• Author / Uploaded
• JefferHerreraG

• Categories
• Calor
• Transferencia de calor
• Convección
• Aislamiento térmico
• Aluminio

Citation preview

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS – FACULTAD TECNOLOGICA TRANSFERENCIA DE CALOR EJERCICIOS RESISTENCIA TERMICA Y ALETAS 1. La ventana posterior de un automóvil se desempaña mediante el paso de aire caliente sobre su superficie interna. (a) Si el aire caliente está a T∞, i = 40°C y el coeficiente de convección correspondiente es hi = 30 W/m2·K, ¿cuáles son las temperaturas de las superficies interna y externa de la ventana de vidrio de 4 mm de espesor, si la temperatura del aire ambiente del exterior es T∞, 0 = -10°C y el coeficiente de convección asociado es ho = 65 W/m2·K? 2. La ventana trasera de un automóvil se desempaña uniendo un elemento de calentamiento delgado de tipo película transparente a su superficie interior. Al calentar eléctricamente este elemento, se establece un flujo de calor uniforme en la superficie interna. (a) Para una ventana de vidrio de 4 mm, determine la potencia eléctrica que se requiere por unidad de área de la ventana para mantener una temperatura en la superficie interna de 15°C cuando la temperatura del aire interior y el coeficiente de convección son T∞, i = 25°C y hi = 10 W/m2·K, mientras la temperatura del aire exterior (ambiente) y el coeficiente de convección son T∞, 0 =10°C y ho = 65 W/m2·K. 3. En un proceso de fabricación se unirá una película transparente a un sustrato como se muestra en el diagrama.

Para curar la unión a una temperatura T0, se utiliza una fuente radiante que proporciona un flujo de calor 0 q′′(W/m2), la totalidad del cual es absorbido en la superficie unida. La parte posterior del sustrato se mantiene a T1 mientras la superficie libre de la película se expone al aire a T∞. y a un coeficiente de transferencia de calor por convección h. (a) Muestre el circuito térmico que represente la situación de transferencia de calor de estado estable. Asegúrese de etiquetar todos los elementos, nudos y flujos de calor. Déjelo en forma simbólica. (b) Suponga las siguientes condiciones: T∞ = 20°C, h = 50 W/m2·K, y T1 = 30°C. Calcule el flujo de calor 0 q′′ que se requiere para mantener la superficie unida a T0 = 60°C.

4. Una ventana térmica de vidrio consiste en dos piezas de vidrio de 7 mm de espesor que encierran un espacio de aire de 7 mm de espesor. La ventana separa el aire del cuarto a 20°C del aire ambiente del exterior a -10°C. El coeficiente de convección asociado con la superficie interna (lado del cuarto) es 10 W/m2·K. (a) Si el coeficiente de convección asociado con el aire exterior (ambiente) es h0 = 80 W/m2·K, ¿cuál es la pérdida de calor a través de una ventana que tiene 0.8 m de largo por 0.5 m de ancho? No tome en cuenta la radiación, y suponga que el aire encerrado entre las hojas de vidrio está estancado. 5. La pared compuesta de un horno consiste en tres materiales, dos de los cuales son de conductividad

térmica conocida, kA = 20 W/m·K y kC = 50 W/m·K, y de espesor conocido, LA = 0.30 m y LC = 0.15 m. El tercer material, B, que se intercala entre los materiales A y C, es de espesor conocido, LB = 0.15 m, pero de conductividad térmica, kB, desconocida. En condiciones de operación de estado estable, las mediciones revelan una temperatura de la superficie externa Ts, 0 = 20°C, una temperatura de la superficie interna Ts, i = 600°C, y una temperatura del aire del horno T∞ = 800°C. Se sabe que el coeficiente de convección interior h es 25 W/m2·K. ¿Cuál es el valor de kB? 6. Una casa tiene una pared compuesta de madera, aislante de fibra de vidrio y tablero de yeso, como se indica en el esquema. En un día frío de invierno los coeficientes de transferencia de calor por convección son h0 = 60 W/m2·K y hi = 30 W/m2·K. El área total de la superficie de la pared es 350 m2. (a) Determine una expresión simbólica para la resistencia térmica total de la pared, incluyendo los efectos de convección interior y exterior para las condiciones establecidas. (b) Determine la pérdida total de calor a través de la pared. (c) Si el viento soplara de manera violenta, elevando h0 a 300 W/m2·K, determine el porcentaje de aumento en la pérdida de calor. (d) ¿Cuál es la resistencia controladora que determina la cantidad de flujo de calor a través de la pared?

