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• Fernando Mantari Martinez

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Geológica Minera y Metalúrgica Escuela Profesional de Ingeniería de Minas PROBLEMAS - RESISTENCIA DE MATERIALES (A) 1.

Se tiene dos barras AB y BC, cuyas longitudes LAB= 1m y sección transversal es AAB= 5 cm2, LBC= 2m y sección transversal es ABC= 4 cm2, El módulo de Young es: EAB=EBC=E= 2x106 Kgf/cm2; El valor de P= 3000kgf; = 30º, = 45º; determinar: a) Los esfuerzos en cada barra. (en kgf/cm2) b) La deformación horizontal (eje X) del punto “B” (en cm) c) La deformación vertical (eje Y) del punto “B” (en cm)

2. (Esfuerzo simple)Si los esfuerzos no deben exceder de 80 MPa (Tensión) y no debe superar a 60 MPa (Compresión). Para evitar el peligro de un pandeo, se especifica una tensión reducida en la compresión. (F1= 50KN, F2= 60KN,)Determinar: a) Área de la sección transversal (ABE, en mm2) b) Área de la sección transversal (ABF, en mm2) c) Área de la sección transversal (ACF, en mm2) 3. Dos barras estan articuladas en A y C a soportes rigidos, y unidas en B mediante un pasador. P= 60 KN, AAB = 100 mm2; ABC =200 mm2 , LAB = 3m, LBC =2m, EAB = EBC =70 GPa, = 60 y = 30, determinar: a) La deformacion de la barra AB (en mm) b) La deformacion de la barra BC (en mm) c) El desplazamiento horizontal de B (en mm) d) El desplazamiento vertical de B (en mm) 4. Tres varillas en un mismo plano conjuntamente soportan una carga de P= 10 KN como se muestra. Si el sistema originalmente antes de aplicar la fuerza ninguna de las tres estaba floja ni tensa, determinar las tensiones que aparecen en cada una. Considere : EACERO= 200 GPa, EBRONCE= 83 GPa, L= 3m, θ=30

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Figura 4

5. Una viga rígida de masa despreciable está articulado en un extremo y suspendida de dos varillas de acero y aluminio. La viga inicialmente en posición horizontal y en seguida se aplica la carga P= 120 KN, considere: (a= 3m, b= 2m, c= 1m); L Acero = 4m, AAcero = 600mm2, E Acero =200 GPa; L Aluminio = 3m, A Aluminio = 900mm2, E Aluminio =70 GPa Detreminar:

a) El esfuerzo en el acero (en KN/cm2) b) El esfuerzo en el aluminio (en KN/cm2) c) El movimiento vertical de la carga P (en cm)

Determinar la intensidad “W” de la carga uniforme que puede aplicarse al bastidor sin que los esfuerzos normal y cortante promedio en la sección bb excedan los valores 15 MPa y 16 MPa, respectivamente. El miembro CB tiene una sección transversal cuadrada de 35 mm de lado.