) 40

b) 20 e) 50

c) 30

Carmelo”

Consorcio Educativo “El 40 FÍSICA 3er año

Colegios Pre Universitarios con Formación Humanista

Lic. Veramendi Estrada

4. Hallar la potencia de “F”

8N T = 16 seg

F = 100N

a) 10W d) 40

b) 20 e) 50

c) 30

37°

12m

8. Hallar la potencia de “F” V = 2m/ss

a) 80W d) 65

b) 75 e) N.A.

c) 60

F = 200N

5. Hallar la potencia de “F” T = 5 seg a) 100W d) 400

F = 50N

b) 200 e) N.A.

c) 300

9. Hallar la potencia de “F” 4m F a) 10W d) 40

b) 20 e) 50

c) 30 4Kg

6. Hallar la potencia de “F” T = 2 seg F = 50N 37°

10m a) 100W d) 400

V = 3m/s a) 100W d) 160

b) 120 e) N.A.

c) 140

10. Hallar la potencia de “F” si el rozamiento en la base vale 10N

b) 200 e) N.A.

c) 300 V = 4m/s F = 10N

7. Hallar la potencia de “F” T = 2 seg  = 1/16

6Kg Rugoso

F = 10N

a) 100W

b) 80

d) 40

e) 30

c) 60