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Introducción En este taller aplicaremos los temas aprendidos durante el semestre, en la solución de diferentes problemas por medio de datos tomados de un fenómeno real de nuestro entorno. Trataremos temáticas como, por ejemplo: Regresión lineal, coeficiente de determinación lineal, Análisis de correlación, Regresión simple, Diagramas de dispersión, Análisis de correlación múltiple, coeficiente de determinación y coeficiente de correlación. .

Actividades a desarrollar

Actividad 1. Ajuste de datos.

Descripción de la actividad. Para dar inicio a su trabajo, el grupo deberá ajustar la base de datos “Indicadores socioeconómicos 115 municipios (2019) 16-4” trabajada en el periodo, la cual se encuentra en el entorno de aprendizaje colaborativo, en la carpeta: guía de actividades y rúbrica de evaluación - Paso 2– organización y presentación, el grupo dejará sólo los primeros 50 datos en cada una de las variables y procederá a procesarlos como una muestra de la base original.

Actividad 2. Procesamiento de variables

Descripción de la actividad. Una vez ajustada la base de datos, el grupo deberá tomar mínimo cinco variables (al menos dos cualitativas, una cuantitativa discreta y una cuantitativa continua) y procesará para cada variable la información solicitada a continuación: Variables cualitativas: sector mayoritario de viviendas y nivel educativo principal Variables cuantitativas discretas: Población total(habitantes) y  Población de 15 años o más sin Educación básica primaria completa . Variable cuantitativa continua: % Ocupantes en viviendas sin energía eléctrica.

Variable cualitativa Para el desarrollo de esta actividad, es necesario que el grupo revise en el Entorno de conocimiento (Unidad 1), las siguientes referencias: Montero, J. M. (2007). Características de Una Distribución de Frecuencias. Statistical Descriptive. Cengage Learning Paraninfo, S.A. Página 4 – 10

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 OVI. Pacheco, P. N., Vergara, S .C (2013). Universidad Nacional de Colombia. Bogotá. Estadística Fundamental.

Descripción de la actividad Caracterizar la variable cualitativa presentando: tabla de frecuencias, diagrama de barras o circular, moda, tabla de contingencias y conclusiones.

Los cálculos de los parámetros los podrán realizar con el programa Excel o Infostat, 1. Variable cualitativa. A partir de la base de datos “Indicadores socioeconómicos 15 municipios (2019) 16-4”, la cual se encuentra en el Entorno de aprendizaje colaborativo; cada estudiante deberá tomar una variable cualitativa y resolver los siguientes aspectos:

a) Organizar la variable cualitativa en una tabla de frecuencias, que contenga como mínimo lo siguiente:

b) Representar la información por medio de diferentes diagramas estadísticos, según corresponda: (diagrama de barras, diagramas circulares, etc).

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c) Hallar la moda de la variable cualitativa asocia con la situación objeto de estudio. La moda es: básica primaria con un 40% 2. Tabla de contingencia. Realizar una tabla de contingencias o de doble entrada, con dos variables cualitativas. Las variables cualitativas a usar: Nivel educativo principal y sector mayoritario de viviendas.

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Variable cuantitativa Discreta y Continua Para el desarrollo de esta actividad, es necesario que el grupo revise en el Entorno de conocimiento (Unidad 2 y 3), las siguientes referencias: García, J. E (2005). Análisis de Datos Unidimensionales.et al. Madrid: Paraninfo. Página 26 -42 Montero, J. M. (2007). Características de Una Distribución de Frecuencias. Statistical Descriptive. Cengage Learning Paraninfo, S.A. Páginas 41-50 Montero, J.M. (2007). Regresión y Correlación Simple. Madrid: Paraninfo. Paginas. 151 – 158 Churchill, G.A. (2009). Análisis de Correlación y de Regresión Simple. México City: Cengage Learning. Páginas 675 – 686 Descripción de la actividad

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Para la variable discreta elegida, se deberán calcular las medidas univariantes de tendencia central: Media, Mediana, Moda. Todos los cuartiles. Así mismo deberán calcular las medidas univariantes de dispersión: Rango, Varianza, Desviación típica y Coeficiente de variación. Variable: Población de 15 años o más sin Educación básica primaria completa

1. Medidas Univariantes de Tendencia Central. a. Para la variable elegida, se deberán calcular las medidas univariantes de tendencia central: 

Media,



Mediana,



Moda.



Media: 2206.48



Mediana: 2169.20

Respuesta:

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

Moda: 1805.48

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b. Calcular: 

Todos los cuartiles



Deciles 5 y 7;

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

Percentiles 25, 50

c. Interpretar sus resultados

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Para la variable continúa elegida, se deberán calcular las medidas univariantes de tendencia central: Media, Mediana, Moda. Todos los cuartiles Así mismo deberán calcular las medidas univariantes de dispersión: Rango, Varianza, Desviación típica y Coeficiente de variación. Los cálculos de los parámetros los podrán realizar con el programa Excel o Infostat, 2. Medidas Univariantes de Tendencia Central. d. Para la variable elegida, se deberán calcular las medidas univariantes de tendencia central: 

Media,



Mediana,



Moda.



