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“Año de la Universalización de la Salud”

ar stu ed d vi y re aC s o ou urc rs e eH w er as o. co m

ACTIVIDAD ENTREGABLE N°01

ASIGNATURA: Matemática

DOCENTE:

EDUARDO ORREGO RIVANEIRA

ALUMNO:

ID:

001333942

sh

Th

is

GUSTAVO LORENZO CAJUSOL BARBA

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Actividad Entregable

MATEMÁTICA ESTUDIOS GENERALES

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Semestre I

ACTIVIDAD ENTREGABLE 01

INDICACIONES SOBRE LA PRESENTACIÓN DE LA ACTIVIDAD

Estimado aprendiz:

.

Se plantean dos situaciones reales, en las que deberá desarrollar su talento, habilidad y destreza con mucha creatividad e innovación. Se sugiere para la presentación de la actividad, seguir las siguientes etapas:

Th

is

1.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

sh

En esta epata usted debe de leer e interpretar la situación problemática planteada, puede recurrir a la elaboración de gráficos o maquetas que le permitirá identificar los datos y variables del problema.

2.- MATEMÁTIZACIÓN

3.- PRESENTACION DE RESULTADOS

En esta etapa el aprendiz enviará los resultados de la “Actividad entregable” por la plataforma de Blackboard. El resultado de la Actividad entregable debe contener un anexo donde podrá compartir mediante enlaces (links) información adicional como: imágenes, el vídeo explicativo de la solución de la actividad de no más de 5 minutos (Del video se evaluará: la presentación personal del aprendiz, la explicación de la actividad y desarrollo, sustentación de sus respuestas, conclusiones finales y la despedida).

En esta etapa se enfrenta a la situación problemática para resolverlo con un pensamiento crítico - matemático, convirtiendo el lenguaje verbal en un lenguaje matemático, siguiendo una secuencia lógica y ordenada en su desarrollo hasta hallar la respuesta, que debe ser comprobada de acuerdo a was lasdownloaded condiciones planteadas. This study source by 100000822213737 from CourseHero.com on 03-27-2021 19:02:35 GMT -05:00 https://www.coursehero.com/file/73184919/SCIU-153-Entregable01pdf/

ASPECTOS CONSIDERADOS EN LA CALIFICACION 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Caratula: Datos completos del alumno / Logo de SENATI No debe existir errores ortográficos. Debe ser original, creativo en su estructura y contenido. Los datos y las operaciones deben estar correctamente identificados y organizados, los que deberán guardar un secuencialidad lógica-matemática, siendo esta clara y fácil de entender. Debe expresar con amplitud y claridad los resultados obtenidos. Debe seleccionar y aplicar las estrategias adecuadas para resolver el problema. Se ponderará el uso de las herramientas TICs. (Imagenes, animaciones, archivos, vídeo expositivo, etc) La entrega de la actividad debe ser dentro del tiempo límite establecido.

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SITUACIÓN CONTEXTUALIZADA:

Estimado aprendiz, en este momento usted es parte del equipo de colaboradores de la empresa “COMUNTELC” con RUC 1008953064, empresa especializada en la fabricación e instalación de torres de comunicación, así como en el mantenimiento e implementación de sus equipos y accesorios.

Se le asigna dos situaciones que debe resolver, sustentar sus resultados y obtener las conclusiones de las mismas.

is

SITUACIÓN 01:

sh

Th

1. La empresa transporta 198 toneladas de cable de acero, desde la ciudad de Arequipa a Cuzco, haciendo uso del servicio de dos camiones, donde la capacidad del camión “A” es 9 toneladas y la capacidad del camión “B” es 2/3 de la capacidad del camión “A”, si en total se hicieron 27 viajes, responder las siguientes preguntas: a) ¿Cuántos viajes realizó cada camión? b) ¿Cuántas toneladas de cable de acero transportó el camión de mayor capacidad?

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c) ¿Qué parte del total de toneladas transportadas le corresponde al camión de menor capacidad?

