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• Muhan Jimenez

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Licenciatura: Diseño digital y animación. Materia: Matemáticas para ciencias y artes para el diseño. Actividad: Entregable 2. Profesora: Carolina Melchor Andres. Alumno: Nahum Jiménez Ramales.

Matemáticas para Ciencias y Artes para el Diseño

Nombre del alumno:

Entregable 2 Para realizar el siguiente ejercicio, necesitarás:  

Lápices de colores, una hoja de papel milimétrico, regla y calculadora. Puedes resolver el entregable en computadora, utiliza un editor de ecuaciones y un software de diseño.

1. Dibuja un plano cartesiano en la hoja de papel milimétrico.

2. Dibuja del hexágono que tiene como vértices, los puntos A (3, 5.2); B (6, 5.2), C (7.5, 2.6), D(6, 0), E(3, 0) y F(1.5, 2.6). Utiliza color azul

3. El vector de traslación v es:

1 𝑣=( ) −7

Dibuja el vector de traslación de color rojo.

4. Calcula los vértices A’, B’, C’, D’, E’, F’. Incluye los cálculos. 1 3 𝐴 =( ) + ( ) = 5.2 −7 1 6 𝐵 = ( ) +( ) = 5.2 −7 1 7.5 𝐶= ( ) + ( ) = −7 2.6 1 6 𝐷= ( ) + ( ) = 0 −7 1 3 𝐸= ( ) + ( ) = 0 −7 1 1.5 𝐹= ( ) + ( ) = −7 2.6

4 ) −1.8 7 ( ) −1.8 8.5 ( ) −4.4 7 ( ) −7 4 ( ) −7 2.5 ( ) −4.4

(

5. Dibuja el hexágono con los nuevos vértices. Utiliza color verde.

6. Aplica la matriz de rotación al hexágono original: 𝑅 = [𝑐𝑜𝑠270° 𝑠𝑒𝑛270°

−𝑠𝑒𝑛270°] 𝑐𝑜𝑠270°

Calcula los nuevos vértices. Incluye los cálculos.

Sen = -1 Cos= 0 A= (3,5.2) (x.cos – y.sen , x.sen + y.cos) (3) (0) – (5.2) (-1) , (3) (-1) + (5.2) (0)= 0 - 5.2 , - 3 + 0= (5.2, -3)

B= (6, 5.2) (x.cos – y.sen , x.sen + y.cos) (6)(0) – (5.2) (-1) , (6) (-1) + (5.2) (0) = 0 - 5.2 , -6 + 0= (5.2, -6)

C= (7.5, 2.6) (x.cos – y.sen , x.sen + y.cos) (7.5) (0) - (2.6) (-1) , (7.5) (-1) + (2.6) (0)= 0 - 2.6 , -7.5 + 0= (2.6, -7.5)

D= (6,0) (x.cos – y.sen , x.sen + y.cos) (6) (0) – (0) (-1) , (6) (-1) + (0) (0)= 0 - 0 , -6 + 0 = (0. -6)

E= (3, 0) (x.cos – y.sen , x.sen + y.cos) (3) (0) – (0) (-1) , (3) (-1) + (0) (0)= 0 - 0 , -3 + 0= (0, -3)

F= (1.5, 2.6) (x.cos – y.sen , x.sen + y.cos) (1.5) (0) – (2.6) (-1) , (1.5) (-1) + (2.6) (0)= 0 - 2.6 , -1.5 + 0= (2.6, -1.5)

7. Dibuja el hexágono que obtuviste al aplicar la matriz de rotación. Utiliza color rojo.

8. Anota tus conclusiones. Para escribir tus conclusiones, debes comenzar por preguntarte ¿dónde está ubicado el vector de traslación? ¿hacia dónde se desplazará el hexágono?, etc. A conclusión llego, que la traslación en modo de transformación de la rotación de la figura no afecta sus dimensiones o medidas dentro del plano cartesiano, sino que solo afecta la posición en la que se colocara. Con el vector de traslación podemos notar hacia donde se trasladará la figura, ya que notaremos la dirección y el sentido del objeto. Analizando lo sucedido dentro de la rotación a 270 grados, note que se invierten los vectores, del paso al vector original al paso del de rotación, con el singular caso de que el segundo modifica su signo, al signo contrario del que posee el original. Ejemplo: Vector original (5.2, -3), este cambiara a (3, -5.2), si es que el ángulo propuesto para la rotación es de 270 grados.

9. Escribe 3 referencias bibliográficas de acuerdo con las normas APA.

Referencias bibliográficas. Melchor, C. (2019) “Unidad 5: Matrices y transformaciones geométricas en 2D y 3D”. Recuperado de: blackboard unitec. Mariano Martes Pagan (s.f.) “Transformaciones geométricas en el plano” Universidad de Puerto Rico en Bayamón. Matemáticas serie 23 (2015) “Rotación de Figura a 70 o cualquier Angulo” (Archivo de video). Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=XkqOvTw1q7g&t=457s