0.12 m. El sistema está en un cuarto para el que la temperatura del aire es 20°C, y el coeficiente de convección en la superficie externa del aislante es 30 W/m2·K. Si se disipan 80 W por el calentador bajo condiciones de estado estable, ¿cuál es la conductividad térmica del aislante?

7. Un calentador eléctrico delgado envuelve la superficie externa de un tubo cilíndrico largo cuya superficie interna se mantiene a una temperatura de 5°C. La pared del tubo tiene radios interno y externo de 25 y 75 mm, respectivamente, y una conductividad térmica de 10 W/m·K. La resistencia térmica de contacto entre el calentador y la superficie externa del tubo (por unidad de longitud de tubo) es t,c R′′ = 0.01 m·K/W. La superficie externa del calentador se expone a un fluido con T∞ = 10°C y un coeficiente de convección h = 100 W/m2·K. Determine la potencia de calentamiento por unidad de tubo que se requiere para mantener el calentador a To = 25°C. 8. A través de un tubo de acero (AISI 1010), de 60 mm de diámetro interior y 75 mm de diámetro exterior, fluye vapor a una temperatura de 250°C. El coeficiente de convección entre el vapor y la superficie interna del tubo es 500 W/m2·K, mientras que entre la superficie externa del tubo y los alrededores es 25 W/m2·K. La emisividad del tubo es 0.8, y la temperatura del aire y los alrededores es 20°C. ¿Cuál es la pérdida de calor por unidad de longitud de tubo? 9. Un recubrimiento de baquelita se usará con una varilla conductora de 10 mm de diámetro, cuya superficie se mantiene a 200°C mediante el paso de una corriente eléctrica. La varilla está en un fluido a 25°C, y el coeficiente de convección es 140 W/m2·K. ¿Cuál es el radio critico asociado con el recubrimiento? ¿Cuál es la transferencia de calor por unidad de longitud para la varilla desnuda y para la varilla con un recubrimiento de baquelita que corresponde al radio crítico? ¿Cuánta baquelita debe agregarse para reducir en 25% la transferencia de calor asociada con la varilla desnuda? 10. Una esfera hueca de aluminio, con un calentador eléctrico en el centro, se utiliza en pruebas para determinar la conductividad térmica de materiales aislantes. Los radios interior y exterior de la esfera son 0.15 y 0.18 m, respectivamente, y la prueba se hace en condiciones de estado estable, en las que la superficie interna del aluminio se mantiene a 250°C. En una prueba particular, una capa esférica de aislante se funde sobre la superficie externa de la esfera y alcanza un espesor de

11. Un motor consume potencia eléctrica Peléc de una línea de suministro y entrega potencia mecánica a una bomba a través de un eje rotatorio de cobre con conductividad térmica ks, longitud L y diámetro D. El motor se monta sobre una base cuadrada de ancho W, espesor t y conductividad térmica kp. La superficie de la cubierta expuesta al aire ambiental a T∞ tiene área Ah.