Th

is

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d) Suponiendo que usted tenga que recibir una factura por el servicio de transporte, ¿cómo debería ser llenada dicha factura? Considerar la siguiente tarifa de transporte por viaje. Camión “A” S/.1102,5 Camión “B” S/.735,75

sh

Resolución:

a) Consideremos que el número de viajes de camión A es “x” y el número de viajes del camión B es “y”. Entonces tenemos las siguientes ecuaciones:

 2 toneladas  9 x   9 y  198  3  9 x  6 y  198 3x  2 y  66 Viajes  x  y  27  2 x  2 y  54

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Restando ambas ecuaciones tenemos:

3x  2 y  2 x  2 y  66  54  x  12  y  15 Por lo tanto, el camión A hizo 12 viajes y el camión B realizó 15 viajes. b) Dado que el camión A llevaba 9 toneladas en cada viaje; en total:

toneladas : 9 12  108

Por lo tanto, el camión A trasportó 108 toneladas de cable de acero. c) Dado que el camión B llevaba 6 toneladas en cada viaje; la parte transportada es:

parte 

6 15 198



90 5  198 11

Por lo tanto, el camión B trasportó los 5/11 del total de toneladas de cable de acero.

#viaje s

12

Viajes realizados por el camión A

S/.1102.50

S/.13230.00

15

Viajes realizados por el camión B

S/.735.75

S/.11036.25

sh

Th

is

#viaje s

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d)

S/.24226.25 S/.4367.925

S/.28594.125

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SITUACIÓN 02: 2. En esta situación de confinamiento social que se está viviendo a causa del COVID-19, la demanda por el servicio de internet ha aumentado; la empresa “COMUNTELC” ha participado en el proyecto de instalación de torres de comunicación para los distritos de San Jerónimo, Wanchaq, San Sebastián y Santiago en la ciudad del Cuzco, ya se cuenta con la autorización de la municipalidad del Cuzco para instalar 125 torres de comunicación.

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La siguiente gráfica muestra el diseño que corresponde a la instalación de una torre de comunicación sostenida en el piso por dos cables.

Los puntos de amarre del cable en el piso tienen una separación de 12 metros y los puntos de amarre del cable a la torre, la divide en 3 partes iguales de la misma longitud. a) Calcule la distancia del amarre en el piso del cable más largo al pie de la torre. b) Calcule la altura de la torre.

is

c) Calcule la longitud de cada cable.

Th

d) ¿Cuántos metros como mínimo se necesitará para la instalación de las 125 torres de comunicación? ¿Por qué? Sustente su respuesta.

sh

e) ¿Cuánto varía la cantidad total de metros de cables de acero necesarios para las 125 torres de comunicación, si el ángulo de elevación de los cables respecto al suelo es de 37º?

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Resolución:

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Usamos el triángulo nota de 30° y 60°:

12 m

Entonces:

x 3  2 x 3  12

3x 3  12 4 x 3 x x

4 3  3 3

4 3 3

a) La distancia del amarre en el piso del cable más largo al pie de la torre, es de:

is

 4 3   3  8m 2 x 3  2   3 

 4 3    4 3 m  6.93 m 3 x  3  3 

sh

Th

b) La altura de la torre es de:

c) La longitud de cada cable es:

 4 3  8 3  Cable menor : 2 x  2  m  4.62 m  3  3  4 3  16 3   Cable mayor : 4 x  4  m  9.24 m 3  3 

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d) Teniendo en cuenta que para cada torre de comunicación se usan:

 4 3    8 3 m  13.86 m 6 x  6   3 

Entonces como mínimo se usarán:

125 13.86  1732.50 m Por lo tanto, para la instalación de las 125 torres de comunicación usaremos como mínimo 1732 metros y medio.

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e) Analicemos el cambio en el gráfico:

12 m

Entonces 4 x  8 x  12  12 x  12  x  1 m . Por lo tanto, en cada torre de comunicación se usan:

5 x  10 x  15 x  151  15 m de cable

Para las 125 torres, se usarán: 125 15  1875 m . Por lo tanto, la cantidad total de

metros de cable de acero necesarios para las 125 torres de comunicación aumenta en:

sh

Th

is

1875 1732.50  142.50 m

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