• Author / Uploaded
• jorge

• Categories
• Diferencia
• Análisis matemático
• Análisis
• Teoría de probabilidad
• Teoría estadística

Citation preview

Notas estadística descriptiva paso 3

Por: Jorge

2019



Amplitud:

Media:𝒙 =

𝒓𝒂𝒏𝒈𝒐 𝒌

=

𝟏𝟎 𝟓

=𝟐

∑𝒏 𝒊=𝟏 𝒙𝒊 𝒏

𝟒𝟑𝟔

X= 𝟐𝟎 = 𝟐𝟏, 𝟖

Mediana: dto q divide datos en 2 partes =. Se deben ordenar los datos de menor a mayor

18,18,18,19,19,19,19,20,21,21,21,21,23,24,25,25,25,26,26,28

Me=

𝟐𝟏=𝟐𝟏 𝟐

=21

Para conjunto de datos par 2 datos de la mitad Para conjunto de datos impa. Mediana es exactamente el dato de la mitad.

Ej. 15 16 16 18 19 21 21 23 24 La Me es 19 Moda: dato con mayor f. pueden haber 2 modas en el ej. Anterior la moda es 19 y 21

Cuartiles: dividen en cuatro partes iguales el conjunto de datos Q1,Q2,Q3,Q4 Q1: 25% de datos Q2: 50% de datos Q3:75% de datos Q4:100% de datos

Deciles:divide en 10 partes Percentiles dividen en 100 partes

Medidas de tendencia central Para datos agrupados: Distribucion de frecuencias

intervalos

Xi

F

F+

Fr

F%

[18-20)

18+20/2=19

7

7

7/20=0.35

35%

[20-22)

20+22/2=21

5

12

5/20=0.25

25%

[22-24)

22+24/2=23

1

13

1/20=0.05

5%

[24-26)

24+26/2=25

4

17

4/20=0.2

20%

[26-28)

26+28/2=27

3

20

3/20=0.15

15%

Total Promedio

20

1

100%

∑ 𝒏

Datos abiertos no se toman. Datos cerrados si

Medida des tendencia central datos agrupados Media: X=

∑𝒏 𝒊=𝟏 𝒙𝒊.𝒇𝒊 𝒏

Intervalos

Xi

Fi

Xi Fi

[18-20)

19

7

19x7=133

[20-22)

21

5

21x5=105

[22-24)

23

1

32x1=23

[24-26)

25

4

25x4=100

[26-28)

27

3

27x3=81

𝒙 = ∑ 𝒙𝒊𝒇𝒊 = 𝟒𝟒𝟐

𝒙= Mediana: Me=L+

𝒏 −𝒄 𝟐

𝑭

.𝒋

∑ 𝟒𝟒𝟐 = = 𝟐𝟐 𝒏 𝟐𝟎

L: limite inferior exacto de la clase mediana. Donde se encuentra la mediana n:numero total de datos c: frecuencia de la clase anterior a la clase mediana F:frecuencia de la mediana i: amplitud

Me=20+ Me=20+

𝟐𝟎 −𝟕 𝟐

.2

𝟓

𝟏𝟎−𝟕 𝟓

.𝟐

𝟑

Me=20+𝟓 . 𝟐 𝟐𝟎

𝟔

Me= 𝟏 + 𝟓 Me=

𝟏𝟎𝟎+𝟔 𝟓

=

𝟏𝟎𝟔 𝟓

= 𝟐𝟏

Me=21

Moda: 𝒅𝟏

Mo=L+𝒅𝟏+𝒅𝟐 . 𝒋 L: limite exacto de la clase modal, es decir donde se encuentra la moda d.1: fm-f1 d.2:fm-f2 fm: frecuencia de la clase modal f1:frecuencia de la clase anterior a la clase modal f2:frecuencia de la clase posterior a la clase modal j: amplitud

1ra Mo (𝟓−𝟕)

Mo= 20+(𝟓−𝟕)+(𝟓−𝟏) . 𝟐 (−𝟐)

Mo=20+(−𝟐)+𝟒 . 𝟐 Mo=20

−𝟐 𝟐

.𝟐

𝟏𝟖

Mo= 𝟐 =2 Mo=18

2nd 𝟏𝟗

Mo=18 + 𝟏𝟗+(𝟏𝟗−𝟐𝟏) . 𝒋 𝟏𝟗

Mo=18 + 𝟏𝟗 (−𝟑) . 𝟐 𝟏𝟗

Mo= 18+𝟏𝟔 . 𝟐 Mo=21

Medidas de dispersión Parámetros q indican como se alejan los datos. Sirve como indicador de variabilidad de datos. Las medidas de dispersión son: Rango: indica la dispersión entre valores extremos de una variable. Xmax-xmin Varianza: 𝒔ˆ𝟐

𝒔ˆ𝟐=

∑𝒏𝒊=𝟏(𝒙𝒊 − 𝒙)ˆ𝟐 𝒏

∑𝒏𝒊=𝟏(𝒙𝒊 − 𝒙)ˆ𝟐 𝒔ˆ𝟐= 𝒏−𝟏

Desviación estándar: mide rango de dispersión e datos . se de nota como s. s la rais cuadrada de la varianza σ=√𝒔 ˆ𝟐 = √∑𝒏 𝒊=𝟏(𝒙𝒊−𝒙)ˆ𝟐

σ=

𝒏