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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA TRANSFERENCIA DE MOMENTUM

2.5. Un decantador continuo por gravedad ha de separar nitrobenceno, con una densidad de 75 Ib/pie3, de un líquido acuoso de lavado que tiene una densidad de 64 Ib/pie3. Si la altura total del separador es 3 pies y la interfase ha de estar a 1,5 pies del fondo del tanque, (a) ¿cuál sería la altura de la rama del rebosadero del líquido pesado? (b) ¿cuánto afectaría a la posición de la interfase un error de 2 pulg en esta altura? Nitrobenceno 𝜌 = 75 𝑙𝑏⁄𝑝𝑖𝑒 3 Liquido acuoso 𝜌 = 64 𝑙𝑏⁄𝑝𝑖𝑒 3 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 3 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑎𝑠𝑒 = 1,5 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 Solucion Se utiliza para la separación continua dos líquidos no miscibles con densidades diferentes 𝑧𝐴1 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑧𝐵 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑙𝑖𝑔𝑒𝑟𝑜 𝑧𝑇 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 El líquido pesado tiene que equilibrar a la altura ligeramente superior de los dos líquidos 𝑧𝐵 𝜌𝐵 + 𝑍𝐴1 𝜌𝐴 = 𝑍𝐴2 𝑧𝑇 = 𝑍𝐵 + 𝑍𝐴1 La fracción de volumen del tanque ocupado por el líquido será del 95 por 100. Entonces la altura del líquido será el 90 por 100 de la altura total del separador del tanque. 𝑍𝑇 = 0,90 ∗ 3𝑝𝑖𝑒𝑠 = 2,7 𝑝𝑖𝑒𝑠 La interfase está a igual distancia del fondo del tanque que de la superficie del líquido 𝑍𝐴1 = 1,5 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑍𝐴1 = 𝑍𝐴2 − 𝑍𝑇 (𝜌𝐵 /𝜌𝐴 ) 1 − 𝜌𝐵 /𝜌𝐴 Despejando 𝑍𝐴2 de la ecuación

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𝑍𝐴2 = 1,50 + (2,70 − 1,50)

64 = 2,52 𝑝𝑖𝑒 75

¿Cuánto afectaría a la posición de la interfase un error de 2 pulg en esta altura? 2 𝑝𝑢𝑙𝑔 = 0,1666 𝑝𝑖𝑒𝑠 La posición de la interfase liquido – liquido en el separador depende de la relación de densidades de los dos líquidos y de las alturas de los rebosaderos. Error absoluto: 𝑉𝑒 = 1,50 pie

𝑉𝑎 = 2 pulg = 0,1666 pie 𝐸𝑎 = |𝑉𝑒 − 𝑉𝑎 | 𝐸𝑎 = (1,50 − 0,1666)𝑝𝑖𝑒 𝐸𝑎 = 1,33 𝑝𝑖𝑒 Error relativo: 𝐸𝑟 = 𝐸𝑟 =

𝐸𝑎 ∗ 100 𝑉𝑒

1,33 𝑝𝑖𝑒 ∗ 100 1,50 𝑝𝑖𝑒

𝐸𝑟 = 88,7%

Como las densidades del nitrobenceno y del líquido acuoso son aproximadamente iguales la posición de la interfase se hace muy sensible a las variaciones de 𝑍𝐴2 = 2,52 𝑝𝑖𝑒

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Bibliografía consultada McCabe, W. L., Smith, J.C., Harriott, P. (1991). Operaciones básicas de ingeniería química (Cap. 2, Estática

de

fluidos

y

sus

aplicaciones,

p.

25

-

40).

http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10450169

Recuperado

de