Media: 0.53%



Mediana: 0.50%

Respuesta:

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

Moda: 0.31%

e. Calcular: 

Todos los cuartiles

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

Deciles 5 y 7;



Percentiles 25, 50

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f. Interpretar sus resultados

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Regresión y correlación entre variables cuantitativas

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Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas y: Población total(habitantes) y Población de 15 años o más sin Educación básica primaria completa a. Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables.

b. Encontrar el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable? y = 0.1091x + 3928.7 R² = 0.9047*100%= 90.47% => es muy confiable. c. Determinar el grado de relación de las dos variables R=√ 0.9047→ R=0.9511 correlación entre Población total(habitantes) y Población de 15 años o más sin Educación básica primaria completa. Por lo tanto, hay una correlación excelente. d. Relacionar la información obtenida con el problema. Debido a que las variables se correlacionan, es posible establecer un parámetro de proporcionalidad directa. Los resultados anteriores indican que las variables Población total(habitantes) y Población de 15 años o más sin Educación básica primaria completa, se encuentran muy relacionadas, ya que el modelo matemático es de mucha confiabilidad con solo el 90.47%. Esto es debido a que la correlación de las variables es excelente con el 0.9511 grado de correlación. e. Realizar regresión múltiple en caso de que se determine dependencia entre las variables cuantitativas.

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Calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación.

Recta de regresión: y= -51597.2421+ 8.5343X1+ 464.1344X2 Coeficiente de determinación R^2: 0.9072, por ser cercano a 1 el modelo matemático obtenido es muy confiable. R^2*100%= 90.72%, el modelo matemático explica el 90.72% de confiabilidad, por lo tanto, es confiable. R=0.9524*100%=95.24%, la correlación entre las variables es excelente debido a que ofrecen un 95.24% de relación. Los resultados anteriores indican que las variables Población total(habitantes), Población de 15 años o más sin Educación básica primaria completa y % Población ocupada con ingreso de hasta 2 salarios mínimos, se encuentran muy relacionadas, ya que el modelo matemático de regresión múltiple es de mucha confiabilidad con el 90.72%. Esto es debido a que la correlación de las variables es excelente con el 95.24% de correlación.

Actividad 3. Propuesta de solución a la problemática

Descripción de la actividad.

Finalmente, el grupo deberá responder a la pregunta: ¿Qué alternativa de solución plantea para la problemática estudiada?, dicha respuesta deberá estar justificada descriptivamente, es decir para ello (utilizará tablas, gráficos, medidas, diagramas, entre otros) a partir de los resultados estadísticos descriptivos realizados en la actividad anterior (50 primeros datos) y la información obtenida de la problemática planteada.

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NOTA: Describir es explicar, representar, definir con detalle, las cualidades características o las circunstancias de algo o de alguien

Cabe aclarar que la solución de la problemática no debe ser una cuestión subjetiva, y debe incluir la información disponible en los análisis estadísticos realizados. Por ejemplo: Del diagrama estadístico “XX" se desprende que.... De la tabla "XX" se desprende que.... A partir del valor de las medidas univariantes o de dispersión …Podemos afirmar que…. y… por esto consideramos necesario realizar……. Para ello es necesario disponer de …. (ver tabla XX) y se propone realizar…….

Actividad 4. Consolidación de informe descriptivo

Descripción de la actividad.

Con la información procesada y la propuesta de solución, el grupo colaborativo deberá consolidar un informe Descriptivo de la problemática planteada y trabajada durante el periodo académico. El informe debe consolidar las variables cualitativas, las variables cuantitativas discretas y las cuantitativas continuas con sus respectivas conclusiones. NOTA: Describir es explicar, representar, definir con detalle, las cualidades características o las circunstancias de algo o de alguien.

Evaluación Formativa: Al finalizar las actividades, cada estudiante debe dirigirse al entorno de Seguimiento y Evaluación: Ingresar al E-Portafolio y responder las preguntas relacionadas con el proceso de co-evaluación, posteriormente organice la información en un archivo formato word y súbalo al foro del paso 5. Presentación de resultados, los dos últimos días al cierre de la actividad.

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Conclusiones En este taller aplicamos las medidas estadísticas bivariantes, en la solución de diferentes problemas. usamos los conceptos de Regresión lineal, coeficiente de determinación lineal, Análisis de correlación, Regresión simple, Diagramas de dispersión, Análisis de correlación múltiple, coeficiente de determinación y coeficiente de correlación, realizamos representaciones graficas de los datos, como realizar el uso de los gráficos y análisis de la información obtenida.

Referencias Bibliográficas

Montero, J.M. (2007). Regresión y Correlación Simple. Madrid: Paraninfo. (pp 151 – 158). Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE %7CCX4052100011&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=b82c81e98fcc1361e1 929abe203c8219 Churchill, G.A. (2009). Análisis de Correlación y de Regresión Simple. México City: Cengage Learning. (pp 675 – 686). Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do? id=GALE %7CCX4058900232&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=e558184ed89e57d11 ede116134cfce41 Churchill, G.A. (2009). "Análisis de Regresión Múltiple." Investigación de mercados. México City: Cengage Learning.(pp 686 – 695).Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE %7CCX4058900234&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=49575112db86a0eb4 6dae86bbaf74cb9