Los extremos opuestos del eje están a temperaturas Th y T∞, y la transferencia de calor del eje al aire ambiental se caracteriza por el coeficiente de convección hs. La base de la carpeta está a T∞. (a) Exprese el resultado en términos de Peléc, Pmec, ks, L, D, W, t, kp, Ah, hh y hs, y obtenga una expresión para (Th - T∞) (b) ¿Cuál es el valor de Th si Peléc = 25 kW, Pmec = 15 kW, ks = 400 W/m·K, L = 0.5 m, D = 0.05 m, W = 0.7 m, t = 0.05 m, kp = 0.5 W/m·K, Ah = 2 m2, hh = 10 W/m2·K, hs = 300 W/m2·K, y T∞ = 25°C? 12. El vapor de un sistema de calefacción fluye por tubos cuyo diámetro exterior es de 5 cm y cuyas paredes se mantienen a 180°C. Al tubo se le sujetan aletas circulares de la aleación de aluminio 2024-T6 (k _ 186 W/m · °C), de diámetro exterior de 6 cm y espesor constante de 1 mm. El espacio entre las aletas es de 3 mm y, por tanto, se tienen 250 aletas por metro de longitud del tubo. El calor se transfiere al aire circundante que está a T_ _ 25°C, con un coeficiente de transferencia de calor de 40 W/m2 · °C. Determine el aumento en la transferencia de calor desde el tubo, por metro de longitud, como resultado de la adición de las aletas.

13. Una superficie caliente a 100°C se va a enfriar sujetándole aletas de pasador de aluminio (k _ 237 W/m · °C) de 0.25 cm de diámetro, 3 cm de largo y con una distancia entre centros de 0.6 cm. La temperatura del medio circundante es de 30°C y el coeficiente de transferencia de calor sobre las superficies es de 35 W/m2 · °C. Determine la razón de la transferencia de calor desde la superficie para una sección de 1 m _ 1 m de la placa. Determine también la efectividad total de las aletas.

14. Dos tubos de hierro fundido (k _ 52 W/m · °C) de 3 m de largo, 0.4 cm de espesor y 10 cm de diámetro que conducen vapor de agua están conectados entre sí por medio de dos bridas de 1 cm de espesor cuyo diámetro exterior es de 20 cm. El vapor fluye en el interior del tubo a una temperatura promedio de 200°C con un coeficiente de transferencia de calor de 180 W/m2 · °C). La superficie exterior del tubo está expuesta a un ambiente a 12°C, con un coeficiente de transferencia de calor de 25 W/m2 · K. a) Si se descartan las bridas, determine la temperatura promedio de la superficie exterior del tubo. b) Con esta temperatura para la base de la brida y si se consideran a las bridas como aletas, determine la eficiencia de la aleta y la razón de la transferencia de calor desde ellas.

15. Se va a enfriar una superficie caliente de 15 cm _ 20 cm que está a 85°C sujetándole aletas de aluminio (k _ 237 W/m · °C) de 4 cm de largo y de sección transversal cuadrada de 2 mm _ 2 mm. La temperatura del medio circundante es de 25°C y se puede tomar el coeficiente de transferencia de calor sobre las superficies como 20 W/m2 · °C. Si se desea triplicar la razón de la transferencia de calor de la superficie caliente sin aletas, determine el número de aletas que es necesario colocar. 16. La siguiente figura muestra la distribución de flujo de calor q° (W/m²) en el espesor de un muro con tres capas. La conductividad de las tres capas es constante, siendo la del material A, el doble (2k) a la del material C (k). A. Calcular el valor de la generación volumétrica G en el material B. B. Calcular que proporción existe entre dT/dx en el material A y el C.

17. Una barra de 10 cm de largo con una sección transversal cuadrada, como se muestra en la figura P3189, consta de una capa de cobre (k _ 400 W/m · K) de 1 cm de espesor y una capa de compuesto epóxico (k _ 0.4 W/m · K) del mismo espesor. Calcule la razón de la transferencia de calor bajo una fuerza térmica impulsora de 50°C, cuando la dirección de la transferencia unidimensional de calor en estado estacionario es a) del frente hacia atrás (es decir, a lo largo), b) de izquierda a derecha y c) de arriba hacia abajo.